Subgroups — #13040285

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65779	—	2	2	no	—
18	#65765	C₂²	1	2	yes	—
19	#65765	C₂²	1	2	yes	—
20	#65721	—	2	4	no	—
21	C₂×#3994	—	2	4	no	—
22	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
29	#65711	—	2	2	no	—
30	#65700	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
32	#65689	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64893	C₂²	1	2	yes	—
47	#64893	C₂²	1	2	yes	—
48	#64893	C₂²	1	2	yes	—
49	#22656	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	#4130	—	2	4	no	—
58	#4130	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#4039	Q₈	1	1	yes	characteristic
89	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
91	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
92	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#3994	—	2	4	no	—
102	#3994	—	2	2	no	—
103	#3994	—	2	2	no	—
104	#3994	—	2	2	no	—
105	#3994	D₄	1	4	yes	complemented
106	#3993	—	2	4	no	—
107	#3993	—	4	2	no	—
108	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
125	C₂×#427	—	5	1	no	—
126	C₂²×#107	—	5	1	no	—
127	#2352	—	5	2	no	—
128	#1949	—	5	2	no	—
129	#1854	—	5	2	no	—
130	#1853	—	5	2	no	—
131	#1846	—	5	1	no	—
132	#1808	—	5	1	no	—
133	#1808	—	5	1	no	—
134	C₄×#107	—	5	1	no	—
135	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₅	—	2	2	no	—
152	D₄×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
174	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
182	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#168	—	2	2	no	—
208	C₂×#168	—	2	2	no	—
209	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×D₅	—	2	1	no	—
214	C₈×D₅	—	2	1	no	—
215	C₈×D₅	—	2	1	no	—
216	C₈×D₅	—	2	1	no	—
217	C₈×D₅	—	2	1	no	—
218	C₈×D₅	—	2	1	no	—
219	C₈×D₅	—	2	2	no	—
220	C₈×D₅	—	2	2	no	—
221	C₈×D₅	—	2	2	no	—
222	C₈×D₅	—	2	2	no	—
223	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂×#117	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₈×D₄	—	5	1	no	—
231	C₈×D₄	—	5	1	no	—
232	C₈×D₄	—	5	1	no	—
233	C₈×D₄	—	5	1	no	—
234	C₈×D₄	—	5	1	no	—
235	C₈×D₄	—	5	1	no	—
236	C₈×D₄	—	5	1	no	—
237	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#427	—	10	4	no	—
239	C₂×#107	—	5	1	no	—
240	C₂×#107	—	5	1	no	—
241	C₂×#107	—	5	1	no	—
242	C₂×#107	—	5	1	no	—
243	C₂×#107	—	5	2	no	—
244	C₂×#107	—	10	4	no	—
245	C₂×#106	—	5	2	no	—
246	C₂×#106	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
251	#388	—	10	2	no	—
252	#387	—	10	2	no	—
253	#386	—	10	2	no	—
254	#382	—	5	2	no	—
255	#380	—	5	2	no	—
256	#380	—	5	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
259	#340	—	5	2	no	—
260	#340	—	5	2	no	—
261	#340	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅	#135	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅	#135	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
290	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
291	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
292	C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	D₂₀	—	2	2	no	—
314	C₄×D₅	—	2	1	no	—
315	C₄×D₅	—	2	1	no	—
316	C₄×D₅	—	2	1	no	—
317	C₄×D₅	—	2	1	no	—
318	C₄×D₅	—	2	1	no	—
319	C₄×D₅	—	2	1	no	—
320	C₄×D₅	—	2	1	no	—
321	C₄×D₅	—	2	1	no	—
322	C₄×D₅	—	2	1	no	—
323	C₄×D₅	—	2	1	no	—
324	C₄×D₅	—	2	1	no	—
325	C₄×D₅	—	2	1	no	—
326	C₄×D₅	—	2	1	no	—
327	C₄×D₅	—	2	1	no	—
328	C₄×D₅	—	2	1	no	—
329	C₄×D₅	—	2	1	no	—
330	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₅×C₈	—	2	1	no	—
