Finite Group Databasebeta

← #13036196

Subgroups — #13036196

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1AGL(1,𝔽5)×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
3#10617324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#454C211yesmaximal, characteristic
5#10605019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604863C212yesmaximal, complemented
7#10604563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604003C212yesmaximal, complemented
9#10604002C212yesmaximal, complemented
10#10603931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11AGL(1,𝔽5)×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×2−1+4C2211yescharacteristic
13#66266—22no—
14#66266—22no—
15#66266C2212yes—
16#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
17#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
18#41×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19#66262—22no—
20#66262C2211yescharacteristic
21C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24D5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
25D5×#124C2211yescharacteristic
26#65793C2212yes—
27D5⋊#104C2212yes—
28(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
29D5⋊#101C2211yescharacteristic
30#65780C2211yescharacteristic
31#65767C2212yes—
32#65735—22no—
33SD16×AGL(1,𝔽5)—22no—
34#65731—22no—
35D8×AGL(1,𝔽5)—22no—
36#65727C2212yes—
37M16×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38#65700—22no—
39#65699—22no—
40#65688C2211yescharacteristic
41#65686C2211yescharacteristic
42C5×#454C411yescharacteristic, complemented
43#65534C411yescharacteristic, complemented
44#65490C412yescomplemented
45#65351C411yescharacteristic, complemented
46#65116C412yescomplemented
47D5×#104C2212yes—
48#65042C411yescharacteristic, complemented
49D5×#101C2211yescharacteristic
50#64900C2212yes—
51#64899C2212yes—
52#64862C2212yes—
53#21475—51nomaximal, Sylow
54C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
55C5×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
56#4150—22no—
57#4150—22no—
58#4150C2×C412yescomplemented
59D5×#41—22no—
60D5×#41—22no—
61D5×#41C2312yes—
62#4147—22no—
63#4147C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×Q8×D5—22no—
65C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
66C2×D4×D5C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
70Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
73Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
74Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)D412yes—
78Q8×AGL(1,𝔽5)D412yes—
79D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
80D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88D4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
89D4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
90#4130—24no—
91#4130—24no—
92#4130—22no—
93#4130—22no—
94#4130—22no—
95#4130C2312yes—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
107D5⋊M16C2312yes—
108C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
109C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4095C2×C412yescomplemented
111#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4078C2×C412yescomplemented
114#4060—22no—
115D5×SD16—22no—
116#4057—22no—
117D5×D8—22no—
118#4054C2×C412yescomplemented
119D5×M16C2312yes—
120#4031—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
123C42×D5C2311yescharacteristic
124#4010—22no—
125#4009—22no—
126#4008—22no—
127#4007—22no—
128#4007—22no—
129#4007—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133#4005—22no—
134#3994—22no—
135#3993—22no—
136#3992—22no—
137C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C5×#104C2×C412yescomplemented
139C5×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
140#3969C2×C412yescomplemented
141#3968C2×C411yescharacteristic, complemented
142#3957C2×C412yescomplemented
143#3956C2×C412yescomplemented
144#3937C2×C412yescomplemented
145C4×2−1+4—51no—
146C2×#454—51no—
