Subgroups — #13040286

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10603847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#65780	—	2	2	no	—
13	#65765	C₂²	1	4	yes	—
14	#65721	—	2	8	no	—
15	C₂×#3994	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
21	#65700	—	2	4	no	—
22	#65688	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65014	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64893	C₂²	1	2	yes	—
34	#64893	C₂²	1	4	yes	—
35	#22657	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	#4130	—	2	8	no	—
41	#4130	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4039	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#4027	Q₈	1	2	yes	—
64	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#3994	—	2	8	no	—
70	#3993	—	2	4	no	—
71	#3993	—	2	2	no	—
72	#3993	—	4	2	no	—
73	#3993	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
86	C₂×#427	—	5	2	no	—
87	#2354	—	5	2	no	—
88	#1947	—	5	2	no	—
89	#1854	—	5	4	no	—
90	#1844	—	5	1	no	—
91	#1807	—	5	2	no	—
92	C₄×#106	—	5	1	no	—
93	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	D₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
115	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
116	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
119	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
120	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
121	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
122	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
124	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	#683	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₈×D₅	—	2	2	no	—
145	C₈×D₅	—	2	2	no	—
146	C₈×D₅	—	2	1	no	—
147	C₈×D₅	—	2	1	no	—
148	C₈×D₅	—	2	4	no	—
149	C₈×D₅	—	2	4	no	—
150	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	5	4	no	—
155	C₈×D₄	—	5	2	no	—
156	C₈×D₄	—	5	1	no	—
157	C₈×D₄	—	5	1	no	—
158	C₈×D₄	—	5	2	no	—
159	C₈×D₄	—	5	1	no	—
160	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#427	—	10	8	no	—
162	C₂×#107	—	5	4	no	—
163	C₂×#106	—	5	1	no	—
164	C₂×#106	—	5	1	no	—
165	C₂×#106	—	5	2	no	—
166	C₂×#106	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
170	#390	—	10	2	no	—
171	#388	—	10	4	no	—
172	#384	—	5	2	no	—
173	#380	—	5	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
176	#340	—	5	4	no	—
177	#340	—	5	2	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅	#135	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₅×C₈	—	2	2	no	—
222	C₅×C₈	—	2	1	no	—
223	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	#168	—	2	2	no	—
225	#168	—	2	1	no	—
226	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	—	5	1	no	—
239	C₄×D₄	—	5	2	no	—
240	C₄×D₄	—	5	1	no	—
241	C₄×D₄	—	5	2	no	—
242	C₄×D₄	—	5	1	no	—
243	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	#117	—	10	8	no	—
245	#117	—	20	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	#107	—	10	8	no	—
259	#106	—	5	4	no	—
260	#106	—	10	2	no	—
261	#106	—	10	4	no	—
262	#106	—	20	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	—	5	1	no	—
271	C₄×C₈	—	5	1	no	—
272	C₄×C₈	—	5	1	no	—
273	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	#577	1	2	yes	—
289	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
291	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	#427	1	2	yes	complemented
295	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	1	no	—
299	Dic₅	#427	1	2	yes	complemented
300	Dic₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₅	#554	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	5	2	no	—
303	C₂×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	5	1	no	—
324	C₂×C₈	—	5	2	no	—
325	C₂×C₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₈	—	5	1	no	—
327	C₂×C₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	10	1	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	1	no	—
333	C₂×C₈	—	10	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	20	4	no	—
359	C₄²	—	20	8	no	—
360	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
365	D₅	—	4	2	no	—
366	D₅	#3284	1	2	yes	—
367	D₅	#3340	1	2	yes	—
368	C₂³	—	5	1	no	—
369	C₂³	—	5	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	—	10	4	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	—	10	4	no	—
374	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	10	4	no	—
377	D₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	5	2	no	—
414	C₈	—	10	2	no	—
415	C₈	—	10	1	no	—
416	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
417	C₅	#22657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	5	2	no	—
422	C₂²	—	5	2	no	—
423	C₂²	—	5	1	no	—
424	C₂²	—	5	1	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	—	10	2	no	—
427	C₂²	—	10	2	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	4	no	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	5	2	no	—
434	C₄	—	5	1	no	—
435	C₄	—	5	1	no	—
436	C₄	—	10	1	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	—	20	4	no	—
439	C₄	—	40	4	no	—
440	C₄	—	40	2	no	—
441	C₄	#65721	1	2	yes	complemented
442	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	5	2	no	—
446	C₂	—	5	2	no	—
447	C₂	—	20	2	no	—
448	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#65721	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10617416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×C₈×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65721	C₂	semidirect
4. #10604722	C₂	semidirect
5. #10604030	C₂	semidirect
6. #10603912	C₂	semidirect
7. #10603847	C₂	semidirect
8. C₄×#3993	C₂	semidirect
24. C₅×C₈×D₄	C₄	semidirect
25. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
26. D₄×#168	C₄	semidirect
27. #65123	C₄	semidirect
29. #65014	C₄	semidirect
31. C₈×D₂₀	C₄	semidirect
73. #3993	D₄	semidirect
160. C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
294. C₄×C₅	#427	semidirect
299. Dic₅	#427	semidirect
417. C₅	#22657	semidirect
441. C₄	#65721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65721	2
#10617181	2
C₈×D₄×D₅	2
#10604722	2
#10604030	2
#10603912	2
#10603847	2
C₄×#3993	2
#22657	5