Subgroups — #13036982

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65798	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604250	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4024	—	2	2	no	—
15	C₂×#4024	—	2	2	no	—
16	C₂×#4024	—	2	2	no	—
17	C₂×#4024	—	2	2	no	—
18	C₂×#4024	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
20	#65798	—	2	2	no	—
21	#65798	—	2	2	no	—
22	#65798	C₂²	1	4	yes	—
23	#65798	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
26	C₂×#4005	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#64919	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#21753	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#704	—	2	4	no	—
49	C₂×#704	—	4	8	no	—
50	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×#170	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×#683	—	2	1	no	—
66	C₂×#683	—	2	1	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
72	#4024	—	2	4	no	—
73	#4024	—	2	4	no	—
74	#4024	—	2	4	no	—
75	#4024	—	2	4	no	—
76	#4024	—	2	4	no	—
77	#4024	—	2	4	no	—
78	#4024	—	2	4	no	—
79	#4024	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
84	#4005	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
86	C₂×#407	—	5	2	no	—
87	#1901	—	5	8	no	—
88	#1821	—	5	2	no	—
89	#1784	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
144	#704	—	2	16	no	—
145	#704	—	4	8	no	—
146	C₂×#170	—	2	8	no	—
147	C₂×#170	—	4	8	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	#683	—	2	4	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	4	no	—
157	#683	—	2	4	no	—
158	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#101	—	5	8	no	—
173	#407	—	5	4	no	—
174	#407	—	5	4	no	—
175	#407	—	10	2	no	—
176	#407	—	10	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
179	#343	—	5	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₅	#101	1	4	yes	complemented
196	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
237	Dic₁₀	—	4	8	no	—
238	Dic₁₀	—	4	8	no	—
239	#170	—	4	8	no	—
240	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
291	#101	—	20	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	—	2	2	no	—
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	Dic₅	—	4	2	no	—
324	Dic₅	#534	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	M₁₆	—	10	16	no	—
380	M₁₆	—	20	8	no	—
381	C₂×C₈	—	10	8	no	—
382	C₂×C₈	—	20	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	#4005	1	4	yes	complemented
417	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	20	8	no	—
423	Q₈	—	20	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	1	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₈	—	20	8	no	—
461	C₅	#21753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	C₂×#4005	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#4005	1	4	yes	—
480	C₂²	#65777	1	2	yes	—
481	C₂²	#66258	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	5	4	no	—
486	C₄	—	10	2	no	—
487	C₄	—	10	2	no	—
488	C₄	—	10	2	no	—
489	C₄	—	20	2	no	—
490	C₄	—	20	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	C₂²×#4005	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#65777	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10617506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21753
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604908	C₂	semidirect
4. #10604905	C₂	semidirect
5. #10604250	C₂	semidirect
26. C₂×#4005	C₂²	semidirect
27. #64919	C₂²	semidirect
195. C₂³×C₅	#101	semidirect
416. C₂³	#4005	semidirect
461. C₅	#21753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4024	2
C₂×#65798	2
#10604908	2
#10604905	2
#10604250	2
#21753	5