Subgroups — #13036988

Order 1280.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10605026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#65926	—	2	4	no	—
18	#65926	—	2	4	no	—
19	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4028	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4013	C₂²	1	8	yes	—
24	#65798	C₂²	1	2	yes	—
25	#65798	C₂²	1	2	yes	—
26	#65798	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65776	—	2	4	no	—
28	#65775	—	2	4	no	—
29	#65755	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64919	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#21755	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#711	—	4	4	no	—
48	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#704	—	2	2	no	—
54	C₂×#704	—	4	4	no	—
55	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#170	—	2	2	no	—
58	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
59	C₂×#700	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₅×#120	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4099	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4086	—	2	8	no	—
68	#4085	—	2	4	no	—
69	#4085	—	2	4	no	—
70	#4083	—	2	4	no	—
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#4031	—	2	8	no	—
76	#4030	—	2	4	no	—
77	#4030	—	2	4	no	—
78	#4028	—	2	4	no	—
79	#4023	—	2	2	no	—
80	#4023	—	2	2	no	—
81	#4013	—	4	8	no	—
82	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	C₂×#535	—	5	1	no	—
87	#2879	—	5	1	no	—
88	#2879	—	5	1	no	—
89	#1900	—	5	4	no	—
90	#1900	—	5	4	no	—
91	#1822	—	5	2	no	—
92	#1783	—	5	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#711	—	4	4	no	—
136	#711	—	4	4	no	—
137	#711	—	4	4	no	—
138	#711	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#704	—	2	8	no	—
147	#704	—	2	8	no	—
148	#704	—	4	4	no	—
149	C₂×#170	—	2	4	no	—
150	C₂×#170	—	2	4	no	—
151	C₂×#170	—	4	4	no	—
152	#700	—	4	4	no	—
153	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	#685	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	4	no	—
160	#683	—	2	2	no	—
161	#683	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×#41	—	5	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	#535	—	10	4	no	—
168	#535	—	10	4	no	—
169	C₂×#127	—	5	2	no	—
170	C₂×#124	—	5	2	no	—
171	C₂×#121	—	5	2	no	—
172	C₂×#121	—	5	2	no	—
173	C₂×#120	—	5	1	no	—
174	C₂×#120	—	5	1	no	—
175	C₂×#120	—	5	1	no	—
176	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	5	1	no	—
178	C₂×#100	—	5	8	no	—
179	#408	—	10	4	no	—
180	#408	—	10	4	no	—
181	#407	—	5	2	no	—
182	#407	—	5	2	no	—
183	#407	—	5	2	no	—
184	#407	—	5	2	no	—
185	#343	—	5	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
237	D₂₀	—	8	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	#170	—	4	4	no	—
243	#170	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	5	1	no	—
245	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#41	—	5	4	no	—
247	C₂×#41	—	5	4	no	—
248	C₂×#41	—	20	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
273	#127	—	10	8	no	—
274	#124	—	10	8	no	—
275	#121	—	10	4	no	—
276	#121	—	10	4	no	—
277	#121	—	10	4	no	—
278	#121	—	10	4	no	—
279	#120	—	2	4	no	—
280	#120	—	10	4	no	—
281	#120	—	10	4	no	—
282	#120	—	10	4	no	—
283	#117	—	10	2	no	—
284	#117	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
293	#100	—	20	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅	—	8	2	no	—
318	C₂×D₅	—	8	8	no	—
319	C₂×D₅	—	8	4	no	—
320	C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	4	2	no	—
325	Dic₅	#534	1	2	yes	—
326	Dic₅	#534	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	5	1	no	—
330	C₂⁴	—	5	2	no	—
331	C₂⁴	—	8	2	no	—
332	C₂⁴	—	10	2	no	—
333	C₂⁴	—	20	2	no	—
334	C₂⁴	—	40	2	no	—
335	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	20	4	no	—
339	#41	—	20	4	no	—
340	#41	—	20	4	no	—
341	#41	—	20	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	5	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×D₄	—	10	8	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	2	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	4	no	—
357	C₂×D₄	—	20	2	no	—
358	C₂×D₄	—	20	2	no	—
359	C₂×D₄	—	20	8	no	—
360	C₂×D₄	—	20	8	no	—
361	C₂×D₄	—	40	2	no	—
362	C₂×D₄	—	40	2	no	—
363	C₂×D₄	—	40	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
380	M₁₆	—	10	8	no	—
381	M₁₆	—	10	8	no	—
382	M₁₆	—	20	4	no	—
383	M₁₆	—	20	4	no	—
384	C₂×C₈	—	10	4	no	—
385	C₂×C₈	—	10	4	no	—
386	C₂×C₈	—	20	4	no	—
387	C₂×C₈	—	20	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₄²	—	10	4	no	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂×C₅	—	8	2	no	—
401	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
403	D₅	—	4	2	no	—
404	D₅	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	5	2	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	10	2	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	—	10	4	no	—
420	C₂³	—	20	2	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	2	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	40	4	no	—
425	C₂³	—	40	8	no	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	20	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	4	no	—
436	D₄	—	20	8	no	—
437	D₄	—	40	4	no	—
438	D₄	—	40	4	no	—
439	D₄	—	40	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
461	C₈	—	20	4	no	—
462	C₈	—	20	4	no	—
463	C₅	#21755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	10	4	no	—
477	C₂²	—	10	2	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	20	2	no	—
480	C₂²	—	20	2	no	—
481	C₂²	—	40	2	no	—
482	C₂²	—	40	4	no	—
483	C₂²	—	40	8	no	—
484	C₂²	#66258	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	5	2	no	—
489	C₄	—	5	2	no	—
490	C₄	—	10	2	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	20	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	—	20	2	no	—
498	C₂	—	40	2	no	—
499	C₂	#10617503	1	2	yes	—
500	C₂	#10617506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#120	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#65926	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21755
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617491	C₂	semidirect
3. #10617490	C₂	semidirect
4. #10605026	C₂	semidirect
5. #10604952	C₂	semidirect
6. #10604249	C₂	semidirect
7. #10604247	C₂	semidirect
10. C₂²×#704	C₂²	semidirect
11. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. #65798	C₂²	semidirect
29. #65755	C₂²	semidirect
30. #64919	C₂²	semidirect
463. C₅	#21755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65926	2
#10617491	2
#10617490	2
#10605026	2
#10604952	2
#10604249	2
#10604247	2
#21755	5