Subgroups — #13036848

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4133	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66002	C₂²	1	2	yes	—
18	#65787	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	—
21	#65776	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
24	#65740	—	2	4	no	—
25	#65736	—	2	8	no	—
26	#65732	—	2	4	no	—
27	C₂×#3996	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3996	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65695	—	2	4	no	—
35	#65692	—	2	4	no	—
36	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65682	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65464	C₄	1	2	yes	complemented
42	#65440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65348	C₄	1	2	yes	complemented
44	#64985	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#21705	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#704	—	2	2	no	—
50	C₂²×#170	—	2	2	no	—
51	#4133	—	2	4	no	—
52	#4133	—	2	4	no	—
53	#4131	—	2	4	no	—
54	#4131	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#700	—	2	2	no	—
59	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#4065	—	2	2	no	—
75	#4065	—	2	2	no	—
76	#4062	—	2	4	no	—
77	#4062	—	2	4	no	—
78	#4058	—	2	2	no	—
79	#4058	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#4030	—	2	4	no	—
86	#4027	—	2	4	no	—
87	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
90	#4010	—	2	4	no	—
91	#4010	—	2	4	no	—
92	#4008	—	2	4	no	—
93	#4008	—	2	4	no	—
94	#4004	—	2	4	no	—
95	#4003	—	2	4	no	—
96	C₄×#170	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×#170	D₄	1	2	yes	—
98	#3996	—	2	2	no	—
99	#3996	—	2	2	no	—
100	#3995	—	2	4	no	—
101	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#3147	—	5	1	no	—
110	C₂×#443	—	5	1	no	—
111	C₂×#443	—	5	2	no	—
112	C₂×#443	—	5	1	no	—
113	#2931	—	5	2	no	—
114	#1974	—	5	2	no	—
115	#1974	—	5	1	no	—
116	#1974	—	5	1	no	—
117	#1962	—	5	2	no	—
118	#1848	—	5	1	no	—
119	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	#713	—	2	2	no	—
128	#713	—	2	2	no	—
129	#713	—	2	2	no	—
130	#713	—	2	2	no	—
131	#711	—	2	2	no	—
132	#711	—	2	2	no	—
133	#711	—	2	2	no	—
134	#711	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#704	—	4	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	2	no	—
143	C₂×#170	—	2	2	no	—
144	C₂×#170	—	4	4	no	—
145	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
149	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
150	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
151	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#700	—	2	2	no	—
154	#700	—	2	2	no	—
155	#700	—	2	2	no	—
156	#700	—	2	2	no	—
157	#700	—	4	4	no	—
158	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
159	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
160	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
161	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
164	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₅×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#689	—	2	4	no	—
171	#688	—	2	4	no	—
172	#687	—	2	4	no	—
173	#686	—	2	4	no	—
174	#685	—	2	4	no	—
175	#683	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Dic₂₀	—	2	2	no	—
181	D₄₀	—	2	2	no	—
182	#677	—	2	4	no	—
183	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
186	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
187	C₂×#135	—	5	1	no	—
188	C₂×#135	—	5	2	no	—
189	C₂×#135	—	5	1	no	—
190	C₂×#131	—	5	2	no	—
191	C₂×#131	—	5	2	no	—
192	#532	—	5	2	no	—
193	#495	—	5	2	no	—
194	#495	—	5	1	no	—
195	#495	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#494	—	5	1	no	—
197	#493	—	5	1	no	—
198	#492	—	5	2	no	—
199	#443	—	10	4	no	—
200	#443	—	10	8	no	—
201	#443	—	10	4	no	—
202	#436	—	10	4	no	—
203	C₈×D₄	—	10	4	no	—
204	C₂×#108	—	5	2	no	—
205	C₂×#108	—	5	1	no	—
206	C₂×#108	—	5	1	no	—
207	#423	—	5	2	no	—
208	C₂×#104	—	5	2	no	—
209	C₂×#104	—	5	2	no	—
210	C₂×#104	—	5	2	no	—
211	C₂×#104	—	5	2	no	—
212	#408	—	5	2	no	—
213	#408	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
220	C₄³	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
226	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
227	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	D₂₀	—	2	2	no	—
245	D₂₀	—	4	2	no	—
246	D₂₀	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	C₄×D₅	—	4	2	no	—
250	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₀	—	2	2	no	—
255	Dic₁₀	—	2	2	no	—
256	#170	—	2	2	no	—
257	#170	—	4	2	no	—
258	#170	—	4	2	no	—
259	#170	#127	1	2	yes	—
260	#170	#127	1	2	yes	—
261	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	5	2	no	—
266	C₂×#41	—	5	2	no	—
267	#135	—	10	2	no	—
