Finite Group Databasebeta

← #13036393

Subgroups — #13036393

Order 1280.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10612660C211yesmaximal, characteristic
6#10604868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#41×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17D5⋊#131C2211yescharacteristic
18C2×#4133C2211yescharacteristic
19C2×#4131C2211yescharacteristic
20#66111C2211yescharacteristic
21#66107C2211yescharacteristic
22C2×#4062C2211yescharacteristic
23D5×#131C2211yescharacteristic
24#65795C2211yescharacteristic
25#65795C2211yescharacteristic
26#65785C2211yescharacteristic
27#65784C2211yescharacteristic
28C2×#4010C2211yescharacteristic
29#65771C2211yescharacteristic
30#65769C2211yescharacteristic
31C2×#4008C2211yescharacteristic
32#65741—21no—
33#65740—21no—
34#65737—21no—
35#65737—21no—
36#65737—21no—
37#65737—21no—
38#65737—21no—
39#65737—21no—
40#65736—21no—
41#65736—21no—
42#65733—21no—
43#65732—21no—
44#65729C2211yescharacteristic
45#65729C2211yescharacteristic
46#65728—21no—
47#65728C2211yescharacteristic
48#65728C2211yescharacteristic
49#65728C2211yescharacteristic
50M16×AGL(1,𝔽5)—21no—
51M16×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
52C2×#3996C2211yescharacteristic
53#65721C2211yescharacteristic
54#65718—21no—
55#65718C2211yescharacteristic
56C2×#3992—21no—
57C2×#3992C2211yescharacteristic
58C5×#471C411yescharacteristic, complemented
59#65493C411yescharacteristic, complemented
60#65488C411yescharacteristic, complemented
61#65466C411yescharacteristic, complemented
62#65430C411yescharacteristic, complemented
63#65187C411yescharacteristic, complemented
64D5×#108C2211yescharacteristic
65#65044C411yescharacteristic, complemented
66#65040C2211yescharacteristic
67#65038C411yescharacteristic, complemented
68#65034C2211yescharacteristic
69#64902C2211yescharacteristic
70#64902C2211yescharacteristic
71#64902C2211yescharacteristic
72#64902C2211yescharacteristic
73#64900C2211yescharacteristic
74#64900C2211yescharacteristic
75#21559—51nomaximal, Sylow
76D5×#41C2311yescharacteristic
77C2×#713C2311yescharacteristic
78C2×#711C2311yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
82#4133—21no—
83#4133—21no—
84#4133—21no—
85#4133—21no—
86#4133D411yescharacteristic
87#4133D411yescharacteristic
88D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90#4131—21no—
91#4131—21no—
92#4131—21no—
93#4131—21no—
94#4131—21no—
95#4131—21no—
96#4131D411yescharacteristic
97#4131D411yescharacteristic
98#4130—21no—
99#4130C2311yescharacteristic
100#4130C2311yescharacteristic
101#4130C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16C2311yescharacteristic
106C2×#700—21no—
107C2×#700C2311yescharacteristic
108C2×#700C2311yescharacteristic
109C2×D5⋊C8—21no—
110C2×D5⋊C8—21no—
111C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#137C2×C411yescharacteristic
113C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C5×#131C2×C411yescharacteristic
116#4097C2×C411yescharacteristic
117#4095C2×C411yescharacteristic
118#4094C2×C411yescharacteristic
119C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4088C2×C411yescharacteristic
121#4078C2×C411yescharacteristic
122C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4065—21no—
124#4064—21no—
125#4062—21no—
126#4062—21no—
127#4062—21no—
128#4062—21no—
129#4062—21no—
130#4062—21no—
131#4061—21no—
132#4060—21no—
133#4058—21no—
134#4057—21no—
135#4055C2×C411yescharacteristic
136#4054C2×C411yescharacteristic
137#4053—21no—
138#4053C2×C411yescharacteristic
139D5×M16—21no—
140D5×M16C2311yescharacteristic
141D5×M16C2311yescharacteristic
142D5×M16C2311yescharacteristic
143C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4047—21no—
145#4047C2×C411yescharacteristic
146C2×C8×D5—21no—
147C2×C8×D5C2311yescharacteristic
148#4011—22no—
149#4010—21no—
150#4010—21no—
151#4010—21no—
152#4010—21no—
153#4010—21no—
154#4010—21no—
155#4008—21no—
156#4008—21no—
157#4008—21no—
158#4008—21no—
159#4008—21no—
160#4008—21no—
161#3999—22no—
162#3996—21no—
163#3996—21no—
164#3996—21no—
165#3996—21no—
166#3995—21no—
167#3995—21no—
168#3994—21no—
169#3993—21no—
170#3992—21no—
171#3992—21no—
172#3992—21no—
173#3992—21no—
174#3992—21no—
175#3992D411yescharacteristic
176#3992D411yescharacteristic
177#3992D411yescharacteristic
