Finite Group Databasebeta

← #13037007

Subgroups — #13037007

Order 1280.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#10604973C212yesmaximal, complemented
5#10604526C214yesmaximal, complemented
6#10604524C214yesmaximal, complemented
7#10604283C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2212yes—
11C2×D5⋊M16C2212yes—
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
15D5×C22⋊Q8—21no—
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
20D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D5×C22⋊Q8C2212yes—
22D5×C22⋊Q8C2212yes—
23C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4042—21no—
25C2×D5×C4⋊C4—21no—
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4—21no—
28C2×#4024—21no—
29#65800—21no—
30#65798—21no—
31C2×#4009C2218yescomplemented
32#65765C2212yes—
33#65765C2212yes—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37#65756—21no—
38#65756—21no—
39#65755—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
42#64874C2218yescomplemented
43#21768—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5D411yescharacteristic
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—44no—
51C2×Q8×D5C2×C412yes—
52C2×Q8×D5C2312yes—
53C22×C4×D5—21no—
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—44no—
56C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2311yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×Dic10—21no—
69C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×#704—22no—
74#4130—44no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77D5⋊M16—44no—
78C2×#700—22no—
79C2×D5⋊C8C2314yes—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
83C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90#4092C2×C412yes—
91#4092C2×C412yes—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96#4070—21no—
97#4070—21no—
98#4070C2×C412yes—
99#4070C2×C412yes—
100C2×#683—21no—
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103#4043—21no—
104#4043—21no—
105#4043C2×C412yes—
106#4043C2×C412yes—
107#4042—22no—
108#4042—22no—
109#4042—22no—
110#4042—22no—
111D5×C4⋊C4—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4C2×C412yes—
118D5×C4⋊C4C2312yes—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123#4024—22no—
124#4024—22no—
125#4024—22no—
126#4024—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129#4009—48no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134C22×C22⋊Q8—51no—
135C2×#407—51no—
136#2280—51no—
137#1894—54no—
138#1873—54no—
139#1824—52no—
140#1787—52no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—24no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C2×C5×Q8—21no—
153C2×C5×Q8—42no—
154C2×C5×Q8C22×C412yes—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—42no—
158C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic5—21no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5—42no—
167C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
173Q8×D5—28no—
174Q8×D5—44no—
175Q8×D5—44no—
176Q8×D5—44no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—24no—
179C2×C4×D5—24no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—42no—
185C2×C4×D5—42no—
186C2×C4×D5—42no—
187C2×C4×D5—42no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—44no—
194C2×C4×D5—44no—
195C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2411yescharacteristic
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—22no—
214C2×Dic10—42no—
215C2×Dic10—44no—
216C2×Dic10C22×C412yes—
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
220#704—44no—
221C2×#170—24no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
224#700—44no—
225D5⋊C8—28no—
226C5×C4⋊C4—22no—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—22no—
240C4⋊Dic5—22no—
241C4⋊Dic5C22×C412yes—
242#683—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245#683—22no—
246#683—22no—
247#683—22no—
248C23×Q8—51no—
249C24×C4—51no—
250C22×M16—52no—
251C2×C22⋊Q8—51no—
252C2×C22⋊Q8—51no—
253C2×C22⋊Q8—52no—
254C2×C22⋊Q8—52no—
255C2×C22⋊Q8—52no—
256C2×C22⋊Q8—52no—
257C2×C22⋊Q8—51no—
258C2×C22⋊Q8—101no—
259C2×C22⋊Q8—101no—
260C2×C22⋊Q8—101no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8—101no—
263C2×C22⋊Q8—101no—
264C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
265C2×#117—52no—
266C22×C4⋊C4—51no—
267C22×C4⋊C4—101no—
268C22×C22⋊C4—101no—
269C2×#103—58no—
270#407—101no—
271#407—101no—
272#407—101no—
273#407—101no—
274C2×C22⋊C8—52no—
275C2×C22⋊C8—52no—
276#381—101no—
277#380—52no—
278#380—52no—
279#379—101no—
280C4×C22⋊C4—101no—
281C4×C22⋊C4—101no—
282#340—58no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—41no—
285C23×C5—41no—
286C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—416no—
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D5#13714yes—
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C5×Q8—24no—
316C5×Q8—42no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—41no—
323C2×C4×C5—41no—
324C2×C4×C5—41no—
325C2×C4×C5—42no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
331C2×Dic5—22no—
332C2×Dic5—22no—
333C2×Dic5—22no—
334C2×Dic5—22no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—41no—
337C2×Dic5—41no—
338C2×Dic5—41no—
339C2×Dic5—42no—
340C2×Dic5—42no—
341C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—22no—
351C4×D5—22no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5—41no—
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—44no—
361C4×D5—44no—
362C4×D5—44no—
363C4×D5—44no—
364C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
365Dic10—24no—
366Dic10—44no—
367Dic10—42no—
368Dic10—44no—
369#170—44no—
370C25—51no—
