Finite Group Databasebeta

← #13037003

Subgroups — #13037003

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604928C212yesmaximal, complemented
5#10604494C214yesmaximal, complemented
6#10604491C214yesmaximal, complemented
7#10604283C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
13C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
14C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4085—21no—
16C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121—21no—
22D5×#121C412yescomplemented
23D5×#121C412yescomplemented
24D5×#121C2212yes—
25D5×#121C2212yes—
26C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4030—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30#65798—21no—
31C2×#4007C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65765C2212yes—
35#65765C2212yescomplemented
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
37#65756—21no—
38#65756—21no—
39#65755—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
42#64874C2218yescomplemented
43#21764—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C24×D5D411yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C23×Dic5D411yescharacteristic
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—44no—
61C2×D4×D5—48no—
62C2×D4×D5C2×C412yescomplemented
63C2×D4×D5C2312yes—
64C22×D20—21no—
65C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—44no—
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
83C2×#704—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
87D5⋊M16—44no—
88C2×#700—22no—
89C2×D5⋊C8C2314yes—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2×C412yes—
93C5×#121C2×C412yescomplemented
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4084C2×C412yes—
104#4084C2×C412yescomplemented
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076C2×C412yes—
108#4076C2×C412yescomplemented
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#683—21no—
113#4041—21no—
114#4041—21no—
115#4041C2×C412yes—
116#4041C2×C412yescomplemented
117D5×C4⋊C4—21no—
118D5×C4⋊C4—21no—
119D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
120D5×C4⋊C4C2312yes—
121#4030—22no—
122#4030—22no—
123#4030—22no—
124#4030—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129C22⋊#170—22no—
130C22⋊#170—22no—
131#4007—48no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134#4003—22no—
135#4003—22no—
136C22×#121—51no—
137C2×#407—51no—
138C2×#380—51no—
139#1895—54no—
140#1874—54no—
141#1824—52no—
142#1786—52no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5—22no—
146C23×D5—24no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—42no—
152C23×D5—44no—
153C23×D5—44no—
154C23×D5—42no—
155C23×D5—42no—
156C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C2×D411yescharacteristic
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—42no—
170C2×C5×D4—44no—
171C2×C5×D4C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—42no—
174C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—44no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C2×C22⋊D5—44no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—42no—
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—48no—
202D4×D5—48no—
203D4×D5—48no—
204D4×D5—48no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—44no—
210C2×D20C22×C412yes—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2411yescharacteristic
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
244#704—44no—
245C2×#170—24no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
248#700—44no—
249D5⋊C8—28no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C22×C412yes—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5C22×C412yes—
262#683—22no—
263#683—22no—
264C23×D4—51no—
265C23×D4—101no—
266C24×C4—51no—
267C22×M16—52no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×#121—52no—
271C2×#121—52no—
272C2×#121—52no—
273C2×#121—52no—
274C2×#121—51no—
275C2×#121—101no—
276C2×#121—101no—
277C2×#121—101no—
278C2×#121—101no—
279C2×#121—101no—
280C2×#121—101no—
281C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—101no—
285C22×C22⋊C4—101no—
286C2×#102—58no—
287#407—101no—
288#407—101no—
289#407—101no—
290#407—101no—
291C2×C22⋊C8—52no—
292C2×C22⋊C8—52no—
293#380—52no—
294#380—52no—
295#380—101no—
296#380—101no—
297C2×#95—101no—
298#340—58no—
299C23×C5—22no—
300C23×C5—22no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—44no—
331C22×D5—44no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—44no—
336C22×D5—44no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—44no—
340C22×D5—88no—
341C22×D5—88no—
342C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
347C22×D5#13712yes—
348C22×D5C22×D411yescharacteristic
349C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
353C5×D4—24no—
354C5×D4—42no—
355C5×D4—44no—
356C5×D4—44no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D5—44no—
370C22⋊D5—44no—
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—44no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
387D20—24no—
388D20—42no—
389D20—44no—
390D20—44no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
409#170—44no—
410C25—51no—
411C25—101no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—52no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—102no—
421C22×D4—102no—
422C22×D4—102no—
423C22×D4—102no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—204no—
427C22×D4—208no—
428C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—204no—
445C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×M16—102no—
447C2×M16—102no—
448C2×M16—204no—
449C22×C8—54no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—52no—
453#121—52no—
454#121—52no—
455#121—52no—
456#121—52no—
