Subgroups — #13036856

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#65736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4133	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
16	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65787	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	—
21	#65776	C₂²	1	2	yes	—
22	#65773	—	2	4	no	—
23	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
25	#65737	—	2	8	no	—
26	#65736	—	2	8	no	—
27	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65704	—	2	4	no	—
34	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65457	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65457	C₄	1	2	yes	complemented
41	#65381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65362	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64982	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#21707	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#704	—	2	2	no	—
49	C₂²×#170	—	2	2	no	—
50	#4133	—	2	4	no	—
51	#4133	—	2	4	no	—
52	#4131	—	2	4	no	—
53	#4131	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#700	—	2	2	no	—
57	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#4084	—	2	2	no	—
70	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#4062	—	2	4	no	—
75	#4062	—	2	4	no	—
76	#4062	—	2	4	no	—
77	#4062	—	2	4	no	—
78	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4041	—	2	2	no	—
83	#4039	—	2	2	no	—
84	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
88	#4010	—	2	4	no	—
89	#4010	—	2	4	no	—
90	#4008	—	2	4	no	—
91	#4008	—	2	4	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
93	#4004	—	2	2	no	—
94	#4004	—	2	2	no	—
95	#4003	—	2	4	no	—
96	#4002	D₄	1	4	yes	—
97	#3996	—	2	4	no	—
98	#3995	—	2	4	no	—
99	#3992	—	2	2	no	—
100	#3992	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#3147	—	5	1	no	—
108	C₂×#444	—	5	2	no	—
109	C₂×#443	—	5	2	no	—
110	#2932	—	5	1	no	—
111	#2932	—	5	1	no	—
112	#1975	—	5	2	no	—
113	#1974	—	5	2	no	—
114	#1963	—	5	1	no	—
115	#1963	—	5	1	no	—
116	#1848	—	5	1	no	—
117	#1726	—	5	1	no	—
118	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	#713	—	2	2	no	—
126	#713	—	2	2	no	—
127	#713	—	2	2	no	—
128	#713	—	2	2	no	—
129	#711	—	2	2	no	—
130	#711	—	2	2	no	—
131	#711	—	2	2	no	—
132	#711	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#704	—	4	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	2	no	—
142	C₂×#170	—	2	2	no	—
143	C₂×#170	—	4	4	no	—
144	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
147	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
148	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#700	—	2	2	no	—
151	#700	—	2	2	no	—
152	#700	—	2	2	no	—
153	#700	—	2	2	no	—
154	#700	—	4	4	no	—
155	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
156	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
157	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
158	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	#689	—	2	4	no	—
168	#689	—	2	4	no	—
169	#686	—	2	4	no	—
170	#686	—	2	4	no	—
171	#685	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#677	—	2	4	no	—
178	#677	—	2	4	no	—
179	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
182	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#135	—	5	2	no	—
184	C₂×#135	—	5	2	no	—
185	C₂×#131	—	5	2	no	—
186	C₂×#131	—	5	2	no	—
187	#532	—	5	1	no	—
188	#532	—	5	1	no	—
189	#495	—	5	2	no	—
190	#495	—	5	2	no	—
191	#494	—	5	1	no	—
192	#493	—	5	1	no	—
193	#492	—	5	1	no	—
194	#492	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#444	—	10	8	no	—
196	#443	—	10	8	no	—
197	#435	—	10	4	no	—
198	#435	—	10	4	no	—
199	C₂×#108	—	5	2	no	—
200	C₂×#108	—	5	2	no	—
201	#423	—	5	1	no	—
202	#423	—	5	1	no	—
203	C₂×#104	—	5	2	no	—
204	C₂×#104	—	5	2	no	—
205	C₂×#104	—	5	2	no	—
206	C₂×#104	—	5	2	no	—
207	#408	—	5	2	no	—
208	#408	—	5	2	no	—
209	C₂×#97	—	5	1	no	—
210	C₂×#97	—	5	1	no	—
211	C₂×#97	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	#376	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
223	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₅×D₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₂₀	—	2	2	no	—
239	D₂₀	—	2	2	no	—
240	D₂₀	—	4	2	no	—
241	D₂₀	—	4	2	no	—
242	D₂₀	—	8	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	Dic₁₀	—	2	2	no	—
252	#170	—	2	2	no	—
253	#170	—	4	2	no	—
254	#170	—	4	2	no	—
255	#170	#127	1	4	yes	—
256	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×#41	—	5	2	no	—
261	C₂×#41	—	5	2	no	—
262	#135	—	10	4	no	—
263	#135	—	10	4	no	—
