Subgroups — #13037085

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10604241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#65920	—	2	8	no	—
18	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65697	—	2	8	no	—
39	#21792	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	4	1	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	4	1	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#711	—	2	4	no	—
56	C₂×#711	—	4	2	no	—
57	C₂×#711	—	4	1	no	—
58	C₂×#711	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×#120	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#4099	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#4085	—	2	8	no	—
73	#4081	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
76	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4032	—	2	4	no	—
82	#4027	—	2	4	no	—
83	#4027	—	2	4	no	—
84	#4024	—	2	8	no	—
85	#4023	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊#170	—	4	1	no	—
93	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊#170	—	4	1	no	—
95	#4004	—	2	4	no	—
96	#4003	—	4	1	no	—
97	#4003	—	4	2	no	—
98	#4003	—	4	1	no	—
99	#4002	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
101	C₄×#170	—	2	4	no	—
102	C₂×#525	—	5	1	no	—
103	C₂×#433	—	5	2	no	—
104	#1955	—	5	2	no	—
105	#1955	—	5	2	no	—
106	#1954	—	5	2	no	—
107	#1954	—	5	2	no	—
108	#1780	—	5	1	no	—
109	#1780	—	5	1	no	—
110	#1779	—	5	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#711	—	4	8	no	—
165	#711	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
173	C₂×#170	—	2	2	no	—
174	C₂×#170	—	2	2	no	—
175	C₂×#170	—	2	2	no	—
176	C₂×#170	—	2	2	no	—
177	C₂×#170	—	2	2	no	—
178	C₂×#170	—	2	2	no	—
179	C₂×#170	—	2	2	no	—
180	C₂×#170	—	2	2	no	—
181	C₂×#170	—	2	2	no	—
182	C₂×#170	—	2	2	no	—
183	C₂×#170	—	2	2	no	—
184	C₂×#170	—	2	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#685	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
192	#683	—	2	4	no	—
193	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×#41	—	5	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
198	#525	—	10	8	no	—
199	C₂×#123	—	5	1	no	—
200	C₂×#123	—	5	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×#121	—	5	2	no	—
203	C₂×#120	—	5	1	no	—
204	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
207	C₂×#117	—	5	1	no	—
208	#433	—	10	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×#97	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
253	C₅×D₄	—	4	8	no	—
254	C₅×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	Dic₁₀	—	4	4	no	—
293	#170	—	4	2	no	—
294	#170	—	4	2	no	—
295	#170	—	4	2	no	—
296	#170	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	—	10	4	no	—
299	C₂×#41	—	20	2	no	—
300	C₂×#41	—	20	1	no	—
301	C₂×#41	—	20	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
322	#123	—	10	4	no	—
323	#123	—	10	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
325	#121	—	10	8	no	—
326	#120	—	2	4	no	—
327	#120	—	10	4	no	—
328	C₄×D₄	—	10	4	no	—
329	C₄×D₄	—	10	4	no	—
330	C₄×D₄	—	10	4	no	—
331	C₄×D₄	—	10	4	no	—
332	#117	—	5	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	20	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	20	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	20	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	20	1	no	—
357	#97	—	10	4	no	—
358	C₄×C₈	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
382	C₂×D₅	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅	—	4	1	no	—
387	C₄×C₅	—	2	4	no	—
388	C₄×C₅	—	4	1	no	—
389	Dic₅	—	2	2	no	—
390	Dic₅	—	2	4	no	—
391	Dic₅	—	4	1	no	—
392	Dic₅	—	4	2	no	—
393	Dic₅	#535	1	2	yes	—
394	Dic₅	#535	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	1	no	—
398	C₂⁴	—	4	1	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	5	1	no	—
401	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	20	8	no	—
405	#41	—	20	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	10	4	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	4	no	—
418	C₂×D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×D₄	—	20	1	no	—
420	C₂×D₄	—	20	1	no	—
421	C₂×D₄	—	20	1	no	—
422	C₂×D₄	—	20	1	no	—
423	C₂×D₄	—	20	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	—	10	2	no	—
458	C₂×C₈	—	10	2	no	—
459	C₂×C₈	—	10	2	no	—
460	C₂×C₈	—	10	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	2	no	—
462	C₂×C₈	—	10	2	no	—
463	C₂×C₈	—	10	2	no	—
464	C₂×C₈	—	10	2	no	—
465	C₂×C₈	—	10	2	no	—
466	C₂×C₈	—	10	2	no	—
467	C₂×C₈	—	10	2	no	—
468	C₂×C₈	—	10	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
478	C₄²	—	5	4	no	—
479	C₄²	—	5	4	no	—
480	C₂×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅	—	4	4	no	—
482	C₂×C₅	—	8	1	no	—
483	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
485	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
486	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅	#2978	1	1	yes	characteristic
488	D₅	—	8	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	10	2	no	—
510	C₂³	—	10	2	no	—
511	C₂³	—	10	1	no	—
512	C₂³	—	10	1	no	—
513	C₂³	—	10	1	no	—
514	C₂³	#4131	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	20	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	20	8	no	—
521	D₄	—	20	4	no	—
522	D₄	—	20	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄	—	10	4	no	—
536	C₂×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄	—	10	1	no	—
539	C₂×C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄	—	10	1	no	—
543	C₂×C₄	—	10	1	no	—
544	C₂×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	1	no	—
546	C₂×C₄	—	20	2	no	—
547	C₂×C₄	—	20	2	no	—
548	C₂×C₄	—	20	2	no	—
549	C₂×C₄	—	20	2	no	—
550	C₂×C₄	—	20	2	no	—
551	C₂×C₄	—	20	2	no	—
552	C₂×C₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	20	2	no	—
554	C₂×C₄	—	20	8	no	—
555	C₂×C₄	—	20	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
557	C₈	—	20	2	no	—
558	C₈	—	20	2	no	—
559	C₈	—	20	2	no	—
560	C₈	—	20	2	no	—
561	C₅	#21792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	16	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	20	2	no	—
581	C₂²	—	20	1	no	—
582	C₂²	—	20	1	no	—
583	C₂²	—	20	2	no	—
584	C₂²	—	20	1	no	—
585	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
586	C₂²	#66256	1	2	yes	—
587	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	5	2	no	—
593	C₄	—	5	2	no	—
594	C₄	—	10	4	no	—
595	C₄	—	10	2	no	—
596	C₄	—	20	2	no	—
597	C₄	—	20	1	no	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	8	1	no	—
601	C₂	—	40	1	no	—
602	C₂	#10617218	1	2	yes	—
603	C₂	#10617219	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#10617220	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#10617492	1	2	yes	—
606	C₂	#10617507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#120	C₄
prime radical	C₂×#65920	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21792
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65697	C₂	semidirect
3. #10605025	C₂	semidirect
4. #10604949	C₂	semidirect
5. #10604948	C₂	semidirect
6. #10604945	C₂	semidirect
7. #10604945	C₂	semidirect
8. #10604242	C₂	semidirect
9. #10604241	C₂	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
31. C₂×#4004	C₂²	semidirect
32. C₂×#4003	C₂²	semidirect
33. C₂×#4003	C₂²	semidirect
34. C₂×#4003	C₂²	semidirect
35. C₂×#4002	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
561. C₅	#21792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65920	2
C₂×#65697	2
#10605025	2
#10604949	2
#10604948	2
#10604945	2
#10604242	2
#10604241	2
#21792	5