Finite Group Databasebeta

← #13037020

Subgroups — #13037020

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604975C212yesmaximal, complemented
5#10604527C214yesmaximal, complemented
6#10604522C214yesmaximal, complemented
7#10604286C212yesmaximal, complemented
8C22×#713C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2212yescomplemented
11C22×#700C2212yescomplemented
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
15#65961—21no—
16#65961—21no—
17#65961—21no—
18#65961—21no—
19#65961C412yescomplemented
20#65961C412yescomplemented
21#65961C2212yes—
22#65961C2212yes—
23C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4040—21no—
25C2×#4039—21no—
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4028—21no—
28C2×#4027—21no—
29#65800—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31C2×#4010C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
37#65756—21no—
38#65756—21no—
39#65756C2212yes—
40#65756C2212yescomplemented
41C2×#4003—21no—
42#64875C2218yescomplemented
43#21774—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—21no—
48C23×Dic5D411yescharacteristic
49C2×#713—21no—
50C2×#713—21no—
51C2×#713—44no—
52C2×#713C2×C412yes—
53C2×#713C2312yes—
54C22×D20—21no—
55C22×D20—21no—
56C22×D20C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C22×#170—22no—
75#4130—44no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78C2×#700—22no—
79C2×#700—44no—
80C2×#700C2314yes—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90#4092C2×C412yes—
91#4092C2×C412yes—
92#4076—21no—
93#4076—21no—
94#4076C2×C412yes—
95#4076C2×C412yes—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×#683—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103#4041—21no—
104#4041—21no—
105#4041C2×C412yes—
106#4041C2×C412yes—
107#4040—22no—
108#4040—22no—
109#4040—22no—
110#4040—22no—
111#4039—22no—
112#4039—22no—
113#4039—22no—
114#4039—22no—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038C2×C412yes—
118#4038C2312yes—
119#4028—22no—
120#4028—22no—
121#4028—22no—
122#4028—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129#4010—48no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134C2×#525—51no—
135C2×#407—51no—
136#2280—51no—
137#1897—54no—
138#1871—54no—
139#1826—52no—
140#1789—52no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—21no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C2×C5×Q8—21no—
154C2×C5×Q8—42no—
155C2×C5×Q8C22×C412yes—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—42no—
159C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—44no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—42no—
170C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
176#713—28no—
177#713—44no—
178#713—44no—
179#713—44no—
180C2×D20—22no—
181C2×D20—22no—
182C2×D20—22no—
183C2×D20—22no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—42no—
186C2×D20—44no—
187C2×D20—44no—
188C2×D20C22×C412yes—
189C2×C4×D5—24no—
190C2×C4×D5—24no—
191C2×C4×D5—24no—
192C2×C4×D5—22no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—44no—
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2411yescharacteristic
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
223C2×#170—24no—
224C2×#170—44no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
227#700—28no—
228#700—44no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245#683—22no—
246#683—22no—
247C4×Dic5—22no—
248C4×Dic5—22no—
249C22×#41—51no—
250C24×C4—51no—
251C22×M16—52no—
252#525—52no—
253#525—52no—
254#525—52no—
255#525—52no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260C2×#123—101no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
263C2×#121—51no—
264C2×#121—51no—
265C2×#120—101no—
266C2×C4×D4—101no—
267C2×C4×D4—101no—
268C2×#117—52no—
269C2×#117—51no—
270C2×#104—58no—
271#407—52no—
272#407—52no—
273#407—101no—
274#407—101no—
275C2×C22⋊C8—101no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277#381—101no—
278#380—101no—
279#380—101no—
280#379—101no—
281C4×C22⋊C4—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283#339—58no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—416no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C22×D411yescharacteristic
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C5×Q8—24no—
321C5×Q8—42no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D5—44no—
337C22⋊D5—44no—
338C2×Dic5—22no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—41no—
343C2×Dic5—41no—
344C2×Dic5—41no—
345C2×Dic5—42no—
346C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
350D20—24no—
351D20—42no—
352D20—44no—
353D20—44no—
354D20—44no—
355D20—44no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—44no—
372C4×D5—44no—
373C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
374#170—44no—
375C25—51no—