335	C₅×C₈	—	2	1	no	—
336	C₅×C₈	—	2	1	no	—
337	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	#168	—	2	1	no	—
339	#168	—	2	1	no	—
340	#168	—	2	1	no	—
341	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₄×D₄	—	5	1	no	—
363	C₄×D₄	—	5	1	no	—
364	C₄×D₄	—	5	1	no	—
365	C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	#117	—	10	4	no	—
371	#117	—	20	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
388	#107	—	5	4	no	—
389	#107	—	10	4	no	—
390	#107	—	10	2	no	—
391	#107	—	10	2	no	—
392	#107	—	10	2	no	—
393	#106	—	10	4	no	—
394	#106	—	20	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
396	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
397	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
405	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₄×C₈	—	5	1	no	—
408	C₄×C₈	—	5	1	no	—
409	C₄×C₈	—	5	1	no	—
410	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#95	—	10	2	no	—
412	#95	—	10	2	no	—
413	#95	—	10	2	no	—
414	#95	—	10	2	no	—
415	#95	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	#427	1	2	yes	complemented
422	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅	—	4	1	no	—
433	C₂×D₅	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅	—	4	1	no	—
435	C₂×D₅	—	4	1	no	—
436	C₂×D₅	#427	1	2	yes	complemented
437	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅	#578	1	1	yes	characteristic
443	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
444	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
445	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
446	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
447	C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅	—	2	1	no	—
454	Dic₅	—	2	1	no	—
455	Dic₅	—	2	1	no	—
456	Dic₅	—	2	1	no	—
457	Dic₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	Dic₅	#554	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	—	5	1	no	—
460	C₂⁴	—	5	1	no	—
461	C₂×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂×D₄	—	10	2	no	—
465	C₂×D₄	—	10	2	no	—
466	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	5	1	no	—
498	C₂×C₈	—	5	2	no	—
499	C₂×C₈	—	5	2	no	—
500	C₂×C₈	—	5	1	no	—
501	C₂×C₈	—	5	1	no	—
502	C₂×C₈	—	5	1	no	—
503	C₂×C₈	—	10	2	no	—
504	C₂×C₈	—	10	2	no	—
505	C₂×C₈	—	10	1	no	—
506	C₂×C₈	—	10	1	no	—
507	C₂×C₈	—	10	1	no	—
508	C₂×C₈	—	10	1	no	—
509	C₂×C₈	—	10	1	no	—
510	C₂×C₈	—	10	1	no	—
511	C₂×C₈	—	10	2	no	—
512	C₂×C₈	—	10	2	no	—
513	C₂×C₈	—	10	2	no	—
514	C₂×C₈	—	10	2	no	—
515	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
531	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	—	5	1	no	—
544	C₄²	—	5	1	no	—
545	C₄²	—	5	1	no	—
546	C₄²	—	20	4	no	—
547	C₄²	—	40	2	no	—
548	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
554	D₅	—	2	2	no	—
555	D₅	—	4	1	no	—
556	D₅	#3280	1	1	yes	characteristic
557	D₅	#3285	1	1	yes	characteristic
558	D₅	#3336	1	1	yes	characteristic
559	D₅	#3339	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	—	5	1	no	—
561	C₂³	—	5	2	no	—
562	C₂³	—	5	2	no	—
563	C₂³	—	5	1	no	—
564	C₂³	—	5	1	no	—
565	C₂³	—	10	1	no	—
566	C₂³	—	10	1	no	—
567	C₂³	—	10	1	no	—
568	C₂³	—	10	1	no	—
569	C₂³	—	10	1	no	—
570	C₂³	—	10	1	no	—
571	C₂³	—	10	1	no	—
572	C₂³	—	10	1	no	—
573	C₂³	—	10	1	no	—
574	C₂³	—	10	1	no	—
575	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	10	2	no	—
579	D₄	—	10	2	no	—
580	D₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂×C₄	—	10	1	no	—
