Finite Group Databasebeta

← #13036971

Subgroups — #13036971

Order 1280.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65939C211yesmaximal, characteristic
2#10617507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604943C212yesmaximal, complemented
5#10604941C212yesmaximal, complemented
6#10604893C212yesmaximal, complemented
7#10604308C212yesmaximal, complemented
8#10604221C212yesmaximal, complemented
9#10604220C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C22×D4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
13C2×#4130C2212yescomplemented
14C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4083C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4083C2211yescharacteristic
19C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
20C22×#685C2211yescharacteristic
21#65939—24no—
22#65939—24no—
23C2×#4040C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4040C2211yescharacteristic
25C2×#4029C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4029C2211yescharacteristic
27C2×#4028C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4028C2211yescharacteristic
29#65800C2212yes—
30#65800C2212yes—
31#65800C2212yescomplemented
32C2×#4011C2214yes—
33#65780—24no—
34#65779—24no—
35#65764C2212yescomplemented
36C2×#3999C2214yes—
37#64917C2214yescomplemented
38#64917C2214yescomplemented
39#21749—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
41C24×D5C2311yescharacteristic
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
44C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
48C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
54C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—44no—
58C2×D4×D5—44no—
59C2×D4×D5D414yes—
60C2×D4×D5D414yes—
61C22×D20C2×C411yescharacteristic
62C22×D20C2×C411yescharacteristic
63C22×D20C2311yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D5C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
76#4130—44no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
79C5×#121—24no—
80C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4085—24no—
86#4085—24no—
87#4083—22no—
88#4083—22no—
89#4083—24no—
90#4076—24no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#685C2311yescharacteristic
100C2×#685C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4040—24no—
105#4040—22no—
106#4040—22no—
107#4029—24no—
108#4029—22no—
109#4029—22no—
110#4028—22no—
111#4028—22no—
112#4028—24no—
113#4011—44no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
115#3999—44no—
116C2×#534—51no—
117#2309—51no—
118#2308—51no—
119#1899—52no—
120#1899—52no—
121#1898—52no—
122#1898—52no—
123#1819—52no—
124#1781—52no—
125C24×C5C22×C411yescharacteristic
126C24×C5C22×C411yescharacteristic
127C24×C5C22×C411yescharacteristic
128C23×D5—24no—
129C23×D5—24no—
130C23×D5—22no—
131C23×D5—42no—
132C23×D5—81no—
133C23×D5—81no—
134C23×D5—81no—
135C23×D5—81no—
136C23×D5—81no—
137C23×D5—81no—
138C23×D5C22×C411yescharacteristic
139C23×D5C22×C411yescharacteristic
140C23×D5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5C2×D412yes—
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5C2×D412yes—
145C23×D5C2411yescharacteristic
146C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—42no—
154C2×C5×D4—42no—
155C2×C5×D4—81no—
156C2×C5×D4C22⋊C414yes—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—81no—
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—21no—
165C2×C22⋊D5—21no—
166C2×C22⋊D5—24no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—42no—
170C2×C22⋊D5—42no—
171C2×C22⋊D5—42no—
172C2×C22⋊D5—81no—
173C2×C22⋊D5—81no—
174C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—81no—
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
182D4×D5—44no—
183D4×D5—44no—
184D4×D5—44no—
185D4×D5—44no—
