Finite Group Databasebeta

← #13036967

Subgroups — #13036967

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65881C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604943C212yesmaximal, complemented
5#10604891C212yesmaximal, complemented
6#10604308C212yesmaximal, complemented
7#10604221C212yesmaximal, complemented
8#10604220C212yesmaximal, complemented
9#10604168C212yesmaximal, complemented
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×#4130C2212yes—
14C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4083C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
19#65881—21no—
20#65881—21no—
21#65881—21no—
22#65881—21no—
23#65881—21no—
24#65881—21no—
25#65881—21no—
26#65881—21no—
27C2×#4042C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4040C2211yescharacteristic
29C2×#4030C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4029C2211yescharacteristic
31C2×#4028C2211yescharacteristic
32C2×#4024C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35#65800C2212yes—
36C2×#4011C2214yes—
37#65765—21no—
38#65765—21no—
39#65764—21no—
40#65764—21no—
41#65764C2212yes—
42#65764C2212yes—
43#65764C2212yes—
44C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
45C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
48C2×#3999C2214yes—
49#64917C2214yes—
50#64917C2214yes—
51#21748—51nomaximal, Sylow
52C24×D5C2311yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—44no—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×D20C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
90#4130—44no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#685C2311yescharacteristic
124C2×#685C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4030—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4029—21no—
146#4029—21no—
147#4028—21no—
148#4028—21no—
149#4028—21no—
150#4028—21no—
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20—21no—
158C4×D20—21no—
159#4018—21no—
160#4018—21no—
161#4018—21no—
162#4018—21no—
163#4011—44no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170#3999—44no—
171C2×#525—51no—
172#2280—51no—
173C2×#381—51no—
174#1899—52no—
175#1899—52no—
176#1898—52no—
177#1898—52no—
178#1820—52no—
179#1782—52no—
180C24×C5C22×C411yescharacteristic
181C24×C5C22×C411yescharacteristic
182C23×D5—24no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5C22×C411yescharacteristic
186C23×D5C22×C411yescharacteristic
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2411yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—42no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—42no—
279C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C22×#41—51no—
325C24×C4—51no—
326#525—101no—
327#525—101no—
328#525—101no—
329#525—101no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525—101no—
334C2×#123—51no—
335C2×#123—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×#121—51no—
339C2×#121—51no—
340C2×#120—51no—
341C2×#120—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C2×C4×D4—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
346C2×#117—51no—
347C2×#117—52no—
348C22×C22⋊C4—52no—
349C2×#99—54no—
350C2×#99—54no—
351#381—52no—
352#381—52no—
353#381—52no—
354#381—101no—
355#381—101no—
356#380—101no—
357#380—101no—
358#379—52no—
359C4×C22⋊C4—101no—
360C4×C22⋊C4—101no—
361C2×#95—101no—
362C2×#95—101no—
363#342—54no—
364#342—54no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C5C23×C411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—416no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
402C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
409C5×D4—42no—
410C5×D4—42no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453D20—42no—
454D20—42no—
455D20—42no—
456D20—42no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—42no—
475Dic10—42no—
476Dic10—42no—
477C25—51no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—204no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—204no—
507C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#120—101no—
534#120—101no—
535#120—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—204no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—102no—
568C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—54no—
578C2×C22⋊C4—54no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—204no—
583C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
585C2×C42—51no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
588#99—204no—
589#99—204no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—44no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—82no—
608C22×C5#41012yes—
609C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C5#51812yes—
611C2×D5—28no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—44no—
622C2×D5—44no—
623C2×D5—44no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—82no—
630C2×D5#41012yes—
631C2×D5#53412yes—
632C2×D5#53412yes—
633AGL(1,𝔽5)—84no—
634AGL(1,𝔽5)—84no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649C24—51no—
650C24—51no—
651C24—51no—
652C24—51no—
653C24—51no—
654C24—51no—
655C24—51no—
656C24—104no—
657C24—202no—
658C24—202no—
659C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664#41—204no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—202no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—204no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—104no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4—204no—
787C22⋊C4—204no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—204no—
793C2×C5—22no—
794C2×C5—22no—
795C2×C5—41no—
796C2×C5—81no—
797C2×C5#230811yescharacteristic
798C2×C5C2×#41011yescharacteristic
799C2×C5C2×#41011yescharacteristic
800D5—22no—
801D5—22no—
802D5—22no—
803D5—41no—
804D5—81no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—54no—
816C23—51no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—101no—
828C23—102no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—2016no—
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842Q8—202no—
843Q8—202no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—202no—
847D4—202no—
848D4—202no—
849D4—202no—
850D4—202no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—51no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—204no—
909C2×C4—204no—
910C2×C4—204no—
911C2×C4—204no—
912C2×C4—408no—
913C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
917C5#2174811yescharacteristic, complemented, Sylow
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—44no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—52no—
930C22—52no—
931C22—52no—
932C22—82no—
933C22—108no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—204no—
944C22—204no—
945C22—204no—
946C22—204no—
947C22—204no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—402no—
952C22#6574512yes—
953C22#6625812yes—
954C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—101no—
963C4—101no—
964C4—101no—
965C4—101no—
966C4—201no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—404no—
970C4—404no—
971C2—22no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—81no—
975C2—102no—
976C2—102no—
977C2—102no—
978C2—201no—
979C2—401no—
980C2C2×#6574511yescharacteristic
981C2#1061750611yescharacteristic
982C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65881C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21748
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65764C2semidirect
4. #10604943C2semidirect
5. #10604891C2semidirect
6. #10604308C2semidirect
7. #10604221C2semidirect
8. #10604220C2semidirect
9. #10604168C2semidirect
14. C2×C4×C5×D4C4semidirect
15. C2×#4085C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
27. C2×#4042C4semidirect
29. C2×#4030C4semidirect
32. C2×#4024C4semidirect
33. C2×C4×D20C4semidirect
56. C23×C4×C5C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
72. C22×C4×D5C2×C4semidirect
83. C22×Dic10C2×C4semidirect
97. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C42×C5C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
121. C2×#685C2×C4semidirect
122. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
126. C2×#683C2×C4semidirect
127. C2×#683C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
129. C2×#683C2×C4semidirect
130. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
345. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
508. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
568. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
584. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
587. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
917. C5#21748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658812
#106174802
C2×#657642
#106049432
#106048912
#106043082
#106042212
#106042202
#106041682
#217485