Finite Group Databasebeta

← #13036608

Subgroups — #13036608

Order 1280.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617344C211yesmaximal, characteristic
2#10617208C211yesmaximal, characteristic
3D5×#479C211yesmaximal, characteristic
4#10604589C211yesmaximal, characteristic
5#10604451C211yesmaximal, characteristic
6#10604073C211yesmaximal, characteristic
7AGL(1,𝔽5)×#107C211yesmaximal, characteristic
8#10604049C211yesmaximal, characteristic
9#10604048C211yesmaximal, characteristic
10#10604030C211yesmaximal, characteristic
11#10604029C211yesmaximal, characteristic
12#10603989C211yesmaximal, characteristic
13#10603989C211yesmaximal, characteristic
14#10603984C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18D5×#125C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4009C2211yescharacteristic
21C2×#4009C2211yescharacteristic
22C2×#3994C2211yescharacteristic
23C2×#3994C2211yescharacteristic
24C2×#3992C2211yescharacteristic
25C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26#65712—21no—
27#65712—21no—
28#65712C2211yescharacteristic
29#65712C2211yescharacteristic
30#65711—21no—
31#65711—21no—
32C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65688C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41#65686—21no—
42#65686C2211yescharacteristic
43D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
44C5×#479C411yescharacteristic, complemented
45#65352C411yescharacteristic, complemented
46#65311C411yescharacteristic, complemented
47D5×#107C2211yescharacteristic
48#65166C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50#65146C411yescharacteristic, complemented
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65118C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55#65088C411yescharacteristic, complemented
56#65085C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21621—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
70Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)Q814yes—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
94C5×#125C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C8×D5C2311yescharacteristic
98C2×C8×D5C2311yescharacteristic
99D5×C4⋊C4—21no—
100D5×C4⋊C4—21no—
101D5×C4⋊C4—21no—
102D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#4036C2×C411yescharacteristic
106#4036C2×C411yescharacteristic
107#4035—21no—
108#4035—21no—
109#4033—21no—
110#4033C2×C411yescharacteristic
111C42×D5—21no—
112C42×D5C2311yescharacteristic
113#4016C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic10—21no—
115C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
116#4009—22no—
117#4009—22no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
129#4004—21no—
130C4⋊#170—21no—
131#3994—22no—
132#3994—22no—
133#3992—22no—
134C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C5×#107C2×C411yescharacteristic
136C5×#106C2×C411yescharacteristic
137C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
138C5×#103C2×C411yescharacteristic
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140#3967C2×C411yescharacteristic
141#3967C2×C411yescharacteristic
142#3950C2×C411yescharacteristic
143#3949C2×C411yescharacteristic
144#3948C2×C411yescharacteristic
145#3948C2×C411yescharacteristic
146#3946C2×C411yescharacteristic
147#3946C2×C411yescharacteristic
148#3942C2×C411yescharacteristic
149#3942C2×C411yescharacteristic
150#3940C2×C411yescharacteristic
151#3940C2×C411yescharacteristic
152#3939C2×C411yescharacteristic
153#3939C2×C411yescharacteristic
154C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
155C2×#479—51no—
156#2330—51no—
157#2276—51no—
158#1989—51no—
159#1947—51no—
160#1919—51no—
161#1918—51no—
162#1863—51no—
163#1863—51no—
164#1803—51no—
165#1776—51no—
166C4×#107—51no—
167#1768—51no—
168#1763—51no—
169C4×#103—51no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
179Q8×D5—21no—
180Q8×D5—21no—
181Q8×D5C2×Q812yes—
182Q8×D5#4112yes—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2411yescharacteristic
190C2×Dic10—21no—
191C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
192C2×#170—21no—
193C2×#170—21no—
194C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
195C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
196C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
197C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
198C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