186D4×D5—48no—
187D4×D5—48no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—24no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20—42no—
193C2×D20—81no—
194C2×D20C22⋊C414yes—
195C2×C4×D5—24no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5C2×D412yes—
199C2×C4×D5C2×D412yes—
200C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
205C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
206C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
213C5×C4⋊C4—22no—
214C5×C22⋊C4—22no—
215C5×C22⋊C4—22no—
216C22⋊Dic5—22no—
217C22⋊Dic5—22no—
218#685—22no—
219#685—22no—
220#685—22no—
221#685—22no—
222#685—21no—
223#685—21no—
224#685—21no—
225#685—21no—
226#685—22no—
227#685—22no—
228C4⋊Dic5—22no—
229#683—22no—
230#683—22no—
231C23×D4—51no—
232C23×D4—51no—
233#534—104no—
234#534—104no—
235C2×#123—51no—
236C2×#123—51no—
237C2×#123—51no—
238C2×#123—51no—
239C2×#121—51no—
240C2×#121—51no—
241C2×#121—51no—
242C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
243C2×#120—51no—
244C2×#120—51no—
245C2×#120—51no—
246C2×#120—51no—
247C2×#117—52no—
248C22×C22⋊C4—51no—
249C22×C22⋊C4—52no—
250C2×#99—54no—
251C2×#99—54no—
252#390—104no—
253#386—104no—
254#381—52no—
255#379—52no—
256#379—52no—
257#379—52no—
258#342—54no—
259#342—54no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—22no—
262C23×C5—21no—
263C23×C5—22no—
264C23×C5—41no—
265C23×C5—41no—
266C23×C5—41no—
267C23×C5—41no—
268C23×C5—41no—
269C23×C5—41no—
270C23×C5C2×C22⋊C412yes—
271C23×C5C2×C22⋊C412yes—
272C23×C5C23×C411yescharacteristic
273C22×D5—22no—
274C22×D5—22no—
275C22×D5—22no—
276C22×D5—22no—
277C22×D5—24no—
278C22×D5—24no—
279C22×D5—24no—
280C22×D5—21no—
281C22×D5—22no—
282C22×D5—42no—
283C22×D5—42no—
284C22×D5—41no—
285C22×D5—41no—
286C22×D5—41no—
287C22×D5—41no—
288C22×D5—42no—
289C22×D5—42no—
290C22×D5—42no—
291C22×D5—42no—
292C22×D5—42no—
293C22×D5—42no—
294C22×D5—41no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—44no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—82no—
300C22×D5—82no—
301C22×D5—88no—
302C22×D5—88no—
303C22×D5—88no—
304C22×D5C2×C22⋊C412yes—
305C22×D5C2×C22⋊C412yes—
306C22×D5C22×D411yescharacteristic
307C22×D5C22×D411yescharacteristic
308C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
309C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
316C5×D4—44no—
317C5×D4—44no—
318C5×D4—82no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—21no—
321C2×C4×C5—21no—
322C2×C4×C5—21no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—41no—
325C2×C4×C5—41no—
326C2×C4×C5—82no—
327C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
328C22⋊D5—44no—
329C22⋊D5—44no—
330C22⋊D5—44no—
331C22⋊D5—42no—
332C22⋊D5—42no—
333C22⋊D5—82no—
334C22⋊D5—82no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—21no—
337C2×Dic5—21no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—41no—
341C2×Dic5—41no—
342C2×Dic5—82no—
343C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
344D20—44no—
345D20—42no—
346D20—42no—
347D20—82no—
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—24no—
351C4×D5—44no—
352C25—51no—
353C25—51no—
354C25—51no—
355C22×D4—51no—
356C22×D4—51no—
357C22×D4—54no—
358C22×D4—54no—
359C22×D4—51no—
360C22×D4—51no—
361C22×D4—51no—
362C22×D4—51no—
363C22×D4—51no—
364C22×D4—51no—
365C22×D4—51no—
366C22×D4—102no—
367C22×D4—102no—
368C22×D4—204no—
369C22×D4—204no—
370C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
371C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
372C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
373C23×C4—51no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—51no—
376C23×C4—102no—
377C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
378#123—102no—
379#123—102no—
380#123—104no—
