Finite Group Databasebeta

← #13036968

Subgroups — #13036968

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604943C214yesmaximal, complemented
5#10604942C212yesmaximal, complemented
6#10604307C212yesmaximal, complemented
7#10604221C214yesmaximal, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130C2212yes—
12C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4083C2212yes—
15C2×D4×Dic5C412yescomplemented
16C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
17#65940—21no—
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940—21no—
22#65940—21no—
23#65940—21no—
24#65940—21no—
25C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4029C2212yes—
28C2×#4027C412yescomplemented
29#65800C2212yes—
30C2×#4011C2218yes—
31#65765—21no—
32#65765—21no—
33#65764—21no—
34#65764—21no—
35#65764C2212yes—
36#65764C2212yes—
37#65764C2212yes—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
42#64917C2218yes—
43#21748—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×D4C2×C412yes—
47C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2312yes—
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C412yescomplemented
53C2×#711—21no—
54C2×#711—21no—
55C2×#711—21no—
56C2×#711—21no—
57C2×#711—44no—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
89#4084—21no—
90#4084—21no—
91#4084—21no—
92#4084—21no—
93#4083—22no—
94#4083—22no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C2×#685C2×C412yes—
102C2×#685C2312yes—
103C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4070—21no—
106#4070—21no—
107#4070—21no—
108#4070—21no—
109C2×#683C2×C412yescomplemented
110C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4043—21no—
114#4043—21no—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119#4029—22no—
120#4029—22no—
121#4029—22no—
122#4029—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127#4011—48no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134C2×#525—51no—
135#2280—51no—
136C2×#381—51no—
137#1899—54no—
138#1898—54no—
139#1820—52no—
140#1782—52no—
141C24×C5C22×C411yescharacteristic
142C24×C5C22×C412yes—
143C23×D5—24no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—22no—
159C2×C5×D4—21no—
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4—42no—
162C2×C5×D4—44no—
163C22×C4×C5—42no—
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C412yes—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—28no—
176C2×C22⋊D5—44no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—42no—
180C22×Dic5—44no—
181C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C412yes—
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C412yes—
189#711—44no—
190#711—44no—
191#711—44no—
192#711—44no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—22no—
246C4⋊Dic5—22no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249C4×Dic5—22no—
250C4×Dic5—22no—
251C22×#41—51no—
252C24×C4—51no—
253#525—101no—
254#525—101no—
255#525—101no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261C2×#123—52no—
262C2×C22⋊Q8—51no—
263C2×C22⋊Q8—51no—
264C2×#121—51no—
265C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
266C2×#120—52no—
267C2×C4×D4—52no—
268C2×C4×D4—52no—
269C2×#117—51no—
270C2×#117—52no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C2×#99—58no—
273#381—52no—
274#381—52no—
275#381—52no—
276#381—101no—
277#381—101no—
278#380—101no—
279#380—101no—
280#379—52no—
281C4×C22⋊C4—101no—
282C4×C22⋊C4—101no—
283C2×#95—101no—
284C2×#95—101no—
285#342—58no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C5C23×C411yescharacteristic
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—416no—
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C22×D411yescharacteristic
317C22×D5C22×D411yescharacteristic
318C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
326C5×D4—42no—
327C5×D4—42no—
328C5×D4—44no—
329C5×D4—44no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊D5—44no—
343C22⋊D5—44no—
344C22⋊D5—44no—
345C22⋊D5—44no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—41no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5—44no—
356C2×Dic5—44no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5—41no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378Dic10—42no—
379Dic10—42no—
380C25—51no—
381C2×#41—101no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—204no—
386C22×Q8—51no—
387C22×D4—52no—
388C22×D4—52no—
389C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
390C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—204no—
407C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408#123—102no—
409#123—102no—
410#123—102no—
411#123—102no—
412C22⋊Q8—101no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#120—102no—
429#120—102no—
430#120—102no—
431#120—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440#117—101no—
441#117—101no—
442#117—101no—
443#117—101no—
444#117—204no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—52no—
447C2×C4⋊C4—52no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C4—52no—
451C2×C22⋊C4—52no—
452C2×C22⋊C4—52no—
453C2×C22⋊C4—52no—
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—54no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
461C2×C42—52no—
462C2×C42—102no—
463#99—208no—
464#95—102no—
465#95—102no—
466#95—102no—
467#95—102no—
468#95—102no—
469#95—102no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—21no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—44no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—84no—
482C22×C5#41012yes—
483C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C5#51812yes—
485C2×D5—28no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5#41012yes—
501C2×D5#53412yes—
502C2×D5#53412yes—
503AGL(1,𝔽5)—84no—
504AGL(1,𝔽5)—84no—
505C4×C5—21no—
506C4×C5—21no—
507C4×C5—21no—
508C4×C5—21no—
509C4×C5—42no—
510Dic5—21no—
511Dic5—21no—
512Dic5—21no—
513Dic5—21no—
514Dic5—42no—
515Dic5—42no—
516C24—51no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—51no—
521C24—51no—
522C24—104no—
523C24—202no—
524C24—202no—
525C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
527#41—204no—
528#41—204no—
529#41—204no—
530#41—204no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—202no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—108no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C2×D4—102no—
545C2×D4—204no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—104no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—204no—
590C22×C4—204no—
591C22×C4—204no—
592C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—102no—
602C4⋊C4—102no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—204no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—102no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—108no—
619C22⋊C4—108no—
620C22⋊C4—204no—
621C22⋊C4—204no—
622C22⋊C4—204no—
623C42—102no—
624C42—102no—
625C42—204no—
626C2×C5—22no—
627C2×C5—22no—
628C2×C5—41no—
629C2×C5—82no—
630C2×C5#230811yescharacteristic
631C2×C5C2×#41011yescharacteristic
632C2×C5C2×#41011yescharacteristic
633D5—22no—
634D5—22no—
635D5—22no—
636D5—41no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—51no—
645C23—51no—
646C23—51no—
647C23—54no—
648C23—51no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—2016no—
667C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670Q8—202no—
671Q8—202no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—204no—
677D4—204no—
678D4—204no—
679D4—204no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—51no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—104no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—204no—
718C2×C4—204no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—204no—
721C2×C4—204no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—204no—
726C2×C4—408no—
727C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C5#2174811yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—52no—
744C22—52no—
745C22—52no—
746C22—84no—
747C22—108no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—204no—
758C22—204no—
759C22—204no—
760C22—204no—
761C22—204no—
762C22#6577112yes—
763C22#6625812yes—
764C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—101no—
771C4—101no—
772C4—101no—
773C4—101no—
774C4—202no—
775C4—202no—
776C4—404no—
777C4—404no—
778C2—22no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—82no—
782C2—102no—
783C2—102no—
784C2—102no—
785C2—201no—
786C2C2×#6577111yescharacteristic
787C2#1061750611yescharacteristic
788C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21748
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65764C2semidirect
4. #10604943C2semidirect
5. #10604942C2semidirect
6. #10604307C2semidirect
7. #10604221C2semidirect
12. C2×C5×#121C4semidirect
13. C2×#4084C4semidirect
15. C2×D4×Dic5C4semidirect
16. C2×#4070C4semidirect
25. C2×#4043C4semidirect
28. C2×#4027C4semidirect
47. C22×C5×D4C2×C4semidirect
52. C23×Dic5C2×C4semidirect
71. C22×Dic10C2×C4semidirect
85. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
109. C2×#683C2×C4semidirect
110. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
265. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
390. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
449. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
460. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
731. C5#21748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
#106174802
C2×#657642
#106049432
#106049422
#106043072
#106042212
#217485