Subgroups — #13037096

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604222	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#66002	—	2	2	no	—
12	#66002	—	2	2	no	—
13	#66002	—	2	2	no	—
14	#66002	—	2	2	no	—
15	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4027	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4011	C₂²	1	8	yes	—
20	#65765	C₂²	1	4	yes	—
21	#65764	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3999	C₂²	1	8	yes	—
24	#65690	—	2	2	no	—
25	#65689	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
27	#65686	—	2	2	no	—
28	#21794	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#713	—	2	2	no	—
35	C₂×#713	—	2	2	no	—
36	C₂×#713	—	4	4	no	—
37	C₂×#711	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₅×#124	—	2	1	no	—
50	C₅×#124	—	2	2	no	—
51	C₅×#124	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#4090	—	2	1	no	—
55	#4090	—	2	2	no	—
56	#4090	—	2	1	no	—
57	#4086	—	2	1	no	—
58	#4086	—	2	2	no	—
59	#4086	—	2	1	no	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#4030	—	2	4	no	—
65	#4030	—	2	4	no	—
66	#4030	—	2	4	no	—
67	#4030	—	2	4	no	—
68	#4027	—	2	4	no	—
69	#4027	—	2	4	no	—
70	#4027	—	2	4	no	—
71	#4027	—	2	4	no	—
72	#4021	—	2	1	no	—
73	#4021	—	2	2	no	—
74	#4021	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	#4011	—	4	8	no	—
80	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#3999	—	4	8	no	—
85	C₂×#532	—	5	1	no	—
86	#2283	—	5	2	no	—
87	#1964	—	5	8	no	—
88	#1782	—	5	2	no	—
89	#1782	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#713	—	4	8	no	—
114	#713	—	4	8	no	—
115	#711	—	4	8	no	—
116	#711	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	#685	—	2	4	no	—
144	#685	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	—	5	1	no	—
155	C₂²×#41	—	5	1	no	—
156	#532	—	10	2	no	—
157	#532	—	10	2	no	—
158	#532	—	10	2	no	—
159	#532	—	10	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂×#127	—	5	1	no	—
162	C₂×#124	—	5	1	no	—
163	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#121	—	5	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂×#99	—	5	8	no	—
168	C₂×#99	—	5	8	no	—
169	#383	—	10	2	no	—
170	#382	—	10	2	no	—
171	#381	—	5	4	no	—
172	#380	—	5	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
175	#376	—	10	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₂₀	—	4	2	no	—
213	D₂₀	—	4	2	no	—
214	D₂₀	—	4	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅	—	4	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅	—	4	8	no	—
222	Dic₁₀	—	4	2	no	—
223	Dic₁₀	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	—	10	2	no	—
225	C₂×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×#41	—	10	2	no	—
227	C₂×#41	—	10	2	no	—
228	C₂×#41	—	20	4	no	—
229	C₂×#41	—	20	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
244	#127	—	10	1	no	—
245	#127	—	10	2	no	—
246	#127	—	10	1	no	—
247	#124	—	2	1	no	—
248	#124	—	2	2	no	—
249	#124	—	2	1	no	—
250	#124	—	10	1	no	—
251	#124	—	10	2	no	—
252	#124	—	10	1	no	—
253	#121	—	10	4	no	—
254	#121	—	10	4	no	—
255	#121	—	10	4	no	—
256	#121	—	10	4	no	—
257	C₄×D₄	—	10	4	no	—
258	C₄×D₄	—	10	4	no	—
259	C₄×D₄	—	10	4	no	—
260	C₄×D₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	#99	—	20	8	no	—
275	#99	—	20	8	no	—
276	#95	—	10	4	no	—
277	#95	—	10	4	no	—
278	#95	—	10	4	no	—
279	#95	—	10	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	8	4	no	—
292	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
293	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
294	C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	2	no	—
299	Dic₅	—	2	2	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	#410	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	5	1	no	—
304	C₂⁴	—	5	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	#41	—	20	8	no	—
307	#41	—	20	8	no	—
308	#41	—	20	8	no	—
309	#41	—	20	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	10	8	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	4	no	—
325	C₂×D₄	—	10	1	no	—
326	C₂×D₄	—	10	1	no	—
327	C₂×D₄	—	20	2	no	—
328	C₂×D₄	—	20	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
356	C₄²	—	5	2	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	1	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	1	no	—
363	C₄²	—	20	8	no	—
364	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅	—	8	2	no	—
369	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	—
371	D₅	—	2	4	no	—
372	D₅	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	5	4	no	—
378	C₂³	—	10	2	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	20	2	no	—
381	C₂³	—	20	4	no	—
382	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	20	2	no	—
386	Q₈	—	20	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	20	2	no	—
390	D₄	—	20	2	no	—
391	D₄	—	20	8	no	—
392	D₄	—	20	8	no	—
393	D₄	—	20	8	no	—
394	D₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	8	no	—
413	C₂×C₄	—	20	8	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	20	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₅	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	5	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	10	2	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	—	20	4	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	—	20	4	no	—
432	C₂²	—	40	4	no	—
433	C₂²	#66258	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	5	4	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	20	2	no	—
444	C₄	—	40	8	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	10	4	no	—
448	C₂	—	40	2	no	—
449	C₂	#10617507	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₅⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66002	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617046	C₂	semidirect
3. #10604981	C₂	semidirect
4. #10604942	C₂	semidirect
5. #10604222	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
9. C₂×#4090	C₄	semidirect
10. C₂×#4086	C₄	semidirect
16. C₂×#4027	C₄	semidirect
17. C₂×#4021	C₄	semidirect
163. C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. C₅	#21794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66002	2
#10617046	2
#10604981	2
#10604942	2
#10604222	2
#21794	5