Finite Group Databasebeta

← #13036998

Subgroups — #13036998

Order 1280.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
4#10604973C212yesmaximal, complemented
5#10604525C214yesmaximal, complemented
6#10604523C214yesmaximal, complemented
7#10604283C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×D5⋊C8C2212yes—
13C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D5×C22⋊Q8C2212yes—
23D5×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4042—21no—
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4024—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31C2×#4009C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65765C2212yes—
35#65765C2212yes—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41C2×#4003—21no—
42#64874C2218yescomplemented
43#21759—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5D411yescharacteristic
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—44no—
52C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
53C2×Q8×D5C2312yes—
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—44no—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
74C22×#170—22no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78C2×D5⋊C8—22no—
79C2×D5⋊C8—44no—
80C2×D5⋊C8C2314yes—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092C2×C412yes—
92#4092C2×C412yescomplemented
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97#4070—21no—
98#4070—21no—
99#4070C2×C412yes—
100#4070C2×C412yescomplemented
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104#4043—21no—
105#4043—21no—
106#4043C2×C412yes—
107#4043C2×C412yescomplemented
108#4042—22no—
109#4042—22no—
110#4042—22no—
111#4042—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—22no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4—21no—
118D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
119D5×C4⋊C4C2312yes—
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124#4024—22no—
125#4024—22no—
126#4024—22no—
127#4024—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—22no—
130#4009—48no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133#4003—22no—
134#4003—22no—
135C22×C22⋊Q8—51no—
136C22×C22⋊C8—51no—
137C2×#380—51no—
138#1892—54no—
139#1872—54no—
140#1824—52no—
141#1787—52no—
142C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5SD1614yes—
149C23×D5Q1614yes—
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5C2×D411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—42no—
159C2×C5×Q8C22×C412yes—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—42no—
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—42no—
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
178Q8×D5—28no—
179Q8×D5—44no—
180Q8×D5—44no—
181Q8×D5—44no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—24no—
184C2×C4×D5—24no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—44no—
199C2×C4×D5—44no—
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2411yescharacteristic
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—22no—
218C2×Dic10—22no—
219C2×Dic10—42no—
220C2×Dic10—44no—
221C2×Dic10C22×C412yes—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
224C2×#170—24no—
225C2×#170—44no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
228D5⋊C8—28no—
229D5⋊C8—44no—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—22no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C22×C412yes—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5—22no—
245C4⋊Dic5C22×C412yes—
246#683—22no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249#683—22no—
250#683—22no—
251#683—22no—
252C23×Q8—51no—
253C24×C4—51no—
254C23×C8—52no—
255C2×C22⋊Q8—51no—
256C2×C22⋊Q8—51no—
257C2×C22⋊Q8—52no—
258C2×C22⋊Q8—52no—
259C2×C22⋊Q8—52no—
260C2×C22⋊Q8—52no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×C22⋊Q8—101no—
263C2×C22⋊Q8—101no—
264C2×C22⋊Q8—101no—
265C2×C22⋊Q8—101no—
266C2×C22⋊Q8—101no—
267C2×C22⋊Q8—101no—
268C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
269C22×C4⋊C4—51no—
270C22×C4⋊C4—52no—
271C22×C4⋊C4—101no—
272C22×C22⋊C4—101no—
273C22×C22⋊C4—101no—
274C2×#103—58no—
275C2×C22⋊C8—52no—
276C2×C22⋊C8—52no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278C2×C22⋊C8—101no—
279C2×C22⋊C8—101no—
280C2×C22⋊C8—101no—
281#380—52no—
282#380—52no—
283#380—101no—
284#380—101no—
285C2×#95—101no—
286#340—58no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5#10314yescomplemented
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—48no—
300C22×D5—48no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5#10314yescomplemented
308C22×D5#10314yescomplemented
309C22×D5#10314yescomplemented
310C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5C2×SD1612yes—
314C22×D5C2×SD1612yes—
315C22×D5C2×SD1612yes—
316C22×D5C2×Q1612yes—
317C22×D5C2×Q1612yes—
318C22×D5C2×Q1612yes—
319C22×D5C22×D411yescharacteristic
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
324C5×Q8—24no—
325C5×Q8—42no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—41no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5—42no—
350C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—44no—
370C4×D5—44no—
371C4×D5—44no—
372C4×D5—44no—
373C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
374Dic10—24no—
375Dic10—44no—
376Dic10—42no—
377Dic10—44no—
378#170—44no—
379C25—51no—
380C22×Q8—52no—
381C22×Q8—52no—
382C22×Q8—51no—
383C22×Q8—101no—
384C22×Q8—101no—
385C22×Q8—101no—
386C22×Q8—204no—
387C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—204no—
405C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
406C22×C8—54no—
407C22×C8—102no—
408C22×C8—102no—
409C22×C8—204no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—52no—