264	#135	—	10	4	no	—
265	#135	—	10	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
272	C₂×D₈	—	5	2	no	—
273	C₂×D₈	—	5	2	no	—
274	#131	—	10	4	no	—
275	#131	—	10	4	no	—
276	#131	—	10	4	no	—
277	#131	—	10	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	#127	—	5	1	no	—
291	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	#124	—	5	2	no	—
293	#124	—	5	2	no	—
294	#121	—	10	2	no	—
295	#121	—	10	2	no	—
296	C₄×D₄	—	10	2	no	—
297	C₄×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	#108	—	10	4	no	—
302	#108	—	10	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
305	#104	—	10	4	no	—
306	#104	—	10	4	no	—
307	#104	—	10	4	no	—
308	#104	—	10	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
311	#97	—	5	4	no	—
312	#97	—	5	4	no	—
313	#97	—	10	2	no	—
314	C₄×C₈	—	5	4	no	—
315	C₄×C₈	—	5	1	no	—
316	C₄×C₈	—	5	1	no	—
317	C₄×C₈	—	5	1	no	—
318	C₄×C₈	—	10	2	no	—
319	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
320	#95	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
329	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
330	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	4	2	no	—
337	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	#532	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	10	2	no	—
340	#41	—	10	2	no	—
341	#41	—	10	2	no	—
342	#41	—	10	2	no	—
343	#41	—	10	2	no	—
344	#41	—	10	2	no	—
345	#41	—	10	2	no	—
346	#41	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	5	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	2	no	—
353	C₂×D₄	—	10	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
361	Q₁₆	—	10	4	no	—
362	Q₁₆	—	10	4	no	—
363	SD₁₆	—	2	4	no	—
364	SD₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	10	4	no	—
366	SD₁₆	—	10	4	no	—
367	D₈	—	10	4	no	—
368	D₈	—	10	4	no	—
369	M₁₆	—	10	2	no	—
370	M₁₆	—	10	2	no	—
371	M₁₆	—	10	2	no	—
372	M₁₆	—	10	2	no	—
373	M₁₆	—	20	4	no	—
374	M₁₆	—	20	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	1	no	—
386	C₂×C₈	—	10	1	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	20	4	no	—
390	C₂×C₈	—	20	4	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	1	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	10	1	no	—
402	C₄²	—	10	1	no	—
403	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	—	8	2	no	—
405	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#2957	1	2	yes	—
407	D₅	—	2	1	no	—
408	D₅	—	2	1	no	—
409	D₅	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	5	1	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	10	2	no	—
416	Q₈	—	10	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	10	2	no	—
421	D₄	—	10	2	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	20	2	no	—
424	D₄	—	20	2	no	—
425	D₄	—	20	2	no	—
426	D₄	—	40	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	5	4	no	—
447	C₈	—	5	2	no	—
448	C₈	—	5	2	no	—
449	C₈	—	10	2	no	—
450	C₈	—	20	2	no	—
451	C₈	—	20	2	no	—
452	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
454	C₅	#21707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	5	1	no	—
458	C₂²	—	5	1	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	20	2	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	5	1	no	—
466	C₄	—	5	1	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	20	2	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	—	20	2	no	—
471	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	10	1	no	—
475	C₂	—	10	1	no	—
476	C₂	—	40	2	no	—
477	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10617431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#492	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10613491	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#492	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65737	C₂	semidirect
2. C₂×#65736	C₂	semidirect
3. #10617372	C₂	semidirect
4. #10617362	C₂	semidirect
6. #10604816	C₂	semidirect
7. #10604815	C₂	semidirect
8. #10604664	C₂	semidirect
9. #10604612	C₂	semidirect
10. #10603860	C₂	semidirect
11. #10603838	C₂	semidirect
38. C₅×#492	C₄	semidirect
39. #65457	C₄	semidirect
40. #65457	C₄	semidirect
41. #65381	C₄	semidirect
42. #65362	C₄	semidirect
43. #64982	C₄	semidirect
100. #3992	D₄	semidirect
102. C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
194. #492	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
454. C₅	#21707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65737	2
C₂×#65736	2
#10617372	2
#10617362	2
#10613491	2
#10604816	2
#10604815	2
#10604664	2
#10604612	2
#10603860	2
#10603838	2
#21707	5