Finite Group Databasebeta

← #13037002

Subgroups — #13037002

Order 1280.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C212yesmaximal, complemented
5#10604525C212yesmaximal, complemented
6#10604523C212yesmaximal, complemented
7#10604493C212yesmaximal, complemented
8#10604491C212yesmaximal, complemented
9#10604374C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×D5⋊C8C2212yes—
15C5×#525C411yescharacteristic, complemented
16#66162C411yescharacteristic, complemented
17#66125C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19D5×#123—21no—
20#65961C411yescharacteristic, complemented
21#65961C411yescharacteristic, complemented
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#65940C411yescharacteristic, complemented
25#65940C411yescharacteristic, complemented
26D5×#121C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#170—21no—
37C2×#4009C2214yescomplemented
38C2×#4007C2214yescomplemented
39#65765—21no—
40#65765—21no—
41#65765C2212yes—
42#65765C2212yes—
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
44D5⋊(C22⋊C8)—21no—
45D5⋊(C22⋊C8)—21no—
46D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
47D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
48C2×#4003—21no—
49#64874C2214yescomplemented
50#64874C2214yescomplemented
51#21763—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5D411yescharacteristic
57D5×#41—44no—
58C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
60C2×#711—21no—
61C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5C2311yescharacteristic
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
85C22×#170—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
89C2×D5⋊C8—22no—
90C2×D5⋊C8—44no—
91C2×D5⋊C8C2314yes—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4043C2×C411yescharacteristic
125#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C22⋊#170—22no—
165C22⋊#170—22no—
166#4009—44no—
167#4007—44no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170#4003—22no—
171#4003—22no—
172C2×#525—51no—
173C22×C22⋊C8—51no—
174C2×#380—51no—
175#1893—52no—
176#1892—52no—
177#1874—52no—
178#1872—52no—
179#1825—52no—
180#1788—52no—
181C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D5—24no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
197C5×#41—42no—
198C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226#713—42no—
227Q8×D5—24no—
228#711—42no—
229#711—44no—
230D4×D5—24no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—42no—
234D4×D5—42no—
235#709—42no—
236#709—44no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
278C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
279C2×#170—24no—
280C2×#170—44no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
284D5⋊C8—24no—
285D5⋊C8—24no—
286D5⋊C8—44no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C22×#41—51no—
326C24×C4—51no—
327C23×C8—52no—
328#525—51no—
329#525—51no—
330#525—51no—
331#525—51no—
332#525—51no—
333#525—51no—
334#525—51no—
335#525—101no—
336#525—101no—
337#525—101no—
338#525—101no—
339#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
340C2×#123—101no—
341C2×C22⋊Q8—51no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#120—101no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×C4×D4—101no—
348C2×#117—51no—
349C22×C4⋊C4—52no—
350C22×C22⋊C4—101no—
351C2×#103—54no—
352C2×#102—54no—
353C2×C22⋊C8—52no—
354C2×C22⋊C8—52no—
355C2×C22⋊C8—101no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357C2×C22⋊C8—101no—
358C2×C22⋊C8—101no—
359#380—52no—
360#380—52no—
361#380—101no—
362#380—101no—
363C2×#95—101no—
364#340—54no—
365#340—54no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—48no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5#13514yes—
402C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
403C22×D5#13712yes—
404C22×D5C22×D411yescharacteristic
405C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
409C5×Q8—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—42no—
413C5×D4—42no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
449D20—22no—
450D20—42no—
451D20—42no—
452D20—42no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
475Dic10—22no—
476Dic10—42no—
477#170—44no—
478C25—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—204no—
485C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—204no—
507C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508C22×C8—54no—
509C22×C8—102no—
510C22×C8—102no—
511C22×C8—204no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
544#120—21no—
545#120—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551#120—101no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—51no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—54no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—204no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—204no—
589C2×C42—101no—
590#103—204no—
591#102—204no—
592C22⋊C8—102no—
593C22⋊C8—102no—
594C22⋊C8—102no—
595C22⋊C8—102no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—44no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5#41612yes—
610C22×C5#41712yes—
611C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—24no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—44no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—82no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5#41612yes—
634C2×D5#41712yes—
635C2×D5#53412yes—
636C2×D5C2×#13512yes—
637C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×D5C2×#13711yescharacteristic
639AGL(1,𝔽5)—84no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5#51812yes—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5#53412yes—
654C24—51no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—51no—
658C24—51no—
659C24—51no—
660C24—102no—
661C24—102no—
662C24—104no—
663C24—101no—
664C24—202no—
665C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666#41—42no—
667#41—202no—
668#41—204no—
669#41—202no—
670#41—204no—
671#41—202no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—104no—
675C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—204no—
695C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—104no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4—204no—
744C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×C8—104no—
751C2×C8—104no—
752C2×C8—104no—
753C2×C8—204no—
754C2×C8—204no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—104no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—204no—
770C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—204no—
793C22⋊C4—204no—
794C42—21no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—22no—
799C2×C5—22no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#230811yescharacteristic
803C2×C5C2×#41611yescharacteristic
804C2×C5C2×#41711yescharacteristic
805D5—22no—
806D5—22no—
807D5—41no—
808D5—81no—
809D5#318812yes—
810D5#319012yes—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—51no—
816C23—52no—
817C23—52no—
818C23—54no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—101no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—101no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—202no—
842C23—202no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—208no—
846C23—208no—
847C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—102no—
852Q8—202no—
853D4—22no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—102no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864D4—202no—
865D4—202no—
866D4—202no—
867D4—202no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—54no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—204no—
915C2×C4—204no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—408no—
918C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C8—204no—
923C5#2176311yescharacteristic, complemented, Sylow
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—52no—
936C22—52no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—52no—
940C22—52no—
941C22—104no—
942C22—104no—
943C22—104no—
944C22—104no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—204no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—402no—
961C22—402no—
962C22#6579312yes—
963C22#6579412yes—
964C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—52no—
972C4—101no—
973C4—101no—
974C4—101no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—404no—
979C4#6625812yes—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—52no—
984C2—52no—
985C2—81no—
986C2—102no—
987C2—102no—
988C2—201no—
989C2—401no—
990C2#1061750611yescharacteristic
991C2C2×#6579411yescharacteristic
992C2C2×#6579311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21763
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
3. C2×D5⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #10605011C2semidirect
5. #10604525C2semidirect
6. #10604523C2semidirect
7. #10604493C2semidirect
8. #10604491C2semidirect
9. #10604374C2semidirect
15. C5×#525C4semidirect
16. #66162C4semidirect
17. #66125C4semidirect
20. #65961C4semidirect
21. #65961C4semidirect
24. #65940C4semidirect
25. #65940C4semidirect
34. #65858C4semidirect
37. C2×#4009C22semidirect
38. C2×#4007C22semidirect
49. #64874C22semidirect
50. #64874C22semidirect
54. C2×C5×#41C2×C4semidirect
58. C2×#713C2×C4semidirect
61. C2×#711C2×C4semidirect
67. C2×#709C2×C4semidirect
94. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
96. C5×#121C2×C4semidirect
100. C5×#117C2×C4semidirect
103. #4092C2×C4semidirect
107. #4084C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
121. #4072C2×C4semidirect
123. #4070C2×C4semidirect
125. #4043C2×C4semidirect
129. #4041C2×C4semidirect
134. #4038C2×C4semidirect
135. #4038C2×C4semidirect
339. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
485. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
543. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
573. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
923. C5#21763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106050112
#106045252
#106045232
#106044932
#106044912
#106043742
#217635