Finite Group Databasebeta

← #13037000

Subgroups — #13037000

Order 1280.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604928C212yesmaximal, complemented
5#10604493C214yesmaximal, complemented
6#10604492C214yesmaximal, complemented
7#10604283C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2212yescomplemented
12C22×D5⋊C8C2212yescomplemented
13C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4085—21no—
15C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
17D5×#121—21no—
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121C412yescomplemented
22D5×#121C412yescomplemented
23D5×#121C2212yes—
24D5×#121C2212yes—
25C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#4030—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29#65800—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31C2×#4007C2218yescomplemented
32#65765C2212yes—
33#65765C2212yescomplemented
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41C2×#4003—21no—
42#64874C2218yescomplemented
43#21761—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C24×D5D411yescharacteristic
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—21no—
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C23×Dic5D411yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—44no—
60C2×D4×D5—48no—
61C2×D4×D5C2×C412yes—
62C2×D4×D5C2312yes—
63C22×D20—21no—
64C22×D20C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—44no—
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C22×#170—22no—
83#4130—44no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×D5⋊C8—22no—
87C2×D5⋊C8—44no—
88C2×D5⋊C8C2314yes—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C412yes—
92C5×#121C2×C412yes—
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4084—21no—
101#4084—21no—
102#4084C2×C412yes—
103#4084C2×C412yes—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106#4076C2×C412yes—
107#4076C2×C412yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112#4041—21no—
113#4041—21no—
114#4041C2×C412yes—
115#4041C2×C412yes—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4—21no—
118D5×C4⋊C4C2×C412yes—
119D5×C4⋊C4C2312yes—
120#4030—22no—
121#4030—22no—
122#4030—22no—
123#4030—22no—
124D5×C22⋊C4—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—22no—
130#4007—48no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133#4003—22no—
134#4003—22no—
135C22×#121—51no—
136C22×C22⋊C8—51no—
137#2280—51no—
138#1893—54no—
139#1875—54no—
140#1824—52no—
141#1786—52no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
144C23×D5—24no—
145C23×D5—24no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—42no—
150C23×D5—44no—
151C23×D5—44no—
152C23×D5—44no—
153C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5C2×D411yescharacteristic
159C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—42no—
164C2×C5×D4—44no—
165C2×C5×D4C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—42no—
168C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—44no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C2×C22⋊D5—44no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—42no—
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191D4×D5—28no—
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—48no—
196D4×D5—48no—
197D4×D5—48no—
198D4×D5—48no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—44no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—44no—
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2411yescharacteristic
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
239C2×#170—24no—
240C2×#170—44no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
243D5⋊C8—28no—
244D5⋊C8—44no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C22×C412yes—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5C22×C412yes—
257#683—22no—
258#683—22no—
259C23×D4—51no—
260C23×D4—101no—
261C24×C4—51no—
262C23×C8—52no—
263C2×#121—51no—
264C2×#121—51no—
265C2×#121—52no—
266C2×#121—52no—
267C2×#121—52no—
268C2×#121—52no—
269C2×#121—51no—
270C2×#121—101no—
271C2×#121—101no—
272C2×#121—101no—
273C2×#121—101no—
274C2×#121—101no—
275C2×#121—101no—
276C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
277C2×#117—52no—
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—101no—
280C2×#102—58no—
281C2×C22⋊C8—52no—
282C2×C22⋊C8—52no—
283C2×C22⋊C8—101no—
284C2×C22⋊C8—101no—
285C2×C22⋊C8—101no—
286C2×C22⋊C8—101no—
287#381—101no—
288#380—52no—
289#380—52no—
290#379—101no—
291C4×C22⋊C4—101no—
292C4×C22⋊C4—101no—
293#340—58no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—416no—
322C22×D5—44no—
323C22×D5—44no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—44no—
328C22×D5—44no—
329C22×D5—44no—
330C22×D5—44no—
331C22×D5—816no—
332C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D5#13514yes—
336C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
341C5×D4—24no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—44no—
344C5×D4—44no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D5—44no—
358C22⋊D5—44no—
359C22⋊D5—44no—
360C22⋊D5—44no—
361C22⋊D5—44no—
362C22⋊D5—44no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
375D20—24no—
376D20—42no—
377D20—44no—
378D20—44no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—44no—
395C4×D5—44no—
396C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
397#170—44no—
398C25—51no—
399C25—101no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—52no—
402C22×D4—52no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—204no—
