Finite Group Databasebeta

← #13037021

Subgroups — #13037021

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604930C212yesmaximal, complemented
5#10604496C214yesmaximal, complemented
6#10604490C214yesmaximal, complemented
7#10604286C212yesmaximal, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2212yescomplemented
11C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
12C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4083—21no—
15C2×D4×Dic5—21no—
16C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
17#65940—21no—
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940C412yescomplemented
22#65940C412yescomplemented
23#65940C2212yes—
24#65940C2212yes—
25C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4029—21no—
28C2×#4027—21no—
29#65800—21no—
30#65798—21no—
31C2×#4008C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
37#65756C2212yes—
38#65756C2212yescomplemented
39#65755—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)—21no—
41D5⋊(C22⋊C8)—21no—
42#64875C2218yescomplemented
43#21774—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5—21no—
50C23×Dic5—21no—
51C23×Dic5D411yescharacteristic
52C2×#711—21no—
53C2×#711—21no—
54C2×#711—44no—
55C2×#711C2×C412yes—
56C2×#711C2312yes—
57C22×C4×D5—44no—
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×#704—22no—
75#4130—44no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78D5⋊M16—44no—
79C2×#700C2314yes—
80C2×D5⋊C8—22no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121C2×C412yes—
84C5×#121C2×C412yes—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4084—21no—
90#4084—21no—
91#4084C2×C412yes—
92#4084C2×C412yes—
93#4083—22no—
94#4083—22no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4070—21no—
106#4070—21no—
107#4070C2×C412yes—
108#4070C2×C412yes—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4043C2×C412yes—
114#4043C2×C412yes—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038C2×C412yes—
118#4038C2312yes—
119#4029—22no—
120#4029—22no—
121#4029—22no—
122#4029—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129#4008—48no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134C2×#525—51no—
135C2×#407—51no—
136#2280—51no—
137#1897—54no—
138#1871—54no—
139#1826—52no—
140#1789—52no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—22no—
155C2×C5×D4—21no—
156C2×C5×D4—42no—
157C2×C5×D4—44no—
158C2×C5×D4C22×C412yes—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—42no—
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—44no—
172C2×C22⋊D5—44no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—42no—
178C22×Dic5—44no—
179C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185#711—28no—
186#711—44no—
187#711—44no—
188#711—44no—
189C2×C4×D5—24no—
190C2×C4×D5—24no—
191C2×C4×D5—24no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2411yescharacteristic
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—42no—
219C2×Dic10C22×C412yes—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
223#704—44no—
224C2×#170—24no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
227#700—28no—
228D5⋊C8—44no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4C22×C412yes—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245#683—22no—
246#683—22no—
247C4×Dic5—22no—
248C4×Dic5—22no—
249C22×#41—51no—
250C24×C4—51no—
251C22×M16—52no—
252#525—52no—
253#525—52no—
254#525—52no—
255#525—52no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260C2×#123—101no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×C22⋊Q8—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
265C2×#120—101no—
266C2×C4×D4—101no—
267C2×C4×D4—101no—
268C2×#117—52no—
269C2×#117—51no—
270C2×#104—58no—
271#407—52no—
272#407—52no—
273#407—101no—
274#407—101no—
275C2×C22⋊C8—101no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277#381—101no—
278#380—101no—
279#380—101no—
280#379—101no—
281C4×C22⋊C4—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283#339—58no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—416no—
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C22×D411yescharacteristic
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C5×D4—24no—
321C5×D4—42no—
322C5×D4—44no—
323C5×D4—44no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D5—44no—
337C22⋊D5—44no—
338C22⋊D5—44no—
339C22⋊D5—44no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—41no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5—44no—
349C2×Dic5—42no—
350C2×Dic5—42no—
351C2×Dic5—44no—
352C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
372Dic10—24no—
373Dic10—42no—
374#170—44no—
375C25—51no—
376C2×#41—52no—
377C2×#41—52no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—101no—
380C2×#41—204no—
381C22×Q8—51no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4—101no—
385C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—101no—
400C23×C4—204no—
401C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
402C2×M16—54no—
403C2×M16—102no—
404C2×M16—204no—
405C22×C8—102no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409#123—102no—
410C22⋊Q8—52no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—52no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—52no—
421#121—52no—
422#121—101no—
423#121—101no—
424#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
425#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
426#120—102no—
427#120—102no—
428#120—102no—
429#120—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438#117—52no—
439#117—52no—
440#117—101no—
441#117—101no—
442#117—204no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C42—54no—
457C2×C42—101no—
458#104—208no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461C22⋊C8—102no—
462C22⋊C8—102no—
463#95—102no—
464#95—102no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—44no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—84no—
478C22×C5#42112yes—
479C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5#42112yes—
497C2×D5#53412yes—
498AGL(1,𝔽5)—84no—
499C4×C5—21no—
500C4×C5—21no—
501C4×C5—21no—
502C4×C5—42no—
503C4×C5#51812yes—
504Dic5—21no—
505Dic5—21no—
506Dic5—21no—
507Dic5—42no—
508Dic5—42no—
509Dic5#53412yes—
510C24—21no—
511C24—51no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—51no—
515C24—51no—
516C24—51no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#41—108no—
522#41—204no—
523#41—204no—
524#41—204no—
525C2×Q8—52no—
526C2×Q8—101no—
527C2×Q8—202no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—204no—
538C2×D4—204no—
539C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—104no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—204no—
583C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589M16—108no—
590M16—204no—
591C2×C8—104no—
592C2×C8—204no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—52no—
595C4⋊C4—102no—
596C4⋊C4—102no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—102no—
599C4⋊C4—102no—
600C4⋊C4—204no—
601C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C22⋊C4—204no—
615C42—102no—
616C42—102no—
617C42—108no—
618C2×C5—22no—
619C2×C5—41no—
620C2×C5—41no—
621C2×C5—82no—
622C2×C5#230811yescharacteristic
623C2×C5C2×#42111yescharacteristic
624C2×C5C2×#42111yescharacteristic
625D5—22no—
626D5—22no—
627D5—41no—
628D5—41no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—51no—
637C23—51no—
638C23—51no—
639C23—51no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—2016no—
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662Q8—104no—
663Q8—202no—
664D4—24no—
665D4—42no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—204no—
669D4—204no—
670D4—204no—
671D4—204no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—54no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—204no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4—204no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C8—204no—
720C5#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—52no—
734C22—52no—
735C22—84no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—101no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—101no—
746C22—204no—
747C22—204no—
748C22—204no—
749C22—204no—
750C22—204no—
751C22—204no—
752C22#6576912yes—
753C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—52no—
759C4—101no—
760C4—101no—
761C4—101no—
762C4—202no—
763C4—202no—
764C4—404no—
765C4#6625812yes—
766C2—22no—
767C2—41no—
768C2—41no—
769C2—82no—
770C2—102no—
771C2—102no—
772C2—201no—
773C2—201no—
774C2C2×#6576911yescharacteristic
775C2#1061750611yescharacteristic
776C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21774
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604930C2semidirect
5. #10604496C2semidirect
6. #10604490C2semidirect
7. #10604286C2semidirect
10. C2×#4130C22semidirect
11. C2×D5⋊M16C22semidirect
12. C2×C5×#121C4semidirect
13. C2×#4084C4semidirect
16. C2×#4070C4semidirect
21. #65940C4semidirect
22. #65940C4semidirect
25. C2×#4043C4semidirect
31. C2×#4008C22semidirect
36. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. #65756C22semidirect
42. #64875C22semidirect
264. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
720. C5#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
#106174802
D5⋊#4072
#106049302
#106044962
#106044902
#106042862
#217745