Subgroups — #13040283

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65779	—	2	2	no	—
18	#65765	C₂²	1	2	yes	—
19	#65765	C₂²	1	2	yes	—
20	#65721	—	2	4	no	—
21	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3993	—	2	4	no	—
24	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65711	—	2	2	no	—
30	#65700	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
32	#65689	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64893	C₂²	1	2	yes	—
47	#64893	C₂²	1	2	yes	—
48	#64893	C₂²	1	2	yes	—
49	#22654	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	#4130	—	2	4	no	—
58	#4130	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#4039	Q₈	1	1	yes	characteristic
89	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
91	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
92	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#3994	—	2	4	no	—
102	#3994	—	4	2	no	—
103	#3993	—	2	4	no	—
104	#3993	—	2	2	no	—
105	#3993	—	2	2	no	—
106	#3993	—	2	2	no	—
107	#3993	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
125	C₂×#427	—	5	1	no	—
126	C₂²×#106	—	5	1	no	—
127	#2352	—	5	2	no	—
128	#1949	—	5	2	no	—
129	#1854	—	5	2	no	—
130	#1852	—	5	2	no	—
131	#1846	—	5	1	no	—
132	#1807	—	5	1	no	—
133	#1807	—	5	1	no	—
134	C₄×#106	—	5	1	no	—
135	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
173	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
181	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#168	—	2	2	no	—
207	C₂×#168	—	2	2	no	—
208	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×D₅	—	2	1	no	—
213	C₈×D₅	—	2	1	no	—
214	C₈×D₅	—	2	1	no	—
215	C₈×D₅	—	2	1	no	—
216	C₈×D₅	—	2	1	no	—
217	C₈×D₅	—	2	1	no	—
218	C₈×D₅	—	2	2	no	—
219	C₈×D₅	—	2	2	no	—
220	C₈×D₅	—	2	2	no	—
221	C₈×D₅	—	2	2	no	—
222	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
227	C₂×#117	—	5	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₈×D₄	—	5	1	no	—
230	C₈×D₄	—	5	1	no	—
231	C₈×D₄	—	5	1	no	—
232	C₈×D₄	—	5	1	no	—
233	C₈×D₄	—	5	1	no	—
234	C₈×D₄	—	5	1	no	—
235	C₈×D₄	—	5	1	no	—
236	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#427	—	10	4	no	—
238	C₂×#107	—	5	2	no	—
239	C₂×#107	—	5	2	no	—
240	C₂×#106	—	5	1	no	—
241	C₂×#106	—	5	1	no	—
242	C₂×#106	—	5	1	no	—
243	C₂×#106	—	5	1	no	—
244	C₂×#106	—	5	2	no	—
245	C₂×#106	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
250	#388	—	10	2	no	—
251	#387	—	10	2	no	—
252	#386	—	10	2	no	—
253	#382	—	5	2	no	—
254	#380	—	5	2	no	—
255	#380	—	5	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	#340	—	5	2	no	—
259	#340	—	5	2	no	—
260	#340	—	5	2	no	—
261	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
273	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
287	C₅×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	D₂₀	—	2	2	no	—
309	C₄×D₅	—	2	1	no	—
310	C₄×D₅	—	2	1	no	—
311	C₄×D₅	—	2	1	no	—
312	C₄×D₅	—	2	1	no	—
313	C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₄×D₅	—	2	1	no	—
316	C₄×D₅	—	2	1	no	—
317	C₄×D₅	—	2	1	no	—
318	C₄×D₅	—	2	1	no	—
319	C₄×D₅	—	2	1	no	—
320	C₄×D₅	—	2	1	no	—
321	C₄×D₅	—	2	1	no	—
322	C₄×D₅	—	2	1	no	—
323	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₅×C₈	—	2	1	no	—
328	C₅×C₈	—	2	1	no	—
329	C₅×C₈	—	2	1	no	—
330	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	#168	—	2	1	no	—
332	#168	—	2	1	no	—
333	#168	—	2	1	no	—
334	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₄×D₄	—	5	1	no	—
356	C₄×D₄	—	5	1	no	—
357	C₄×D₄	—	5	1	no	—
358	C₄×D₄	—	5	1	no	—
359	C₄×D₄	—	5	1	no	—
360	C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₄×D₄	—	5	1	no	—
362	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	#117	—	10	4	no	—
364	#117	—	20	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
381	#107	—	10	4	no	—
382	#107	—	20	2	no	—
383	#106	—	5	4	no	—
384	#106	—	10	4	no	—
385	#106	—	10	2	no	—
386	#106	—	10	2	no	—
387	#106	—	10	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
391	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₄×C₈	—	5	1	no	—
401	C₄×C₈	—	5	1	no	—
402	C₄×C₈	—	5	1	no	—
403	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#95	—	10	2	no	—
405	#95	—	10	2	no	—
406	#95	—	10	2	no	—
407	#95	—	10	2	no	—
408	#95	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅	#427	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅	#427	1	2	yes	complemented
426	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₂×D₅	#577	1	2	yes	—
430	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
431	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
432	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
433	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