415C22×D4—208no—
416C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—204no—
432C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
433C22×C8—54no—
434C22×C8—102no—
435C22×C8—102no—
436C22×C8—204no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—52no—
440#121—52no—
441#121—52no—
442#121—52no—
443#121—52no—
444#121—52no—
445#121—102no—
446#121—102no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—101no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—101no—
458#121—101no—
459#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
460#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
461#117—204no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—52no—
464C2×C4⋊C4—52no—
465C2×C4⋊C4—54no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C42—102no—
482#102—208no—
483C22⋊C8—102no—
484C22⋊C8—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487#95—102no—
488#95—102no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5—21no—
494C22×C5—21no—
495C22×C5—21no—
496C22×C5—44no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—84no—
501C22×C5#41612yes—
502C22×C5#41812yes—
503C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D5—21no—
505C2×D5—21no—
506C2×D5—21no—
507C2×D5—21no—
508C2×D5—28no—
509C2×D5—28no—
510C2×D5—21no—
511C2×D5—21no—
512C2×D5—21no—
513C2×D5—44no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—44no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—88no—
521C2×D5—84no—
522C2×D5—88no—
523C2×D5#41612yes—
524C2×D5#41812yes—
525C2×D5#53412yes—
526C2×D5C2×#13512yes—
527C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528AGL(1,𝔽5)—84no—
529C4×C5—21no—
530C4×C5—21no—
531C4×C5—21no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5#51812yes—
534Dic5—21no—
535Dic5—21no—
536Dic5—21no—
537Dic5—42no—
538Dic5#53412yes—
539C24—21no—
540C24—51no—
541C24—51no—
542C24—51no—
543C24—51no—
544C24—51no—
545C24—51no—
546C24—104no—
547C24—104no—
548C24—102no—
549C24—102no—
550C24—101no—
551C24—204no—
552C24—202no—
553C24—204no—
554C24—204no—
555C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—52no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—108no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4—204no—
577C2×D4—204no—
578C2×D4—208no—
579C2×D4—208no—
580C2×D4—208no—
581C2×D4—208no—
582C2×D4—204no—
583C2×D4—204no—
584C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—204no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×C8—104no—
634C2×C8—108no—
635C2×C8—204no—
636C2×C8—204no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—108no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—204no—
653C22⋊C4—204no—
654C22⋊C4—204no—
655C42—204no—
656C2×C5—22no—
657C2×C5—22no—
658C2×C5—41no—
659C2×C5—82no—
660C2×C5#230811yescharacteristic
661C2×C5C2×#41611yescharacteristic
662C2×C5C2×#41811yescharacteristic
663D5—22no—
664D5—22no—
665D5—41no—
666D5—82no—
667D5#318814yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—51no—
676C23—54no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—54no—
680C23—51no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—202no—
699C23—202no—
700C23—204no—
701C23—204no—
702C23—204no—
703C23—204no—
704C23—2016no—
705C23—204no—
706C23—204no—
707C23—202no—
708C23—4016no—
709C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712D4—24no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—104no—
717D4—202no—
718D4—204no—
719D4—204no—
720D4—204no—
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724D4—204no—
725D4—204no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—54no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—204no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—204no—
766C2×C4—204no—
767C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C8—204no—
772C5#2176111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—52no—
785C22—52no—
786C22—52no—
787C22—52no—
788C22—52no—
789C22—84no—
790C22—108no—
791C22—108no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—101no—
797C22—101no—
798C22—101no—
799C22—204no—
800C22—204no—
801C22—204no—
802C22—204no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—404no—
807C22—408no—
808C22—408no—
809C22#6576712yes—
810C22#6579412yes—
811C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—42no—
816C4—52no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—202no—
821C4—404no—
822C4#6625812yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—54no—
827C2—82no—
828C2—102no—
829C2—102no—
830C2—201no—
831C2—402no—
832C2C2×#6576711yescharacteristic
833C2#1061750611yescharacteristic
834C2C2×#6579411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21761
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×D5⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #10604928C2semidirect
5. #10604493C2semidirect
6. #10604492C2semidirect
7. #10604283C2semidirect
11. C2×#4130C22semidirect
12. C22×D5⋊C8C22semidirect
13. C2×C5×#121C4semidirect
15. C2×#4084C4semidirect
16. C2×#4076C4semidirect
21. D5×#121C4semidirect
22. D5×#121C4semidirect
25. C2×#4041C4semidirect
31. C2×#4007C22semidirect
33. #65765C22semidirect
40. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
42. #64874C22semidirect
276. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
772. C5#21761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
#106174802
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106049282
#106044932
#106044922
#106042832
#217615