381#123—102no—
382#123—102no—
383#123—104no—
384#121—24no—
385#121—104no—
386#121—104no—
387#121—104no—
388#120—104no—
389#120—102no—
390#120—102no—
391#120—104no—
392#120—102no—
393#120—102no—
394#117—204no—
395C2×C4⋊C4—51no—
396C2×C4⋊C4—51no—
397C2×C4⋊C4—51no—
398C2×C4⋊C4—102no—
399C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C4—51no—
401C2×C22⋊C4—51no—
402C2×C22⋊C4—51no—
403C2×C22⋊C4—51no—
404C2×C22⋊C4—51no—
405C2×C22⋊C4—51no—
406C2×C22⋊C4—51no—
407C2×C22⋊C4—51no—
408C2×C22⋊C4—51no—
409C2×C22⋊C4—51no—
410C2×C22⋊C4—54no—
411C2×C22⋊C4—54no—
412C2×C22⋊C4—102no—
413C2×C22⋊C4—102no—
414C2×C22⋊C4—102no—
415C2×C22⋊C4—102no—
416C2×C22⋊C4—102no—
417C2×C22⋊C4—102no—
418C2×C22⋊C4—102no—
419C2×C22⋊C4—102no—
420C2×C22⋊C4—102no—
421C2×C22⋊C4—204no—
422C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
424C2×C42—102no—
425#99—204no—
426#99—204no—
427#95—104no—
428C22×C5—21no—
429C22×C5—21no—
430C22×C5—22no—
431C22×C5—22no—
432C22×C5—22no—
433C22×C5—22no—
434C22×C5—22no—
435C22×C5—22no—
436C22×C5—44no—
437C22×C5—41no—
438C22×C5—41no—
439C22×C5—41no—
440C22×C5—82no—
441C22×C5—82no—
442C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C5#51812yes—
444C2×D5—21no—
445C2×D5—21no—
446C2×D5—21no—
447C2×D5—21no—
448C2×D5—22no—
449C2×D5—22no—
450C2×D5—22no—
451C2×D5—22no—
452C2×D5—22no—
453C2×D5—22no—
454C2×D5—44no—
455C2×D5—44no—
456C2×D5—44no—
457C2×D5—44no—
458C2×D5—41no—
459C2×D5—41no—
460C2×D5—41no—
461C2×D5—84no—
462C2×D5—84no—
463C2×D5—84no—
464C2×D5—82no—
465C2×D5—88no—
466C2×D5—82no—
467C2×D5#53412yes—
468C2×D5#53412yes—
469AGL(1,𝔽5)—84no—
470AGL(1,𝔽5)—84no—
471C4×C5—22no—
472C4×C5—41no—
473C4×C5—41no—
474C4×C5—41no—
475Dic5—22no—
476Dic5—41no—
477Dic5—41no—
478Dic5—41no—
479C24—51no—
480C24—52no—
481C24—52no—
482C24—52no—
483C24—52no—
484C24—51no—
485C24—51no—
486C24—51no—
487C24—104no—
488C24—104no—
489C24—102no—
490C24—202no—
491C24—401no—
492C24—401no—
493C24—401no—
494C24—401no—
495C24—401no—
496C24—401no—
497C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—54no—
505C2×D4—54no—
506C2×D4—54no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—104no—
509C2×D4—101no—
510C2×D4—101no—
511C2×D4—102no—
512C2×D4—104no—
513C2×D4—101no—
514C2×D4—101no—
515C2×D4—102no—
516C2×D4—102no—
517C2×D4—102no—
518C2×D4—202no—
519C2×D4—204no—
520C2×D4—204no—
521C2×D4—204no—
522C2×D4—204no—
523C2×D4—202no—
524C2×D4—202no—
525C2×D4—202no—
526C2×D4—208no—
527C2×D4—208no—
528C2×D4—401no—
529C2×D4—401no—
530C2×D4—401no—
531C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—52no—
535C22×C4—52no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—104no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—104no—
545C22×C4—202no—
546C22×C4—204no—
547C22×C4—402no—
548C22×C4—402no—
549C22×C4—401no—
550C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—102no—
556C4⋊C4—102no—
557C4⋊C4—102no—
558C4⋊C4—204no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—102no—
562C22⋊C4—101no—
563C22⋊C4—101no—
564C22⋊C4—102no—
565C22⋊C4—101no—
566C22⋊C4—101no—
567C22⋊C4—102no—
568C22⋊C4—102no—
569C22⋊C4—102no—
570C22⋊C4—102no—
571C22⋊C4—102no—
572C22⋊C4—102no—
573C22⋊C4—104no—
574C22⋊C4—104no—
575C22⋊C4—104no—
576C22⋊C4—104no—
577C22⋊C4—204no—
578C22⋊C4—402no—
579C22⋊C4—402no—
580C22⋊C4—402no—
581C22⋊C4—402no—
582C22⋊C4—402no—
583C22⋊C4—402no—
584C42—204no—
585C2×C5—22no—
586C2×C5—42no—
587C2×C5—42no—
588C2×C5—81no—
589C2×C5#230811yescharacteristic
590C2×C5#288311yescharacteristic
591C2×C5#288311yescharacteristic
592D5—22no—
593D5—22no—
594D5—42no—
595D5—42no—
596D5—81no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—21no—
600C23—22no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—51no—
608C23—51no—
609C23—54no—
610C23—52no—
611C23—52no—
612C23—102no—
