Finite Group Databasebeta

← #13036612

Subgroups — #13036612

Order 1280.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617387C211yesmaximal, characteristic
2#10617208C211yesmaximal, characteristic
3D5×#477C211yesmaximal, characteristic
4#10604669C211yesmaximal, characteristic
5#10604452C211yesmaximal, characteristic
6#10604074C211yesmaximal, characteristic
7#10604073C211yesmaximal, characteristic
8#10604072C211yesmaximal, characteristic
9AGL(1,𝔽5)×#107C211yesmaximal, characteristic
10#10604032C211yesmaximal, characteristic
11#10604029C211yesmaximal, characteristic
12#10603990C211yesmaximal, characteristic
13#10603989C211yesmaximal, characteristic
14#10603984C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#3994C2211yescharacteristic
25C2×#3993C2211yescharacteristic
26C2×#3992C2211yescharacteristic
27C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#65712C2211yescharacteristic
29#65712C2211yescharacteristic
30#65711—21no—
31#65711—21no—
32C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65689C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41#65686—21no—
42#65686C2211yescharacteristic
43D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
44C5×#477C411yescharacteristic, complemented
45#65380C411yescharacteristic, complemented
46#65310C411yescharacteristic, complemented
47D5×#107C2211yescharacteristic
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65164C411yescharacteristic, complemented
50#65164C411yescharacteristic, complemented
51#65139C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55#65083C411yescharacteristic, complemented
56#65083C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21625—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5—21no—
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
73Q8×AGL(1,𝔽5)Q814yescomplemented
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
93C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96#4090—21no—
97C2×C8×D5C2311yescharacteristic
98C2×C8×D5C2311yescharacteristic
99D5×C4⋊C4—21no—
100D5×C4⋊C4—21no—
101D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#4034—21no—
105#4034C2×C411yescharacteristic
106#4034C2×C411yescharacteristic
107#4033—21no—
108#4033C2×C411yescharacteristic
109C42×D5—21no—
110C42×D5C2311yescharacteristic
111#4015C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic10—21no—
113C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
114#4009—22no—
115#4009—22no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
129#4004—21no—
130C4⋊#170—21no—
131#3994—22no—
132#3993—22no—
133#3992—22no—
134C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C5×#107C2×C411yescharacteristic
136C5×#107C2×C411yescharacteristic
137C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
138C5×#103C2×C411yescharacteristic
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140#3967C2×C411yescharacteristic
141#3967C2×C411yescharacteristic
142#3950C2×C411yescharacteristic
143#3950C2×C411yescharacteristic
144#3948C2×C411yescharacteristic
145#3948C2×C411yescharacteristic
146#3946C2×C411yescharacteristic
147#3946C2×C411yescharacteristic
148#3942C2×C411yescharacteristic
149#3942C2×C411yescharacteristic
150#3939C2×C411yescharacteristic
151#3939C2×C411yescharacteristic
152#3939C2×C411yescharacteristic
153#3939C2×C411yescharacteristic
154C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
155C2×#477—51no—
156#2331—51no—
157#2276—51no—
158#1988—51no—
159#1949—51no—
160#1921—51no—
161#1918—51no—
162#1865—51no—
163#1863—51no—
164#1805—51no—
165#1776—51no—
166C4×#107—51no—
167#1768—51no—
168#1763—51no—
169C4×#103—51no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
180Q8×D5—21no—
181Q8×D5—21no—
182Q8×D5—81no—
183Q8×D5—81no—
184Q8×D5C2×Q812yes—
185Q8×D5#4112yes—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2411yescharacteristic
193C2×Dic10—21no—
194C2×Dic10—21no—
195C2×Dic10—21no—
196C2×Dic10—21no—
197C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
198C2×#170—21no—
199C2×#170—21no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
212C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
221C4×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
