Finite Group Databasebeta

← #13036183

Subgroups — #13036183

Order 1280.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10611813C211yesmaximal, characteristic
6#10605014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17#66264—24no—
18#66264—24no—
19C2×#4133C2211yescharacteristic
20C2×#4133C2211yescharacteristic
21C2×#4131—21no—
22C2×#4131—21no—
23C2×#4131C2211yescharacteristic
24C2×#4131C2211yescharacteristic
25C2×#4131C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5⋊M16—21no—
27C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
28C22×#700—21no—
29C22×#700C2211yescharacteristic
30C2×#4062C2211yescharacteristic
31C2×#4058C2211yescharacteristic
32#65940C2211yescharacteristic
33C2×#4010C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2211yescharacteristic
35#65776C2211yescharacteristic, complemented
36#65774—21no—
37#65773—21no—
38C2×#4008C2211yescharacteristic
39C2×#4008C2211yescharacteristic
40C2×#4008C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4008C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43#65756C2211yescharacteristic
44#65737—24no—
45#65732—24no—
46C2×#3996C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3996C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3992C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
50#65708C2211yescharacteristic, complemented
51#65701C2211yescharacteristic, complemented
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54C5×#449C411yescharacteristic, complemented
55#65528C411yescharacteristic, complemented
56#65459C411yescharacteristic, complemented
57#65445C411yescharacteristic, complemented
58#65326C411yescharacteristic, complemented
59#65097C411yescharacteristic, complemented
60#65093C2211yescharacteristic
61#65065C411yescharacteristic, complemented
62#65061C2211yescharacteristic
63#65022C411yescharacteristic, complemented
64D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#64896C2211yescharacteristic, complemented
66#64896C2211yescharacteristic, complemented
67(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#64875C2211yescharacteristic, complemented
70#64875C2211yescharacteristic, complemented
71#21468—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
73D5×#41—22no—
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77C2×#713C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711C2311yescharacteristic
81C2×#711C2311yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×#704—21no—
90C2×#704—21no—
91C2×#704—21no—
92C2×#704D411yescharacteristic
93C2×#704D411yescharacteristic
94C22×#170—21no—
95C22×#170—21no—
96C22×#170—21no—
97C22×#170—21no—
98#4133—22no—
99#4133—22no—
100#4133—22no—
101#4133D414yescomplemented
102#4131—28no—
103#4131—28no—
104#4131—22no—
105#4131—22no—
106#4131—22no—
107#4131—22no—
108#4131—22no—
109#4131D414yescomplemented
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
112D5⋊M16—28no—
113D5⋊M16—22no—
114D5⋊M16—22no—
115C2×#700—28no—
116C2×#700—21no—
117C2×#700—21no—
118C2×#700—21no—
119C2×#700—22no—
120C2×#700—22no—
121C2×#700D411yescharacteristic
122C2×#700D411yescharacteristic
123C2×#700C2311yescharacteristic
124C2×#700C2311yescharacteristic
125C2×#700C2311yescharacteristic
126C2×#700C2311yescharacteristic
127C2×D5⋊C8—21no—
128C2×D5⋊C8—21no—
129C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
132C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
133C5×#121C2×C411yescharacteristic
134C2×#689C2×C411yescharacteristic
135#4084C2×C411yescharacteristic
136#4083—21no—
137D4×Dic5—21no—
138C2×#687C2×C411yescharacteristic
139C2×#687C2×C411yescharacteristic
140C2×#686C2×C411yescharacteristic
141#4070C2×C411yescharacteristic
142#4062—22no—
143#4062—22no—
144#4058—22no—
145#4058—22no—
146C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
147C2×#677C2×C411yescharacteristic
148C2×C8×D5C2311yescharacteristic
149C2×C8×D5C2311yescharacteristic
150#4043C2×C411yescharacteristic
151#4038C2311yescharacteristic
152#4029—21no—
153#4027—21no—
154C22⋊#170—21no—
155C22⋊#170—21no—
156C22⋊#170—21no—
157#4010—22no—
158#4010—22no—
159#4008—22no—
160#4008—22no—
161#4008—22no—
162#4008—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
164#4004—21no—
165#4003—21no—
166#4002—21no—
167C4⋊#170—21no—
168C4×#170—21no—
169#3996—22no—
170#3996—22no—
171#3992—22no—
172C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C5×#103C2×C411yescharacteristic
174C5×#102C2×C411yescharacteristic
175C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
176#3967C2×C411yescharacteristic
177#3964C2×C411yescharacteristic
178C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
179#3953C2×C411yescharacteristic
180#3952C2×C411yescharacteristic
181#3952C2×C411yescharacteristic
182#3948C2×C411yescharacteristic
183#3942C2×C411yescharacteristic
184#3941C2×C411yescharacteristic
185C2×#568—51no—
186#3002—51no—
187C2×#444—51no—
188C2×#443—51no—
189#2930—51no—
190#1876—51no—
191#1876—51no—
192#1871—51no—
193#1866—51no—
194#1866—51no—
195#1855—51no—
196#1789—51no—
197#1765—51no—
198#1764—51no—
199#1753—51no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5#4111yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C5×#41—22no—
