Finite Group Databasebeta

← #13037011

Subgroups — #13037011

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#537C211yesmaximal, characteristic
2#10617556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
22C5×#537C411yescharacteristic, complemented
23#66167C411yescharacteristic, complemented
24#66167C411yescharacteristic, complemented
25#65963—21no—
26#65963C411yescharacteristic, complemented
27#65963C411yescharacteristic, complemented
28D5×C22⋊Q8—21no—
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65942—21no—
32#65942C411yescharacteristic, complemented
33#65942C411yescharacteristic, complemented
34D5×#121—21no—
35D5×#121—21no—
36D5×#121—21no—
37D5×#121C2211yescharacteristic
38D5×#121C2211yescharacteristic
39#65931—21no—
40#65931—21no—
41#65844C411yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
44#65787—21no—
45C2×#4009C2211yescharacteristic
46C2×#4009C2211yescharacteristic
47C2×#4009C2211yescharacteristic
48C2×#4009C2211yescharacteristic
49#65780—21no—
50#65779—21no—
51#65779—21no—
52#65776—21no—
53#65775—21no—
54#65775—21no—
55C2×#4007C2211yescharacteristic
56C2×#4007C2211yescharacteristic
57C2×#4007C2211yescharacteristic
58C2×#4007C2211yescharacteristic
59#65765C2211yescharacteristic
60#65765C2211yescharacteristic
61#65765C2211yescharacteristic
62#65765C2211yescharacteristic
63D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
64D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
65D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
66D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#64874C2211yescharacteristic
70#64874C2211yescharacteristic
71#64874C2211yescharacteristic
72#64874C2211yescharacteristic
73#64874C2211yescharacteristic
74#64874C2211yescharacteristic
75#21772—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83D5×#41—41no—
84D5×#41—41no—
85D5×#41—41no—
86D5×#41—41no—
87C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#713D411yescharacteristic
89C2×Q8×D5D411yescharacteristic
90C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
91C2×#711—21no—
92C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#711D411yescharacteristic
94C2×#711D411yescharacteristic
95C2×#711D411yescharacteristic
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5—21no—
99C2×D4×D5D411yescharacteristic
100C2×D4×D5D411yescharacteristic
101C2×D4×D5D411yescharacteristic
102C2×D4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#709—21no—
104C2×#709C2×C411yescharacteristic
105C2×#709C2×C411yescharacteristic
106C2×#709C2×C411yescharacteristic
107C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5—21no—
110C22×C4×D5C2311yescharacteristic
111C22×C4×D5C2311yescharacteristic
112C22×C4×D5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
118C2×#704—21no—
119C22×#170—21no—
120#4130—41no—
121#4130—41no—
122C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
123C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
129C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
130D5⋊M16—41no—
131D5⋊M16—41no—
132C2×#700—21no—
133C2×D5⋊C8—21no—
134C2×D5⋊C8—41no—
135C2×D5⋊C8—41no—
136C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×C22⋊Q8—21no—
141C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
142C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
143C5×#121—21no—
144C5×#121—21no—
145C5×#121—21no—
146C5×#121C2×C411yescharacteristic
147C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4092—21no—
150#4092C2×C411yescharacteristic