222C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
223D5⋊C8—21no—
224D5⋊C8—21no—
225D5⋊C8—21no—
226D5⋊C8—21no—
227C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C42×C5—21no—
235C42×C5C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
241#683—21no—
242#683—21no—
243#683—21no—
244#683—21no—
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic5#4111yescharacteristic
253C4×Dic5#4111yescharacteristic
254C2×#168C22×C411yescharacteristic
255C2×#168C22×C411yescharacteristic
256C8×D5—21no—
257C8×D5—21no—
258C8×D5—21no—
259C8×D5—21no—
260C2×C4⋊Q8—51no—
261C2×C4×Q8—51no—
262C2×C4×Q8—51no—
263C2×C4×Q8—51no—
264#477—51no—
265#477—51no—
266#477—51no—
267#477—51no—
268#477—51no—
269#477—51no—
270#477—51no—
271#477AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C2×#107—51no—
273C2×#107—51no—
274C2×#107—51no—
275C2×#106—51no—
276C2×C4⋊C8—51no—
277C2×C4⋊C8—51no—
278C2×#103—51no—
279C2×#103—51no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#391—101no—
285#391—101no—
286#389—51no—
287#389—51no—
288#387—101no—
289#387—101no—
290#382—51no—
291C4×C4⋊C4—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C4⋊C4—51no—
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C4⋊C4—51no—
296C4×C4⋊C4—101no—
297C4×C4⋊C4—101no—
298C4×C4⋊C4—101no—
299#376—51no—
300#376—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q812yes—
335C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q812yes—
336C5×Q8—21no—
337C5×Q8—81no—
338C5×Q8C4×Q812yes—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—21no—
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—21no—
356C4×D5—21no—
357C4×D5—21no—
358C4×D5—21no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5C22×Q811yescharacteristic
366C4×D5C2×#4111yescharacteristic
367C4×D5C2×#4111yescharacteristic
368C4×D5C2×#4111yescharacteristic
369Dic10—21no—
370Dic10—22no—
371Dic10—22no—
372Dic10—81no—
373Dic10—81no—
374Dic10—81no—
375Dic10C4×Q812yes—
376#170—41no—
377#170—41no—
378C5×C8—21no—
379C5×C8—21no—
380#168—21no—
381#168—21no—
382C22×Q8—51no—
383C22×Q8—101no—
384C22×C8—51no—
385C22×C8—51no—
386C22×C8—51no—
387C22×C8—51no—
388C4⋊Q8—51no—
389C4⋊Q8—51no—
390C4⋊Q8—51no—
391C4⋊Q8—101no—
392C4⋊Q8—101no—
393C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
394C4×Q8—54no—
395C4×Q8—51no—
396C4×Q8—51no—
397C4×Q8—51no—
398C4×Q8—101no—
399C4×Q8—101no—
400C4×Q8—102no—
401C4×Q8—102no—
402C4×Q8—102no—
403C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
404C2×C4⋊C4—51no—
405C2×C4⋊C4—51no—
406C2×C4⋊C4—51no—
407C2×C4⋊C4—51no—
408C2×C4⋊C4—51no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C42—51no—
418C2×C42—51no—
419C2×C42—51no—
420C2×C42—101no—
421C2×C42—101no—
422C2×C42—101no—
423C2×C42—101no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427C2×C42—101no—
428#107—51no—
429#107—51no—
430#107—51no—
431#107—51no—
432#107—51no—
433#107—51no—
434#107—102no—
435#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437#106—102no—
438C4⋊C8—51no—
439C4⋊C8—51no—
440C4⋊C8—51no—
441C4⋊C8—101no—
442C4⋊C8—101no—
443C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444#103—51no—
445#103—51no—
446#103—51no—
447#103—51no—
448#103—51no—
449#103—51no—
450#103—102no—
451#103—102no—
452#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
453#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
454#97—102no—
455C4×C8—102no—
456#95—51no—
457#95—51no—
458#95—51no—
459#95—51no—
460#95—101no—
461#95—101no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
470C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
471C2×D5#52511yescharacteristic
472C2×D5#57611yescharacteristic
473C2×D5#57711yescharacteristic
474C2×D5#57811yescharacteristic
475C2×D5#57811yescharacteristic
476AGL(1,𝔽5)—22no—
477AGL(1,𝔽5)—22no—
478AGL(1,𝔽5)—42no—
479AGL(1,𝔽5)—41no—
480AGL(1,𝔽5)—41no—
481AGL(1,𝔽5)—42no—
482AGL(1,𝔽5)—81no—
483AGL(1,𝔽5)—81no—
484C4×C5—21no—
485C4×C5—21no—
486C4×C5—22no—
487C4×C5—41no—
488C4×C5—41no—
489C4×C5—41no—
490C4×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
491C4×C5C4×#4111yescharacteristic
492Dic5—21no—
493Dic5—21no—
494Dic5—22no—
495Dic5—41no—
496Dic5—41no—
497Dic5—41no—
498Dic5#52911yescharacteristic
499Dic5#53311yescharacteristic