598	C₂×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂×C₄	—	10	1	no	—
600	C₂×C₄	—	10	1	no	—
601	C₂×C₄	—	10	1	no	—
602	C₂×C₄	—	10	1	no	—
603	C₂×C₄	—	10	1	no	—
604	C₂×C₄	—	10	1	no	—
605	C₂×C₄	—	10	1	no	—
606	C₂×C₄	—	10	1	no	—
607	C₂×C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂×C₄	—	10	1	no	—
613	C₂×C₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₄	—	10	4	no	—
615	C₂×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂×C₄	—	20	2	no	—
622	C₂×C₄	—	20	2	no	—
623	C₂×C₄	—	20	2	no	—
624	C₂×C₄	—	20	2	no	—
625	C₂×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂×C₄	—	40	8	no	—
627	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	2	1	no	—
633	C₈	—	2	1	no	—
634	C₈	—	2	1	no	—
635	C₈	—	5	2	no	—
636	C₈	—	10	1	no	—
637	C₈	—	10	1	no	—
638	C₈	—	10	1	no	—
639	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
640	C₅	#22656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	5	1	no	—
647	C₂²	—	5	1	no	—
648	C₂²	—	5	1	no	—
649	C₂²	—	5	1	no	—
650	C₂²	—	5	1	no	—
651	C₂²	—	5	1	no	—
652	C₂²	—	5	2	no	—
653	C₂²	—	10	2	no	—
654	C₂²	—	10	2	no	—
655	C₂²	—	10	2	no	—
656	C₂²	—	10	2	no	—
657	C₂²	—	10	1	no	—
658	C₂²	—	10	1	no	—
659	C₂²	—	10	1	no	—
660	C₂²	—	10	1	no	—
661	C₂²	—	10	1	no	—
662	C₂²	—	20	1	no	—
663	C₂²	—	20	1	no	—
664	C₂²	—	20	1	no	—
665	C₂²	—	20	1	no	—
666	C₂²	#65721	1	2	yes	complemented
667	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	5	1	no	—
673	C₄	—	5	1	no	—
674	C₄	—	10	1	no	—
675	C₄	—	10	1	no	—
676	C₄	—	10	1	no	—
677	C₄	—	10	1	no	—
678	C₄	—	20	4	no	—
679	C₄	—	40	2	no	—
680	C₄	—	40	2	no	—
681	C₄	—	40	2	no	—
682	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	4	1	no	—
686	C₂	—	5	1	no	—
687	C₂	—	5	1	no	—
688	C₂	—	5	1	no	—
689	C₂	—	5	1	no	—
690	C₂	—	10	2	no	—
691	C₂	—	20	1	no	—
692	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#65721	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#10617417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×C₈×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22656
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65721	C₂	semidirect
2. C₂²×#3994	C₂	semidirect
5. #10604723	C₂	semidirect
6. #10604723	C₂	semidirect
7. #10604032	C₂	semidirect
8. #10603912	C₂	semidirect
9. #10603911	C₂	semidirect
10. #10603849	C₂	semidirect
11. C₄×#3994	C₂	semidirect
34. C₅×C₈×D₄	C₄	semidirect
35. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
36. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
37. D₄×#168	C₄	semidirect
38. #65123	C₄	semidirect
40. #65014	C₄	semidirect
41. #65014	C₄	semidirect
44. C₈×D₂₀	C₄	semidirect
69. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
105. #3994	D₄	semidirect
108. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
116. #3952	C₂×C₄	semidirect
117. #3952	C₂×C₄	semidirect
118. #3946	C₂×C₄	semidirect
119. #3946	C₂×C₄	semidirect
120. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
237. C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
361. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
406. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
410. C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. C₂²×C₅	#427	semidirect
436. C₂×D₅	#427	semidirect
640. C₅	#22656	semidirect
666. C₂²	#65721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65721	2
C₂²×#3994	2
#10617179	2
C₈×D₄×D₅	2
#10604723	2
#10604032	2
#10603912	2
#10603911	2
#10603849	2
C₄×#3994	2
#22656	5