151#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
152#4085—21no—
153#4085—21no—
154#4085—21no—
155#4085—21no—
156#4085—21no—
157#4085—21no—
158#4085—21no—
159#4085—21no—
160#4084—21no—
161#4084—21no—
162#4084—21no—
163#4084C2×C411yescharacteristic
164#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
165#4076—21no—
166#4076—21no—
167#4076—21no—
168#4076C2×C411yescharacteristic
169#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
171#4070—21no—
172#4070C2×C411yescharacteristic
173#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#683—21no—
175#4043—21no—
176#4043C2×C411yescharacteristic
177#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
178#4042—21no—
179#4042—21no—
180#4042—21no—
181#4042—21no—
182#4041—21no—
183#4041—21no—
184#4041—21no—
185#4041C2×C411yescharacteristic
186#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
187D5×C4⋊C4—21no—
188D5×C4⋊C4—21no—
189D5×C4⋊C4—21no—
190D5×C4⋊C4—21no—
191D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
192D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
193D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195#4030—21no—
196#4030—21no—
197#4030—21no—
198#4030—21no—
199#4030—21no—
200#4030—21no—
201#4030—21no—
202#4030—21no—
203D5×C22⋊C4—21no—
204D5×C22⋊C4—21no—
205D5×C22⋊C4—21no—
206D5×C22⋊C4—21no—
207#4024—21no—
208#4024—21no—
209#4024—21no—
210#4024—21no—
211C22⋊#170—21no—
212C22⋊#170—21no—
213C22⋊#170—21no—
214C22⋊#170—21no—
215#4009—41no—
216#4009—41no—
217#4009—41no—
218#4009—41no—
219#4007—41no—
220#4007—41no—
221#4007—41no—
222#4007—41no—
223(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
224(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
225(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
226(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
227#4003—21no—
228#4003—21no—
229#4003—21no—
230#4003—21no—
231C2×#537—51no—
232C2×#408—51no—
233#2311—51no—
234#1895—51no—
235#1894—51no—
236#1893—51no—
237#1892—51no—
238#1875—51no—
239#1874—51no—
240#1873—51no—
241#1872—51no—
242#1824—51no—
243#1823—51no—
244#1788—51no—
245#1788—51no—
246C23×D5—21no—
247C23×D5C2×D411yescharacteristic
248C23×D5C2×D411yescharacteristic
249C23×D5C2×D411yescharacteristic
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
257C5×#41—41no—
258C5×#41—41no—
259C5×#41—41no—
260C5×#41—41no—
261C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#713—41no—
294#713—41no—
295#713—41no—
296#713—41no—
297Q8×D5—21no—
298Q8×D5—21no—
299Q8×D5—21no—
300Q8×D5—21no—
301Q8×D5—41no—
302Q8×D5—41no—
303#711—41no—
304#711—41no—
305#711—41no—
306#711—41no—
307#711—41no—
308#711—41no—
309#711—41no—
310#711—41no—
311#711—42no—
312#711—42no—
313D4×D5—21no—
314D4×D5—21no—
315D4×D5—21no—
316D4×D5—21no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—42no—
324D4×D5—42no—
325D4×D5—81no—
326D4×D5—81no—
327D4×D5—81no—
328D4×D5—81no—
329#709—41no—
330#709—41no—
331#709—41no—
332#709—41no—
333#709—41no—
334#709—41no—
335#709—41no—
336#709—41no—
337#709—42no—
338#709—42no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—21no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D20C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—21no—
361C2×C4×D5—21no—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—42no—
366C2×C4×D5—42no—
367C2×C4×D5—81no—
368C2×C4×D5—81no—
369C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
370C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
