Finite Group Databasebeta

← #13036387

Subgroups — #13036387

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1AGL(1,𝔽5)×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#471C211yesmaximal, characteristic
6#10604870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604866C211yesmaximal, characteristic
8#10604828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#41×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17D5⋊#131C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20D5×#137C2211yescharacteristic
21D5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
23D5×#131C2211yescharacteristic
24#65793C2211yescharacteristic
25#65793C2211yescharacteristic
26D5⋊#101C2211yescharacteristic
27#65782C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29D5⋊#100C2211yescharacteristic
30#65767C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32#65739—21no—
33Q16×AGL(1,𝔽5)—21no—
34#65735—21no—
35#65735—21no—
36#65735—21no—
37#65735—21no—
38#65735—21no—
39#65735—21no—
40SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
41SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65731—21no—
43D8×AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65728—21no—
45#65728C2211yescharacteristic
46#65727C2211yescharacteristic
47#65727C2211yescharacteristic
48M16×AGL(1,𝔽5)—21no—
49M16×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50M16×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51M16×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
52D5⋊#108C2211yescharacteristic
53C2×#3994C2211yescharacteristic
54#65718—21no—
55#65718C2211yescharacteristic
56C2×#3992—21no—
57C2×#3992C2211yescharacteristic
58C5×#471C411yescharacteristic, complemented
59#65492C411yescharacteristic, complemented
60#65489C411yescharacteristic, complemented
61#65466C411yescharacteristic, complemented
62#65430C411yescharacteristic, complemented
63#65187C411yescharacteristic, complemented
64D5×#108C2211yescharacteristic
65#65043C411yescharacteristic, complemented
66D5×#101C2211yescharacteristic
67#65037C411yescharacteristic, complemented
68D5×#100C2211yescharacteristic
69#64901C2211yescharacteristic
70#64901C2211yescharacteristic
71#64899C2211yescharacteristic
72#64899C2211yescharacteristic
73#64899C2211yescharacteristic
74#64899C2211yescharacteristic
75#21557—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77D5×#41C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
79C2×D4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
84Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
85Q8×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
86Q8×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
87#4133—21no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94D4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
95D4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
96#4131—21no—
97#4131—22no—
98#4130—21no—
99#4130C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16C2311yescharacteristic
108D5⋊M16C2311yescharacteristic
109D5⋊M16C2311yescharacteristic
110C2×D5⋊C8—21no—
111C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
113C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C5×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4097C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4095C2×C411yescharacteristic
118#4094C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4088C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4078C2×C411yescharacteristic
123#4064—21no—
124D5×Q16—21no—
125#4061—21no—
126#4060—21no—
127D5×SD16—21no—
128D5×SD16—21no—
129D5×SD16—21no—
130D5×SD16—21no—
131D5×SD16—21no—
132D5×SD16—21no—
133#4057—21no—
134D5×D8—21no—
135#4055C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4054C2×C411yescharacteristic
137#4053—21no—
138#4053C2×C411yescharacteristic, complemented
139D5×M16—21no—
140D5×M16C2311yescharacteristic
141D5×M16C2311yescharacteristic
142D5×M16C2311yescharacteristic
143C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4047—21no—
145#4047C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C8×D5—21no—
147C2×C8×D5C2311yescharacteristic
148#4013—22no—
149#4009—21no—
150#4009—21no—
151#4009—21no—
152#4009—21no—
153#4009—21no—
154#4009—21no—
155#4007—21no—
156#4007—21no—
157#4007—21no—
158#4007—21no—
159#4007—21no—
160#4007—21no—
161#4005—22no—
162#3996—21no—
163#3995—21no—
164#3994—21no—
165#3994—21no—
166#3994—21no—
167#3994—21no—
168#3993—21no—
