Subgroups — #13036859

Order 1280.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#65732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4133	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4058	C₂²	1	2	yes	—
17	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66002	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4010	C₂²	1	2	yes	—
21	#65776	C₂²	1	2	yes	—
22	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65774	—	2	2	no	—
24	D₄×#170	—	2	2	no	—
25	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
28	#65736	—	2	8	no	—
29	#65732	—	2	8	no	—
30	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3992	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	#65695	—	2	2	no	—
35	#65692	—	2	2	no	—
36	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65456	C₄	1	2	yes	complemented
42	#65443	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65363	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65349	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65004	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#21708	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#704	—	2	1	no	—
52	C₂×#704	—	2	2	no	—
53	C₂²×#170	—	2	1	no	—
54	C₂²×#170	—	2	2	no	—
55	#4133	—	2	4	no	—
56	#4131	—	2	4	no	—
57	#4131	—	2	4	no	—
58	#4131	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#700	—	2	1	no	—
61	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#4084	—	2	2	no	—
75	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#4062	—	2	4	no	—
81	#4062	—	2	4	no	—
82	#4058	—	2	4	no	—
83	#4058	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	#4030	—	2	2	no	—
88	#4027	—	2	2	no	—
89	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
94	#4010	—	2	4	no	—
95	#4008	—	2	4	no	—
96	#4008	—	2	4	no	—
97	#4008	—	2	4	no	—
98	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#4004	—	2	2	no	—
100	#4003	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
102	C₄×#170	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×#170	D₄	1	2	yes	—
104	#3996	—	2	4	no	—
105	#3995	—	2	4	no	—
106	#3992	—	2	4	no	—
107	C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₅×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#3947	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#3935	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#3150	—	5	1	no	—
112	C₂×#443	—	5	2	no	—
113	C₂×#443	—	5	2	no	—
114	#2931	—	5	1	no	—
115	#2931	—	5	1	no	—
116	#1975	—	5	2	no	—
117	#1975	—	5	2	no	—
118	#1963	—	5	1	no	—
119	#1963	—	5	1	no	—
120	#1849	—	5	1	no	—
121	#1726	—	5	1	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	#713	—	2	2	no	—
133	#713	—	2	2	no	—
134	#711	—	2	2	no	—
135	#711	—	2	2	no	—
136	#711	—	2	2	no	—
137	#711	—	2	2	no	—
138	#711	—	2	2	no	—
139	#711	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#704	—	4	2	no	—
148	#704	—	4	4	no	—
149	C₂×#170	—	2	1	no	—
150	C₂×#170	—	2	2	no	—
151	C₂×#170	—	2	1	no	—
152	C₂×#170	—	4	2	no	—
153	C₂×#170	—	4	4	no	—
154	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
158	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#700	—	2	2	no	—
160	#700	—	2	2	no	—
161	#700	—	2	2	no	—
162	#700	—	2	2	no	—
163	#700	—	4	2	no	—
164	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
165	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
166	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₅×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
173	#689	—	2	4	no	—
174	#687	—	2	4	no	—
175	#687	—	2	4	no	—
176	#686	—	2	4	no	—
177	#685	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
179	#683	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	Dic₂₀	—	2	4	no	—
184	#677	—	2	4	no	—
185	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
187	C₂×#135	—	5	2	no	—
188	C₂×#135	—	5	2	no	—
189	C₂×#131	—	5	2	no	—
190	C₂×#131	—	5	1	no	—
191	C₂×#131	—	5	1	no	—
192	#532	—	5	1	no	—
193	#532	—	5	1	no	—
194	#497	—	5	2	no	—
195	#497	—	5	1	no	—
196	#497	—	5	1	no	—
197	#496	—	5	2	no	—
198	#496	—	5	1	no	—
199	#496	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#443	—	10	8	no	—
201	#443	—	10	8	no	—
202	#436	—	10	2	no	—
203	#436	—	10	2	no	—
204	C₈×D₄	—	10	2	no	—
205	C₈×D₄	—	10	2	no	—
206	C₂×#108	—	5	2	no	—
207	C₂×#108	—	5	2	no	—
208	#423	—	5	1	no	—
209	#423	—	5	1	no	—
210	C₂×#104	—	5	2	no	—
211	C₂×#104	—	5	2	no	—
212	C₂×#104	—	5	2	no	—
213	C₂×#104	—	5	2	no	—
214	#408	—	5	2	no	—
215	#408	—	5	1	no	—
216	#408	—	5	1	no	—
217	C₂×#97	—	5	1	no	—
218	C₂×#97	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
221	#376	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
227	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₂₀	—	2	2	no	—
249	D₂₀	—	4	2	no	—
250	C₄×D₅	—	4	2	no	—
251	C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	Dic₁₀	—	2	2	no	—
256	Dic₁₀	—	2	2	no	—
257	Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	#170	—	2	2	no	—
259	#170	—	4	1	no	—
260	#170	—	4	2	no	—
261	#170	—	4	1	no	—
262	#170	#127	1	2	yes	—
263	#170	#127	1	2	yes	—
264	C₅×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	#168	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×#41	—	5	1	no	—