371C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
372C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D5C2411yescharacteristic
379C2×Dic10—21no—
380C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
384C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
385C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
386C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
389#704—42no—
390C2×#170—21no—
391C2×#170—21no—
392C2×#170—21no—
393C2×#170—21no—
394C2×#170—42no—
395C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
396C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
397C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
398C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
399C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
400C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
401C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
402C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
403C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
404C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
405#700—42no—
406D5⋊C8—21no—
407D5⋊C8—21no—
408D5⋊C8—21no—
409D5⋊C8—21no—
410D5⋊C8—21no—
411D5⋊C8—21no—
412D5⋊C8—21no—
413D5⋊C8—21no—
414D5⋊C8—42no—
415C5×C4⋊C4—21no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4—21no—
418C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C5×C22⋊C4—21no—
421C5×C22⋊C4—21no—
422C5×C22⋊C4—21no—
423C5×C22⋊C4—21no—
424C22⋊Dic5—21no—
425C22⋊Dic5—21no—
426C22⋊Dic5—21no—
427C22⋊Dic5—21no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—21no—
431#685—21no—
432#685—21no—
433#685—21no—
434#685—21no—
435#685—21no—
436C4⋊Dic5—21no—
437C4⋊Dic5—21no—
438C4⋊Dic5—21no—
439C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
440C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
441#683—21no—
442#683—21no—
443#683—21no—
444#683—21no—
445#683—21no—
446#683—21no—
447#683—21no—
448#683—21no—
449C22×#41—51no—
450C22×#41—51no—
451C22×M16—51no—
452C23×C8—51no—
453#537—51no—
454#537—51no—
455#537—51no—
456#537—51no—
457#537—51no—
458#537—51no—
459#537—51no—
460#537—101no—
461#537—101no—
462#537—101no—
463#537—101no—
464#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊Q8—51no—
466C2×C22⋊Q8—51no—
467C2×C22⋊Q8—101no—
468C2×#121—51no—
469C2×#121—51no—
470C2×#121—101no—
471C2×#121—101no—
472C2×#121—101no—
473C2×#117—51no—
474C22×C4⋊C4—51no—
475C22×C4⋊C4—51no—
476C2×#103—51no—
477C2×#103—51no—
478C2×#103—51no—
479C2×#103—51no—
480C2×#102—51no—
481C2×#102—51no—
482C2×#102—51no—
483C2×#102—51no—
484#408—101no—
485#408—101no—
486#408—101no—
487#408—101no—
488C2×C22⋊C8—51no—
489C2×C22⋊C8—51no—
490C2×C22⋊C8—51no—
491C2×C22⋊C8—51no—
492#391—101no—
493#390—101no—
494#386—101no—
495#386—101no—
496#380—51no—
497#380—51no—
498#380—51no—
499#380—51no—
500#340—51no—
501#340—51no—
502#340—51no—
503#340—51no—
504#340—51no—
505#340—51no—
506#340—51no—
507#340—51no—
508C23×C5—21no—
509C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×D5—21no—
513C22×D5—21no—
514C22×D5—21no—
515C22×D5—21no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—21no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—21no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×D5C22×D411yescharacteristic
541C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
554C5×Q8—21no—
555C5×Q8—21no—
556C5×Q8—41no—
557C5×D4—21no—
558C5×D4—21no—
559C5×D4—41no—
560C5×D4—41no—
561C5×D4—41no—
562C5×D4—42no—
563C5×D4—81no—
564C5×D4—81no—
565C2×C4×C5—21no—
