Finite Group Databasebeta

← #13037090

Subgroups — #13037090

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604944C212yesmaximal, complemented
5#10604941C214yesmaximal, complemented
6#10604309C212yesmaximal, complemented
7#10604222C214yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
9C22×D4×D5C2212yes—
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C2×#4130—21no—
12C2×#4130—21no—
13C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4085C412yescomplemented
15C2×#4084C2211yescharacteristic
16C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
17D5×#121—21no—
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121—21no—
22D5×#121—21no—
23D5×#121—21no—
24D5×#121—21no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4030C2212yes—
28C2×D5×C22⋊C4C412yescomplemented
29#65800C2212yes—
30#65800C2212yes—
31C2×#4011C2218yescomplemented
32#65765—21no—
33#65765—21no—
34#65765C2212yescomplemented
35#65765C2212yescomplemented
36#65764—21no—
37#65764—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
42C2×#3999C2218yescomplemented
43#21793—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C412yes—
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C22×C5×D4C2×C412yes—
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C22×C22⋊D5C2312yes—
52C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—44no—
62C2×D4×D5—48no—
63C22×D20C2×C411yescharacteristic
64C22×D20C2312yes—
65C22×C4×D5—44no—
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C412yes—
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
85#4130—44no—
86#4130—44no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
97C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4084—21no—
105#4084—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110C2×#685C2×C412yes—
111C2×#685C2×C412yes—
112C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C412yes—
114#4041—21no—
115#4041—21no—
116#4041—21no—
117#4041—21no—
118D5×C4⋊C4—21no—
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4—21no—
122#4030—22no—
123#4030—22no—
124#4030—22no—
125#4030—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130#4011—48no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135#3999—48no—
136C22×#121—51no—
137#2280—51no—
138#2280—51no—
139#1964—52no—
140#1964—52no—
141#1964—54no—
142#1781—54no—
143C24×C5C22×C412yes—
144C24×C5C22×C411yescharacteristic
145C23×D5—24no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—42no—
149C23×D5—42no—
150C23×D5—44no—
151C23×D5—44no—
152C23×D5—44no—
153C23×D5C22×C411yescharacteristic
154C23×D5C22×C412yes—
155C23×D5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5C2×D411yescharacteristic
159C23×D5C2411yescharacteristic
160C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—44no—
167C2×C5×D4—42no—
168C22×C4×C5—42no—
169C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—28no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C2×C22⋊D5—44no—
185C22×Dic5—42no—
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C412yes—
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196D4×D5—48no—
197D4×D5—48no—
198D4×D5—48no—
199D4×D5—48no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—28no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—42no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—44no—
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
241C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263C23×D4—51no—
264C23×D4—52no—
265C24×C4—51no—
266C2×#121—51no—
267C2×#121—52no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×#121—52no—
271C2×#121—101no—
272C2×#121—101no—
273C2×#121—101no—
274C2×#121—101no—
275C2×#121—101no—
276C2×#121—101no—
277C2×#121—101no—
278C2×#121—101no—
279C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
280C2×#117—101no—
281C2×#117—101no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C2×#99—58no—
285C2×#99—58no—
286#381—101no—
287#381—101no—
288#380—52no—
289#380—52no—
290#380—101no—
291#380—101no—
292#379—52no—
293#379—52no—
294C4×C22⋊C4—52no—
295C4×C22⋊C4—52no—
296C4×C22⋊C4—101no—
297C4×C22⋊C4—101no—
298C23×C5—22no—
299C23×C5—22no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C5C23×C411yescharacteristic
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—416no—
328C22×D5—44no—
329C22×D5—44no—
330C22×D5—44no—
331C22×D5—44no—
332C22×D5—44no—
333C22×D5—44no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—816no—
337C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
342C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
348C5×D4—42no—
349C5×D4—44no—
350C5×D4—44no—
351C5×D4—42no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—24no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22⋊D5—44no—
365C22⋊D5—44no—
366C22⋊D5—44no—
367C22⋊D5—44no—
368C22⋊D5—44no—
369C22⋊D5—44no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—24no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D20—42no—
383D20—44no—
384D20—44no—
385D20—42no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—44no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5#9914yescomplemented
404C25—51no—
405C25—52no—
406C22×D4—52no—
407C22×D4—52no—
408C22×D4—52no—
409C22×D4—52no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4—102no—
