Finite Group Databasebeta

← #13037025

Subgroups — #13037025

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618264C211yesmaximal, characteristic
2#10617555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#4130C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#700C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#537C411yescharacteristic, complemented
23#66167C411yescharacteristic, complemented
24#66167C411yescharacteristic, complemented
25#65962—21no—
26#65962C411yescharacteristic, complemented
27#65962C411yescharacteristic, complemented
28#65961—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30#65961C2211yescharacteristic
31#65941—21no—
32#65941C411yescharacteristic, complemented
33#65941C411yescharacteristic, complemented
34#65940—21no—
35#65940C2211yescharacteristic
36#65940C2211yescharacteristic
37#65939—21no—
38#65939—21no—
39#65930—21no—
40#65930—21no—
41#65844C411yescharacteristic, complemented
42C2×#4038C2211yescharacteristic
43(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
44#65787—21no—
45C2×#4010C2211yescharacteristic
46C2×#4010C2211yescharacteristic
47C2×#4010C2211yescharacteristic
48C2×#4010C2211yescharacteristic
49#65780—21no—
50#65779—21no—
51#65779—21no—
52#65776—21no—
53#65775—21no—
54#65775—21no—
55C2×#4008C2211yescharacteristic
56C2×#4008C2211yescharacteristic
57C2×#4008C2211yescharacteristic
58C2×#4008C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
63#65756C2211yescharacteristic
64#65756C2211yescharacteristic
65#65756C2211yescharacteristic, complemented
66#65756C2211yescharacteristic, complemented
67#64875C2211yescharacteristic, complemented
68#64875C2211yescharacteristic, complemented
69#64875C2211yescharacteristic, complemented
70#64875C2211yescharacteristic, complemented
71#64875C2211yescharacteristic, complemented
72#64875C2211yescharacteristic, complemented
73#64875C2211yescharacteristic, complemented
74#64875C2211yescharacteristic, complemented
75#21775—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83D5×#41—41no—
84D5×#41—41no—
85D5×#41—41no—
86D5×#41—41no—
87C2×#713D411yescharacteristic
88C2×#713C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D5D411yescharacteristic
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×#711D411yescharacteristic
94C2×#711D411yescharacteristic
95C2×#711C2311yescharacteristic
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D5D411yescharacteristic
99C2×D4×D5D411yescharacteristic
100C2×D4×D5D411yescharacteristic
101C2×#709—21no—
102C2×#709C2×C411yescharacteristic
103C2×#709C2×C411yescharacteristic
104C2×#709C2×C411yescharacteristic
105C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
115C2×#704—21no—
116C22×#170—21no—
117#4130—41no—
118#4130—41no—
119C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
123C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
124C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
125C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
126C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
127D5⋊M16—41no—
128D5⋊M16—41no—
129C2×#700—21no—
130C2×#700—41no—
131C2×#700—41no—
132C2×#700C2311yescharacteristic
133C2×#700C2311yescharacteristic
134C2×#700C2311yescharacteristic
135C2×#700C2311yescharacteristic
136C2×D5⋊C8—21no—
137C5×C22⋊Q8—21no—
138C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#121—21no—
141C5×#121—21no—
142C5×#121—21no—
143C5×#121C2×C411yescharacteristic
144C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4092—21no—
147#4092C2×C411yescharacteristic
148#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4086—21no—
150#4086—21no—
151#4085—21no—
152#4085—21no—
153#4085—21no—
154#4085—21no—
155#4084—21no—
156#4084C2×C411yescharacteristic
157#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4083—21no—
159#4083—21no—
160#4083—21no—
161#4083—21no—
162D4×Dic5—21no—
163D4×Dic5—21no—
164#4076—21no—
165#4076—21no—
166#4076—21no—
167#4076C2×C411yescharacteristic
168#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#685—21no—