566C2×C4×C5—21no—
567C2×C4×C5—21no—
568C2×C4×C5—21no—
569C2×C4×C5—21no—
570C2×C4×C5—21no—
571C2×C4×C5—21no—
572C2×C4×C5—21no—
573C2×C4×C5—21no—
574C2×C4×C5—42no—
575C2×C4×C5—81no—
576C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
580C22⋊D5—41no—
581C22⋊D5—41no—
582C22⋊D5—41no—
583C22⋊D5—41no—
584C22⋊D5—41no—
585C22⋊D5—41no—
586C22⋊D5—42no—
587C22⋊D5—42no—
588C22⋊D5—41no—
589C22⋊D5—41no—
590C22⋊D5—81no—
591C22⋊D5—81no—
592C22⋊D5—81no—
593C22⋊D5—81no—
594C2×Dic5—21no—
595C2×Dic5—21no—
596C2×Dic5—21no—
597C2×Dic5—21no—
598C2×Dic5—21no—
599C2×Dic5—21no—
600C2×Dic5—21no—
601C2×Dic5—21no—
602C2×Dic5—21no—
603C2×Dic5—42no—
604C2×Dic5—81no—
605C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
609D20—21no—
610D20—21no—
611D20—41no—
612D20—41no—
613D20—41no—
614D20—42no—
615D20—81no—
616D20—81no—
617C4×D5—21no—
618C4×D5—21no—
619C4×D5—21no—
620C4×D5—21no—
621C4×D5—21no—
622C4×D5—21no—
623C4×D5—21no—
624C4×D5—21no—
625C4×D5—21no—
626C4×D5—21no—
627C4×D5—21no—
628C4×D5—21no—
629C4×D5—21no—
630C4×D5—21no—
631C4×D5—21no—
632C4×D5—21no—
633C4×D5—21no—
634C4×D5—21no—
635C4×D5—42no—
636C4×D5—42no—
637C4×D5—41no—
638C4×D5—41no—
639C4×D5—41no—
640C4×D5—41no—
641C4×D5—41no—
642C4×D5—41no—
643C4×D5—81no—
644C4×D5—81no—
645C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649Dic10—21no—
650Dic10—21no—
651Dic10—41no—
652Dic10—41no—
653Dic10—41no—
654Dic10—41no—
655Dic10—41no—
656#170—41no—
657#170—41no—
658#170—41no—
659#170—41no—
660C2×#41—51no—
661C2×#41—51no—
662C2×#41—51no—
663C2×#41—51no—
664C2×#41—51no—
665C2×#41—51no—
666C2×#41—51no—
667C2×#41—51no—
668C2×#41—51no—
669C2×#41—51no—
670C2×#41—101no—
671C2×#41—101no—
672C2×#41—201no—
673C2×#41—201no—
674C2×#41—201no—
675C2×#41—201no—
676C2×#41—201no—
677C2×#41—201no—
678C2×#41—201no—
679C2×#41—201no—
680C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
682C22×Q8—51no—
683C22×Q8—51no—
684C22×D4—51no—
685C22×D4—51no—
686C22×D4—51no—
687C22×D4—51no—
688C22×D4—101no—
689C22×D4—101no—
690C22×D4—101no—
691C23×C4—51no—
692C23×C4—51no—
693C23×C4—51no—
694C23×C4—101no—
695C23×C4—101no—
696C23×C4—101no—
697C2×M16—101no—
698C2×M16—101no—
699C2×M16—201no—
700C2×M16—201no—
701C22×C8—51no—
702C22×C8—51no—
703C22×C8—51no—
704C22×C8—51no—
705C22×C8—101no—
706C22×C8—101no—
707C22×C8—201no—
708C22×C8—201no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—51no—
711C22⋊Q8—51no—
712C22⋊Q8—51no—
713C22⋊Q8—51no—
714C22⋊Q8—51no—
715C22⋊Q8—51no—
716C22⋊Q8—101no—
717C22⋊Q8—101no—
718C22⋊Q8—101no—
719C22⋊Q8—101no—
720C22⋊Q8—101no—
721C22⋊Q8—101no—
722C22⋊Q8—101no—
723C22⋊Q8—101no—
724C22⋊Q8—101no—
725C22⋊Q8—101no—
726C22⋊Q8—101no—
727C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—51no—
733#121—51no—
734#121—51no—
735#121—51no—
736#121—51no—
737#121—51no—
738#121—101no—
739#121—101no—
740#121—101no—
741#121—101no—
742#121—101no—
743#121—101no—
744#121—101no—
745#121—101no—
746#121—101no—
747#121—101no—
748#121—101no—
749#121—101no—
750#121—101no—
751#121—101no—
752#121—101no—
753#121—101no—
754#121—101no—
755#121—101no—
756#121—101no—
757#121—101no—
758#121—101no—
759#121—101no—
760#121—101no—
761#121—101no—
762#121—101no—
763#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
765#117—201no—
766#117—201no—
767C2×C4⋊C4—51no—
768C2×C4⋊C4—51no—
769C2×C4⋊C4—51no—
770C2×C4⋊C4—51no—
771C2×C4⋊C4—51no—
772C2×C4⋊C4—51no—
773C2×C4⋊C4—51no—
774C2×C4⋊C4—51no—
775C2×C4⋊C4—51no—
776C2×C4⋊C4—101no—
777C2×C4⋊C4—101no—
778C2×C4⋊C4—101no—