199C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
208C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
209C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
217C4×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
218C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
219D5⋊C8—21no—
220D5⋊C8—21no—
221D5⋊C8—21no—
222D5⋊C8—21no—
223C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
229C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
231C42×C5—21no—
232C42×C5C22×C411yescharacteristic
233C4⋊Dic5—21no—
234C4⋊Dic5—21no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
239#683—21no—
240#683—21no—
241#683—21no—
242#683—21no—
243#683—21no—
244#683—21no—
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic5#4111yescharacteristic
253C4×Dic5#4111yescharacteristic
254C2×#168C22×C411yescharacteristic
255C2×#168C22×C411yescharacteristic
256C8×D5—21no—
257C8×D5—21no—
258C8×D5—21no—
259C8×D5—21no—
260C2×#125—51no—
261C2×C4×Q8—51no—
262C2×C4×Q8—51no—
263C2×C4×Q8—51no—
264#479—51no—
265#479—51no—
266#479—51no—
267#479—51no—
268#479—51no—
269#479—51no—
270#479—51no—
271#479AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C2×#107—51no—
273C2×#107—51no—
274C2×#107—51no—
275C2×#106—51no—
276C2×C4⋊C8—51no—
277C2×C4⋊C8—51no—
278C2×#103—51no—
279C2×#103—51no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#389—51no—
285#389—51no—
286#389—101no—
287#389—101no—
288#387—101no—
289#387—101no—
290#384—51no—
291C4×C4⋊C4—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C4⋊C4—51no—
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C4⋊C4—51no—
296C4×C4⋊C4—101no—
297C4×C4⋊C4—101no—
298C4×C4⋊C4—101no—
299#376—51no—
300#376—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q812yes—
335C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q812yes—
336C5×Q8—21no—
337C5×Q8C4×Q812yes—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
345C2×Dic5—21no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—21no—
349C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—21no—
355C4×D5—21no—
356C4×D5—21no—
357C4×D5—21no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5C22×Q811yescharacteristic
365C4×D5C2×#4111yescharacteristic
366C4×D5C2×#4111yescharacteristic
367C4×D5C2×#4111yescharacteristic
368Dic10—21no—
369Dic10—22no—
370Dic10—22no—
371Dic10C4×Q812yes—
372#170—41no—
373#170—41no—
374C5×C8—21no—
375C5×C8—21no—
376#168—21no—
377#168—21no—
378C22×Q8—51no—
379C22×C8—51no—
380C22×C8—51no—
381C22×C8—51no—
382C22×C8—51no—
383#125—51no—
384#125—51no—
385#125—51no—
386#125—101no—
387#125—101no—
388#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
389C4×Q8—54no—
390C4×Q8—51no—
391C4×Q8—51no—
392C4×Q8—51no—
393C4×Q8—101no—
394C4×Q8—101no—
395C4×Q8—102no—
396C4×Q8—102no—
397C4×Q8—102no—
398C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C2×C4⋊C4—51no—
400C2×C4⋊C4—51no—
401C2×C4⋊C4—51no—
402C2×C4⋊C4—51no—
403C2×C4⋊C4—51no—
404C2×C4⋊C4—51no—
405C2×C4⋊C4—51no—
406C2×C4⋊C4—101no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C42—51no—
416C2×C42—51no—
417C2×C42—51no—
418C2×C42—101no—
419C2×C42—101no—
420C2×C42—101no—
421C2×C42—101no—
422C2×C42—101no—
423C2×C42—101no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42—101no—
426#107—51no—
427#107—51no—
428#107—51no—
429#107—102no—
430#107—102no—
431#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
432#106—51no—
433#106—51no—
434#106—51no—
435#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C4⋊C8—51no—
437C4⋊C8—51no—
438C4⋊C8—51no—
439C4⋊C8—101no—
440C4⋊C8—101no—
441C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442#103—51no—
443#103—51no—
444#103—51no—
445#103—51no—
446#103—51no—
447#103—51no—
448#103—102no—
449#103—102no—
450#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452#97—102no—
453C4×C8—102no—
454#95—51no—
455#95—51no—
456#95—51no—
457#95—51no—
458#95—101no—
459#95—101no—
460#95—101no—
461#95—101no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
466C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
467C2×D5#52511yescharacteristic
468C2×D5#57611yescharacteristic
469C2×D5#57711yescharacteristic
470C2×D5#57811yescharacteristic
471C2×D5#57811yescharacteristic
472AGL(1,𝔽5)—22no—
473AGL(1,𝔽5)—22no—
474AGL(1,𝔽5)—42no—
475AGL(1,𝔽5)—41no—
476AGL(1,𝔽5)—42no—
477AGL(1,𝔽5)—41no—
478AGL(1,𝔽5)—81no—
479AGL(1,𝔽5)—81no—
480C4×C5—21no—
481C4×C5—21no—
482C4×C5—22no—