169#3993—21no—
170#3992—21no—
171#3992—21no—
172#3992—21no—
173#3992—21no—
174#3992—21no—
175#3992D411yescharacteristic
176#3992D411yescharacteristic
177#3992D411yescharacteristic
178#3992D411yescharacteristic
179C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C5×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
185C5×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
186C5×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
187#3968C2×C411yescharacteristic, complemented
188#3965C2×C411yescharacteristic, complemented
189#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
190#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
191#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
192#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
193#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
194#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
195#3951C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#471—51no—
197C4×#137—51no—
198C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
199C2×#440—51no—
200#2875—51no—
201#1977—51no—
202#1952—51no—
203#1931—51no—
204#1930—51no—
205#1908—51no—
206#1907—51no—
207#1816—51no—
208#1778—51no—
209C4×#101—51no—
210C4×#100—51no—
211C23×D5—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
219C22×AGL(1,𝔽5)#4111yescharacteristic
220C22×AGL(1,𝔽5)#4111yescharacteristic
221C5×#41C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225#713#4111yescharacteristic
226Q8×D5—21no—
227Q8×D5—21no—
228Q8×D5—21no—
229Q8×D5—21no—
230Q8×D5C2×D411yescharacteristic
231#711—21no—
232#711#4111yescharacteristic
233D4×D5—21no—
234D4×D5—21no—
235D4×D5—21no—
236D4×D5—21no—
237D4×D5—21no—
238D4×D5C2×D411yescharacteristic
239#709—21no—
240#709C22×C411yescharacteristic
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5C2411yescharacteristic
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
252#704—22no—
253#704—21no—
254#704—21no—
255#704#4112yes—
256C2×#170—22no—
257C2×#170—21no—
258C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
261C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
263C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
264C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
267C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
268C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
273C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
274C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
275C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
276C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
277#700—22no—
278#700—21no—
279#700—21no—
280#700—21no—
281D5⋊C8—22no—
282D5⋊C8—21no—
283D5⋊C8—21no—
284D5⋊C8—21no—
285D5⋊C8—21no—
286D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
287D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C5×Q16—21no—
289C5×SD16—21no—
290C5×SD16—21no—
291C5×SD16—21no—
292C5×SD16—21no—
293C5×D8—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16C22×C411yescharacteristic
296C5×M16C22×C411yescharacteristic
297C5×M16C22×C411yescharacteristic
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
300#689—21no—
301#689—21no—
302#688—21no—
303#688—21no—
304#688—21no—
305#688—21no—
306#687—21no—
307#687—21no—
308#687—21no—
309#687—21no—
310#686—21no—
311#686—21no—
312#681—21no—
313#681C22×C411yescharacteristic
314#681C22×C411yescharacteristic
315#681C22×C411yescharacteristic
316C2×#168—21no—
317C2×#168C22×C411yescharacteristic
318Dic20—21no—
319D40—21no—
320#677—21no—
321#677—21no—
322#677—21no—
323#677—21no—
324#676—21no—
325#676—21no—
326#676—21no—
327#676—21no—
328#676—21no—
329C8×D5—21no—
330C8×D5—21no—
331C8×D5—21no—
332C8×D5—21no—
333C8×D5—21no—
334C8×D5C2×D411yescharacteristic
335C8×D5C2×D411yescharacteristic
336C8×D5#4111yescharacteristic
337C8×D5#4111yescharacteristic
338C2×#137—51no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
340C22×SD16—51no—
341C2×#131—51no—
342C2×#131—51no—
343C4×#41—51no—
344C2×C4×Q8—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#471—51no—
347#471—51no—
348#471—51no—
349#471—51no—
350#471—51no—
351#471—51no—
352#471—51no—
353#471AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
354#442—101no—
355#441—101no—
356#440—101no—
357#440—101no—
358#440—101no—
359#440—101no—
360#440—101no—
361#440—101no—
362C4×Q16—101no—
363C4×SD16—101no—
364C4×SD16—101no—
365C4×D8—101no—
366C2×#108—51no—
367C2×#108—51no—
368#428—51no—
369#428—51no—