147C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
148#2326—51no—
149#1888—51no—
150#1883—52no—
151#1859—52no—
152#1857—51no—
153#1793—51no—
154#1759—52no—
155C4×#101—51no—
156C23×D5—21no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
164C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
165C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
166C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
167C5×#41—22no—
168C5×#41—22no—
169C5×#41C22×C412yes—
170C2×C5×Q8—22no—
171C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
172C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—21no—
174#713—22no—
175#713—22no—
176#713#4112yes—
177Q8×D5—22no—
178Q8×D5—24no—
179Q8×D5—22no—
180Q8×D5—22no—
181Q8×D5—22no—
182Q8×D5—22no—
183Q8×D5C2×D412yes—
184#711—22no—
185#711—24no—
186#711—22no—
187#711—24no—
188#711—22no—
189#711#4112yes—
190D4×D5—22no—
191D4×D5—22no—
192D4×D5—22no—
193D4×D5—22no—
194D4×D5C2×D412yes—
195#709—24no—
196#709—24no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709C22×C412yes—
201C2×D20C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D5—24no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5C2×D412yes—
206C2×C4×D5C2411yescharacteristic
207C2×Dic10—24no—
208C2×Dic10—22no—
209C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic10#4112yes—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
218#704—22no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
230C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
238C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
239C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
240#700—22no—
241D5⋊C8—22no—
242C5×SD16—22no—
243C5×D8—22no—
244C5×M16C22×C412yes—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5C22×C411yescharacteristic
247C22⋊Dic5—22no—
248#688—22no—
249#687—22no—
250#686—22no—
251#686—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
256#681C22×C412yes—
257D40—22no—
258#677—22no—
259#676—22no—
260C8×D5—22no—
261C2×2−1+4—51no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
263C2×#124—51no—
264#520—52no—
265#520—102no—
266#520—102no—
267#519—51no—
268#519—102no—
269C4×#41—52no—
270C4×#41—102no—
271C4×#41—102no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×Q8—102no—
274C2×C4×D4—51no—
275#454—51no—
276#454—52no—
277#454—51no—
278#454—52no—
279#454—51no—
280#454AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
281#442—102no—
282#440—102no—
283C4×SD16—102no—
284C4×D8—102no—
285#428—52no—
286C2×#104—52no—
287C2×#104—52no—
288#418—52no—
289#417—52no—
290C2×#101—51no—
291C2×#101—51no—
292C4×M16—52no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#388—102no—
296#385—102no—
297#384—51no—
298#376—51no—
299#343—52no—
300#339—52no—
301#339—52no—
302C23×C5—21no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—21no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5C22×D411yescharacteristic
310C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
325C2×AGL(1,𝔽5)#12011yescharacteristic
326C2×AGL(1,𝔽5)#12011yescharacteristic
327C2×AGL(1,𝔽5)#12012yes—
328C5×Q8—22no—
329C5×Q8—22no—
330C5×Q8C4×D412yes—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—22no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4C4×D412yes—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5C4×D412yes—
339C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D5—24no—
341C22⋊D5—22no—
342C22⋊D5—22no—
343C22⋊D5—22no—
344C22⋊D5—42no—
345C2×Dic5—24no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5C4×D412yes—
349C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
350D20—22no—
351D20—22no—
352D20—22no—
353D20C4×D412yes—
354C4×D5—24no—
355C4×D5—24no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5C22×D412yes—
364C4×D5C2×#4112yes—
365Dic10—24no—
366Dic10—22no—
367Dic10—22no—
368Dic10—22no—
369Dic10—24no—
370Dic10C4×D412yes—
371#170—42no—
372C5×C8—22no—
373#168—22no—
3742−1+4—52no—
3752−1+4—51no—
3762−1+4—102no—
