Subgroups — #13037110

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4083	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#65941	—	2	8	no	—
15	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4028	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4013	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#4005	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65755	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65706	—	2	8	no	—
26	#21801	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
47	C₅×#121	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#4086	—	2	4	no	—
52	#4086	—	2	4	no	—
53	#4084	—	2	4	no	—
54	#4083	—	2	8	no	—
55	#4076	—	2	4	no	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	#4041	—	2	4	no	—
62	#4038	D₄	1	8	yes	—
63	#4031	—	2	4	no	—
64	#4031	—	2	4	no	—
65	#4028	—	2	8	no	—
66	#4013	—	4	8	no	—
67	#4013	—	4	4	no	—
68	#4005	—	4	4	no	—
69	#4004	—	2	4	no	—
70	#4003	—	2	8	no	—
71	#4002	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
73	C₄×#170	—	2	4	no	—
74	C₂×#535	—	5	1	no	—
75	#2921	—	5	2	no	—
76	#1967	—	5	4	no	—
77	#1965	—	5	4	no	—
78	#1785	—	5	2	no	—
79	#1783	—	5	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	D₄×D₅	—	4	16	no	—
113	#709	—	4	16	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
126	#704	—	2	8	no	—
127	#704	—	2	8	no	—
128	C₂×#170	—	2	8	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	#685	—	2	4	no	—
133	#685	—	2	4	no	—
134	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#41	—	5	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
140	#535	—	10	8	no	—
141	C₂×#127	—	5	2	no	—
142	C₂×#124	—	5	2	no	—
143	C₂×#121	—	5	1	no	—
144	C₂×#121	—	5	1	no	—
145	C₂×#121	—	5	1	no	—
146	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#120	—	5	2	no	—
148	C₂×#120	—	5	2	no	—
149	C₂×#117	—	5	1	no	—
150	#433	—	10	8	no	—
151	#423	—	5	4	no	—
152	C₂×#101	—	5	4	no	—
153	C₂×#100	—	5	8	no	—
154	C₂×#100	—	5	4	no	—
155	#407	—	5	4	no	—
156	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	D₂₀	—	4	4	no	—
204	D₂₀	—	4	4	no	—
205	D₂₀	—	8	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	8	no	—
207	C₄×D₅	—	4	4	no	—
208	Dic₁₀	—	4	4	no	—
209	#170	—	4	8	no	—
210	C₂⁵	—	5	2	no	—
211	C₂×#41	—	10	4	no	—
212	C₂×#41	—	20	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
230	#127	—	10	4	no	—
231	#127	—	10	4	no	—
232	#124	—	10	4	no	—
233	#124	—	10	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	10	4	no	—
236	#121	—	10	4	no	—
237	#121	—	10	4	no	—
238	#120	—	10	8	no	—
239	#120	—	10	8	no	—
240	#117	—	5	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
251	#101	—	20	4	no	—
252	#100	—	20	4	no	—
253	#100	—	20	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
255	#97	—	10	4	no	—
256	C₄×C₈	—	10	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
269	C₂×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅	—	4	1	no	—
274	C₂×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅	—	4	1	no	—
276	C₂×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂×D₅	—	4	1	no	—
278	C₂×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅	—	8	16	no	—
280	C₂×D₅	—	8	2	no	—
281	C₂×D₅	—	8	4	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	Dic₅	—	2	4	no	—
286	Dic₅	—	4	1	no	—
287	Dic₅	#535	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	5	1	no	—
289	C₂⁴	—	5	2	no	—
290	C₂⁴	—	5	1	no	—
291	C₂⁴	—	10	4	no	—
292	C₂⁴	—	20	4	no	—
293	C₂⁴	—	40	2	no	—
294	C₂⁴	—	40	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	20	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	10	2	no	—
305	C₂×D₄	—	10	8	no	—
306	C₂×D₄	—	10	4	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	4	no	—
311	C₂×D₄	—	10	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	2	no	—
314	C₂×D₄	—	10	4	no	—
315	C₂×D₄	—	20	2	no	—
316	C₂×D₄	—	20	2	no	—
317	C₂×D₄	—	20	16	no	—
318	C₂×D₄	—	20	2	no	—
319	C₂×D₄	—	40	2	no	—
320	C₂×D₄	—	40	2	no	—
321	C₂×D₄	—	40	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	10	8	no	—
335	M₁₆	—	10	8	no	—
336	C₂×C₈	—	10	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₄²	—	5	4	no	—
345	C₄²	—	5	4	no	—
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	8	2	no	—
348	C₂×C₅	—	8	1	no	—
349	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
352	D₅	—	4	2	no	—
353	D₅	—	8	1	no	—
354	D₅	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	5	2	no	—
364	C₂³	—	10	2	no	—
365	C₂³	—	10	2	no	—
366	C₂³	—	10	1	no	—
367	C₂³	—	10	2	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	20	1	no	—
370	C₂³	—	20	1	no	—
371	C₂³	—	20	1	no	—
372	C₂³	—	20	1	no	—
373	C₂³	—	20	2	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	8	no	—
376	C₂³	—	40	4	no	—
377	C₂³	—	40	4	no	—
378	C₂³	—	40	16	no	—
379	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	20	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	20	4	no	—
384	D₄	—	20	4	no	—
385	D₄	—	20	4	no	—
386	D₄	—	20	4	no	—
387	D₄	—	20	4	no	—
388	D₄	—	20	4	no	—
389	D₄	—	40	4	no	—
390	D₄	—	40	4	no	—
391	D₄	—	40	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₈	—	20	8	no	—
408	C₅	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	—	10	2	no	—
421	C₂²	—	10	2	no	—
422	C₂²	—	20	4	no	—
423	C₂²	—	20	1	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	—	20	1	no	—
426	C₂²	—	20	2	no	—
427	C₂²	—	20	1	no	—
428	C₂²	—	20	2	no	—
429	C₂²	—	40	4	no	—
430	C₂²	—	40	2	no	—
431	C₂²	—	40	16	no	—
432	C₂²	#66258	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	5	4	no	—
438	C₄	—	10	4	no	—
439	C₄	—	20	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	20	2	no	—
444	C₂	—	40	2	no	—
445	C₂	—	40	1	no	—
446	C₂	#10617503	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10617507	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10617553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#65941	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617078	C₂	semidirect
3. #10604953	C₂	semidirect
4. #10604950	C₂	semidirect
5. #10604906	C₂	semidirect
6. #10604251	C₂	semidirect
20. C₂×#4013	C₂²	semidirect
21. C₂×#4005	C₂²	semidirect
22. #65758	C₂²	semidirect
24. C₄×#704	C₂²	semidirect
408. C₅	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65941	2
#10617078	2
#10604953	2
#10604950	2
#10604906	2
#10604251	2
#21801	5