779C2×C4⋊C4—101no—
780C2×C4⋊C4—101no—
781C2×C4⋊C4—101no—
782C2×C4⋊C4—201no—
783C2×C4⋊C4—201no—
784C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
785C2×C22⋊C4—101no—
786C2×C22⋊C4—101no—
787C2×C22⋊C4—101no—
788C2×C22⋊C4—101no—
789C2×C22⋊C4—101no—
790C2×C22⋊C4—101no—
791C2×C22⋊C4—101no—
792C2×C22⋊C4—101no—
793C2×C22⋊C4—101no—
794C2×C42—101no—
795#103—201no—
796#103—201no—
797#103—201no—
798#103—201no—
799#102—201no—
800#102—201no—
801#102—201no—
802#102—201no—
803C22⋊C8—101no—
804C22⋊C8—101no—
805C22⋊C8—101no—
806C22⋊C8—101no—
807C22⋊C8—101no—
808C22⋊C8—101no—
809C22⋊C8—101no—
810C22⋊C8—101no—
811#95—101no—
812#95—101no—
813#95—101no—
814#95—101no—
815C22×C5—21no—
816C22×C5—21no—
817C22×C5—21no—
818C22×C5—21no—
819C22×C5—21no—
820C22×C5—21no—
821C22×C5—21no—
822C22×C5—21no—
823C22×C5—21no—
824C22×C5—41no—
825C22×C5—41no—
826C22×C5—41no—
827C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×D5—21no—
829C2×D5—21no—
830C2×D5—21no—
831C2×D5—21no—
832C2×D5—21no—
833C2×D5—21no—
834C2×D5—21no—
835C2×D5—21no—
836C2×D5—21no—
837C2×D5—41no—
838C2×D5—41no—
839C2×D5—41no—
840C2×D5—41no—
841C2×D5—41no—
842C2×D5—41no—
843C2×D5—41no—
844C2×D5—41no—
845C2×D5—41no—
846C2×D5—41no—
847C2×D5—41no—
848C2×D5—41no—
849C2×D5—41no—
850C2×D5—41no—
851C2×D5—41no—
852C2×D5—81no—
853C2×D5—81no—
854C2×D5—81no—
855C2×D5—81no—
856C2×D5#53411yescharacteristic
857C2×D5#53411yescharacteristic
858C2×D5#57611yescharacteristic
859C2×D5#57711yescharacteristic
860C2×D5#57711yescharacteristic
861C2×D5#57811yescharacteristic
862AGL(1,𝔽5)—81no—
863AGL(1,𝔽5)—81no—
864AGL(1,𝔽5)—81no—
865AGL(1,𝔽5)—81no—
866C4×C5—21no—
867C4×C5—21no—
868C4×C5—21no—
869C4×C5—41no—
870C4×C5—41no—
871C4×C5—41no—
872C4×C5#51811yescharacteristic
873C4×C5#51811yescharacteristic
874Dic5—21no—
875Dic5—21no—
876Dic5—21no—
877Dic5—41no—
878Dic5—41no—
879Dic5—41no—
880Dic5#53411yescharacteristic
881Dic5#53411yescharacteristic
882C24—51no—
883C24—51no—
884C24—51no—
885C24—101no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—201no—
891#41—201no—
892#41—201no—
893#41—201no—
894#41—201no—
895#41—201no—
896#41—201no—
897#41—201no—
898#41—202no—
899#41—202no—
900#41—201no—
901#41—201no—
902#41—201no—
903#41—201no—
904#41—201no—
905#41—201no—
906#41—201no—
907#41—201no—
908#41—201no—
909#41—201no—
910#41—202no—
911#41—202no—
912#41—201no—
913#41—201no—
914C2×Q8—51no—
915C2×Q8—51no—
916C2×Q8—51no—
917C2×Q8—51no—
918C2×Q8—101no—
919C2×Q8—101no—
920C2×Q8—101no—
921C2×Q8—101no—
922C2×Q8—101no—
923C2×Q8—201no—
924C2×Q8—201no—
925C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
926C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—51no—
931C2×D4—51no—
932C2×D4—51no—
933C2×D4—51no—
934C2×D4—51no—
935C2×D4—51no—
936C2×D4—51no—
937C2×D4—51no—
938C2×D4—51no—
939C2×D4—51no—
940C2×D4—101no—
941C2×D4—101no—
942C2×D4—101no—
943C2×D4—101no—
944C2×D4—101no—
945C2×D4—101no—
946C2×D4—101no—
947C2×D4—101no—
948C2×D4—101no—
949C2×D4—101no—
950C2×D4—101no—
951C2×D4—101no—
952C2×D4—101no—
953C2×D4—101no—
954C2×D4—201no—
955C2×D4—201no—
956C2×D4—201no—
957C2×D4—201no—
958C2×D4—201no—
959C2×D4—201no—
960C2×D4—202no—
961C2×D4—202no—
962C2×D4—401no—
963C2×D4—401no—
964C2×D4—401no—
965C2×D4—401no—
966C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
967C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
968C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
969C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—51no—
973C22×C4—51no—