376C2×#41—52no—
377C2×#41—52no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—101no—
380C2×#41—204no—
381C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
382C22×D4—51no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4—101no—
385C22×D4—101no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—101no—
400C23×C4—204no—
401C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
402C2×M16—54no—
403C2×M16—102no—
404C2×M16—204no—
405C22×C8—102no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409#123—102no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—52no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
417C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
418#121—52no—
419#121—52no—
420#121—52no—
421#121—52no—
422#121—101no—
423#121—101no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#120—102no—
427#120—102no—
428#120—102no—
429#120—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438#117—52no—
439#117—52no—
440#117—101no—
441#117—101no—
442#117—204no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C42—54no—
457C2×C42—101no—
458#104—208no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461C22⋊C8—102no—
462C22⋊C8—102no—
463#95—102no—
464#95—102no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—44no—
473C22×C5#42112yes—
474C22×C5#42112yes—
475C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D5—21no—
477C2×D5—21no—
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—84no—
497C2×D5#53412yes—
498AGL(1,𝔽5)—84no—
499C4×C5—21no—
500C4×C5—21no—
501C4×C5—21no—
502C4×C5—42no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5#51812yes—
505Dic5—21no—
506Dic5—21no—
507Dic5—21no—
508Dic5—42no—
509Dic5#53412yes—
510C24—51no—
511C24—51no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—51no—
515C24—51no—
516C24—101no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#41—108no—
522#41—204no—
523#41—204no—
524#41—204no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
528C2×D4—52no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—202no—
537C2×D4—204no—
538C2×D4—204no—
539C2×D4—204no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—204no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589M16—108no—
590M16—204no—
591C2×C8—104no—
592C2×C8—204no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—52no—
597C4⋊C4—102no—
598C4⋊C4—102no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—204no—
601C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C22⋊C4—204no—
615C42—102no—
616C42—102no—
617C42—108no—
618C2×C5—22no—
619C2×C5—22no—
620C2×C5—41no—
621C2×C5#230811yescharacteristic
622C2×C5C2×#42111yescharacteristic
623C2×C5C2×#42111yescharacteristic
624D5—22no—
625D5—41no—
626D5—41no—
627D5—41no—
628D5—82no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—2016no—
658C23—202no—
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662Q8—24no—
663Q8—42no—
664D4—104no—
665D4—202no—
666D4—204no—
667D4—204no—
668D4—204no—
669D4—204no—
670D4—204no—
671D4—204no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—54no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4—204no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C8—204no—
720C5#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—44no—
729C22—52no—
730C22—101no—
731C22—101no—
732C22—101no—
733C22—101no—
734C22—101no—
735C22—101no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—101no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—204no—
742C22—204no—
743C22—204no—
744C22—204no—
745C22—204no—
746C22—204no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—404no—
751C22#6578412yes—
752C22#6579512yes—
753C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—52no—
760C4—101no—
761C4—101no—
762C4—101no—
763C4—202no—
764C4—404no—
765C4#6625812yes—
766C2—22no—
767C2—22no—
768C2—41no—
769C2—102no—
770C2—201no—
771C2—201no—
772C2—201no—
773C2—402no—
774C2#1061750611yescharacteristic
775C2C2×#6578411yescharacteristic
776C2C2×#6579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21774
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65756C2semidirect
4. #10604975C2semidirect
5. #10604527C2semidirect
6. #10604522C2semidirect
7. #10604286C2semidirect
10. C2×#4130C22semidirect
11. C22×#700C22semidirect
12. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
13. C2×#4092C4semidirect
14. C2×#4076C4semidirect
19. #65961C4semidirect
20. #65961C4semidirect
23. C2×#4041C4semidirect
31. C2×#4010C22semidirect
36. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
40. #65756C22semidirect
42. #64875C22semidirect
262. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
720. C5#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659612
#106174802
C2×#657562
#106049752
#106045272
#106045222
#106042862
#217745