434	C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	—	2	1	no	—
442	Dic₅	—	2	1	no	—
443	Dic₅	—	2	1	no	—
444	Dic₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅	#554	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	—	5	1	no	—
447	C₂⁴	—	5	1	no	—
448	C₂×D₄	—	5	1	no	—
449	C₂×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×D₄	—	5	1	no	—
451	C₂×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	5	1	no	—
484	C₂×C₈	—	5	2	no	—
485	C₂×C₈	—	5	2	no	—
486	C₂×C₈	—	5	1	no	—
487	C₂×C₈	—	5	1	no	—
488	C₂×C₈	—	5	1	no	—
489	C₂×C₈	—	10	2	no	—
490	C₂×C₈	—	10	2	no	—
491	C₂×C₈	—	10	1	no	—
492	C₂×C₈	—	10	1	no	—
493	C₂×C₈	—	10	1	no	—
494	C₂×C₈	—	10	1	no	—
495	C₂×C₈	—	10	1	no	—
496	C₂×C₈	—	10	1	no	—
497	C₂×C₈	—	10	2	no	—
498	C₂×C₈	—	10	2	no	—
499	C₂×C₈	—	10	2	no	—
500	C₂×C₈	—	10	2	no	—
501	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
517	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	—	5	1	no	—
530	C₄²	—	5	1	no	—
531	C₄²	—	5	1	no	—
532	C₄²	—	20	4	no	—
533	C₄²	—	40	2	no	—
534	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₅	—	4	1	no	—
537	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
540	D₅	—	2	2	no	—
541	D₅	—	4	1	no	—
542	D₅	#3282	1	2	yes	—
543	D₅	#3337	1	2	yes	—
544	C₂³	—	5	1	no	—
545	C₂³	—	5	4	no	—
546	C₂³	—	5	1	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	10	1	no	—
549	C₂³	—	10	1	no	—
550	C₂³	—	10	2	no	—
551	C₂³	—	10	1	no	—
552	C₂³	—	10	2	no	—
553	C₂³	—	10	1	no	—
554	C₂³	—	10	2	no	—
555	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	10	2	no	—
559	D₄	—	10	2	no	—
560	D₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	1	no	—
585	C₂×C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₄	—	10	1	no	—
587	C₂×C₄	—	10	1	no	—
588	C₂×C₄	—	10	1	no	—
589	C₂×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₄	—	10	4	no	—
593	C₂×C₄	—	20	2	no	—
594	C₂×C₄	—	20	2	no	—
595	C₂×C₄	—	20	2	no	—
596	C₂×C₄	—	20	2	no	—
597	C₂×C₄	—	20	2	no	—
598	C₂×C₄	—	20	2	no	—
599	C₂×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂×C₄	—	20	2	no	—
601	C₂×C₄	—	20	2	no	—
602	C₂×C₄	—	20	2	no	—
603	C₂×C₄	—	20	2	no	—
604	C₂×C₄	—	40	8	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	1	no	—
611	C₈	—	2	1	no	—
612	C₈	—	2	1	no	—
613	C₈	—	5	2	no	—
614	C₈	—	10	1	no	—
615	C₈	—	10	1	no	—
616	C₈	—	10	1	no	—
617	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
618	C₅	#22654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	5	2	no	—
625	C₂²	—	5	2	no	—
626	C₂²	—	5	1	no	—
627	C₂²	—	5	1	no	—
628	C₂²	—	5	2	no	—
629	C₂²	—	10	4	no	—
630	C₂²	—	10	4	no	—
631	C₂²	—	10	1	no	—
632	C₂²	—	10	1	no	—
633	C₂²	—	10	1	no	—
634	C₂²	—	10	1	no	—
635	C₂²	—	10	1	no	—
636	C₂²	—	20	2	no	—
637	C₂²	—	20	2	no	—
638	C₂²	#65721	1	2	yes	complemented
639	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	5	1	no	—
645	C₄	—	5	1	no	—
646	C₄	—	10	1	no	—
647	C₄	—	10	1	no	—
648	C₄	—	10	1	no	—
649	C₄	—	10	1	no	—
650	C₄	—	20	4	no	—
651	C₄	—	40	2	no	—
652	C₄	—	40	2	no	—
653	C₄	—	40	2	no	—
654	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	4	1	no	—
658	C₂	—	5	2	no	—
659	C₂	—	5	2	no	—
660	C₂	—	10	2	no	—
661	C₂	—	20	1	no	—
662	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#65721	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#10617416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×C₈×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65721	C₂	semidirect
2. C₂²×#3993	C₂	semidirect
5. #10604722	C₂	semidirect
6. #10604722	C₂	semidirect
7. #10604032	C₂	semidirect
8. #10603912	C₂	semidirect
9. #10603910	C₂	semidirect
10. #10603849	C₂	semidirect
11. C₄×#3993	C₂	semidirect
34. C₅×C₈×D₄	C₄	semidirect
35. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
36. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
37. D₄×#168	C₄	semidirect
38. #65123	C₄	semidirect
40. #65014	C₄	semidirect
41. #65014	C₄	semidirect
44. C₈×D₂₀	C₄	semidirect
69. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
107. #3993	D₄	semidirect
108. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
116. #3952	C₂×C₄	semidirect
117. #3952	C₂×C₄	semidirect
118. #3946	C₂×C₄	semidirect
119. #3946	C₂×C₄	semidirect
120. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
236. C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
399. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
403. C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
414. C₂²×C₅	#427	semidirect
425. C₂×D₅	#427	semidirect
618. C₅	#22654	semidirect
638. C₂²	#65721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65721	2
C₂²×#3993	2
#10617179	2
C₈×D₄×D₅	2
#10604722	2
#10604032	2
#10603912	2
#10603910	2
#10603849	2
C₄×#3993	2
#22654	5