205C5×#41—22no—
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
210C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#713—21no—
222#713—21no—
223#713C2×D412yes—
224#713#4112yes—
225Q8×D5—22no—
226Q8×D5—22no—
227#711—24no—
228#711—24no—
229#711—21no—
230#711—21no—
231#711—21no—
232#711—21no—
233#711—21no—
234#711—21no—
235#711C2×D412yes—
236#711#4112yes—
237D4×D5—24no—
238D4×D5—24no—
239D4×D5—22no—
240D4×D5—22no—
241#709—24no—
242#709—24no—
243#709—22no—
244#709—22no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5#4111yescharacteristic
259C2×C4×D5C2411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
264#704—24no—
265#704—22no—
266#704—22no—
267#704—24no—
268#704—42no—
269C2×#170—24no—
270C2×#170—24no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—24no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—42no—
277C2×#170C2×D411yescharacteristic
278C2×#170C2×D411yescharacteristic
279C2×#170C2×D411yescharacteristic
280C2×#170C2×D411yescharacteristic
281C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
285#700—24no—
286#700—24no—
287#700—21no—
288#700—21no—
289#700—22no—
290#700—24no—
291#700—22no—
292#700—21no—
293#700—21no—
294#700—21no—
295#700—21no—
296#700C2×D412yes—
297#700C2×D412yes—
298D5⋊C8—24no—
299D5⋊C8—21no—
300D5⋊C8—21no—
301D5⋊C8—24no—
302D5⋊C8C2×D412yes—
303D5⋊C8C2×D412yes—
304C5×SD16—22no—
305C5×D8—22no—
306C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
307C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312#689—22no—
313#687—22no—
314#687—22no—
315#686—22no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C2×#168C22×C411yescharacteristic
323C2×#168C22×C411yescharacteristic
324Dic20—22no—
325#677—22no—
326C8×D5—21no—
327C8×D5—21no—
328C8×D5—21no—
329C8×D5—21no—
330C22×#41—51no—
331C2×#135—51no—
332C2×#135—51no—
333#568—104no—
334#568—104no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337C2×#131—51no—
338C2×#131—51no—
339C2×#131—51no—
340C2×#131—101no—
341C2×#131—101no—
342C22×M16—51no—
343C22×M16—51no—
344C22×M16—101no—
345C22×M16—101no—
346#525—51no—
347#452—51no—
348#452—51no—
349#451—51no—
350#450—51no—
351#449—51no—
352#449AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
353#448—51no—
354#447—51no—
355#444—104no—
356#443—104no—
357#436—101no—
358#436—101no—
359#435—101no—
360#435—101no—
361C2×#108—51no—
362C2×#108—51no—
363#424—51no—
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104—51no—
367C2×#104—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370#416—51no—
371#416—51no—
372#408—51no—
373#407—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375#405—51no—
376C2×#97—51no—
377C2×C4×C8—51no—
378C4×C22⋊C4—51no—
379#341—51no—
380#341—51no—
381#339—51no—
382#339—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5C4×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—24no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—81no—
395C22×D5—81no—
396C22×D5C4×D411yescharacteristic
397C22×D5C2×#4111yescharacteristic
398C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8C4×D412yes—
406C5×D4—24no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—81no—
411C5×D4C4×D412yes—
412C2×C4×C5—24no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D5—24no—
420C22⋊D5—24no—
421C22⋊D5—22no—
422C22⋊D5—22no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
436C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—21no—
440D20C4×D412yes—
441C4×D5—24no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5C22×D411yescharacteristic
452C4×D5C22×D411yescharacteristic
453C4×D5C2×#4111yescharacteristic
454C4×D5C2×#4111yescharacteristic
455Dic10—24no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10C4×D412yes—
460#170—21no—
461#170—21no—
462#170—22no—
463#170—22no—
464#170—41no—
465#170—41no—
466#170#12012yes—
467#170#12012yes—
468C5×C8—21no—
469C5×C8—21no—
470#168—21no—
471#168—21no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488#135—102no—
489#135—102no—
490#135—102no—
491#135—102no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16—51no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C2×D8—51no—
499C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500#131—54no—
501#131—54no—
502#131—102no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—102no—
507#131—102no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—108no—
511#131—108no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—51no—
518C2×M16—51no—
519C2×M16—51no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—102no—
523C2×M16—102no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527C2×M16—102no—
528C2×M16—102no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—108no—
531C2×M16—108no—
532C22×C8—51no—
533C22×C8—51no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—101no—
537C22×C8—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8—101no—
541C22×C8—101no—
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545#121—51no—
546#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547#120—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554#108—102no—
555#108—102no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—102no—