974C22×C4—51no—
975C22×C4—51no—
976C22×C4—51no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—51no—
979C22×C4—51no—
980C22×C4—51no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—51no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—202no—
1011C22×C4—202no—
1012C22×C4—202no—
1013C22×C4—401no—
1014C22×C4—401no—
1015C22×C4—401no—
1016C22×C4—401no—
1017C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1018C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1019C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1020M16—202no—
1021M16—202no—
1022C2×C8—101no—
1023C2×C8—101no—
1024C2×C8—101no—
1025C2×C8—101no—
1026C2×C8—101no—
1027C2×C8—101no—
1028C2×C8—101no—
1029C2×C8—101no—
1030C2×C8—101no—
1031C2×C8—101no—
1032C2×C8—101no—
1033C2×C8—101no—
1034C2×C8—202no—
1035C2×C8—202no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—51no—
1040C4⋊C4—51no—
1041C4⋊C4—101no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4—101no—
1048C4⋊C4—101no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—101no—
1051C4⋊C4—101no—
1052C4⋊C4—101no—
1053C4⋊C4—101no—
1054C4⋊C4—101no—
1055C4⋊C4—101no—
1056C4⋊C4—101no—
1057C4⋊C4—101no—
1058C4⋊C4—101no—
1059C4⋊C4—101no—
1060C4⋊C4—202no—
1061C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1062C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—101no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—101no—
1076C22⋊C4—101no—
1077C22⋊C4—101no—
1078C22⋊C4—101no—
1079C22⋊C4—202no—
1080C22⋊C4—401no—
1081C22⋊C4—401no—
1082C22⋊C4—401no—
1083C22⋊C4—401no—
1084C42—202no—
1085C2×C5—41no—
1086C2×C5—41no—
1087C2×C5—41no—
1088C2×C5—81no—
1089C2×C5#230811yescharacteristic
1090C2×C5#289711yescharacteristic
1091C2×C5#289811yescharacteristic
1092D5—41no—
1093D5—41no—
1094D5—41no—
1095D5—81no—
1096D5#319811yescharacteristic
1097D5#320111yescharacteristic
1098D5#320311yescharacteristic
1099D5#320411yescharacteristic
1100C23—21no—
1101C23—51no—
1102C23—51no—
1103C23—51no—
1104C23—51no—
1105C23—101no—
1106C23—101no—
1107C23—101no—
1108C23—101no—
1109C23—101no—
1110C23—101no—
1111C23—101no—
1112C23—101no—
1113C23—101no—
1114C23—101no—
1115C23—101no—
1116C23—101no—
1117C23—101no—
1118C23—101no—
1119C23—101no—
1120C23—101no—
1121C23—101no—
1122C23—101no—
1123C23—101no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1131C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1132C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—41no—
1136Q8—101no—
1137Q8—101no—
1138Q8—201no—
1139Q8—201no—
1140Q8—201no—
1141Q8—201no—
1142Q8—201no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—42no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—101no—
1152D4—101no—
1153D4—201no—
1154D4—201no—
1155D4—201no—
1156D4—202no—
1157D4—201no—
1158D4—201no—
1159D4—201no—
1160D4—201no—
1161D4—201no—
1162D4—201no—
1163D4—201no—
1164D4—201no—
1165D4—202no—
1166D4—202no—
1167D4—401no—
1168D4—401no—
1169D4—401no—
1170D4—401no—
1171D4—401no—
1172D4—401no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—51no—
1184C2×C4—51no—
1185C2×C4—51no—
1186C2×C4—51no—
1187C2×C4—51no—
1188C2×C4—51no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—51no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—101no—
1193C2×C4—101no—
1194C2×C4—101no—
1195C2×C4—101no—
1196C2×C4—101no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—101no—
1199C2×C4—101no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—101no—
1202C2×C4—101no—
1203C2×C4—101no—
1204C2×C4—101no—