371C22×Q8—52no—
372C22×Q8—52no—
373C22×Q8—51no—
374C22×Q8—101no—
375C22×Q8—101no—
376C22×Q8—101no—
377C22×Q8—204no—
378C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
379C23×C4—51no—
380C23×C4—51no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—51no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—101no—
393C23×C4—101no—
394C23×C4—204no—
395C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
396C2×M16—102no—
397C2×M16—102no—
398C2×M16—204no—
399C22×C8—54no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—52no—
403C22⋊Q8—52no—
404C22⋊Q8—52no—
405C22⋊Q8—52no—
406C22⋊Q8—52no—
407C22⋊Q8—52no—
408C22⋊Q8—102no—
409C22⋊Q8—102no—
410C22⋊Q8—102no—
411C22⋊Q8—102no—
412C22⋊Q8—102no—
413C22⋊Q8—102no—
414C22⋊Q8—102no—
415C22⋊Q8—102no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
423C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
424#117—204no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—52no—
428C2×C4⋊C4—52no—
429C2×C4⋊C4—54no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—102no—
450C2×C22⋊C4—102no—
451C2×C22⋊C4—102no—
452C2×C42—102no—
453#103—208no—
454C22⋊C8—102no—
455C22⋊C8—102no—
456C22⋊C8—102no—
457C22⋊C8—102no—
458#95—102no—
459#95—102no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—21no—
462C22×C5—21no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—44no—
469C22×C5#41912yes—
470C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D5—21no—
472C2×D5—21no—
473C2×D5—28no—
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—21no—
477C2×D5—21no—
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—44no—
481C2×D5—44no—
482C2×D5—44no—
483C2×D5—44no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5#41912yes—
486C2×D5#53412yes—
487C2×D5C2×#13712yes—
488C2×D5#57512yes—
489AGL(1,𝔽5)—84no—
490C4×C5—21no—
491C4×C5—21no—
492C4×C5—21no—
493C4×C5—42no—
494C4×C5—42no—
495C4×C5#51812yes—
496Dic5—21no—
497Dic5—21no—
498Dic5—21no—
499Dic5—42no—
500Dic5—42no—
501Dic5#53412yes—
502C24—51no—
503C24—51no—
504C24—51no—
505C24—51no—
506C24—51no—
507C24—51no—
508C24—104no—
509C24—202no—
510C24—202no—
511C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—52no—
515C2×Q8—102no—
516C2×Q8—102no—
517C2×Q8—108no—
518C2×Q8—101no—
519C2×Q8—202no—
520C2×Q8—204no—
521C2×Q8—204no—
522C2×Q8—204no—
523C2×Q8—204no—
524C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—104no—
551C22×C4—104no—
552C22×C4—104no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—102no—
555C22×C4—102no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—104no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—204no—
570C22×C4—204no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578M16—204no—
579M16—204no—
580C2×C8—104no—
581C2×C8—108no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—52no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—102no—
591C4⋊C4—102no—
592C4⋊C4—108no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—102no—
596C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—102no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—102no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—204no—
606C22⋊C4—204no—
607C22⋊C4—204no—
608C42—204no—
609C2×C5—22no—
610C2×C5—41no—
611C2×C5—41no—
612C2×C5#230811yescharacteristic
613C2×C5C2×#41911yescharacteristic
614C2×C5#289611yescharacteristic
615D5—22no—
616D5—41no—
617D5—41no—
618D5#319614yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—51no—
623C23—51no—
624C23—54no—
625C23—51no—
626C23—51no—
627C23—102no—
628C23—102no—
629C23—102no—
630C23—102no—
631C23—102no—
632C23—102no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—201no—
644C23—2016no—
645C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648Q8—24no—
649Q8—42no—
650Q8—104no—
651Q8—202no—
652Q8—204no—
653Q8—204no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—54no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—102no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—102no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—204no—
692C2×C4—204no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—202no—
698C2×C4—204no—
699C2×C4—204no—
700C2×C4—204no—
701C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C8—204no—
706C5#2176811yescharacteristic, complemented, Sylow
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—44no—
716C22—52no—
717C22—52no—
718C22—52no—
719C22—52no—
720C22—108no—
721C22—101no—
722C22—101no—
723C22—101no—
724C22—101no—
725C22—101no—
726C22—101no—
727C22—101no—
728C22—101no—
729C22—204no—
730C22—204no—
731C22—204no—
732C22—204no—
733C22—204no—
734C22#6578212yes—
735C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—52no—
742C4—101no—
743C4—101no—
744C4—101no—
745C4—202no—
746C4—202no—
747C4—404no—
748C4#6625812yes—
749C2—22no—
750C2—41no—
751C2—41no—
752C2—54no—
753C2—102no—
754C2—201no—
755C2—201no—
756C2#1061750611yescharacteristic
757C2C2×#6578211yescharacteristic
758C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21768
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604973C2semidirect
5. #10604526C2semidirect
6. #10604524C2semidirect
7. #10604283C2semidirect
12. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
13. C2×#4092C4semidirect
14. C2×#4070C4semidirect
19. D5×C22⋊Q8C4semidirect
20. D5×C22⋊Q8C4semidirect
23. C2×#4043C4semidirect
31. C2×#4009C22semidirect
42. #64874C22semidirect
264. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
706. C5#21768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
#106174802
D5⋊#4072
#106049732
#106045262
#106045242
#106042832
#217685