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—52no—
502C2×Q8—52no—
503C2×Q8—51no—
504C2×Q8—101no—
505C2×Q8—101no—
506C2×Q8—101no—
507C2×Q8—101no—
508C2×Q8—101no—
509C2×Q8—101no—
510C2×Q8—401no—
511C2×Q8—401no—
512C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
513C22×C4—51no—
514C22×C4—51no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—101no—
521C22×C4—101no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—101no—
528C2×C8—51no—
529C2×C8—51no—
530C2×C8—101no—
531C2×C8—101no—
532C2×C8—101no—
533C2×C8—101no—
534C2×C8—101no—
535C2×C8—101no—
536C2×C8—101no—
537C2×C8—101no—
538C2×C8—101no—
539C2×C8—101no—
540C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—52no—
545C4⋊C4—52no—
546C4⋊C4—51no—
547C4⋊C4—51no—
548C4⋊C4—51no—
549C4⋊C4—101no—
550C4⋊C4—101no—
551C4⋊C4—101no—
552C4⋊C4—101no—
553C4⋊C4—101no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—101no—
556C4⋊C4—101no—
557C4⋊C4—101no—
558C4⋊C4—104no—
559C4⋊C4—101no—
560C4⋊C4—101no—
561C4⋊C4—101no—
562C4⋊C4—101no—
563C4⋊C4—104no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—401no—
567C4⋊C4—401no—
568C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C42—21no—
572C42—52no—
573C42—52no—
574C42—51no—
575C42—51no—
576C42—51no—
577C42—101no—
578C42—101no—
579C42—101no—
580C42—101no—
581C42—104no—
582C42—104no—
583C42—101no—
584C42—401no—
585C42—401no—
586C42—401no—
587C42—401no—
588C42—401no—
589C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
591C2×C5#294611yescharacteristic
592C2×C5#295011yescharacteristic
593D5#308211yescharacteristic
594D5#308311yescharacteristic
595D5#312111yescharacteristic
596D5#312411yescharacteristic
597C23—51no—
598Q8—21no—
599Q8—52no—
600Q8—81no—
601Q8—102no—
602Q8—102no—
603Q8—101no—
604Q8—401no—
605Q8—401no—
606Q8—401no—
607Q8Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—51no—
613C2×C4—51no—
614C2×C4—51no—
615C2×C4—51no—
616C2×C4—51no—
617C2×C4—52no—
618C2×C4—52no—
619C2×C4—51no—
620C2×C4—51no—
621C2×C4—102no—
622C2×C4—102no—
623C2×C4—101no—
624C2×C4—101no—
625C2×C4—101no—
626C2×C4—101no—
627C2×C4—101no—
628C2×C4—101no—
629C2×C4—101no—
630C2×C4—101no—
631C2×C4—101no—
632C2×C4—101no—
633C2×C4—102no—
634C2×C4—102no—
635C2×C4—101no—
636C2×C4—101no—
637C2×C4—101no—
638C2×C4—101no—
639C2×C4—101no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—101no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—201no—
644C2×C4—201no—
645C2×C4—201no—
646C2×C4—201no—
647C2×C4—201no—
648C2×C4—201no—
649C2×C4—201no—
650C2×C4—201no—
651C2×C4—201no—
652C2×C4—201no—
653C2×C4—201no—
654C2×C4—201no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—201no—
658C2×C4—201no—
659C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C8—21no—
663C8—21no—
664C8—101no—
665C8—101no—
666C8—201no—
667C8—201no—
668C5#2162511yescharacteristic, complemented, Sylow
669C22—51no—
670C22—51no—
671C22—51no—
672C22—51no—
673C22—51no—
674C22—51no—
675C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C4—21no—
677C4—21no—
678C4—22no—
679C4—41no—
680C4—41no—
681C4—41no—
682C4—51no—
683C4—51no—
684C4—102no—
685C4—102no—
686C4—101no—
687C4—101no—
688C4—102no—
689C4—201no—
690C4—201no—
691C4—202no—
692C4—202no—
693C4—201no—
694C4—201no—
695C4—201no—
696C4—401no—
697C4—401no—
698C4C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2—51no—
701C2—51no—
702C2—51no—
703C2—51no—
704C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
705C2#1061743411yescharacteristic
706C2#1061744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#477C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#477AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21625
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C5×#477C4semidirect
45. #65380C4semidirect
46. #65310C4semidirect
49. #65164C4semidirect
50. #65164C4semidirect
51. #65139C4semidirect
55. #65083C4semidirect
56. #65083C4semidirect
73. Q8×AGL(1,𝔽5)Q8semidirect
271. #477AGL(1,𝔽5)semidirect
668. C5#21625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173872
#106172082
D5×#4772
#106046692
#106044522
#106040742
#106040732
#106040722
AGL(1,𝔽5)×#1072
#106040322
#106040292
#106039902
#106039892
#106039842
AGL(1,𝔽5)×#1032
#216255