178#3992D411yescharacteristic
179C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C5×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
185C5×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
186C5×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
187#3968C2×C411yescharacteristic, complemented
188#3965C2×C411yescharacteristic, complemented
189#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
190#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
191#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
192#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
193#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
194#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
195#3951C2×C411yescharacteristic, complemented
196#3067—51no—
197#2955—51no—
198#2955—51no—
199C2×#444—51no—
200#2875—51no—
201#1976—51no—
202#1953—51no—
203#1932—51no—
204#1932—51no—
205#1906—51no—
206#1906—51no—
207#1814—51no—
208#1773—51no—
209#1757—51no—
210#1757—51no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C5×#41C22×C411yescharacteristic
214C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
215C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218#713—21no—
219#713—21no—
220#713—21no—
221#713—21no—
222#713C2×D411yescharacteristic
223Q8×D5#4111yescharacteristic
224#711—21no—
225#711—21no—
226#711—21no—
227#711—21no—
228#711—21no—
229#711C2×D411yescharacteristic
230D4×D5—21no—
231D4×D5#4111yescharacteristic
232#709—21no—
233#709C22×C411yescharacteristic
234C2×D20—21no—
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5C2411yescharacteristic
239C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
241C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
244#704—21no—
245#704—21no—
246#704—21no—
247#704—41no—
248#704—41no—
249C2×#170—21no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—41no—
254C2×#170—41no—
255C2×#170#4111yescharacteristic
256C2×#170#4111yescharacteristic
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
258C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
261C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
267C4×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
268#700—21no—
269#700—21no—
270#700—21no—
271#700—21no—
272#700—21no—
273#700—21no—
274#700—41no—
275#700—41no—
276#700C2×D411yescharacteristic
277#700C2×D411yescharacteristic
278D5⋊C8—21no—
279D5⋊C8—21no—
280D5⋊C8—21no—
281D5⋊C8—41no—
282D5⋊C8—41no—
283D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
284D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
285D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
286D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C5×Q16—21no—
288C5×SD16—21no—
289C5×SD16—21no—
290C5×SD16—21no—
291C5×SD16—21no—
292C5×D8—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16C22×C411yescharacteristic
295C5×M16C22×C411yescharacteristic
296C5×M16C22×C411yescharacteristic
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
299#689—21no—
300#689—21no—
301#689—21no—
302#689—21no—
303#688—21no—
304#688—21no—
305#687—21no—
306#687—21no—
307#686—21no—
308#686—21no—
309#686—21no—
310#686—21no—
311#681—21no—
312#681C22×C411yescharacteristic
313#681C22×C411yescharacteristic
314#681C22×C411yescharacteristic
315C2×#168—21no—
316C2×#168C22×C411yescharacteristic
317Dic20—21no—
318D40—21no—
319#677—21no—
320#677—21no—
321#677—21no—
322#677—21no—
323#676—21no—
324#676—21no—
325#676—21no—
326#676—21no—
327#676—21no—
328C8×D5—21no—
329C8×D5—21no—
330C8×D5—21no—
331C8×D5—21no—
332C8×D5—21no—
333C8×D5C2×D411yescharacteristic
334C8×D5C2×D411yescharacteristic
335C8×D5#4111yescharacteristic
336C8×D5#4111yescharacteristic
337#575—51no—
338#575—51no—
339C2×#135—51no—
340C2×#131—51no—
341C2×#131—51no—
342C2×#131—51no—
343C2×#131—51no—
344C4×#41—51no—
345#473—51no—
346#473—51no—
347#472—51no—
348#472—51no—
349#471—51no—
350#471—51no—
351#471—51no—
352#471AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
353#444—101no—
354#444—101no—
355#444—101no—
356#444—101no—
357#444—101no—
358#444—101no—
359#444—101no—
360#444—101no—
361#443—101no—
362#443—101no—
363#443—101no—
364#443—101no—
365#430—51no—
366#430—51no—
367C2×#108—51no—
368C2×#108—51no—
369#427—51no—
370#421—51no—
371#421—51no—
372#421—51no—