613C23—102no—
614C23—104no—
615C23—104no—
616C23—104no—
617C23—102no—
618C23—102no—
619C23—101no—
620C23—102no—
621C23—202no—
622C23—202no—
623C23—201no—
624C23—201no—
625C23—201no—
626C23—201no—
627C23—202no—
628C23—202no—
629C23—202no—
630C23—202no—
631C23—202no—
632C23—202no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23—201no—
636C23—201no—
637C23—204no—
638C23—402no—
639C23—402no—
640C23—408no—
641C23—408no—
642C23—408no—
643C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
644C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
645C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646D4—44no—
647D4—44no—
648D4—82no—
649D4—204no—
650D4—202no—
651D4—202no—
652D4—204no—
653D4—204no—
654D4—204no—
655D4—202no—
656D4—202no—
657D4—402no—
658D4—402no—
659D4—402no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—52no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—104no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—204no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—204no—
681C2×C4—204no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4—402no—
687C2×C4—408no—
688C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
689C5#2174911yescharacteristic, complemented, Sylow
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—44no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—52no—
703C22—52no—
704C22—82no—
705C22—82no—
706C22—101no—
707C22—101no—
708C22—101no—
709C22—101no—
710C22—102no—
711C22—102no—
712C22—102no—
713C22—102no—
714C22—102no—
715C22—102no—
716C22—204no—
717C22—204no—
718C22—204no—
719C22—204no—
720C22—201no—
721C22—201no—
722C22—201no—
723C22—402no—
724C22—402no—
725C22—404no—
726C22—404no—
727C22—404no—
728C22—408no—
729C22#6625812yes—
730C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—102no—
736C4—201no—
737C4—201no—
738C4—201no—
739C4—404no—
740C4—404no—
741C2—22no—
742C2—42no—
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—102no—
746C2—102no—
747C2—202no—
748C2—202no—
749C2—401no—
750C2#1061748711yescharacteristic
751C2#1061750611yescharacteristic
752C2#1061753811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65939C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21749
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617507C2semidirect
3. #10617506C2semidirect
4. #10604943C2semidirect
5. #10604941C2semidirect
6. #10604893C2semidirect
7. #10604308C2semidirect
8. #10604221C2semidirect
9. #10604220C2semidirect
12. C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
13. C2×#4130C22semidirect
14. C2×C5×#121C4semidirect
15. C2×#4085C4semidirect
16. C2×#4085C4semidirect
17. C2×#4083C4semidirect
19. C2×#4076C4semidirect
23. C2×#4040C4semidirect
25. C2×#4029C4semidirect
27. C2×#4028C4semidirect
31. #65800C22semidirect
35. #65764C22semidirect
37. #64917C22semidirect
38. #64917C22semidirect
40. C24×D5C2×C4semidirect
46. C22×C5×D4C2×C4semidirect
47. C23×C4×C5C2×C4semidirect
52. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
54. C23×Dic5C2×C4semidirect
64. C22×C4×D5C2×C4semidirect
80. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
95. C2×#685C2×C4semidirect
96. C2×#685C2×C4semidirect
97. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
102. C2×#683C2×C4semidirect
103. C2×#683C2×C4semidirect
242. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
372. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
377. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
399. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
423. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
689. C5#21749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659392
#106175072
#106175062
#106049432
#106049412
#106048932
#106043082
#106042212
#106042202
#217495