Finite Group Databasebeta

← #13037016

Subgroups — #13037016

Order 1280.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605014C212yesmaximal, complemented
5#10604527C212yesmaximal, complemented
6#10604521C212yesmaximal, complemented
7#10604495C212yesmaximal, complemented
8#10604489C212yesmaximal, complemented
9#10604380C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
14C22×#700C2212yescomplemented
15C5×#525C411yescharacteristic, complemented
16#66162C411yescharacteristic, complemented
17#66125C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19D5×#123—21no—
20#65961C2211yescharacteristic
21#65961C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
24#65940C2211yescharacteristic
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C411yescharacteristic, complemented
27D5×#121C411yescharacteristic, complemented
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#170—21no—
37C2×#4010C2214yescomplemented
38C2×#4008C2214yescomplemented
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
44#65756—21no—
45#65756—21no—
46#65756C2212yes—
47#65756C2212yescomplemented
48C2×#4003—21no—
49#64875C2214yescomplemented
50#64875C2214yescomplemented
51#21773—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5D411yescharacteristic
57D5×#41—44no—
58C2×#713C2311yescharacteristic
59C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×#711—21no—
61C2×#711C2311yescharacteristic
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C22×#170—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
89C2×#700—22no—
90C2×#700—44no—
91C2×#700C2314yes—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4043C2×C411yescharacteristic
125#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2311yescharacteristic
135#4038C2311yescharacteristic
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
139D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4032—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C22⋊#170—22no—
165C22⋊#170—22no—
166#4010—44no—
167#4008—44no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170#4003—22no—
171#4003—22no—
172C2×#525—51no—
173C2×#407—51no—
174C2×C4×C22⋊C4—51no—
175#1896—52no—
176#1896—52no—
177#1871—52no—
178#1871—52no—
179#1826—52no—
180#1789—52no—
181C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D5—24no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
196C5×#41—42no—
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#713—24no—
226Q8×D5—42no—
227#711—24no—
228#711—44no—
229D4×D5—42no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233#709—42no—
234#709—44no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
277C2×#170—24no—
278C2×#170—44no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
282#700—24no—
283#700—24no—
284#700—44no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C22×#41—51no—
324C24×C4—51no—
325C22×M16—52no—
326#525—51no—
327#525—51no—
328#525—51no—
329#525—51no—
330#525—51no—
331#525—51no—
332#525—51no—
333#525—101no—
334#525—101no—
335#525—101no—
336#525—101no—
337#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
338C2×#123—101no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#120—101no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×C4×D4—101no—
346C2×#117—51no—
347C22×C22⋊C4—101no—
348C22×C42—52no—
349C2×#104—54no—
350C2×#104—54no—
351#407—52no—
352#407—52no—
353#407—101no—
354#407—101no—
355C2×C22⋊C8—101no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357C4×C22⋊C4—52no—
358C4×C22⋊C4—52no—
359C4×C22⋊C4—101no—
360C4×C22⋊C4—101no—
361C2×#95—101no—
362#339—54no—
363#339—54no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—416no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5#10414yescomplemented
394C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D5C22×D411yescharacteristic
398C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
402C5×Q8—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—42no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—42no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
442D20—22no—
443D20—42no—
444D20—42no—
445D20—42no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
467Dic10—22no—
468Dic10—42no—
469#170—44no—
470C25—51no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—204no—
477C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
478C22×Q8—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—102no—
498C23×C4—204no—
499C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×M16—54no—
501C2×M16—102no—
502C2×M16—204no—
503C22×C8—102no—
504#123—21no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
524#121—51no—
525#121—51no—
526#121—51no—
527#121—51no—
528#121—51no—
529#121—51no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
536#120—21no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—108no—
578C2×C42—54no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42—102no—
581C2×C42—204no—
582#104—204no—
583#104—204no—
584C22⋊C8—102no—
585C22⋊C8—102no—
586C22⋊C8—102no—
587C22⋊C8—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—44no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5C2×#10412yes—
602C22×C5#42112yes—
603C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×D5—28no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—44no—
615C2×D5—44no—
616C2×D5—44no—
617C2×D5—44no—
618C2×D5—44no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—84no—
623C2×D5C2×#10412yes—
624C2×D5C2×#10412yes—
625C2×D5#53412yes—
626AGL(1,𝔽5)—48no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5#51812yes—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5#53412yes—
641C24—51no—
642C24—51no—
643C24—51no—
644C24—51no—
645C24—51no—
646C24—51no—
647C24—104no—
648C24—101no—
649C24—202no—
650C24—202no—
651C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—204no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—108no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—204no—
728C22×C4—204no—
729C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735M16—104no—
736M16—104no—
737M16—204no—
738C2×C8—104no—
739C2×C8—204no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—108no—
770C22⋊C4—108no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C42—21no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—104no—
780C42—104no—
781C42—101no—
782C42—204no—
783C2×C5—22no—
784C2×C5—22no—
785C2×C5—41no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5#230811yescharacteristic
788C2×C5C22×#10411yescharacteristic
789C2×C5C2×#42111yescharacteristic
790D5—22no—
791D5—22no—
792D5—22no—
793D5—41no—
794D5—81no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—51no—
802C23—54no—
803C23—51no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—101no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—202no—
823C23—2016no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—102no—
831Q8—202no—
832D4—22no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—102no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4—202no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—202no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—54no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—108no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—204no—
894C2×C4—2016no—
895C2×C4—204no—
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C8—204no—
901C5#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—44no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—52no—
914C22—52no—
915C22—52no—
916C22—108no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—204no—
927C22—204no—
928C22—204no—
929C22—204no—
930C22—204no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—404no—
935C22D5⋊#10412yes—
936C22#6579512yes—
937C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—52no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—208no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4#6625812yes—
953C2—22no—
954C2—22no—
955C2—41no—
956C2—81no—
957C2—102no—
958C2—102no—
959C2—102no—
960C2—201no—
961C2—401no—
962C2#1061750611yescharacteristic
963C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
964C2C2×#6579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21773
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. C2×#65756C2semidirect
4. #10605014C2semidirect
5. #10604527C2semidirect
6. #10604521C2semidirect
7. #10604495C2semidirect
8. #10604489C2semidirect
9. #10604380C2semidirect
13. C22×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
14. C22×#700C22semidirect
15. C5×#525C4semidirect
16. #66162C4semidirect
17. #66125C4semidirect
22. D5×C22⋊Q8C4semidirect
23. D5×C22⋊Q8C4semidirect
26. D5×#121C4semidirect
27. D5×#121C4semidirect
34. #65858C4semidirect
37. C2×#4010C22semidirect
38. C2×#4008C22semidirect
42. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
47. #65756C22semidirect
49. #64875C22semidirect
50. #64875C22semidirect
54. C2×C5×#41C2×C4semidirect
59. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
65. C2×D4×D5C2×C4semidirect
67. C2×#709C2×C4semidirect
94. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
96. C5×#121C2×C4semidirect
100. C5×#117C2×C4semidirect
103. #4092C2×C4semidirect
107. #4084C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
121. #4072C2×C4semidirect
123. #4070C2×C4semidirect
125. #4043C2×C4semidirect
129. #4041C2×C4semidirect
138. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
139. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
337. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
393. C22×D5#104semidirect
477. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
523. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
535. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
565. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
901. C5#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657562
#106050142
#106045272
#106045212
#106044952
#106044892
#106043802
#217735