373#421—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376#413—51no—
377#413—51no—
378#410—51no—
379#410—51no—
380#405—51no—
381#405—51no—
382#405—51no—
383#405—51no—
384#405—101no—
385#405—101no—
386C4×M16—51no—
387C4×M16—101no—
388C2×#97—51no—
389C2×#97—101no—
390#344—51no—
391#344—51no—
392#344—51no—
393#344—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396C23×C5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5C2×#4111yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8C4×D411yescharacteristic
410C5×D4—21no—
411C5×D4—21no—
412C5×D4—21no—
413C5×D4C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D5—21no—
418C22⋊D5—21no—
419C22⋊D5—21no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—41no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
427D20—21no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20C4×D411yescharacteristic
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5C22×D411yescharacteristic
439C4×D5C22×D411yescharacteristic
440C4×D5C2×#4111yescharacteristic
441C4×D5C2×#4111yescharacteristic
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10C4×D411yescharacteristic
446#170—21no—
447#170—21no—
448#170—41no—
449#170—41no—
450#170#12111yescharacteristic
451#170#12111yescharacteristic
452#170#12111yescharacteristic
453#170#12111yescharacteristic
454C5×C8—21no—
455C5×C8—21no—
456C5×C8—21no—
457C5×C8C4×D411yescharacteristic
458C5×C8C4×D411yescharacteristic
459#168—21no—
460#168—21no—
461#168—21no—
462#168C4×D411yescharacteristic
463#168C4×D411yescharacteristic
464C2×#41—51no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467#137—51no—
468#137—51no—
469#137—51no—
470#137—101no—
471#137—101no—
472#137C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473AGL(1,ℤ/8)—51no—
474AGL(1,ℤ/8)—51no—
475AGL(1,ℤ/8)—51no—
476AGL(1,ℤ/8)—101no—
477AGL(1,ℤ/8)—101no—
478AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479#135—101no—
480#135—101no—
481#135—101no—
482#135—101no—
483#135—101no—
484#135—101no—
485#135—101no—
486#135—101no—
487C2×Q16—51no—
488C2×SD16—51no—
489C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×D8—51no—
491#131—51no—
492#131—51no—
493#131—51no—
494#131—51no—
495#131—51no—
496#131—51no—
497#131—51no—
498#131—101no—
499#131—101no—
500#131—101no—
501#131—101no—
502#131—101no—
503#131—101no—
504#131—101no—
505#131—101no—
506#131—101no—
507#131—101no—
508#131—101no—
509#131—101no—
510#131C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511C2×M16—51no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—51no—
523C22×C8—101no—
524C22×C8—101no—
525C22×C8—101no—
526C22×C8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—101no—
530#117—51no—
531#117—51no—
532#117—51no—
533#117—101no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—101no—
536#108—51no—
537#108—51no—
538#108—51no—
539#108—101no—
540#108—101no—
541#108—101no—
542#108—101no—
543#108—101no—
544#108—101no—
545#108C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
546#107—101no—
547#106—101no—
548#104—101no—
549#104—101no—
550#104—101no—
551#104—101no—
552#104—101no—
553#104—101no—
554#104—101no—
555#104—101no—
556#104—101no—
557#104—101no—
558#104—101no—
559#104—101no—
560#101—51no—
561#101—51no—
562#101—51no—
563#101C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
564#100—51no—
565#100—51no—
566#100—51no—
567#100C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
568#99—102no—
569#99—102no—
570#97—51no—
571#97—51no—
572#97—51no—
573#97—51no—
574#97—101no—
575#97—101no—
576#97—101no—
577#97—101no—
578#97—101no—
579C4×C8—101no—
580C4×C8—101no—
581C4×C8—101no—
582C4×C8—101no—
583C4×C8—101no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5C4×#4111yescharacteristic
588C2×D5—21no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5#52511yescharacteristic
594C2×D5#53211yescharacteristic
595AGL(1,𝔽5)—42no—
596AGL(1,𝔽5)—41no—
597AGL(1,𝔽5)—41no—
598AGL(1,𝔽5)—81no—
599AGL(1,𝔽5)—81no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
603C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
604Dic5—21no—
605Dic5—41no—
606Dic5C2×#12111yescharacteristic
607Dic5#52911yescharacteristic
608#41—51no—
609#41—51no—
610#41—51no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41—101no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—101no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41—101no—
