Finite Group Databasebeta

← #13037005

Subgroups — #13037005

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C212yesmaximal, complemented
5#10604526C212yesmaximal, complemented
6#10604524C212yesmaximal, complemented
7#10604494C212yesmaximal, complemented
8#10604492C212yesmaximal, complemented
9#10604374C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×#4130C2212yes—
13C2×D5⋊M16C2212yes—
14C5×#525C411yescharacteristic, complemented
15#66162C411yescharacteristic, complemented
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17#65990—21no—
18D5×#123—21no—
19#65961C411yescharacteristic, complemented
20#65961C411yescharacteristic, complemented
21D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#65940C411yescharacteristic, complemented
24#65940C411yescharacteristic, complemented
25D5×#121C2211yescharacteristic
26D5×#121C2211yescharacteristic
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65881—21no—
30#65881—21no—
31C4×D4×D5—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33#65858C411yescharacteristic, complemented
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65800—21no—
36#65798—21no—
37C2×#4009C2214yescomplemented
38C2×#4007C2214yescomplemented
39#65765C2212yes—
40#65765C2212yes—
41#65764—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65756—21no—
45#65756—21no—
46#65755—21no—
47D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
48D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
49#64874C2214yescomplemented
50#64874C2214yescomplemented
51#21766—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic5D411yescharacteristic
56D5×#41—44no—
57C2×#713C2×C411yescharacteristic
58C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
59C2×#711—21no—
60C2×#711C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5C2311yescharacteristic
65C2×#709—21no—
66C2×#709C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—44no—
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×#704—22no—
85#4130—44no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88D5⋊M16—44no—
89C2×#700—22no—
90C2×D5⋊C8C2314yes—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117C2×C411yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4092C2×C411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113#4076C2×C411yescharacteristic
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072C2×C411yescharacteristic
121#4070C2×C411yescharacteristic
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4043C2×C411yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4038C2×C411yescharacteristic
134#4038C2×C411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139#4032—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161#4018—21no—
162C42×D5—21no—
163C22⋊#170—22no—
164C22⋊#170—22no—
165#4009—44no—
166#4007—44no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169#4003—22no—
170#4003—22no—
171C2×#525—51no—
172C2×#407—51no—
173#2280—51no—
174#1895—52no—
175#1894—52no—
176#1875—52no—
177#1873—52no—
178#1825—52no—
179#1788—52no—
180C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D5—21no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
192C5×#41—42no—
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#713—42no—
222Q8×D5—24no—
223#711—42no—
224#711—44no—
225D4×D5—24no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229#709—42no—
230#709—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2411yescharacteristic
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
274#704—44no—
275C2×#170—24no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
279#700—44no—
280D5⋊C8—24no—
281D5⋊C8—24no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C22×#41—51no—
321C24×C4—51no—
322C22×M16—52no—
323#525—51no—
324#525—51no—
325#525—51no—
326#525—51no—
327#525—51no—
328#525—51no—
329#525—51no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525—101no—
334#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
335C2×#123—101no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×#121—51no—
339C2×#121—51no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—101no—
342C2×C4×D4—101no—
343C2×#117—51no—
344C2×#117—52no—
345C2×#103—54no—
346C2×#102—54no—
347#407—101no—
348#407—101no—
349#407—101no—
350#407—101no—
351C2×C22⋊C8—52no—
352C2×C22⋊C8—52no—
353#381—101no—
354#380—52no—
355#380—52no—
356#379—101no—
357C4×C22⋊C4—101no—
358C4×C22⋊C4—101no—
359#340—54no—
360#340—54no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—416no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D5C22×D411yescharacteristic
395C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
398C5×Q8—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—42no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438D20—22no—
439D20—42no—
440D20—42no—
441D20—42no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
463Dic10—22no—
464Dic10—42no—
465#170—44no—
466C25—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—51no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—204no—
473C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C22×Q8—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—101no—
493C23×C4—204no—
494C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
495C2×M16—102no—
496C2×M16—102no—
497C2×M16—204no—
498C22×C8—54no—
499#123—21no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#121—51no—
520#121—51no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—51no—
524#121—51no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—101no—
533#120—101no—
534#120—101no—
535#120—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—204no—
561#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—54no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—102no—
577#103—204no—
578#102—204no—
579C22⋊C8—102no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582C22⋊C8—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—44no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—44no—
613C2×D5—44no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—84no—
618C2×D5#53412yes—
619C2×D5#57512yes—
620C2×D5#57512yes—
621AGL(1,𝔽5)—84no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5#51812yes—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5#53412yes—
636C24—51no—
637C24—51no—
638C24—51no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—51no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647#41—42no—
648#41—202no—
649#41—204no—
650#41—202no—
651#41—204no—
652#41—202no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—204no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727M16—204no—
728M16—204no—
729C2×C8—104no—
730C2×C8—104no—
731C2×C8—104no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—204no—
771C42—21no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—204no—
776C2×C5—41no—
777C2×C5—41no—
778C2×C5—41no—
779C2×C5—81no—
780C2×C5#230811yescharacteristic
781C2×C5#289611yescharacteristic
782C2×C5#289611yescharacteristic
783D5—41no—
784D5—41no—
785D5—41no—
786D5—81no—
787D5#319714yes—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—202no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—2016no—
819C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—102no—
824Q8—202no—
825D4—22no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—102no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—202no—
834D4—202no—
835D4—202no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—54no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—204no—
887C2×C4—204no—
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C8—204no—
893C5#2176611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—44no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—52no—
908C22—52no—
909C22—52no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—204no—
920C22—204no—
921C22—204no—
922C22—204no—
923C22—204no—
924C22—204no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—404no—
929C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—52no—
937C4—101no—
938C4—101no—
939C4—101no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—404no—
944C4#6625812yes—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—54no—
949C2—81no—
950C2—201no—
951C2—201no—
952C2—201no—
953C2—401no—
954C2#1061750611yescharacteristic
955C2#1061753311yescharacteristic
956C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21766
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10605011C2semidirect
5. #10604526C2semidirect
6. #10604524C2semidirect
7. #10604494C2semidirect
8. #10604492C2semidirect
9. #10604374C2semidirect
14. C5×#525C4semidirect
15. #66162C4semidirect
16. #66125C4semidirect
19. #65961C4semidirect
20. #65961C4semidirect
23. #65940C4semidirect
24. #65940C4semidirect
33. #65858C4semidirect
37. C2×#4009C22semidirect
38. C2×#4007C22semidirect
49. #64874C22semidirect
50. #64874C22semidirect
334. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
893. C5#21766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
#106174802
D5⋊#4072
#106050112
#106045262
#106045242
#106044942
#106044922
#106043742
#217665