370C2×#107—51no—
371#419—51no—
372#418—51no—
373#417—51no—
374#417—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#101—51no—
378C2×#101—51no—
379C2×#100—51no—
380C2×#100—51no—
381#405—51no—
382#405—51no—
383#405—101no—
384#405—101no—
385C4×M16—51no—
386C4×M16—51no—
387C4×M16—51no—
388C4×M16—101no—
389C2×#97—51no—
390C2×#97—101no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#343—51no—
395#341—51no—
396#341—51no—
397C23×C5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5C2×#4111yescharacteristic
405C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
417C2×AGL(1,𝔽5)#12111yescharacteristic
418C2×AGL(1,𝔽5)#12111yescharacteristic
419C2×AGL(1,𝔽5)#12111yescharacteristic
420C2×AGL(1,𝔽5)#12111yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8C4×D411yescharacteristic
424C5×D4—21no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4C4×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D5—21no—
432C22⋊D5—21no—
433C22⋊D5—21no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
439D20—21no—
440D20—21no—
441D20—21no—
442D20C4×D411yescharacteristic
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5C22×D411yescharacteristic
449C4×D5C22×D411yescharacteristic
450C4×D5C2×#4111yescharacteristic
451C4×D5C2×#4111yescharacteristic
452Dic10—21no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10C4×D411yescharacteristic
458#170—21no—
459#170—22no—
460#170—21no—
461#170—41no—
462#170—41no—
463C5×C8—21no—
464C5×C8—21no—
465C5×C8—21no—
466C5×C8C4×D411yescharacteristic
467C5×C8C4×D411yescharacteristic
468#168—21no—
469#168—21no—
470#168—21no—
471#168C4×D411yescharacteristic
472#168C4×D411yescharacteristic
473C2×#41—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×D4—51no—
476C23×C4—101no—
477#137—51no—
478#137—51no—
479#137—51no—
480#137—101no—
481#137—101no—
482#137C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
483AGL(1,ℤ/8)—51no—
484AGL(1,ℤ/8)—51no—
485AGL(1,ℤ/8)—51no—
486AGL(1,ℤ/8)—101no—
487AGL(1,ℤ/8)—101no—
488AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—51no—
491C2×SD16—51no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—101no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
500C2×D8—101no—
501#131—51no—
502#131—51no—
503#131—51no—
504#131—101no—
505#131—101no—
506#131—102no—
507#131—101no—
508#131—101no—
509#131C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—101no—
521C22×C8—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536#117—51no—
537#117—101no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545#108—51no—
546#108—51no—
547#108—51no—
548#108—101no—
549#108—101no—
550#108C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
551#107—101no—
552#107—101no—
553#107—101no—
554#107—101no—
555#106—101no—
556#106—101no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#103—101no—
561#103—101no—
562#103—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#102—101no—
566#102—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#101—51no—
570#101—51no—
571#101—51no—
572#101—102no—
573#101C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
574#100—51no—
575#100—51no—
576#100—51no—
577#100—102no—
578#100C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97—101no—
587#97—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C4×C8—101no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C4×#4111yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—82no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5C2×#12111yescharacteristic
608C2×D5#52911yescharacteristic
609AGL(1,𝔽5)—21no—
610AGL(1,𝔽5)—21no—
611AGL(1,𝔽5)—21no—
612AGL(1,𝔽5)—21no—
613AGL(1,𝔽5)—41no—
614AGL(1,𝔽5)—41no—
615AGL(1,𝔽5)—81no—
616AGL(1,𝔽5)—81no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
620C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
621Dic5—21no—
622Dic5—41no—
623Dic5#52511yescharacteristic
624Dic5#53211yescharacteristic
625C24—101no—
626#41—51no—
627#41—51no—
628#41—51no—
629#41—101no—
630#41—101no—
631#41C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×Q8—51no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—402no—
661Q16—21no—
662Q16—101no—
663Q16—101no—
664Q16—101no—
665SD16—21no—
666SD16—21no—
667SD16—21no—
668SD16—21no—
669SD16—101no—
670SD16—101no—
671SD16—101no—
672SD16—101no—
673SD16—101no—
674SD16—101no—
675SD16—101no—
676SD16—101no—
677SD16—101no—
678SD16—101no—
679SD16—101no—
680SD16—101no—
681D8—21no—
682D8—101no—
683D8—101no—
684D8—101no—
