Finite Group Databasebeta

← #13036983

Subgroups — #13036983

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65755C211yesmaximal, characteristic
4#10604986C212yesmaximal, complemented
5#10604338C214yesmaximal, complemented
6#10604337C212yesmaximal, complemented
7#10604250C214yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704C2212yes—
11C2×D5⋊M16C2212yes—
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
13C2×#4092C411yescharacteristic
14C2×#4070C411yescharacteristic
15D5×C22⋊Q8—21no—
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8—21no—
21D5×C22⋊Q8—21no—
22D5×C22⋊Q8—21no—
23C2×#4043C411yescharacteristic
24C2×#4042C2212yes—
25C2×D5×C4⋊C4C412yes—
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C412yes—
28C2×#4024C2212yes—
29#65798C2212yes—
30C2×#4005C2218yescomplemented
31#65756—21no—
32#65756—21no—
33#65755—21no—
34#65755—21no—
35#65755C2212yes—
36#65755C2212yes—
37#65755C2212yes—
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40C2×#4003—21no—
41C2×#4003—21no—
42#64919C2218yescomplemented
43#21753—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2311yescharacteristic
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—44no—
53C22×C4×D5—44no—
54C22×C4×D5C2×C412yes—
55C22×C4×D5C2×C412yes—
56C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic10C2312yes—
70C2×#704—22no—
71C2×#704—44no—
72C2×#704C2314yes—
73C2×#704C2314yes—
74C22×#170—22no—
75D5⋊M16—44no—
76C2×#700—22no—
77C2×D5⋊C8—22no—
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
83C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
86#4092—21no—
87#4092—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90C2×#685C2×C412yes—
91C2×#685C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94#4070—21no—
95#4070—21no—
96#4070—21no—
97#4070—21no—
98C2×#683C2×C412yes—
99C2×#683C2×C412yes—
100C2×#683C2312yes—
101#4043—21no—
102#4043—21no—
103#4043—21no—
104#4043—21no—
105#4042—22no—
106#4042—22no—
107#4042—22no—
108#4042—22no—
109D5×C4⋊C4—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111D5×C4⋊C4—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121#4024—22no—
122#4024—22no—
123#4024—22no—
124#4024—22no—
125C22⋊#170—22no—
126C22⋊#170—22no—
127#4005—48no—
128#4003—22no—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134C22×C22⋊Q8—51no—
135C2×#407—51no—
136C2×#407—51no—
137#1901—54no—
138#1901—54no—
139#1821—52no—
140#1784—52no—
141C24×C5C22×C411yescharacteristic
142C23×D5—24no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D5C22×C411yescharacteristic
150C23×D5C22×C411yescharacteristic
151C2×C5×Q8—21no—
152C2×C5×Q8—21no—
153C2×C5×Q8—42no—
154C22×C4×C5—42no—
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C412yes—
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C412yes—
163C22×Dic5—24no—
164C22×Dic5C22×C412yes—
165C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic5C22×C412yes—
167C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic5C2411yescharacteristic
172Q8×D5—44no—
173Q8×D5—44no—
174Q8×D5—44no—
175Q8×D5—44no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—42no—
183C2×C4×D5—42no—
184C2×C4×D5—42no—
185C2×C4×D5—42no—
186C2×C4×D5—42no—
187C2×C4×D5—42no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—44no—
193C2×C4×D5—44no—
194C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—22no—
214C2×Dic10—28no—
215C2×Dic10—42no—
216#704—28no—
217#704—28no—
218#704—44no—
219C2×#170—24no—
220C2×#170—24no—
221C2×#170—44no—
222#700—44no—
223D5⋊C8—44no—
224C5×C4⋊C4—22no—
225C5×C4⋊C4—22no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C22⋊Dic5—22no—
231C22⋊Dic5—22no—
232#685—22no—
233#685—22no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—22no—
239C4⋊Dic5—22no—
240#683—22no—
241#683—22no—
242#683—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245#683—22no—
246C23×Q8—51no—
247C24×C4—51no—
248C22×M16—52no—
249C22×M16—52no—
250C2×C22⋊Q8—51no—
251C2×C22⋊Q8—51no—
252C2×C22⋊Q8—52no—
253C2×C22⋊Q8—51no—
254C2×C22⋊Q8—52no—
255C2×C22⋊Q8—101no—
256C2×C22⋊Q8—101no—
257C2×C22⋊Q8—101no—
258C2×C22⋊Q8—101no—
259C2×C22⋊Q8—101no—
260C2×C22⋊Q8—101no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8—101no—
263C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C4⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—52no—
267C2×#101—58no—
268#407—52no—
269#407—52no—
270#407—52no—
271#407—52no—
272#407—101no—
273#407—101no—
274#407—101no—
275#407—101no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278C2×C22⋊C8—101no—
279C2×C22⋊C8—101no—
280#343—58no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—22no—
283C23×C5—41no—
284C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C5C23×C411yescharacteristic
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—416no—
305C22×D5#10114yescomplemented
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C5×Q8—42no—
311C5×Q8—42no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—22no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—41no—
319C2×C4×C5—41no—
320C2×C4×C5—41no—
321C2×C4×C5—42no—
322C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—22no—
330C2×Dic5—22no—
331C2×Dic5—22no—
332C2×Dic5—22no—
333C2×Dic5—24no—
334C2×Dic5—42no—
335C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic5H(5,𝔽2)14yes—
340C4×D5—22no—
341C4×D5—22no—
342C4×D5—22no—
343C4×D5—22no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—44no—
358C4×D5—44no—
359C4×D5—44no—
360Dic10—42no—