1205C2×C4—101no—
1206C2×C4—101no—
1207C2×C4—101no—
1208C2×C4—101no—
1209C2×C4—101no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—101no—
1216C2×C4—101no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—101no—
1219C2×C4—202no—
1220C2×C4—202no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—202no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—401no—
1241C2×C4—401no—
1242C2×C4—401no—
1243C2×C4—404no—
1244C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1245C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1246C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1247C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1248C8—201no—
1249C8—201no—
1250C8—201no—
1251C8—201no—
1252C5#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—51no—
1266C22—51no—
1267C22—51no—
1268C22—51no—
1269C22—51no—
1270C22—51no—
1271C22—101no—
1272C22—101no—
1273C22—101no—
1274C22—101no—
1275C22—101no—
1276C22—101no—
1277C22—101no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—201no—
1281C22—201no—
1282C22—201no—
1283C22—201no—
1284C22—201no—
1285C22—201no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—201no—
1291C22—201no—
1292C22—201no—
1293C22—201no—
1294C22—201no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—51no—
1307C4—51no—
1308C4—101no—
1309C4—101no—
1310C4—101no—
1311C4—201no—
1312C4—201no—
1313C4—201no—
1314C4—401no—
1315C4—401no—
1316C4—401no—
1317C4—401no—
1318C4#6625811yescharacteristic
1319C4#6625811yescharacteristic
1320C2—41no—
1321C2—41no—
1322C2—41no—
1323C2—51no—
1324C2—51no—
1325C2—51no—
1326C2—51no—
1327C2—81no—
1328C2—201no—
1329C2—201no—
1330C2—201no—
1331C2—401no—
1332C2#1061750611yescharacteristic
1333C2#1061755911yescharacteristic
1334C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#537C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617556C2semidirect
3. D5⋊#408C2semidirect
4. #10605011C2semidirect
5. #10605011C2semidirect
6. #10604526C2semidirect
7. #10604525C2semidirect
8. #10604524C2semidirect
9. #10604523C2semidirect
10. #10604494C2semidirect
11. #10604493C2semidirect
12. #10604492C2semidirect
13. #10604491C2semidirect
14. #10604283C2semidirect
15. #10604282C2semidirect
22. C5×#537C4semidirect
23. #66167C4semidirect
24. #66167C4semidirect
26. #65963C4semidirect
27. #65963C4semidirect
32. #65942C4semidirect
33. #65942C4semidirect
41. #65844C4semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
87. C2×#713C2×C4semidirect
92. C2×#711C2×C4semidirect
107. C2×#709C2×C4semidirect
142. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
147. C5×#121C2×C4semidirect
148. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
151. #4092C2×C4semidirect
164. #4084C2×C4semidirect
169. #4076C2×C4semidirect
170. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
173. #4070C2×C4semidirect
177. #4043C2×C4semidirect
186. #4041C2×C4semidirect
191. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
192. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
464. #537AGL(1,𝔽5)semidirect
681. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
728. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
764. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
784. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1252. C5#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5372
#106175562
D5⋊#4082
#106050112
#106045262
#106045252
#106045242
#106045232
#106044942
#106044932
#106044922
#106044912
#106042832
#106042822
#217725