559#104—102no—
560#104—102no—
561#104—102no—
562#104—102no—
563#104—102no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103—51no—
567#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568#102—51no—
569#102—51no—
570#102—51no—
571#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8—51no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580#97—102no—
581#97—101no—
582C4×C8—102no—
583C4×C8—101no—
584#95—101no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—84no—
606C2×D5#52511yescharacteristic
607C2×D5#52511yescharacteristic
608AGL(1,𝔽5)—42no—
609AGL(1,𝔽5)—81no—
610C4×C5—22no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
614C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
615Dic5—21no—
616Dic5—22no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5C2×#12011yescharacteristic
620Dic5#52511yescharacteristic
621C24—51no—
622C24—101no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—52no—
626#41—52no—
627#41—52no—
628#41—52no—
629#41—102no—
630#41—102no—
631#41—104no—
632#41—104no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—104no—
642#41—104no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—102no—
648C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684Q16—102no—
685Q16—102no—
686SD16—22no—
687SD16—102no—
688SD16—102no—
689SD16—102no—
690D8—22no—
691D8—102no—
692M16—52no—
693M16—52no—
694M16—102no—
695M16—102no—
696M16—102no—
697M16—102no—
698M16—104no—
699M16—104no—
700M16—101no—
701M16—101no—
702M16—104no—
703M16—104no—
704M16—104no—
705M16—101no—
706M16—101no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16—202no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—52no—
712C2×C8—51no—
713C2×C8—52no—
714C2×C8—51no—
715C2×C8—51no—
716C2×C8—51no—
717C2×C8—51no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—104no—
723C2×C8—104no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—104no—
729C2×C8—104no—
730C2×C8—104no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—202no—
734C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—41no—
752C2×C5—42no—
753C2×C5—81no—
754C2×C5C4×#12011yescharacteristic
755C2×C5#295611yescharacteristic
756C2×C5#295711yescharacteristic
757D5—21no—
758D5—21no—
759D5—41no—
760D5—42no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—104no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—401no—
772C23—401no—
773C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—52no—
776Q8—104no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—101no—
780Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
781D4—24no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—52no—
786D4—81no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—104no—
792D4—104no—
793D4—101no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—401no—
797D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—104no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—52no—
839C8—52no—
840C8—101no—
841C8—101no—
842C8—102no—
843C8—102no—
844C8—101no—
845C8—101no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—51no—
859C22—51no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—404no—
871C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—51no—
876C4—51no—
877C4—101no—
878C4—102no—
879C4—202no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—101no—
889C2—101no—
890C2—201no—
891C2—202no—
892C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
893C2#1061744511yescharacteristic
894C2#1061744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#449C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10611813C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#449AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21468
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66264C2semidirect
2. C2×#65737C2semidirect
3. C2×#65732C2semidirect
4. #10617226C2semidirect
6. #10605014C2semidirect
7. #10604825C2semidirect
8. #10604804C2semidirect
9. #10604495C2semidirect
10. #10603998C2semidirect
11. #10603991C2semidirect
12. #10603966C2semidirect
13. #10603960C2semidirect
14. #10603917C2semidirect
15. #10603915C2semidirect
25. C2×#4131C22semidirect
35. #65776C22semidirect
40. C2×#4008C22semidirect
41. C2×#4008C22semidirect
46. C2×#3996C22semidirect
47. C2×#3996C22semidirect
48. C2×#3992C22semidirect
49. C2×C8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
50. #65708C22semidirect
51. #65701C22semidirect
54. C5×#449C4semidirect
55. #65528C4semidirect
56. #65459C4semidirect
57. #65445C4semidirect
58. #65326C4semidirect
59. #65097C4semidirect
61. #65065C4semidirect
63. #65022C4semidirect
65. #64896C22semidirect
66. #64896C22semidirect
67. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
68. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
69. #64875C22semidirect
70. #64875C22semidirect
101. #4133D4semidirect
109. #4131D4semidirect
352. #449AGL(1,𝔽5)semidirect
848. C5#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662642
C2×#657372
C2×#657322
#106172262
#106118132
#106050142
#106048252
#106048042
#106044952
#106039982
#106039912
#106039662
#106039602
#106039172
#106039152
#214685