3772−1+4—102no—
3782−1+4—102no—
3792−1+4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
380C2×#41—52no—
381C2×#41—102no—
382C2×#41—102no—
383C22×Q8—51no—
384C22×Q8—102no—
385C22×D4—51no—
386C23×C4—101no—
387AGL(1,ℤ/8)—52no—
388AGL(1,ℤ/8)—52no—
389AGL(1,ℤ/8)—52no—
390AGL(1,ℤ/8)—102no—
391AGL(1,ℤ/8)—102no—
392AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
393C2×SD16—102no—
394C2×D8—102no—
395C2×M16—52no—
396C2×M16—52no—
397#124—51no—
398#124—51no—
399#124—51no—
400#124—102no—
401#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
402C4×Q8—52no—
403C4×Q8—52no—
404C4×Q8—102no—
405C4×Q8—102no—
406C4×Q8—102no—
407C4×Q8—102no—
408C4×Q8—102no—
409C4×Q8—102no—
410C4×Q8—104no—
411C4×Q8—102no—
412C4×D4—52no—
413C4×D4—52no—
414C4×D4—102no—
415C4×D4—102no—
416C4×D4—102no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—104no—
419C4×D4—102no—
420C4×D4—102no—
421C4×D4—102no—
422C4×D4—104no—
423#117—52no—
424#117—102no—
425#117—102no—
426#117—102no—
427#117—104no—
428#117—104no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—52no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—102no—
438C2×C42—51no—
439C2×C42—51no—
440C2×C42—52no—
441C2×C42—51no—
442C2×C42—102no—
443C2×C42—104no—
444#107—102no—
445#106—102no—
446#104—52no—
447#104—52no—
448#104—52no—
449#104—102no—
450#104—102no—
451#104C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
452#103—102no—
453#102—102no—
454#102—102no—
455#102—102no—
456#101—51no—
457#101—52no—
458#101—102no—
459#101C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
460#97—102no—
461C4×C8—102no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—102no—
465C22×C5—22no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
469C2×D5—21no—
470C2×D5—21no—
471C2×D5—22no—
472C2×D5—42no—
473C2×D5—42no—
474C2×D5—42no—
475C2×D5—41no—
476C2×D5—82no—
477C2×D5—81no—
478C2×D5—81no—
479C2×D5C2×#12011yescharacteristic
480C2×D5#52511yescharacteristic
481AGL(1,𝔽5)—21no—
482AGL(1,𝔽5)—21no—
483AGL(1,𝔽5)—22no—
484AGL(1,𝔽5)—42no—
485AGL(1,𝔽5)—42no—
486AGL(1,𝔽5)—42no—
487AGL(1,𝔽5)—81no—
488AGL(1,𝔽5)—81no—
489C4×C5—22no—
490C4×C5—22no—
491C4×C5—41no—
492C4×C5C2×C4×D412yes—
493Dic5—22no—
494Dic5—22no—
495Dic5—41no—
496Dic5#52512yes—
497C24—101no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—52no—
501#41—52no—
502#41—52no—
503#41—102no—
504#41—102no—
505#41—104no—
506#41—104no—
507#41—102no—
508#41—104no—
509#41—102no—
510#41—104no—
511#41—102no—
512#41—102no—
513#41—102no—
514#41—102no—
515#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—52no—
518C2×Q8—51no—
519C2×Q8—52no—
520C2×Q8—102no—
521C2×Q8—104no—
522C2×Q8—102no—
523C2×Q8—102no—
524C2×Q8—102no—
525C2×Q8—102no—
526C2×Q8—104no—
527C2×Q8—102no—
528C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529C2×D4—52no—
530C2×D4—51no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—52no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—104no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—202no—
551C22×C4—402no—
552SD16—22no—
553SD16—102no—
554SD16—102no—
555SD16—102no—
556D8—22no—
557D8—102no—
558D8—102no—
559D8—102no—
560M16—52no—
561M16—102no—
562M16—102no—
563M16—102no—
564M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
565C2×C8—102no—
566C2×C8—102no—
567C4⋊C4—52no—
568C4⋊C4—52no—
569C4⋊C4—102no—
570C4⋊C4—104no—
571C4⋊C4—102no—
572C4⋊C4—102no—
573C4⋊C4—102no—
574C4⋊C4—102no—
575C4⋊C4—104no—
576C4⋊C4—102no—
577C4⋊C4—402no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—102no—
580C22⋊C4—102no—
581C22⋊C4—102no—
582C22⋊C4—102no—
583C22⋊C4—102no—
584C22⋊C4—104no—
585C22⋊C4—102no—
586C22⋊C4—201no—
587C22⋊C4—201no—
588C22⋊C4—402no—
589C42—52no—
590C42—52no—
591C42—51no—
592C42—101no—
593C42—102no—
594C42—102no—
595C42—102no—
596C42—102no—
597C42—102no—
598C42—102no—
599C42—104no—
600C42—104no—
601C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×C5—21no—
603C2×C5—42no—
604C2×C5—81no—
605C2×C5C4×#12011yescharacteristic