483C4×C5—41no—
484C4×C5—41no—
485C4×C5—41no—
486C4×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
487C4×C5C4×#4111yescharacteristic
488Dic5—21no—
489Dic5—21no—
490Dic5—22no—
491Dic5—41no—
492Dic5—41no—
493Dic5—41no—
494Dic5#52911yescharacteristic
495Dic5#53311yescharacteristic
496C2×Q8—52no—
497C2×Q8—52no—
498C2×Q8—51no—
499C2×Q8—101no—
500C2×Q8—101no—
501C2×Q8—101no—
502C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C22×C4—51no—
504C22×C4—51no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—51no—
507C22×C4—51no—
508C22×C4—51no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—101no—
511C22×C4—101no—
512C22×C4—101no—
513C22×C4—101no—
514C22×C4—101no—
515C22×C4—101no—
516C22×C4—101no—
517C22×C4—101no—
518C2×C8—51no—
519C2×C8—51no—
520C2×C8—101no—
521C2×C8—101no—
522C2×C8—101no—
523C2×C8—101no—
524C2×C8—101no—
525C2×C8—101no—
526C2×C8—101no—
527C2×C8—101no—
528C2×C8—101no—
529C2×C8—101no—
530C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—52no—
536C4⋊C4—52no—
537C4⋊C4—51no—
538C4⋊C4—51no—
539C4⋊C4—51no—
540C4⋊C4—101no—
541C4⋊C4—101no—
542C4⋊C4—101no—
543C4⋊C4—101no—
544C4⋊C4—101no—
545C4⋊C4—101no—
546C4⋊C4—101no—
547C4⋊C4—101no—
548C4⋊C4—101no—
549C4⋊C4—101no—
550C4⋊C4—101no—
551C4⋊C4—104no—
552C4⋊C4—101no—
553C4⋊C4—101no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—101no—
556C4⋊C4—104no—
557C4⋊C4—101no—
558C4⋊C4—101no—
559C4⋊C4—101no—
560C4⋊C4—401no—
561C4⋊C4—401no—
562C4⋊C4—401no—
563C4⋊C4—401no—
564C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C42—21no—
568C42—52no—
569C42—52no—
570C42—51no—
571C42—51no—
572C42—51no—
573C42—101no—
574C42—101no—
575C42—101no—
576C42—101no—
577C42—104no—
578C42—104no—
579C42—101no—
580C42—401no—
581C42—401no—
582C42—401no—
583C42—401no—
584C42—401no—
585C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
587C2×C5#294711yescharacteristic
588C2×C5#295111yescharacteristic
589D5#308211yescharacteristic
590D5#308311yescharacteristic
591D5#311911yescharacteristic
592D5#312711yescharacteristic
593C23—51no—
594Q8—21no—
595Q8—52no—
596Q8—102no—
597Q8—102no—
598Q8—101no—
599Q8Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—51no—
605C2×C4—51no—
606C2×C4—51no—
607C2×C4—51no—
608C2×C4—51no—
609C2×C4—52no—
610C2×C4—52no—
611C2×C4—51no—
612C2×C4—51no—
613C2×C4—102no—
614C2×C4—102no—
615C2×C4—101no—
616C2×C4—101no—
617C2×C4—101no—
618C2×C4—101no—
619C2×C4—101no—
620C2×C4—101no—
621C2×C4—101no—
622C2×C4—101no—
623C2×C4—101no—
624C2×C4—101no—
625C2×C4—102no—
626C2×C4—102no—
627C2×C4—101no—
628C2×C4—101no—
629C2×C4—101no—
630C2×C4—101no—
631C2×C4—101no—
632C2×C4—101no—
633C2×C4—101no—
634C2×C4—101no—
635C2×C4—201no—
636C2×C4—201no—
637C2×C4—201no—
638C2×C4—201no—
639C2×C4—201no—
640C2×C4—201no—
641C2×C4—201no—
642C2×C4—201no—
643C2×C4—201no—
644C2×C4—201no—
645C2×C4—201no—
646C2×C4—201no—
647C2×C4—201no—
648C2×C4—201no—
649C2×C4—201no—
650C2×C4—201no—
651C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C8—21no—
655C8—21no—
656C8—101no—
657C8—101no—
658C8—201no—
659C8—201no—
660C5#2162111yescharacteristic, complemented, Sylow
661C22—51no—
662C22—51no—
663C22—51no—
664C22—51no—
665C22—51no—
666C22—51no—
667C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C4—21no—
669C4—21no—
670C4—22no—
671C4—41no—
672C4—41no—
673C4—41no—
674C4—51no—
675C4—51no—
676C4—102no—
677C4—102no—
678C4—101no—
679C4—101no—
680C4—102no—
681C4—201no—
682C4—201no—
683C4—202no—
684C4—202no—
685C4—201no—
686C4—201no—
687C4—201no—
688C4—401no—
689C4—401no—
690C4C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2—51no—
693C2—51no—
694C2—51no—
695C2—51no—
696C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
697C2#1061744011yescharacteristic
698C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#479C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#479AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21621
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C5×#479C4semidirect
45. #65352C4semidirect
46. #65311C4semidirect
48. #65166C4semidirect
50. #65146C4semidirect
52. #65118C4semidirect
55. #65088C4semidirect
56. #65085C4semidirect
271. #479AGL(1,𝔽5)semidirect
660. C5#21621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173442
#106172082
D5×#4792
#106045892
#106044512
#106040732
AGL(1,𝔽5)×#1072
#106040492
#106040482
#106040302
#106040292
#106039892
#106039842
AGL(1,𝔽5)×#1032
#216215