685M16—21no—
686M16—52no—
687M16—51no—
688M16—51no—
689M16—51no—
690M16—101no—
691M16—101no—
692M16—101no—
693M16—101no—
694M16—101no—
695M16—101no—
696M16—102no—
697M16—102no—
698M16—101no—
699M16—101no—
700M16—101no—
701M16—101no—
702M16—101no—
703M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C2×C8—21no—
707C2×C8—51no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—51no—
713C2×C8—51no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—102no—
723C2×C8—102no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—201no—
737C4⋊C4—201no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—201no—
742C22⋊C4—201no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—201no—
751C42—201no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—41no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5C4×#12111yescharacteristic
756D5—21no—
757D5—41no—
758D5—81no—
759D5#306811yescharacteristic
760D5#306911yescharacteristic
761C23—21no—
762C23—51no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—401no—
768C23—401no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—51no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—101no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777Q8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—51no—
782D4—101no—
783D4—101no—
784D4—101no—
785D4—101no—
786D4—101no—
787D4—101no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—402no—
818C2×C4—402no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—401no—
821C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C8—21no—
823C8—21no—
824C8—21no—
825C8—51no—
826C8—51no—
827C8—101no—
828C8—101no—
829C8—102no—
830C8—101no—
831C8—101no—
832C8—101no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C5#2155711yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—51no—
841C22—51no—
842C22—81no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22—401no—
852C22—402no—
853C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—51no—
857C4—51no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—401no—
867C4—401no—
868C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—41no—
872C2—51no—
873C2—51no—
874C2—81no—
875C2—101no—
876C2—201no—
877C2—401no—
878C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AGL(1,𝔽5)×#121
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#471C4
socleC2×C5C4×#121
prime radicalD5×AGL(1,ℤ/8)C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#471AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21557
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. AGL(1,𝔽5)×#137C2semidirect
3. C2×#65735C2semidirect
4. #10617415C2semidirect
6. #10604870C2semidirect
8. #10604828C2semidirect
9. #10604782C2semidirect
10. #10604088C2semidirect
11. #10604086C2semidirect
12. #10603933C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#101C2semidirect
14. #10603927C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#100C2semidirect
58. C5×#471C4semidirect
59. #65492C4semidirect
60. #65489C4semidirect
61. #65466C4semidirect
62. #65430C4semidirect
63. #65187C4semidirect
65. #65043C4semidirect
67. #65037C4semidirect
112. C5×#137C2×C4semidirect
114. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
115. C5×#131C2×C4semidirect
116. #4097C2×C4semidirect
118. #4094C2×C4semidirect
119. #4088C2×C4semidirect
120. C2×#688C2×C4semidirect
121. C2×#687C2×C4semidirect
135. #4055C2×C4semidirect
138. #4053C2×C4semidirect
143. C2×#677C2×C4semidirect
145. #4047C2×C4semidirect
184. C5×#108C2×C4semidirect
185. C5×#101C2×C4semidirect
186. C5×#100C2×C4semidirect
187. #3968C2×C4semidirect
188. #3965C2×C4semidirect
189. #3956C2×C4semidirect
190. #3956C2×C4semidirect
191. #3955C2×C4semidirect
192. #3955C2×C4semidirect
193. #3954C2×C4semidirect
194. #3954C2×C4semidirect
195. #3951C2×C4semidirect
353. #471AGL(1,𝔽5)semidirect
482. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
509. #131C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
550. #108C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
573. #101C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. #100C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
837. C5#21557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
AGL(1,𝔽5)×#1372
AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#657352
#106174152
D5×#4712
#106048702
#106048662
#106048282
#106047822
#106040882
#106040862
#106039332
AGL(1,𝔽5)×#1012
#106039272
AGL(1,𝔽5)×#1002
#215575