361Dic10—42no—
362Dic10—44no—
363Dic10—44no—
364#170—44no—
365#170—44no—
366C25—51no—
367C22×Q8—52no—
368C22×Q8—51no—
369C22×Q8—101no—
370C22×Q8—101no—
371C22×Q8—101no—
372C22×Q8—101no—
373C22×Q8—204no—
374C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
375C23×C4—51no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—51no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—51no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—51no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—52no—
390C23×C4—204no—
391C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
392C2×M16—54no—
393C2×M16—54no—
394C2×M16—102no—
395C2×M16—102no—
396C2×M16—204no—
397C2×M16—204no—
398C22×C8—102no—
399C22×C8—102no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—102no—
405C22⋊Q8—102no—
406C22⋊Q8—102no—
407C22⋊Q8—102no—
408C22⋊Q8—102no—
409C22⋊Q8—102no—
410C22⋊Q8—102no—
411C22⋊Q8—102no—
412C22⋊Q8—101no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424C2×C4⋊C4—52no—
425C2×C4⋊C4—52no—
426C2×C4⋊C4—52no—
427C2×C4⋊C4—52no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
438C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—52no—
440C2×C22⋊C4—52no—
441C2×C22⋊C4—52no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
447#101—208no—
448C22⋊C8—102no—
449C22⋊C8—102no—
450C22⋊C8—102no—
451C22⋊C8—102no—
452C22⋊C8—102no—
453C22⋊C8—102no—
454C22⋊C8—102no—
455C22⋊C8—102no—
456C22×C5—21no—
457C22×C5—21no—
458C22×C5—21no—
459C22×C5—21no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—21no—
462C22×C5—21no—
463C22×C5—44no—
464C22×C5C2×#10112yes—
465C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C5#51812yes—
467C2×D5—28no—
468C2×D5—21no—
469C2×D5—21no—
470C2×D5—21no—
471C2×D5—21no—
472C2×D5—21no—
473C2×D5—21no—
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—21no—
477C2×D5—44no—
478C2×D5—44no—
479C2×D5—44no—
480C2×D5—44no—
481C2×D5—44no—
482C2×D5C2×#10112yes—
483C2×D5C2×#10112yes—
484C2×D5#41312yes—
485C4×C5—21no—
486C4×C5—21no—
487C4×C5—21no—
488C4×C5—21no—
489C4×C5—42no—
490C4×C5—42no—
491Dic5—21no—
492Dic5—21no—
493Dic5—42no—
494Dic5—42no—
495Dic5#53412yes—
496Dic5#53412yes—
497C24—51no—
498C24—51no—
499C24—51no—
500C24—51no—
501C24—51no—
502C24—51no—
503C24—104no—
504C24—202no—
505C24—202no—
506C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—108no—
511C2×Q8—102no—
512C2×Q8—102no—
513C2×Q8—101no—
514C2×Q8—101no—
515C2×Q8—202no—
516C2×Q8—204no—
517C2×Q8—204no—
518C2×Q8—204no—
519C2×Q8—204no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—52no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—104no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—104no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—202no—
554C22×C4—204no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—204no—
564C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
572M16—108no—
573M16—108no—
574M16—204no—
575M16—204no—
576C2×C8—104no—
577C2×C8—104no—
578C2×C8—204no—
579C2×C8—204no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—102no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—102no—
591C4⋊C4—102no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—102no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—102no—
602C2×C5—22no—
603C2×C5—22no—
604C2×C5—41no—
605C2×C5#230811yescharacteristic
606C2×C5C22×#10111yescharacteristic
607C2×C5C2×#41311yescharacteristic
608D5—22no—
609D5—22no—
610D5—22no—
611D5—41no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—51no—
616C23—51no—
617C23—51no—
618C23—54no—
619C23—51no—
620C23—102no—
621C23—102no—
622C23—102no—
623C23—102no—
624C23—102no—
625C23—102no—
626C23—102no—
627C23—102no—
628C23—102no—
629C23—102no—
630C23—201no—
631C23—201no—
632C23—201no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23—201no—
636C23—201no—
637C23—2016no—
638C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643Q8—202no—
644Q8—202no—
645Q8—204no—
646Q8—204no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—54no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—104no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—204no—
687C2×C4—204no—
688C2×C4—204no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—202no—
691C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C8—204no—
696C8—204no—
697C5#2175311yescharacteristic, complemented, Sylow
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—44no—
706C22—52no—
707C22—52no—
708C22—52no—
709C22—108no—
710C22—101no—
711C22—101no—
712C22—101no—
713C22—101no—
714C22—101no—
715C22—101no—
716C22—101no—
717C22—101no—
718C22—101no—
719C22—204no—
720C22—204no—
721C22—204no—
722C22—204no—
723C22—204no—
724C22D5⋊#10112yes—
725C22#6625812yes—
726C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—52no—
734C4—52no—
735C4—101no—
736C4—101no—
737C4—202no—
738C4—202no—
739C2—22no—
740C2—22no—
741C2—41no—
742C2—102no—
743C2—102no—
744C2—102no—
745C2—201no—
746C2#1061750611yescharacteristic
747C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
748C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21753
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604986C2semidirect
5. #10604338C2semidirect
6. #10604337C2semidirect
7. #10604250C2semidirect
30. C2×#4005C22semidirect
42. #64919C22semidirect
305. C22×D5#101semidirect
697. C5#21753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
D5⋊#4072
C2×#657552
#106049862
#106043382
#106043372
#106042502
#217535