Finite Group Databasebeta

← #13036969

Subgroups — #13036969

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604981C212yesmaximal, complemented
5#10604308C214yesmaximal, complemented
6#10604307C212yesmaximal, complemented
7#10604220C214yesmaximal, complemented
8C22×#713C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130C2212yes—
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
15#65961—21no—
16#65961—21no—
17#65961—21no—
18#65961—21no—
19#65961—21no—
20#65961—21no—
21#65961—21no—
22#65961—21no—
23C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4040C2212yes—
25C2×#4039C412yescomplemented
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4028C2212yes—
28C2×#4027C412yescomplemented
29#65800C2212yes—
30#65765—21no—
31#65765—21no—
32#65764—21no—
33#65764—21no—
34#65764C2212yes—
35#65764C2212yes—
36#65764C2212yes—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
41C2×#3999C2218yes—
42#64917C2218yes—
43#21748—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5C2×C412yes—
49C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
50C2×#713—21no—
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—44no—
55C22×D20C2×C412yes—
56C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×D20C2312yes—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
87C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092—21no—
92#4076—21no—
93#4076—21no—
94#4076—21no—
95#4076—21no—
96C2×#685C2×C412yes—
97C2×#685C2×C412yescomplemented
98C2×#685C2×C412yescomplemented
99C2×#685C2312yes—
100C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#683C2×C412yescomplemented
102C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
103#4041—21no—
104#4041—21no—
105#4041—21no—
106#4041—21no—
107#4040—22no—
108#4040—22no—
109#4040—22no—
110#4040—22no—
111#4039—22no—
112#4039—22no—
113#4039—22no—
114#4039—22no—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119#4028—22no—
120#4028—22no—
121#4028—22no—
122#4028—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133#3999—48no—
134C2×#525—51no—
135#2280—51no—
136C2×#381—51no—
137#1899—54no—
138#1898—54no—
139#1820—52no—
140#1782—52no—
141C24×C5C22×C411yescharacteristic
142C23×D5—24no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C22×C412yes—
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—42no—
160C22×C4×C5—42no—
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C412yes—
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C412yes—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—44no—
172C22×Dic5—42no—
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C412yes—
180#713—44no—
181#713—44no—
182#713—44no—
183#713—44no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—28no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—42no—
192C2×D20—44no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—44no—
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249C4×Dic5—22no—
250C4×Dic5—22no—
251C22×#41—51no—
252C24×C4—51no—
253#525—101no—
254#525—101no—
255#525—101no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261C2×#123—52no—
262C2×C22⋊Q8—51no—
263C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
264C2×#121—51no—
265C2×#121—51no—
266C2×#120—52no—
267C2×C4×D4—52no—
268C2×C4×D4—52no—
269C2×#117—51no—
270C2×#117—52no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C2×#99—58no—
273#381—52no—
274#381—52no—
275#381—52no—
276#381—101no—
277#381—101no—
278#380—101no—
279#380—101no—
280#379—52no—
281C4×C22⋊C4—101no—
282C4×C22⋊C4—101no—
283C2×#95—101no—
284C2×#95—101no—
285#342—58no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C5C23×C411yescharacteristic
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—416no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C22×D411yescharacteristic
317C22×D5C22×D411yescharacteristic
318C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
326C5×Q8—42no—
327C5×Q8—42no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊D5—44no—
343C22⋊D5—44no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5—41no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—42no—
352C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D20—42no—
357D20—42no—
358D20—44no—
359D20—44no—
360D20—44no—
361D20—44no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5—41no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—44no—
379C4×D5—44no—
380C25—51no—
381C2×#41—101no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—204no—
386C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
387C22×D4—52no—
388C22×D4—52no—
389C22×D4—52no—
390C22×D4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—204no—
407C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408#123—102no—
409#123—102no—
410#123—102no—
411#123—102no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420#121—101no—
421#121—101no—
422#121—101no—
423#121—101no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#120—102no—
429#120—102no—
430#120—102no—