267	C₂×#41	—	5	2	no	—
268	C₂×#41	—	5	1	no	—
269	#135	—	10	4	no	—
270	#135	—	10	4	no	—
271	#135	—	10	4	no	—
272	#135	—	10	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	C₂×D₈	—	5	2	no	—
280	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
281	#131	—	10	4	no	—
282	#131	—	10	4	no	—
283	#131	—	10	4	no	—
284	#131	—	10	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	#127	—	5	1	no	—
300	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	#124	—	5	2	no	—
302	#124	—	5	1	no	—
303	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	#121	—	10	2	no	—
305	#121	—	10	2	no	—
306	C₄×D₄	—	10	2	no	—
307	C₄×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
310	#108	—	10	4	no	—
311	#108	—	10	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
314	#104	—	10	4	no	—
315	#104	—	10	4	no	—
316	#104	—	10	4	no	—
317	#104	—	10	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
321	#97	—	5	2	no	—
322	#97	—	5	1	no	—
323	#97	—	10	4	no	—
324	#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	—	5	8	no	—
326	C₄×C₈	—	5	2	no	—
327	C₄×C₈	—	5	2	no	—
328	#95	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅	—	4	1	no	—
336	C₂×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
338	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
339	C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄×C₅	—	4	1	no	—
341	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₅	—	2	2	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	4	1	no	—
345	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
346	Dic₅	#532	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	10	2	no	—
348	#41	—	10	2	no	—
349	#41	—	10	2	no	—
350	#41	—	10	2	no	—
351	#41	—	10	2	no	—
352	#41	—	10	2	no	—
353	#41	—	10	2	no	—
354	#41	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×D₄	—	10	1	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	Q₁₆	—	10	4	no	—
373	Q₁₆	—	10	4	no	—
374	SD₁₆	—	2	4	no	—
375	SD₁₆	—	10	4	no	—
376	SD₁₆	—	10	4	no	—
377	SD₁₆	—	10	4	no	—
378	D₈	—	2	4	no	—
379	D₈	—	10	4	no	—
380	M₁₆	—	10	2	no	—
381	M₁₆	—	10	2	no	—
382	M₁₆	—	10	2	no	—
383	M₁₆	—	10	2	no	—
384	M₁₆	—	20	2	no	—
385	M₁₆	—	20	2	no	—
386	M₁₆	—	20	4	no	—
387	C₂×C₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₈	—	5	1	no	—
389	C₂×C₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₈	—	5	4	no	—
392	C₂×C₈	—	5	4	no	—
393	C₂×C₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₈	—	10	2	no	—
395	C₂×C₈	—	10	1	no	—
396	C₂×C₈	—	10	2	no	—
397	C₂×C₈	—	10	1	no	—
398	C₂×C₈	—	20	2	no	—
399	C₂×C₈	—	20	2	no	—
400	C₂×C₈	—	20	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	5	1	no	—
409	C₄²	—	5	4	no	—
410	C₄²	—	10	2	no	—
411	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	—	8	1	no	—
413	C₂×C₅	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#2955	1	2	yes	—
416	D₅	—	2	2	no	—
417	D₅	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	5	1	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	10	2	no	—
424	Q₈	—	10	2	no	—
425	Q₈	—	10	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	10	2	no	—
431	D₄	—	20	2	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	2	no	—
434	D₄	—	20	2	no	—
435	D₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	1	no	—
446	C₂×C₄	—	20	1	no	—
447	C₂×C₄	—	20	1	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	1	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	5	2	no	—
455	C₈	—	5	2	no	—
456	C₈	—	5	4	no	—
457	C₈	—	10	2	no	—
458	C₈	—	20	1	no	—
459	C₈	—	20	1	no	—
460	C₈	—	20	2	no	—
461	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
462	C₅	#21708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	5	2	no	—
468	C₂²	—	10	2	no	—
469	C₂²	—	20	1	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	5	1	no	—
476	C₄	—	10	2	no	—
477	C₄	—	20	4	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	—	20	1	no	—
480	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	10	2	no	—
484	C₂	—	40	1	no	—
485	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10617448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#496	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10613575	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#496	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65736	C₂	semidirect
2. C₂×#65732	C₂	semidirect
3. #10617361	C₂	semidirect
4. #10617309	C₂	semidirect
6. #10604816	C₂	semidirect
7. #10604798	C₂	semidirect
8. #10604612	C₂	semidirect
9. #10604560	C₂	semidirect
10. #10603890	C₂	semidirect
11. #10603877	C₂	semidirect
40. C₅×#496	C₄	semidirect
41. #65456	C₄	semidirect
42. #65443	C₄	semidirect
43. #65363	C₄	semidirect
44. #65349	C₄	semidirect
45. #65004	C₄	semidirect
107. C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
199. #496	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
462. C₅	#21708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65736	2
C₂×#65732	2
#10617361	2
#10617309	2
#10613575	2
#10604816	2
#10604798	2
#10604612	2
#10604560	2
#10603890	2
#10603877	2
#21708	5