170C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
171#4070—21no—
172#4070C2×C411yescharacteristic
173#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×C4×Dic5—21no—
175#4043—21no—
176#4043C2×C411yescharacteristic
177#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
178#4041—21no—
179#4041C2×C411yescharacteristic
180#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
181#4040—21no—
182#4040—21no—
183#4040—21no—
184#4040—21no—
185#4039—21no—
186#4039—21no—
187#4038—21no—
188#4038—21no—
189#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
190#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
191#4038C2311yescharacteristic
192#4038C2311yescharacteristic
193#4034—21no—
194#4034—21no—
195#4031—21no—
196#4031—21no—
197#4031—21no—
198#4031—21no—
199#4029—21no—
200#4029—21no—
201#4029—21no—
202#4029—21no—
203#4028—21no—
204#4028—21no—
205#4028—21no—
206#4028—21no—
207#4027—21no—
208#4027—21no—
209#4027—21no—
210#4027—21no—
211C22⋊#170—21no—
212C22⋊#170—21no—
213C22⋊#170—21no—
214C22⋊#170—21no—
215#4010—41no—
216#4010—41no—
217#4010—41no—
218#4010—41no—
219#4008—41no—
220#4008—41no—
221#4008—41no—
222#4008—41no—
223(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
224(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
225(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
226(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
227#4003—21no—
228#4003—21no—
229#4003—21no—
230#4003—21no—
231#3449—51no—
232#2879—51no—
233#2297—51no—
234#1897—51no—
235#1897—51no—
236#1896—51no—
237#1896—51no—
238#1871—51no—
239#1871—51no—
240#1871—51no—
241#1871—51no—
242#1826—51no—
243#1826—51no—
244#1789—51no—
245#1789—51no—
246C23×D5—21no—
247C23×D5C2×D411yescharacteristic
248C23×D5C2×D411yescharacteristic
249C23×D5C2×D411yescharacteristic
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
257C5×#41—41no—
258C5×#41—41no—
259C5×#41—41no—
260C5×#41—41no—
261C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#713—21no—
294#713—21no—
295#713—21no—
296#713—21no—
297#713—41no—
298#713—41no—
299Q8×D5—41no—
300Q8×D5—41no—
301Q8×D5—41no—
302Q8×D5—41no—
303#711—21no—
304#711—21no—
305#711—21no—
306#711—21no—
307#711—41no—
308#711—41no—
309#711—41no—
310#711—41no—
311#711—41no—
312#711—41no—
313#711—42no—
314#711—42no—
315D4×D5—41no—
316D4×D5—41no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—42no—
324D4×D5—42no—
325#709—41no—
326#709—41no—
327#709—41no—
328#709—41no—
329#709—41no—
330#709—41no—
331#709—41no—
332#709—41no—
333#709—42no—
334#709—42no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
339C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D20C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—42no—
358C2×C4×D5—42no—
359C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
361C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
362C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D5C2411yescharacteristic
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
374C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
375C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
376C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
377C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
378C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
379#704—42no—
380C2×#170—21no—
381C2×#170—21no—
382C2×#170—21no—
383C2×#170—21no—
384C2×#170—42no—
385C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
386C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
387C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
388C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
389C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
390C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
391C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
392C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
393C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
394C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
395#700—21no—
396#700—21no—
397#700—21no—
398#700—21no—
399#700—21no—
400#700—21no—
401#700—21no—
