Finite Group Databasebeta

← #13036997

Subgroups — #13036997

Order 1280.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604928C212yesmaximal, complemented
5#10604493C214yesmaximal, complemented
6#10604491C214yesmaximal, complemented
7#10604282C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
13C22×D5⋊C8C2212yescomplemented
14C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4085—21no—
16C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121—21no—
22D5×#121C412yescomplemented
23D5×#121C412yescomplemented
24D5×#121C2212yes—
25D5×#121C2212yes—
26C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4030—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31C2×#4007C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65765C2212yes—
35#65765C2212yescomplemented
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41C2×#4003—21no—
42#64874C2218yescomplemented
43#21758—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C24×D5D411yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C23×Dic5D411yescharacteristic
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—44no—
61C2×D4×D5—44no—
62C2×D4×D5—44no—
63C2×D4×D5C2×C412yescomplemented
64C2×D4×D5C2312yes—
65C22×D20—21no—
66C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—44no—
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
84C22×#170—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
88C2×D5⋊C8—22no—
89C2×D5⋊C8—44no—
90C2×D5⋊C8C2314yes—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2×C412yes—
94C5×#121C2×C412yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4084C2×C412yes—
105#4084C2×C412yescomplemented
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2×C412yes—
109#4076C2×C412yescomplemented
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#683—21no—
114#4041—21no—
115#4041—21no—
116#4041C2×C412yes—
117#4041C2×C412yescomplemented
118D5×C4⋊C4—21no—
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
121D5×C4⋊C4C2312yes—
122#4030—22no—
123#4030—22no—
124#4030—22no—
125#4030—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130C22⋊#170—22no—
131C22⋊#170—22no—
132#4007—48no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135#4003—22no—
136#4003—22no—
137C22×#121—51no—
138C22×C22⋊C8—51no—
139C2×#380—51no—
140#1893—54no—
141#1874—54no—
142#1823—52no—
143#1786—52no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—42no—
150C23×D5—42no—
151C23×D5—44no—
152C23×D5—44no—
153C23×D5—42no—
154C23×D5—42no—
155C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D5D814yes—
159C23×D5SD1614yes—
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—42no—
171C2×C5×D4—44no—
172C2×C5×D4C22×C412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—42no—
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C2×C22⋊D5—44no—
189C2×C22⋊D5—44no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—28no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202D4×D5—48no—
203D4×D5—48no—
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—44no—
213C2×D20C22×C412yes—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2411yescharacteristic
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
248C2×#170—24no—
249C2×#170—44no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
252D5⋊C8—28no—
253D5⋊C8—44no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C22×C412yes—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5C22×C412yes—
266#683—22no—
267#683—22no—
268C23×D4—51no—
269C23×D4—101no—
270C24×C4—51no—
271C23×C8—52no—
272C2×#121—51no—
273C2×#121—51no—
274C2×#121—52no—
275C2×#121—52no—
276C2×#121—52no—
277C2×#121—52no—
278C2×#121—51no—
279C2×#121—101no—
280C2×#121—101no—
281C2×#121—101no—
282C2×#121—101no—
283C2×#121—101no—
284C2×#121—101no—
285C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—52no—
288C22×C22⋊C4—101no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290C2×#102—58no—
291C2×C22⋊C8—52no—
292C2×C22⋊C8—52no—
293C2×C22⋊C8—101no—
294C2×C22⋊C8—101no—
295C2×C22⋊C8—101no—
296C2×C22⋊C8—101no—
297#380—52no—
298#380—52no—
299#380—101no—
300#380—101no—
301C2×#95—101no—
302#340—58no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5#10214yescomplemented
310C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—44no—
329C22×D5—44no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—44no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—44no—
337C22×D5—44no—
338C22×D5—88no—
339C22×D5—88no—
340C22×D5#10214yescomplemented
341C22×D5#10214yescomplemented
342C22×D5#10214yescomplemented
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D5C2×D812yes—
347C22×D5C2×D812yes—
348C22×D5C2×D812yes—
349C22×D5C2×SD1612yes—
350C22×D5C2×SD1612yes—
351C22×D5C2×SD1612yes—
352C22×D5C22×D411yescharacteristic
353C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
357C5×D4—24no—
358C5×D4—42no—
359C5×D4—44no—
360C5×D4—44no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—42no—
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—44no—
375C22⋊D5—44no—
376C22⋊D5—44no—
377C22⋊D5—44no—
378C22⋊D5—44no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
391D20—24no—
392D20—42no—
393D20—44no—
394D20—44no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
414#170—44no—
415C25—51no—
416C25—101no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—52no—
419C22×D4—52no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—204no—
432C22×D4—204no—
433C22×D4—204no—
434C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—102no—
450C23×C4—204no—
451C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C22×C8—54no—
453C22×C8—102no—
454C22×C8—102no—
455C22×C8—204no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—52no—
459#121—52no—
460#121—52no—
461#121—52no—
462#121—52no—
463#121—52no—
