Finite Group Databasebeta

← #13036980

Subgroups — #13036980

Order 1280.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604952C214yesmaximal, complemented
5#10604950C212yesmaximal, complemented
6#10604337C212yesmaximal, complemented
7#10604249C214yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C412yes—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×#704C2212yescomplemented
12C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
13C2×C5×#121C411yescharacteristic
14C2×#4085C2212yes—
15C2×#4084C411yescharacteristic
16C2×#4076C411yescharacteristic
17D5×#121—21no—
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121—21no—
22D5×#121—21no—
23D5×#121—21no—
24D5×#121—21no—
25C2×#4041C411yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#4030C2212yes—
28C2×D5×C22⋊C4C412yes—
29C2×#4013C2218yescomplemented
30#65798C2212yescomplemented
31#65756—21no—
32#65756—21no—
33#65755—21no—
34#65755—21no—
35#65755C2212yes—
36#65755C2212yes—
37#65755C2212yescomplemented
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40C2×#4003—21no—
41C2×#4003—21no—
42#64919C2218yescomplemented
43#21752—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C24×D5C2×C412yes—
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C22×C5×D4C2×C412yes—
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C22×C22⋊D5C2312yes—
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—44no—
62C2×D4×D5—48no—
63C22×D20C2×C412yes—
64C22×D20C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—44no—
66C22×C4×D5C2×C412yes—
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×#704—22no—
80C2×#704—44no—
81C2×#704C2314yes—
82C2×#704C2314yes—
83C22×#170—22no—
84D5⋊M16—44no—
85C2×#700—22no—
86C2×D5⋊C8—22no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
93C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4084—21no—
99#4084—21no—
100#4084—21no—
101#4084—21no—
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106C2×#685C2×C412yes—
107C2×#685C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2312yes—
110#4041—21no—
111#4041—21no—
112#4041—21no—
113#4041—21no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4—21no—
118#4030—22no—
119#4030—22no—
120#4030—22no—
121#4030—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124D5×C22⋊C4—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126#4013—48no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134#4003—22no—
135C22×#121—51no—
136C2×#407—51no—
137C2×#407—51no—
138#1900—54no—
139#1900—54no—
140#1821—52no—
141#1783—52no—
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C24×C5C22×C412yes—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—42no—
148C23×D5—42no—
149C23×D5—44no—
150C23×D5—44no—
151C23×D5—44no—
152C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C23×D5C22×C411yescharacteristic
158C23×D5C22×C412yes—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—42no—
164C2×C5×D4—44no—
165C22×C4×C5—42no—
166C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C412yes—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—28no—
180C2×C22⋊D5—44no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C22×Dic5—24no—
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C412yes—
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2411yescharacteristic
190D4×D5—44no—
191D4×D5—44no—
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—48no—
195D4×D5—48no—
196D4×D5—48no—
197D4×D5—48no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—44no—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235#704—28no—
236#704—28no—
237#704—44no—
238C2×#170—24no—
239C2×#170—24no—
240C2×#170—44no—
241#700—44no—
242D5⋊C8—44no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255#683—22no—
256#683—22no—
257C23×D4—52no—
258C23×D4—51no—
259C24×C4—51no—
260C22×M16—52no—
261C22×M16—52no—
262C2×#121—51no—
263C2×#121—52no—
264C2×#121—51no—
265C2×#121—51no—
266C2×#121—52no—
267C2×#121—101no—
268C2×#121—101no—
269C2×#121—101no—
270C2×#121—101no—
271C2×#121—101no—
272C2×#121—101no—
273C2×#121—101no—
274C2×#121—101no—
275C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—52no—
278C2×#100—58no—
279#407—52no—
280#407—52no—
281#407—52no—
282#407—52no—
283#407—101no—
284#407—101no—
285#407—101no—
286#407—101no—
287C2×C22⋊C8—101no—
288C2×C22⋊C8—101no—
289C2×C22⋊C8—101no—
290C2×C22⋊C8—101no—
291#343—58no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C5C23×C411yescharacteristic
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—416no—
322C22×D5—44no—
323C22×D5—44no—
324C22×D5—44no—
325C22×D5—44no—
326C22×D5—44no—
327C22×D5—44no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—816no—
331C22×D5#10014yescomplemented
332C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C5×D4—42no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—44no—
339C5×D4—44no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊D5—44no—
353C22⋊D5—44no—
354C22⋊D5—44no—
355C22⋊D5—44no—
356C22⋊D5—44no—
357C22⋊D5—44no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic5H(5,𝔽2)14yes—
370D20—42no—