402#700—21no—
403#700—42no—
404D5⋊C8—42no—
405C5×C4⋊C4—21no—
406C5×C4⋊C4—21no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C5×C22⋊C4—21no—
411C5×C22⋊C4—21no—
412C5×C22⋊C4—21no—
413C5×C22⋊C4—21no—
414C22⋊Dic5—21no—
415C22⋊Dic5—21no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—21no—
418#685—21no—
419#685—21no—
420#685—21no—
421#685—21no—
422#685—21no—
423#685—21no—
424#685—21no—
425#685—21no—
426#685—21no—
427#685—21no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430C4⋊Dic5—21no—
431C4⋊Dic5—21no—
432C4⋊Dic5—21no—
433C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
434C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
435#683—21no—
436#683—21no—
437#683—21no—
438#683—21no—
439C4×Dic5—21no—
440C4×Dic5—21no—
441C4×Dic5—21no—
442C4×Dic5—21no—
443C22×#41—51no—
444C22×#41—51no—
445C22×M16—51no—
446C22×M16—51no—
447#537—51no—
448#537—51no—
449#537—51no—
450#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
451#536—51no—
452#536—51no—
453#536—101no—
454#535—51no—
455#535—51no—
456#535—101no—
457#534—101no—
458#534—101no—
459#532—101no—
460#532—101no—
461#525—51no—
462#525—51no—
463#525—51no—
464#525—51no—
465#525—101no—
466#525—101no—
467C2×#117—51no—
468C2×#117—51no—
469C22×C42—51no—
470C2×#104—51no—
471C2×#104—51no—
472C2×#104—51no—
473C2×#104—51no—
474C2×#104—51no—
475C2×#104—51no—
476C2×#104—51no—
477C2×#104—51no—
478#408—101no—
479#408—101no—
480#408—101no—
481#408—101no—
482#407—51no—
483#407—51no—
484#407—51no—
485#407—51no—
486#391—101no—
487#390—101no—
488#386—101no—
489#386—101no—
490C4×C22⋊C4—51no—
491C4×C22⋊C4—51no—
492C4×C22⋊C4—51no—
493C4×C22⋊C4—51no—
494#339—51no—
495#339—51no—
496#339—51no—
497#339—51no—
498#339—51no—
499#339—51no—
500#339—51no—
501#339—51no—
502C23×C5—21no—
503C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×D5—21no—
507C22×D5—21no—
508C22×D5—21no—
509C22×D5—21no—
510C22×D5—21no—
511C22×D5—21no—
512C22×D5—21no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—42no—
520C22×D5—81no—
521C22×D5—81no—
522C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×D5C22×D411yescharacteristic
526C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
527C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
528C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
529C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
530C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
531C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
539C5×Q8—21no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8—41no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—21no—
544C5×D4—41no—
545C5×D4—41no—
546C5×D4—41no—
547C5×D4—42no—
548C5×D4—81no—
549C5×D4—81no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—21no—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—21no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—42no—
560C2×C4×C5—81no—
561C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
565C22⋊D5—41no—
566C22⋊D5—41no—
567C22⋊D5—41no—
568C22⋊D5—41no—
569C22⋊D5—41no—
570C22⋊D5—41no—
571C22⋊D5—42no—
572C22⋊D5—42no—
573C22⋊D5—41no—
574C22⋊D5—41no—
575C22⋊D5—81no—
576C22⋊D5—81no—
577C22⋊D5—81no—
578C22⋊D5—81no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—21no—
581C2×Dic5—21no—
582C2×Dic5—21no—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—21no—
585C2×Dic5—21no—
586C2×Dic5—21no—
587C2×Dic5—21no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—81no—
591C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
595D20—21no—
596D20—21no—
597D20—41no—
598D20—41no—
599D20—41no—
600D20—41no—
601D20—41no—
602D20—81no—
603D20—81no—
604C4×D5—21no—
605C4×D5—21no—
606C4×D5—21no—
607C4×D5—21no—
608C4×D5—21no—
609C4×D5—21no—
610C4×D5—21no—
611C4×D5—21no—
612C4×D5—21no—
613C4×D5—21no—
614C4×D5—21no—
615C4×D5—21no—
616C4×D5—21no—
617C4×D5—21no—
618C4×D5—21no—
619C4×D5—21no—
620C4×D5—21no—
621C4×D5—21no—
622C4×D5—42no—
623C4×D5—42no—
624C4×D5—41no—
625C4×D5—41no—
626C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Dic10—21no—
631Dic10—21no—
632Dic10—41no—