419C22×D4—204no—
420C22×D4—208no—
421C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
422C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—52no—
437C23×C4—204no—
438C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—102no—
444#121—102no—
445#121—102no—
446#121—102no—
447#121—101no—
448#121—101no—
449#121—101no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—101no—
454#121—101no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—101no—
460#121—101no—
461#121—101no—
462#121—101no—
463#117—204no—
464#117—204no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—102no—
473C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—52no—
475C2×C22⋊C4—52no—
476C2×C22⋊C4—52no—
477C2×C22⋊C4—54no—
478C2×C22⋊C4—54no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
488C2×C42—102no—
489C2×C42—102no—
490#99—208no—
491#99—208no—
492#95—102no—
493#95—102no—
494#95—102no—
495#95—102no—
496C22×C5—21no—
497C22×C5—21no—
498C22×C5—21no—
499C22×C5—21no—
500C22×C5—21no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—44no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—84no—
509C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C5#51812yes—
511C2×D5—28no—
512C2×D5—21no—
513C2×D5—21no—
514C2×D5—21no—
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—88no—
529C2×D5—88no—
530C2×D5—84no—
531C2×D5C2×#9912yes—
532C2×D5#41012yes—
533C2×D5#53512yes—
534C2×D5#53512yes—
535AGL(1,𝔽5)—84no—
536AGL(1,𝔽5)—84no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5C2×#9912yes—
542Dic5—21no—
543Dic5—21no—
544Dic5—21no—
545Dic5—42no—
546Dic5C2×#9912yes—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—52no—
554C24—104no—
555C24—102no—
556C24—102no—
557C24—204no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—204no—
561C24—204no—
562C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
563C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—108no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—108no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—204no—
584C2×D4—204no—
585C2×D4—204no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—208no—
590C2×D4—208no—
591C2×D4—208no—
592C2×D4—208no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—104no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—204no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
640C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—204no—
649C4⋊C4—204no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—108no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—204no—
662C22⋊C4—204no—
663C22⋊C4—204no—
664C22⋊C4—204no—
665C42—204no—
666C42—204no—
667C2×C5—22no—
668C2×C5—41no—
669C2×C5—41no—
670C2×C5—82no—
671C2×C5#230911yescharacteristic
672C2×C5C22×#9911yescharacteristic
673C2×C5C2×#41011yescharacteristic
674D5—22no—
675D5—22no—
676D5—22no—
677D5—22no—
678D5—82no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—51no—
687C23—51no—
688C23—51no—
689C23—51no—
690C23—54no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—104no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—2016no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23—4016no—
720C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—202no—
728D4—204no—
729D4—204no—
730D4—204no—
731D4—204no—
732D4—204no—
733D4—204no—
734D4—204no—
735D4—204no—
736D4—202no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—54no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—204no—
771C2×C4—204no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—204no—
781C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C5#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—52no—
799C22—52no—
800C22—52no—
801C22—52no—
802C22—84no—
803C22—108no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—204no—
813C22—204no—
814C22—204no—
815C22—204no—
816C22—204no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—404no—
821C22—408no—
822C22—408no—
823C22#6625812yes—
824C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—52no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—202no—
834C4—404no—
835C4—404no—
836C4D5⋊#9912yes—
837C2—22no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—82no—
841C2—102no—
842C2—102no—
843C2—102no—
844C2—102no—
845C2—402no—
846C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
847C2#1061750711yescharacteristic
848C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21793
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. #10617480C2semidirect
4. #10604944C2semidirect
5. #10604941C2semidirect
6. #10604309C2semidirect
7. #10604222C2semidirect
8. C22×D4×D5C4semidirect
13. C2×C5×#121C4semidirect
14. C2×#4085C4semidirect
16. C2×#4076C4semidirect
26. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
28. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
31. C2×#4011C22semidirect
34. #65765C22semidirect
35. #65765C22semidirect
40. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
41. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
42. C2×#3999C22semidirect
279. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
403. C4×D5#99semidirect
785. C5#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
#106174802
#106049442
#106049412
#106043092
#106042222
#217935