Subgroups — #13037091

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#4130	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#4041	—	2	2	no	—
12	C₂×#4041	—	2	2	no	—
13	C₂×#4041	—	2	2	no	—
14	C₂×#4041	—	2	2	no	—
15	C₂×#4041	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
17	#65800	C₂²	1	4	yes	—
18	#65765	—	2	2	no	—
19	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#65764	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3999	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#21793	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₀	—	4	8	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
50	#4130	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#685	—	2	4	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#4041	—	2	4	no	—
62	#4041	—	2	4	no	—
63	#4041	—	2	4	no	—
64	#4041	—	2	4	no	—
65	#4041	—	2	4	no	—
66	#4041	—	2	4	no	—
67	#4041	—	2	4	no	—
68	#4041	—	2	4	no	—
69	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#3999	—	4	16	no	—
72	C₂²×#121	—	5	1	no	—
73	#2280	—	5	2	no	—
74	#1964	—	5	8	no	—
75	#1781	—	5	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
114	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
115	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
134	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
135	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	8	no	—
139	#685	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
143	C₂×#121	—	5	4	no	—
144	C₂×#121	—	5	4	no	—
145	C₂×#121	—	10	2	no	—
146	C₂×#121	—	10	2	no	—
147	C₂×#121	—	10	2	no	—
148	C₂×#121	—	10	2	no	—
149	C₂×#117	—	10	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₂×#99	—	5	16	no	—
153	#381	—	10	2	no	—
154	#380	—	5	4	no	—
155	#380	—	10	2	no	—
156	#379	—	5	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₂₀	—	4	8	no	—
211	D₂₀	—	4	16	no	—
212	D₂₀	—	4	16	no	—
213	D₂₀	—	4	8	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	4	2	no	—
219	C₄×D₅	—	4	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂⁵	—	5	1	no	—
223	C₂⁵	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	#121	—	10	4	no	—
245	#121	—	10	4	no	—
246	#121	—	10	4	no	—
247	#121	—	10	4	no	—
248	#121	—	10	4	no	—
249	#121	—	10	4	no	—
250	#121	—	10	4	no	—
251	#121	—	10	4	no	—
252	#117	—	20	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
266	#99	—	20	16	no	—
267	#95	—	10	4	no	—
268	#95	—	10	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	8	no	—
287	C₂×D₅	—	4	8	no	—
288	C₂×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅	—	8	8	no	—
293	C₂×D₅	—	8	8	no	—
294	C₂×D₅	—	8	8	no	—
295	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
296	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	5	1	no	—
303	C₂⁴	—	5	2	no	—
304	C₂⁴	—	5	2	no	—
305	C₂⁴	—	5	1	no	—
306	C₂⁴	—	5	4	no	—
307	C₂⁴	—	10	4	no	—
308	C₂⁴	—	10	2	no	—
309	C₂⁴	—	10	2	no	—
310	C₂⁴	—	20	2	no	—
311	C₂⁴	—	20	2	no	—
312	C₂⁴	—	20	4	no	—
313	C₂⁴	—	20	4	no	—
314	C₂⁴	—	20	4	no	—
315	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂×D₄	—	10	8	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	8	no	—
322	C₂×D₄	—	20	4	no	—
323	C₂×D₄	—	20	8	no	—
324	C₂×D₄	—	20	8	no	—
325	C₂×D₄	—	20	16	no	—
326	C₂×D₄	—	20	16	no	—
327	C₂×D₄	—	20	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
365	C₄²	—	20	8	no	—
366	C₂×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
372	D₅	—	2	4	no	—
373	D₅	—	4	2	no	—
374	D₅	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	5	2	no	—
379	C₂³	—	5	4	no	—
380	C₂³	—	5	2	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	10	8	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	1	no	—
390	C₂³	—	20	1	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	20	1	no	—
393	C₂³	—	20	1	no	—
394	C₂³	—	20	16	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	4	no	—
397	C₂³	—	20	4	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	40	16	no	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	20	8	no	—
408	D₄	—	20	16	no	—
409	D₄	—	20	16	no	—
410	D₄	—	20	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	1	no	—
430	C₂×C₄	—	20	1	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	8	no	—
433	C₂×C₄	—	20	8	no	—
434	C₂×C₄	—	20	8	no	—
435	C₂×C₄	#3999	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₅	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	5	4	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	—	10	2	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	20	4	no	—
453	C₂²	—	20	8	no	—
454	C₂²	—	20	8	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	8	no	—
460	C₂²	—	40	8	no	—
461	C₂²	—	40	8	no	—
462	C₂²	C₂×#3999	1	2	yes	—
463	C₂²	#65785	1	2	yes	—
464	C₂²	#66258	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	—	10	2	no	—
470	C₄	—	40	8	no	—
471	C₄	C₂×#3999	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	10	4	no	—
476	C₂	—	20	2	no	—
477	C₂	—	40	4	no	—
478	C₂	C₂²×#3999	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10617507	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#65785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4041	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617480	C₂	semidirect
3. #10604890	C₂	semidirect
4. #10604309	C₂	semidirect
5. C₂³×D₂₀	C₄	semidirect
9. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
10. C₂²×#685	C₄	semidirect
15. C₂×#4041	C₄	semidirect
19. #65765	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
23. C₂×#3999	C₂²	semidirect
150. C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
201. C₂×C₄×C₅	#99	semidirect
435. C₂×C₄	#3999	semidirect
438. C₅	#21793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4041	2
#10617480	2
#10604890	2
#10604309	2
#21793	5