633Dic10—41no—
634Dic10—41no—
635Dic10—42no—
636#170—41no—
637#170—41no—
638#170—41no—
639#170—41no—
640C2×#41—51no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—51no—
644C2×#41—51no—
645C2×#41—51no—
646C2×#41—51no—
647C2×#41—51no—
648C2×#41—51no—
649C2×#41—51no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—101no—
652C2×#41—201no—
653C2×#41—201no—
654C2×#41—201no—
655C2×#41—201no—
656C2×#41—201no—
657C2×#41—201no—
658C2×#41—201no—
659C2×#41—201no—
660C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
662C22×Q8—51no—
663C22×Q8—51no—
664C22×D4—51no—
665C22×D4—51no—
666C22×D4—51no—
667C22×D4—51no—
668C22×D4—101no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—101no—
673C23×C4—101no—
674C2×M16—51no—
675C2×M16—51no—
676C2×M16—51no—
677C2×M16—51no—
678C2×M16—101no—
679C2×M16—101no—
680C2×M16—201no—
681C2×M16—201no—
682C2×M16—201no—
683C2×M16—201no—
684C22×C8—101no—
685C22×C8—101no—
686C4⋊Q8—101no—
687C4⋊Q8—101no—
688#127—101no—
689#127—101no—
690#124—101no—
691#124—101no—
692#124—101no—
693#124—101no—
694#123—101no—
695#123—101no—
696#123—101no—
697#123—101no—
698#123—101no—
699#123—101no—
700#123—101no—
701#123—101no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—51no—
704C22⋊Q8—51no—
705C22⋊Q8—51no—
706C22⋊Q8—51no—
707C22⋊Q8—51no—
708C22⋊Q8—51no—
709C22⋊Q8—101no—
710C22⋊Q8—101no—
711C22⋊Q8—101no—
712C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—51no—
718#121—51no—
719#121—51no—
720#121—51no—
721#121—51no—
722#121—51no—
723#121—101no—
724#121—101no—
725#121—101no—
726#121—101no—
727#121—101no—
728#121—101no—
729#121—101no—
730#121—101no—
731#121—101no—
732#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
734#120—101no—
735#120—101no—
736#120—101no—
737#120—101no—
738#120—101no—
739#120—101no—
740#120—101no—
741#120—101no—
742C4×D4—101no—
743C4×D4—101no—
744C4×D4—101no—
745C4×D4—101no—
746C4×D4—101no—
747C4×D4—101no—
748C4×D4—101no—
749C4×D4—101no—
750#117—51no—
751#117—51no—
752#117—51no—
753#117—51no—
754#117—101no—
755#117—101no—
756#117—201no—
757#117—201no—
758C2×C4⋊C4—51no—
759C2×C4⋊C4—101no—
760C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
761C2×C22⋊C4—101no—
762C2×C22⋊C4—101no—
763C2×C22⋊C4—101no—
764C2×C22⋊C4—101no—
765C2×C22⋊C4—101no—
766C2×C22⋊C4—101no—
767C2×C42—51no—
768C2×C42—51no—
769C2×C42—51no—
770C2×C42—51no—
771C2×C42—101no—
772C2×C42—101no—
773C2×C42—201no—
774C2×C42—201no—
775#104—201no—
776#104—201no—
777#104—201no—
778#104—201no—
779#104—201no—
780#104—201no—
781#104—201no—
782#104—201no—
783C22⋊C8—101no—
784C22⋊C8—101no—
785C22⋊C8—101no—
786C22⋊C8—101no—
787C22⋊C8—101no—
788C22⋊C8—101no—
789C22⋊C8—101no—
790C22⋊C8—101no—
791#95—101no—
792#95—101no—
793#95—101no—
794#95—101no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—21no—
798C22×C5—21no—
799C22×C5—21no—
800C22×C5—21no—
801C22×C5—21no—
802C22×C5—21no—
803C22×C5—21no—
804C22×C5—41no—
805C22×C5—41no—
806C22×C5—41no—
807C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×D5—21no—
809C2×D5—21no—
810C2×D5—21no—
811C2×D5—21no—
812C2×D5—21no—
813C2×D5—21no—
814C2×D5—21no—
815C2×D5—21no—
816C2×D5—21no—
817C2×D5—21no—
818C2×D5—21no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—41no—
822C2×D5—41no—
823C2×D5—41no—
824C2×D5—81no—
825C2×D5—81no—
826C2×D5—81no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—84no—
829C2×D5#53411yescharacteristic
830C2×D5#53411yescharacteristic
831AGL(1,𝔽5)—42no—
832AGL(1,𝔽5)—42no—
833AGL(1,𝔽5)—81no—
834AGL(1,𝔽5)—81no—
835C4×C5—21no—
836C4×C5—21no—
837C4×C5—21no—
838C4×C5—41no—
839C4×C5—41no—
840C4×C5—41no—
841C4×C5#51811yescharacteristic
842C4×C5#51811yescharacteristic
843Dic5—21no—
844Dic5—21no—
845Dic5—21no—
846Dic5—41no—
847Dic5—41no—
848Dic5—41no—
849Dic5#53411yescharacteristic
850Dic5#53411yescharacteristic
851C24—51no—
852C24—51no—
853C24—51no—
854C24—101no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—101no—
860#41—101no—
861#41—101no—
862#41—101no—
863#41—101no—
864#41—101no—
865#41—101no—
866#41—101no—
867#41—201no—
868#41—201no—
869#41—201no—
870#41—201no—