464#121—102no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—101no—
469#121—101no—
470#121—101no—
471#121—101no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
479#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—52no—
482C2×C4⋊C4—52no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—204no—
489C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—204no—
501#102—208no—
502C22⋊C8—102no—
503C22⋊C8—102no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#95—102no—
507#95—102no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—44no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—84no—
519C22×C5C2×#10212yes—
520C22×C5C2×#10212yes—
521C22×C5C2×#10212yes—
522C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×D5—21no—
524C2×D5—21no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—24no—
530C2×D5—24no—
531C2×D5—24no—
532C2×D5—24no—
533C2×D5—24no—
534C2×D5—24no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—88no—
542C2×D5—84no—
543C2×D5—84no—
544C2×D5—84no—
545C2×D5C2×#10212yes—
546C2×D5C2×#10212yes—
547C2×D5C2×#10212yes—
548C2×D5#53412yes—
549C2×D5C22×D811yescharacteristic
550C2×D5C22×SD1611yescharacteristic
551C2×D5#57512yes—
552AGL(1,𝔽5)—84no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—42no—
557C4×C5#51812yes—
558Dic5—21no—
559Dic5—21no—
560Dic5—21no—
561Dic5—42no—
562Dic5#53412yes—
563C24—21no—
564C24—51no—
565C24—51no—
566C24—51no—
567C24—51no—
568C24—51no—
569C24—51no—
570C24—54no—
571C24—54no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—101no—
575C24—202no—
576C24—202no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—204no—
580C24—204no—
581C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—108no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—204no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4—204no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—208no—
609C2×D4—208no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4—204no—
612C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—204no—
657C22×C4—204no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C2×C8—104no—
666C2×C8—108no—
667C2×C8—204no—
668C2×C8—204no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—52no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—108no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—204no—
676C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—204no—
686C22⋊C4—204no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—22no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5#230811yescharacteristic
692C2×C5C22×#10211yescharacteristic
693C2×C5#289611yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—22no—
696D5—22no—
697D5—82no—
698D5#318612yes—
699D5#318712yes—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—51no—
707C23—51no—
708C23—51no—
709C23—51no—
710C23—52no—
711C23—52no—
712C23—52no—
713C23—52no—
714C23—52no—
715C23—52no—
716C23—54no—
717C23—54no—
718C23—54no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—204no—
735C23—202no—
736C23—202no—
737C23—204no—
738C23—204no—
739C23—208no—
740C23—208no—
741C23—204no—
742C23—204no—
743C23—202no—
744C23—408no—
745C23—408no—
746C23#400714yescomplemented
747C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—104no—
755D4—202no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—204no—
761D4—204no—
762D4—204no—
763D4—204no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—54no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—408no—
807C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C8—204no—
812C5#2175811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—51no—
824C22—51no—
825C22—52no—
826C22—52no—
827C22—52no—
828C22—52no—
829C22—52no—
830C22—84no—
831C22—104no—
832C22—104no—
833C22—104no—
834C22—104no—
835C22—104no—
836C22—104no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—204no—
844C22—204no—
845C22—204no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—404no—
850C22—404no—
851C22—404no—
852C22—408no—
853C22C2×#400712yes—
854C22C2×#400712yes—
855C22C2×#400712yes—
856C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—52no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—202no—
866C4—404no—
867C4#6625812yes—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—52no—
872C2—52no—
873C2—82no—
874C2—102no—
875C2—102no—
876C2—102no—
877C2—402no—
878C2C22×#400711yescharacteristic
879C2#1061750611yescharacteristic
880C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21758
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
3. C2×D5⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #10604928C2semidirect
5. #10604493C2semidirect
6. #10604491C2semidirect
7. #10604282C2semidirect
12. C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
13. C22×D5⋊C8C22semidirect
14. C2×C5×#121C4semidirect
16. C2×#4084C4semidirect
17. C2×#4076C4semidirect
22. D5×#121C4semidirect
23. D5×#121C4semidirect
26. C2×#4041C4semidirect
31. C2×#4007C22semidirect
35. #65765C22semidirect
40. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
42. #64874C22semidirect
48. C22×C5×D4C2×C4semidirect
63. C2×D4×D5C2×C4semidirect
66. C22×D20C2×C4semidirect
94. C5×#121C2×C4semidirect
95. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
105. #4084C2×C4semidirect
109. #4076C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
117. #4041C2×C4semidirect
120. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
285. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
309. C23×C5#102semidirect
340. C22×D5#102semidirect
341. C22×D5#102semidirect
342. C22×D5#102semidirect
434. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
746. C23#4007semidirect
812. C5#21758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106049282
#106044932
#106044912
#106042822
#217585