Subgroups — #13037067

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10605025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4027	—	2	4	no	—
16	C₂×#4027	—	2	4	no	—
17	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#65757	—	2	4	no	—
25	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65748	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#21788	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	—	2	4	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#4027	—	2	8	no	—
71	#4027	—	2	8	no	—
72	#4027	—	2	4	no	—
73	#4027	—	2	4	no	—
74	#4027	—	2	4	no	—
75	#4027	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#170	—	4	8	no	—
79	#4004	—	2	4	no	—
80	#4003	—	4	8	no	—
81	#4002	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
83	C₄×#170	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
85	C₂×#432	—	5	1	no	—
86	C₂×#431	—	5	1	no	—
87	#1955	—	5	4	no	—
88	#1954	—	5	4	no	—
89	#1779	—	5	2	no	—
90	#1779	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	C₂×#170	—	2	8	no	—
145	C₂×#170	—	2	8	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
171	#432	—	10	4	no	—
172	#431	—	10	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
179	C₂×#97	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₄×D₅	—	4	8	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	4	no	—
235	#170	—	4	4	no	—
236	#170	—	4	4	no	—
237	C₂⁵	—	5	1	no	—
238	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
260	C₄×D₄	—	10	4	no	—
261	C₄×D₄	—	10	4	no	—
262	C₄×D₄	—	10	4	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	C₄×D₄	—	10	8	no	—
265	C₄×D₄	—	10	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	20	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	20	8	no	—
287	#97	—	10	4	no	—
288	C₄×C₈	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×D₅	—	4	16	no	—
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	Dic₅	—	4	2	no	—
315	Dic₅	#407	1	4	yes	—
316	Dic₅	#535	1	2	yes	—
317	Dic₅	#535	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	5	2	no	—
323	C₂⁴	—	10	4	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	20	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	5	8	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	32	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	8	no	—
372	C₂×C₈	—	10	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	4	no	—
384	C₄²	—	5	4	no	—
385	C₂×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2974	1	4	yes	—
391	D₅	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	5	4	no	—
403	C₂³	—	10	8	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	20	16	no	—
409	C₂³	—	20	4	no	—
410	C₂³	—	20	4	no	—
411	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
412	C₂³	#4131	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	10	16	no	—
416	D₄	—	10	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	8	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂×C₄	—	20	8	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₈	—	20	4	no	—
447	C₈	—	20	4	no	—
448	C₅	#21788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	8	no	—
460	C₂²	—	20	16	no	—
461	C₂²	—	20	2	no	—
462	C₂²	—	20	2	no	—
463	C₂²	—	20	4	no	—
464	C₂²	#65775	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
467	C₂²	#66258	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	5	4	no	—
473	C₄	—	5	2	no	—
474	C₄	—	5	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	10	2	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	20	4	no	—
481	C₂	#10617064	1	4	yes	—
482	C₂	D₅⋊#407	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10617507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21788
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65757	C₂	semidirect
3. C₂×#65748	C₂	semidirect
4. #10605025	C₂	semidirect
5. #10604898	C₂	semidirect
6. #10604242	C₂	semidirect
7. #10604241	C₂	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
25. C₂×#4004	C₂²	semidirect
26. C₂×#4003	C₂²	semidirect
27. C₂×#4002	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
448. C₅	#21788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4027	2
C₂×#65757	2
C₂×#65748	2
#10605025	2
#10604898	2
#10604242	2
#10604241	2
#21788	5