621#41C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×D4—51no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22×C4—51no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—102no—
637Q16—21no—
638Q16—101no—
639Q16—101no—
640Q16—101no—
641Q16—101no—
642Q16—101no—
643SD16—21no—
644SD16—21no—
645SD16—21no—
646SD16—21no—
647SD16—101no—
648SD16—101no—
649SD16—101no—
650SD16—101no—
651SD16—101no—
652SD16—101no—
653SD16—101no—
654SD16—101no—
655D8—21no—
656D8—101no—
657D8—101no—
658D8—101no—
659D8—101no—
660D8—101no—
661M16—21no—
662M16—51no—
663M16—51no—
664M16—51no—
665M16—51no—
666M16—51no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16—101no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680M16—101no—
681M16—101no—
682M16—201no—
683M16—201no—
684M16—201no—
685M16—201no—
686M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—51no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—51no—
695C2×C8—51no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—51no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—201no—
715C2×C8—201no—
716C2×C8—201no—
717C2×C8—201no—
718C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—102no—
723C22⋊C4—52no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—102no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—41no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5C4×#12111yescharacteristic
738D5—21no—
739D5—21no—
740D5—41no—
741D5—81no—
742C23—21no—
743C23—51no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—51no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—51no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—101no—
761D4—101no—
762D4—101no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—51no—
796C8—51no—
797C8—51no—
798C8—51no—
799C8—51no—
800C8—51no—
801C8—101no—
802C8—101no—
803C8—101no—
804C8—101no—
805C8—101no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C5#2155911yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—51no—
814C22—51no—
815C22—81no—
816C22—101no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—201no—
820C22—401no—
821C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—51no—
825C4—51no—
826C4—101no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—401no—
832C4—401no—
833C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—101no—
839C2—101no—
840C2—201no—
841C2—401no—
842C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AGL(1,𝔽5)×#121
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#471C4
socleC2×C5C4×#121
prime radical#10612660C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#471AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617452C2semidirect
2. #10617448C2semidirect
3. C2×#65737C2semidirect
4. #10617415C2semidirect
6. #10604868C2semidirect
7. #10604864C2semidirect
8. #10604821C2semidirect
9. #10604780C2semidirect
10. #10604092C2semidirect
11. #10604090C2semidirect
12. #10603932C2semidirect
13. #10603930C2semidirect
14. #10603926C2semidirect
15. #10603924C2semidirect
58. C5×#471C4semidirect
59. #65493C4semidirect
60. #65488C4semidirect
61. #65466C4semidirect
62. #65430C4semidirect
63. #65187C4semidirect
65. #65044C4semidirect
67. #65038C4semidirect
114. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
119. C2×#689C2×C4semidirect
122. C2×#686C2×C4semidirect
143. C2×#677C2×C4semidirect
184. C5×#108C2×C4semidirect
185. C5×#101C2×C4semidirect
186. C5×#100C2×C4semidirect
187. #3968C2×C4semidirect
188. #3965C2×C4semidirect
189. #3956C2×C4semidirect
190. #3956C2×C4semidirect
191. #3955C2×C4semidirect
192. #3955C2×C4semidirect
193. #3954C2×C4semidirect
194. #3954C2×C4semidirect
195. #3951C2×C4semidirect
352. #471AGL(1,𝔽5)semidirect
489. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
545. #108C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
563. #101C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
567. #100C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
810. C5#21559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106174522
#106174482
C2×#657372
#106174152
#106126602
#106048682
#106048642
#106048212
#106047802
#106040922
#106040902
#106039322
#106039302
#106039262
#106039242
#215595