268	#135	—	10	2	no	—
269	#135	—	10	4	no	—
270	#135	—	10	4	no	—
271	#135	—	10	2	no	—
272	#135	—	10	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
280	C₂×D₈	—	5	2	no	—
281	C₂×D₈	—	5	1	no	—
282	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	10	4	no	—
284	#131	—	10	4	no	—
285	#131	—	10	4	no	—
286	#131	—	10	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
298	#127	—	5	2	no	—
299	#124	—	5	2	no	—
300	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	#121	—	10	4	no	—
302	C₄×D₄	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
307	#108	—	10	4	no	—
308	#108	—	10	2	no	—
309	#108	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
311	#104	—	10	4	no	—
312	#104	—	10	4	no	—
313	#104	—	10	4	no	—
314	#104	—	10	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
317	C₄×C₈	—	5	4	no	—
318	C₄×C₈	—	5	4	no	—
319	C₄×C₈	—	5	2	no	—
320	C₄×C₈	—	5	2	no	—
321	C₄×C₈	—	5	1	no	—
322	C₄×C₈	—	5	1	no	—
323	C₄×C₈	—	5	1	no	—
324	C₄×C₈	—	10	2	no	—
325	C₄×C₈	—	10	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
335	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
336	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Dic₅	—	4	2	no	—
342	Dic₅	#443	1	4	yes	complemented
343	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	#532	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	10	2	no	—
346	#41	—	10	2	no	—
347	#41	—	10	2	no	—
348	#41	—	10	2	no	—
349	#41	—	10	2	no	—
350	#41	—	10	2	no	—
351	#41	—	10	2	no	—
352	#41	—	10	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×D₄	—	10	2	no	—
357	C₂×D₄	—	10	4	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	Q₁₆	—	2	2	no	—
367	Q₁₆	—	10	4	no	—
368	Q₁₆	—	10	2	no	—
369	SD₁₆	—	2	4	no	—
370	SD₁₆	—	10	4	no	—
371	SD₁₆	—	10	4	no	—
372	SD₁₆	—	10	4	no	—
373	D₈	—	2	2	no	—
374	D₈	—	10	4	no	—
375	D₈	—	10	2	no	—
376	M₁₆	—	10	2	no	—
377	M₁₆	—	10	2	no	—
378	M₁₆	—	10	2	no	—
379	M₁₆	—	10	2	no	—
380	M₁₆	—	20	4	no	—
381	M₁₆	—	20	4	no	—
382	C₂×C₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₈	—	10	1	no	—
394	C₂×C₈	—	10	1	no	—
395	C₂×C₈	—	10	2	no	—
396	C₂×C₈	—	10	2	no	—
397	C₂×C₈	—	20	4	no	—
398	C₂×C₈	—	20	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₄²	—	5	2	no	—
405	C₄²	—	5	1	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	10	1	no	—
409	C₄²	—	10	1	no	—
410	C₄²	—	10	8	no	—
411	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂×#443	1	2	yes	—
415	D₅	—	2	1	no	—
416	D₅	—	2	1	no	—
417	D₅	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	5	1	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	10	2	no	—
424	Q₈	—	10	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	10	2	no	—
428	D₄	—	10	2	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	20	2	no	—
431	D₄	—	20	8	no	—
432	D₄	—	20	2	no	—
433	D₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	5	2	no	—
454	C₈	—	5	2	no	—
455	C₈	—	5	2	no	—
456	C₈	—	5	2	no	—
457	C₈	—	10	2	no	—
458	C₈	—	20	2	no	—
459	C₈	—	20	2	no	—
460	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
461	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₅	#21705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	5	1	no	—
466	C₂²	—	5	1	no	—
467	C₂²	—	10	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	4	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	5	4	no	—
476	C₄	—	10	4	no	—
477	C₄	—	10	4	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	10	1	no	—
483	C₂	—	10	1	no	—
484	C₂	—	40	2	no	—
485	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₅⋊#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#495	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10613551	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#495	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65740	C₂	semidirect
2. C₂×#65736	C₂	semidirect
3. C₂×#65732	C₂	semidirect
4. #10617309	C₂	semidirect
6. #10604843	C₂	semidirect
7. #10604815	C₂	semidirect
8. #10604797	C₂	semidirect
9. #10604559	C₂	semidirect
10. #10603860	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
39. C₅×#495	C₄	semidirect
40. #65470	C₄	semidirect
41. #65464	C₄	semidirect
42. #65440	C₄	semidirect
43. #65348	C₄	semidirect
44. #64985	C₄	semidirect
103. C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
104. C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
195. #495	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
342. Dic₅	#443	semidirect
462. C₅	#21705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65740	2
C₂×#65736	2
C₂×#65732	2
#10617309	2
#10613551	2
#10604843	2
#10604815	2
#10604797	2
#10604559	2
#10603860	2
C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#21705	5