871#41—201no—
872#41—201no—
873#41—201no—
874#41—201no—
875#41—202no—
876#41—202no—
877#41—201no—
878#41—201no—
879#41—201no—
880#41—201no—
881#41—201no—
882#41—201no—
883#41—201no—
884#41—201no—
885#41—202no—
886#41—202no—
887C2×Q8—51no—
888C2×Q8—51no—
889C2×Q8—51no—
890C2×Q8—51no—
891C2×Q8—101no—
892C2×Q8—201no—
893C2×Q8—201no—
894C2×Q8—201no—
895C2×Q8—201no—
896C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—51no—
902C2×D4—51no—
903C2×D4—51no—
904C2×D4—51no—
905C2×D4—51no—
906C2×D4—51no—
907C2×D4—51no—
908C2×D4—51no—
909C2×D4—51no—
910C2×D4—51no—
911C2×D4—101no—
912C2×D4—101no—
913C2×D4—101no—
914C2×D4—101no—
915C2×D4—101no—
916C2×D4—101no—
917C2×D4—101no—
918C2×D4—101no—
919C2×D4—101no—
920C2×D4—101no—
921C2×D4—201no—
922C2×D4—201no—
923C2×D4—201no—
924C2×D4—201no—
925C2×D4—201no—
926C2×D4—201no—
927C2×D4—201no—
928C2×D4—201no—
929C2×D4—202no—
930C2×D4—202no—
931C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
934C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—51no—
938C22×C4—51no—
939C22×C4—51no—
940C22×C4—51no—
941C22×C4—51no—
942C22×C4—51no—
943C22×C4—51no—
944C22×C4—51no—
945C22×C4—51no—
946C22×C4—51no—
947C22×C4—51no—
948C22×C4—51no—
949C22×C4—51no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—202no—
972C22×C4—202no—
973C22×C4—202no—
974C22×C4—202no—
975C22×C4—202no—
976C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
977C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
978C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
979M16—101no—
980M16—101no—
981M16—101no—
982M16—101no—
983M16—101no—
984M16—101no—
985M16—101no—
986M16—101no—
987M16—202no—
988M16—202no—
989C2×C8—101no—
990C2×C8—101no—
991C2×C8—101no—
992C2×C8—101no—
993C2×C8—202no—
994C2×C8—202no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—51no—
999C4⋊C4—51no—
1000C4⋊C4—101no—
1001C4⋊C4—101no—
1002C4⋊C4—101no—
1003C4⋊C4—101no—
1004C4⋊C4—101no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—101no—
1007C4⋊C4—202no—
1008C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—101no—
1015C22⋊C4—101no—
1016C22⋊C4—101no—
1017C22⋊C4—101no—
1018C22⋊C4—101no—
1019C22⋊C4—101no—
1020C22⋊C4—101no—
1021C22⋊C4—101no—
1022C22⋊C4—101no—
1023C22⋊C4—101no—
1024C22⋊C4—101no—
1025C22⋊C4—101no—
1026C22⋊C4—101no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—101no—
1029C22⋊C4—101no—
1030C22⋊C4—202no—
1031C22⋊C4—202no—
1032C22⋊C4—202no—
1033C22⋊C4—202no—
1034C22⋊C4—202no—
1035C42—101no—
1036C42—101no—
1037C42—101no—
1038C42—101no—
1039C42—101no—
1040C42—101no—
1041C42—101no—
1042C42—101no—
1043C42—101no—
1044C42—101no—
1045C42—101no—
1046C42—101no—
1047C42—202no—
1048C2×C5—41no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—41no—
1051C2×C5—81no—
1052C2×C5#230811yescharacteristic
1053C2×C5#290111yescharacteristic
1054C2×C5#290111yescharacteristic
1055D5—21no—
1056D5—21no—
1057D5—41no—
1058D5—41no—
1059D5—41no—
1060D5—81no—
1061C23—21no—
1062C23—51no—
1063C23—51no—
1064C23—51no—
1065C23—51no—
1066C23—101no—
1067C23—101no—
1068C23—101no—
1069C23—101no—
1070C23—101no—
1071C23—101no—
1072C23—101no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—202no—
1080C23—401no—
1081C23—401no—
1082C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1083C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1084C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—41no—
1088Q8—101no—
1089Q8—101no—
1090Q8—201no—
1091Q8—201no—
1092Q8—201no—
1093Q8—202no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—42no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—101no—
1103D4—101no—
1104D4—201no—
1105D4—201no—
1106D4—201no—
1107D4—201no—
1108D4—201no—
1109D4—201no—
1110D4—201no—
1111D4—201no—
1112D4—201no—
1113D4—201no—
1114D4—201no—
1115D4—202no—
1116D4—202no—
1117D4—201no—
1118D4—201no—
1119D4—401no—
1120D4—401no—
1121D4—401no—
1122D4—401no—
1123D4—401no—
1124D4—401no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—51no—
1136C2×C4—51no—
1137C2×C4—51no—
1138C2×C4—51no—
1139C2×C4—51no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—101no—