431#120—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440#117—101no—
441#117—101no—
442#117—101no—
443#117—101no—
444#117—204no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—52no—
447C2×C4⋊C4—102no—
448C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
449C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
450C2×C22⋊C4—52no—
451C2×C22⋊C4—52no—
452C2×C22⋊C4—52no—
453C2×C22⋊C4—52no—
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—54no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
461C2×C42—52no—
462C2×C42—102no—
463#99—208no—
464#95—102no—
465#95—102no—
466#95—102no—
467#95—102no—
468#95—102no—
469#95—102no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—21no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—44no—
478C22×C5#41012yes—
479C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C5#51812yes—
481C2×D5—28no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—84no—
500C2×D5#41012yes—
501C2×D5#53412yes—
502C2×D5#53412yes—
503AGL(1,𝔽5)—84no—
504AGL(1,𝔽5)—84no—
505C4×C5—21no—
506C4×C5—21no—
507C4×C5—21no—
508C4×C5—21no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5—42no—
511Dic5—21no—
512Dic5—21no—
513Dic5—21no—
514Dic5—21no—
515Dic5—42no—
516C24—51no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—51no—
521C24—51no—
522C24—52no—
523C24—104no—
524C24—202no—
525C24—202no—
526C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527#41—204no—
528#41—204no—
529#41—204no—
530#41—204no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—42no—
534C2×D4—108no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—204no—
545C2×D4—204no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—104no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—104no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—204no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—204no—
590C22×C4—204no—
591C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
596C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—102no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—204no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—102no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—108no—
619C22⋊C4—108no—
620C22⋊C4—204no—
621C22⋊C4—204no—
622C22⋊C4—204no—
623C42—102no—
624C42—102no—
625C42—204no—
626C2×C5—22no—
627C2×C5—22no—
628C2×C5—41no—
629C2×C5#230811yescharacteristic
630C2×C5C2×#41011yescharacteristic
631C2×C5C2×#41011yescharacteristic
632D5—22no—
633D5—22no—
634D5—22no—
635D5—41no—
636D5—82no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—51no—
641C23—51no—
642C23—51no—
643C23—54no—
644C23—51no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—104no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—2016no—
667C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672D4—202no—
673D4—202no—
674D4—204no—
675D4—204no—
676D4—204no—
677D4—204no—
678D4—204no—
679D4—204no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—51no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—204no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—204no—
721C2×C4—204no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—204no—
726C2×C4—408no—
727C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C5#2174811yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—52no—
741C22—52no—
742C22—52no—
743C22—108no—
744C22—101no—
745C22—101no—
746C22—101no—
747C22—101no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—101no—
753C22—204no—
754C22—204no—
755C22—204no—
756C22—204no—
757C22—204no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—404no—
762C22#6578512yes—
763C22#6625812yes—
764C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—101no—
772C4—101no—
773C4—101no—
774C4—101no—
775C4—202no—
776C4—404no—
777C4—404no—
778C2—22no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—102no—
782C2—102no—
783C2—102no—
784C2—201no—
785C2—402no—
786C2#1061750611yescharacteristic
787C2C2×#6578511yescharacteristic
788C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21748
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65764C2semidirect
4. #10604981C2semidirect
5. #10604308C2semidirect
6. #10604307C2semidirect
7. #10604220C2semidirect
12. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
13. C2×#4092C4semidirect
14. C2×#4076C4semidirect
23. C2×#4041C4semidirect
25. C2×#4039C4semidirect
28. C2×#4027C4semidirect
46. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
56. C22×D20C2×C4semidirect
61. C22×C4×D5C2×C4semidirect
85. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
101. C2×#683C2×C4semidirect
102. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
263. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
386. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
448. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
449. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
731. C5#21748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659612
#106174802
C2×#657642
#106049812
#106043082
#106043072
#106042202
#217485