457#121—52no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—101no—
463#121—101no—
464#121—101no—
465#121—101no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#121—101no—
471#121—101no—
472#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
473#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—52no—
476C2×C4⋊C4—52no—
477C2×C4⋊C4—54no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—204no—
483C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—102no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—204no—
495#102—208no—
496C22⋊C8—102no—
497C22⋊C8—102no—
498C22⋊C8—102no—
499C22⋊C8—102no—
500#95—102no—
501#95—102no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—44no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—84no—
514C22×C5#41712yes—
515C22×C5#41812yes—
516C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—21no—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—24no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—24no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—88no—
537C2×D5—84no—
538C2×D5—84no—
539C2×D5—84no—
540C2×D5#41712yes—
541C2×D5#41812yes—
542C2×D5#53412yes—
543C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C2×D5C2×#13711yescharacteristic
546AGL(1,𝔽5)—84no—
547C4×C5—21no—
548C4×C5—21no—
549C4×C5—21no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5#51812yes—
552Dic5—21no—
553Dic5—21no—
554Dic5—21no—
555Dic5—42no—
556Dic5#53412yes—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C24—51no—
562C24—51no—
563C24—51no—
564C24—102no—
565C24—104no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—101no—
570C24—202no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—204no—
574C24—204no—
575C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—108no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—204no—
594C2×D4—204no—
595C2×D4—204no—
596C2×D4—204no—
597C2×D4—204no—
598C2×D4—208no—
599C2×D4—208no—
600C2×D4—208no—
601C2×D4—208no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—204no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—204no—
650C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656M16—204no—
657M16—204no—
658C2×C8—104no—
659C2×C8—108no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—52no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—108no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—204no—
667C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—204no—
677C22⋊C4—204no—
678C2×C5—22no—
679C2×C5—22no—
680C2×C5—41no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5#230811yescharacteristic
683C2×C5C2×#41811yescharacteristic
684C2×C5C2×#41711yescharacteristic
685D5—22no—
686D5—22no—
687D5—41no—
688D5—82no—
689D5#319212yes—
690D5#319312yes—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—51no—
699C23—52no—
700C23—52no—
701C23—51no—
702C23—51no—
703C23—54no—
704C23—51no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—102no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—204no—
727C23—204no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23—204no—
731C23—208no—
732C23—208no—
733C23—204no—
734C23—204no—
735C23—202no—
736C23—408no—
737C23—408no—
738C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741D4—24no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—104no—
746D4—202no—
747D4—204no—
748D4—204no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—204no—
752D4—204no—
753D4—204no—
754D4—204no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—54no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—408no—
797C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C8—204no—
802C5#2176411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—52no—
815C22—52no—
816C22—51no—
817C22—51no—
818C22—52no—
819C22—52no—
820C22—84no—
821C22—104no—
822C22—104no—
823C22—104no—
824C22—104no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—204no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—404no—
841C22—404no—
842C22—404no—
843C22—408no—
844C22#6576712yes—
845C22#6579312yes—
846C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—52no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—202no—
856C4—404no—
857C4#6625812yes—
858C2—22no—
859C2—22no—
860C2—41no—
861C2—52no—
862C2—52no—
863C2—82no—
864C2—102no—
865C2—102no—
866C2—201no—
867C2—402no—
868C2C2×#6576711yescharacteristic
869C2#1061750611yescharacteristic
870C2C2×#6579311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21764
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604928C2semidirect
5. #10604494C2semidirect
6. #10604491C2semidirect
7. #10604283C2semidirect
12. C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
13. C2×D5⋊M16C22semidirect
14. C2×C5×#121C4semidirect
16. C2×#4084C4semidirect
17. C2×#4076C4semidirect
22. D5×#121C4semidirect
23. D5×#121C4semidirect
26. C2×#4041C4semidirect
31. C2×#4007C22semidirect
35. #65765C22semidirect
41. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
42. #64874C22semidirect
48. C22×C5×D4C2×C4semidirect
62. C2×D4×D5C2×C4semidirect
65. C22×D20C2×C4semidirect
93. C5×#121C2×C4semidirect
94. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
104. #4084C2×C4semidirect
108. #4076C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
116. #4041C2×C4semidirect
119. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
281. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
428. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
473. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
483. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
802. C5#21764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657652
D5⋊#4072
#106049282
#106044942
#106044912
#106042832
#217645