414C22⋊Q8—52no—
415C22⋊Q8—52no—
416C22⋊Q8—52no—
417C22⋊Q8—52no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—102no—
421C22⋊Q8—102no—
422C22⋊Q8—102no—
423C22⋊Q8—102no—
424C22⋊Q8—102no—
425C22⋊Q8—102no—
426C22⋊Q8—101no—
427C22⋊Q8—101no—
428C22⋊Q8—101no—
429C22⋊Q8—101no—
430C22⋊Q8—101no—
431C22⋊Q8—101no—
432C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
433C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—52no—
437C2×C4⋊C4—52no—
438C2×C4⋊C4—54no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—102no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—102no—
450C2×C4⋊C4—204no—
451C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463#103—208no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—102no—
466C22⋊C8—102no—
467C22⋊C8—102no—
468#95—102no—
469#95—102no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—21no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—44no—
477C22×C5C2×#10312yes—
478C22×C5C2×#10312yes—
479C22×C5C2×#10312yes—
480C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—24no—
488C2×D5—24no—
489C2×D5—24no—
490C2×D5—24no—
491C2×D5—24no—
492C2×D5—24no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5C2×#10312yes—
497C2×D5C2×#10312yes—
498C2×D5C2×#10312yes—
499C2×D5#53412yes—
500C2×D5C22×SD1611yescharacteristic
501C2×D5C22×Q1611yescharacteristic
502C2×D5#57512yes—
503AGL(1,𝔽5)—84no—
504C4×C5—21no—
505C4×C5—21no—
506C4×C5—21no—
507C4×C5—42no—
508C4×C5—42no—
509C4×C5#51812yes—
510Dic5—21no—
511Dic5—21no—
512Dic5—21no—
513Dic5—42no—
514Dic5—42no—
515Dic5#53412yes—
516C24—51no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—51no—
521C24—51no—
522C24—54no—
523C24—54no—
524C24—202no—
525C24—202no—
526C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—52no—
530C2×Q8—102no—
531C2×Q8—102no—
532C2×Q8—108no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—202no—
535C2×Q8—204no—
536C2×Q8—204no—
537C2×Q8—204no—
538C2×Q8—204no—
539C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—204no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—204no—
590C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C2×C8—104no—
597C2×C8—108no—
598C2×C8—204no—
599C2×C8—204no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—52no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—102no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—108no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—102no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—204no—
615C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—204no—
625C22⋊C4—204no—
626C2×C5—22no—
627C2×C5—22no—
628C2×C5—22no—
629C2×C5#230811yescharacteristic
630C2×C5C22×#10311yescharacteristic
631C2×C5#289611yescharacteristic
632D5—22no—
633D5—22no—
634D5—22no—
635D5#318712yes—
636D5#318912yes—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—51no—
640C23—51no—
641C23—51no—
642C23—51no—
643C23—52no—
644C23—52no—
645C23—52no—
646C23—52no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—54no—
650C23—54no—
651C23—54no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—208no—
665C23—208no—
666C23#400914yescomplemented
667C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670Q8—24no—
671Q8—42no—
672Q8—104no—
673Q8—202no—
674Q8—204no—
675Q8—204no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—54no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4—204no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—204no—
721C2×C4—204no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—408no—
724C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C8—204no—
729C5#2175911yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—44no—
737C22—52no—
738C22—51no—
739C22—51no—
740C22—52no—
741C22—52no—
742C22—52no—
743C22—52no—
744C22—104no—
745C22—104no—
746C22—104no—
747C22—104no—
748C22—104no—
749C22—104no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—204no—
757C22—204no—
758C22—204no—
759C22C2×#400912yes—
760C22C2×#400912yes—
761C22C2×#400912yes—
762C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—52no—
769C4—101no—
770C4—101no—
771C4—101no—
772C4—202no—
773C4—202no—
774C4—404no—
775C4#6625812yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—22no—
779C2—52no—
780C2—52no—
781C2—102no—
782C2—102no—
783C2—102no—
784C2#1061750611yescharacteristic
785C2C22×#400911yescharacteristic
786C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21759
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604973C2semidirect
5. #10604525C2semidirect
6. #10604523C2semidirect
7. #10604283C2semidirect
13. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
14. C2×#4092C4semidirect
15. C2×#4070C4semidirect
20. D5×C22⋊Q8C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
24. C2×#4043C4semidirect
31. C2×#4009C22semidirect
42. #64874C22semidirect
46. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
52. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
70. C22×Dic10C2×C4semidirect
84. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #4092C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
100. #4070C2×C4semidirect
107. #4043C2×C4semidirect
118. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
268. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
289. C23×C5#103semidirect
307. C22×D5#103semidirect
308. C22×D5#103semidirect
309. C22×D5#103semidirect
387. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
433. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
451. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
666. C23#4009semidirect
729. C5#21759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106049732
#106045252
#106045232
#106042832
#217595