371D20—42no—
372D20—44no—
373D20—44no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—44no—
391C4×D5—44no—
392#170—44no—
393#170—44no—
394C25—51no—
395C25—52no—
396C22×D4—52no—
397C22×D4—52no—
398C22×D4—52no—
399C22×D4—51no—
400C22×D4—52no—
401C22×D4—101no—
402C22×D4—101no—
403C22×D4—101no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—102no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—204no—
410C22×D4—208no—
411C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—52no—
427C23×C4—204no—
428C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
429C2×M16—54no—
430C2×M16—54no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—102no—
433C2×M16—204no—
434C2×M16—204no—
435C22×C8—102no—
436C22×C8—102no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—102no—
442#121—102no—
443#121—102no—
444#121—102no—
445#121—101no—
446#121—101no—
447#121—101no—
448#121—101no—
449#121—101no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—101no—
458#121—101no—
459#121—101no—
460#121—101no—
461C2×C4⋊C4—52no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—52no—
469C2×C22⋊C4—52no—
470C2×C22⋊C4—52no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
476#100—208no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C22⋊C8—102no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—102no—
484C22⋊C8—102no—
485C22×C5—21no—
486C22×C5—21no—
487C22×C5—21no—
488C22×C5—21no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—44no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—84no—
497C22×C5C2×#10012yes—
498C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C5#51812yes—
500C2×D5—28no—
501C2×D5—21no—
502C2×D5—21no—
503C2×D5—21no—
504C2×D5—21no—
505C2×D5—21no—
506C2×D5—21no—
507C2×D5—21no—
508C2×D5—21no—
509C2×D5—21no—
510C2×D5—44no—
511C2×D5—44no—
512C2×D5—44no—
513C2×D5—44no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—88no—
519C2×D5—88no—
520C2×D5—84no—
521C2×D5C2×#10012yes—
522C2×D5C2×#10012yes—
523C2×D5#41312yes—
524C4×C5—21no—
525C4×C5—21no—
526C4×C5—21no—
527C4×C5—21no—
528C4×C5—42no—
529Dic5—21no—
530Dic5—21no—
531Dic5—42no—
532Dic5#53412yes—
533Dic5#53412yes—
534C24—51no—
535C24—51no—
536C24—51no—
537C24—51no—
538C24—51no—
539C24—51no—
540C24—52no—
541C24—104no—
542C24—102no—
543C24—102no—
544C24—202no—
545C24—204no—
546C24—202no—
547C24—204no—
548C24—204no—
549C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—108no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—208no—
575C2×D4—208no—
576C2×D4—208no—
577C2×D4—208no—
578C2×D4—204no—
579C2×D4—204no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
627M16—108no—
628M16—108no—
629M16—204no—
630M16—204no—
631C2×C8—104no—
632C2×C8—104no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8—204no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C2×C5—22no—
650C2×C5—22no—
651C2×C5—41no—
652C2×C5—82no—
653C2×C5#230811yescharacteristic
654C2×C5C22×#10011yescharacteristic
655C2×C5C2×#41311yescharacteristic
656D5—22no—
657D5—22no—
658D5—22no—
659D5—41no—
660D5—82no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—51no—
669C23—51no—
670C23—51no—
671C23—54no—
672C23—51no—
673C23—102no—
674C23—102no—
675C23—102no—
676C23—102no—
677C23—102no—
678C23—102no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—104no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—202no—
693C23—202no—
694C23—204no—
695C23—204no—
696C23—2016no—
697C23—204no—
698C23—204no—
699C23—204no—
700C23—204no—
701C23—4016no—
702C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—204no—
712D4—204no—
713D4—204no—
714D4—204no—
715D4—204no—
716D4—204no—
717D4—204no—
718D4—204no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—54no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C8—204no—
762C8—204no—
763C5#2175211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—52no—
776C22—52no—
777C22—52no—
778C22—84no—
779C22—108no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—204no—
790C22—204no—
791C22—204no—
792C22—204no—
793C22—204no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—404no—
798C22—408no—
799C22—408no—
800C22D5⋊#10012yes—
801C22#6625812yes—
802C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—52no—
809C4—52no—
810C4—101no—
811C4—101no—
812C4—202no—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—41no—
816C2—82no—
817C2—102no—
818C2—102no—
819C2—102no—
820C2—201no—
821C2—402no—
822C2C2×D5⋊#10011yescharacteristic
823C2#1061750611yescharacteristic
824C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21752
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#407C2semidirect
3. C2×#65755C2semidirect
4. #10604952C2semidirect
5. #10604950C2semidirect
6. #10604337C2semidirect
7. #10604249C2semidirect
11. C22×#704C22semidirect
12. C2×D5⋊M16C22semidirect
29. C2×#4013C22semidirect
30. #65798C22semidirect
37. #65755C22semidirect
42. #64919C22semidirect
331. C22×D5#100semidirect
763. C5#21752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
D5⋊#4072
C2×#657552
#106049522
#106049502
#106043372
#106042492
#217525