1146C2×C4—101no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—101no—
1154C2×C4—101no—
1155C2×C4—101no—
1156C2×C4—101no—
1157C2×C4—101no—
1158C2×C4—101no—
1159C2×C4—101no—
1160C2×C4—101no—
1161C2×C4—101no—
1162C2×C4—101no—
1163C2×C4—101no—
1164C2×C4—101no—
1165C2×C4—101no—
1166C2×C4—101no—
1167C2×C4—101no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—101no—
1171C2×C4—101no—
1172C2×C4—101no—
1173C2×C4—202no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—202no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—208no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—401no—
1191C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1192C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1193C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1194C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1195C8—201no—
1196C8—201no—
1197C8—201no—
1198C8—201no—
1199C5#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—51no—
1213C22—51no—
1214C22—101no—
1215C22—101no—
1216C22—101no—
1217C22—101no—
1218C22—101no—
1219C22—101no—
1220C22—101no—
1221C22—101no—
1222C22—101no—
1223C22—101no—
1224C22—101no—
1225C22—202no—
1226C22—202no—
1227C22—201no—
1228C22—201no—
1229C22—201no—
1230C22—401no—
1231C22—401no—
1232C22—401no—
1233C22—401no—
1234C22—404no—
1235C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—51no—
1243C4—51no—
1244C4—101no—
1245C4—101no—
1246C4—101no—
1247C4—202no—
1248C4—202no—
1249C4—201no—
1250C4—201no—
1251C4—201no—
1252C4—401no—
1253C4—401no—
1254C4#6625811yescharacteristic
1255C4#6625811yescharacteristic
1256C2—41no—
1257C2—41no—
1258C2—41no—
1259C2—81no—
1260C2—101no—
1261C2—101no—
1262C2—201no—
1263C2—201no—
1264C2—201no—
1265C2—401no—
1266C2#1061750611yescharacteristic
1267C2#1061756011yescharacteristic
1268C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618264C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21775
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617555C2semidirect
3. #10617541C2semidirect
4. #10605014C2semidirect
5. #10605014C2semidirect
6. #10604528C2semidirect
7. #10604527C2semidirect
8. #10604522C2semidirect
9. #10604521C2semidirect
10. #10604496C2semidirect
11. #10604495C2semidirect
12. #10604490C2semidirect
13. #10604489C2semidirect
14. #10604287C2semidirect
15. #10604286C2semidirect
18. C2×#4130C22semidirect
19. C22×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
20. C2×D5⋊M16C22semidirect
21. C22×#700C22semidirect
22. C5×#537C4semidirect
23. #66167C4semidirect
24. #66167C4semidirect
26. #65962C4semidirect
27. #65962C4semidirect
32. #65941C4semidirect
33. #65941C4semidirect
41. #65844C4semidirect
61. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
62. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
65. #65756C22semidirect
66. #65756C22semidirect
67. #64875C22semidirect
68. #64875C22semidirect
69. #64875C22semidirect
70. #64875C22semidirect
71. #64875C22semidirect
72. #64875C22semidirect
73. #64875C22semidirect
74. #64875C22semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
97. C2×D4×D5C2×C4semidirect
105. C2×#709C2×C4semidirect
139. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
144. C5×#121C2×C4semidirect
145. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
148. #4092C2×C4semidirect
157. #4084C2×C4semidirect
168. #4076C2×C4semidirect
170. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
173. #4070C2×C4semidirect
177. #4043C2×C4semidirect
180. #4041C2×C4semidirect
189. #4038C2×C4semidirect
190. #4038C2×C4semidirect
450. #537AGL(1,𝔽5)semidirect
661. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
713. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
733. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
760. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1199. C5#21775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182642
#106175552
#106175412
#106050142
#106045282
#106045272
#106045222
#106045212
#106044962
#106044952
#106044902
#106044892
#106042872
#106042862
#217755