606D5—21no—
607D5—42no—
608D5—81no—
609D5#302011yescharacteristic
610D5#302111yescharacteristic
611C23—21no—
612C23—51no—
613C23—102no—
614C23—101no—
615C23—201no—
616C23—201no—
617C23—202no—
618C23—202no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—52no—
622Q8—102no—
623Q8—104no—
624Q8—104no—
625Q8—102no—
626Q8—102no—
627Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
628D4—22no—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—52no—
632D4—102no—
633D4—102no—
634D4—102no—
635D4—102no—
636D4—104no—
637D4—102no—
638D4—102no—
639D4—202no—
640D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—51no—
645C2×C4—52no—
646C2×C4—52no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—52no—
650C2×C4—52no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—102no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—104no—
656C2×C4—104no—
657C2×C4—102no—
658C2×C4—104no—
659C2×C4—102no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—101no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—201no—
666C2×C4—201no—
667C2×C4—201no—
668C2×C4—204no—
669C2×C4—202no—
670C2×C4—201no—
671C2×C4—201no—
672C2×C4—201no—
673C2×C4—202no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—402no—
676C2×C4—404no—
677C2×C4—404no—
678C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
679C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—102no—
682C8—202no—
683C5#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
684C22—22no—
685C22—42no—
686C22—41no—
687C22—51no—
688C22—51no—
689C22—101no—
690C22—101no—
691C22—102no—
692C22—202no—
693C22—202no—
694C22—202no—
695C22—201no—
696C22—401no—
697C22—401no—
698C22—402no—
699C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—41no—
703C4—52no—
704C4—101no—
705C4—102no—
706C4—101no—
707C4—102no—
708C4—102no—
709C4—201no—
710C4—202no—
711C4—202no—
712C4—202no—
713C4—401no—
714C4—401no—
715C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
716C2—21no—
717C2—42no—
718C2—51no—
719C2—51no—
720C2—81no—
721C2—101no—
722C2—202no—
723C2—401no—
724C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AGL(1,𝔽5)×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#454C4
socleC2×C5C4×#120
prime radicalD5×#454C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#454AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21475
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. AGL(1,𝔽5)×2−1+4C2semidirect
2. AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10617324C2semidirect
5. #10605019C2semidirect
6. #10604863C2semidirect
7. #10604563C2semidirect
8. #10604003C2semidirect
9. #10604002C2semidirect
10. #10603931C2semidirect
11. AGL(1,𝔽5)×#101C2semidirect
42. C5×#454C4semidirect
43. #65534C4semidirect
44. #65490C4semidirect
45. #65351C4semidirect
46. #65116C4semidirect
48. #65042C4semidirect
55. C5×2−1+4C2×C4semidirect
58. #4150C2×C4semidirect
63. #4147C2×C4semidirect
108. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
109. C5×#124C2×C4semidirect
110. #4095C2×C4semidirect
111. #4093C2×C4semidirect
112. #4082C2×C4semidirect
113. #4078C2×C4semidirect
118. #4054C2×C4semidirect
122. #4021C2×C4semidirect
138. C5×#104C2×C4semidirect
139. C5×#101C2×C4semidirect
140. #3969C2×C4semidirect
141. #3968C2×C4semidirect
142. #3957C2×C4semidirect
143. #3956C2×C4semidirect
144. #3937C2×C4semidirect
280. #454AGL(1,𝔽5)semidirect
379. 2−1+4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
392. AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
401. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
451. #104C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
459. #101C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
683. C5#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
AGL(1,𝔽5)×2−1+42
AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)2
#106173242
D5×#4542
#106050192
#106048632
#106045632
#106040032
#106040022
#106039312
AGL(1,𝔽5)×#1012
#214755