Subgroups — #13040287

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10603848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#65780	—	2	2	no	—
13	#65765	C₂²	1	4	yes	—
14	#65721	—	2	8	no	—
15	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3993	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
21	#65700	—	2	4	no	—
22	#65688	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65014	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64893	C₂²	1	2	yes	—
34	#64893	C₂²	1	4	yes	—
35	#22658	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	#4130	—	2	8	no	—
41	#4130	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4039	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#4027	Q₈	1	2	yes	—
64	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#3994	—	2	4	no	—
70	#3994	—	2	2	no	—
71	#3994	—	4	2	no	—
72	#3994	D₄	1	4	yes	complemented
73	#3993	—	2	8	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
86	C₂×#427	—	5	2	no	—
87	#2354	—	5	2	no	—
88	#1948	—	5	2	no	—
89	#1854	—	5	4	no	—
90	#1845	—	5	1	no	—
91	#1808	—	5	2	no	—
92	C₄×#107	—	5	1	no	—
93	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
116	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
119	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
120	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
121	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
122	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
123	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
125	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	#683	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₈×D₅	—	2	2	no	—
146	C₈×D₅	—	2	2	no	—
147	C₈×D₅	—	2	1	no	—
148	C₈×D₅	—	2	1	no	—
149	C₈×D₅	—	2	4	no	—
150	C₈×D₅	—	2	4	no	—
151	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂×#117	—	5	4	no	—
156	C₈×D₄	—	5	2	no	—
157	C₈×D₄	—	5	1	no	—
158	C₈×D₄	—	5	1	no	—
159	C₈×D₄	—	5	2	no	—
160	C₈×D₄	—	5	1	no	—
161	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#427	—	10	8	no	—
163	C₂×#107	—	5	1	no	—
164	C₂×#107	—	5	1	no	—
165	C₂×#107	—	5	2	no	—
166	C₂×#107	—	5	2	no	—
167	C₂×#106	—	5	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
171	#390	—	10	2	no	—
172	#388	—	10	4	no	—
173	#384	—	5	2	no	—
174	#380	—	5	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
177	#340	—	5	4	no	—
178	#340	—	5	2	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	D₂₀	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	#135	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	#135	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₅×C₈	—	2	2	no	—
227	C₅×C₈	—	2	1	no	—
228	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	#168	—	2	2	no	—
230	#168	—	2	1	no	—
231	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
243	C₄×D₄	—	5	1	no	—
244	C₄×D₄	—	5	2	no	—
245	C₄×D₄	—	5	1	no	—
246	C₄×D₄	—	5	2	no	—
247	C₄×D₄	—	5	1	no	—
248	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	#117	—	10	8	no	—
250	#117	—	20	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	#107	—	5	4	no	—
264	#107	—	10	2	no	—
265	#107	—	10	4	no	—
266	#107	—	20	2	no	—
267	#106	—	10	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	—	5	1	no	—
276	C₄×C₈	—	5	1	no	—
277	C₄×C₈	—	5	1	no	—
278	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
279	#95	—	10	2	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	#578	1	1	yes	characteristic
298	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
300	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅	#427	1	2	yes	complemented
304	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	2	1	no	—
308	Dic₅	#427	1	2	yes	complemented
309	Dic₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	#554	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	—	5	2	no	—
312	C₂×D₄	—	5	2	no	—
313	C₂×D₄	—	5	1	no	—
314	C₂×D₄	—	10	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	5	1	no	—
334	C₂×C₈	—	5	2	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂×C₈	—	5	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	1	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	10	1	no	—
343	C₂×C₈	—	10	4	no	—
344	C₂×C₈	—	10	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₄²	—	5	1	no	—
366	C₄²	—	5	1	no	—
367	C₄²	—	5	1	no	—
368	C₄²	—	20	4	no	—
369	C₄²	—	20	8	no	—
370	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
375	D₅	—	4	2	no	—
376	D₅	#3283	1	1	yes	characteristic
377	D₅	#3287	1	1	yes	characteristic
378	D₅	#3341	1	1	yes	characteristic
379	D₅	#3342	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	5	1	no	—
381	C₂³	—	5	2	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	10	4	no	—
391	D₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	5	2	no	—
430	C₈	—	10	2	no	—
431	C₈	—	10	1	no	—
432	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
433	C₅	#22658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	5	1	no	—
438	C₂²	—	5	1	no	—
439	C₂²	—	5	1	no	—
440	C₂²	—	5	1	no	—
441	C₂²	—	5	1	no	—
442	C₂²	—	5	1	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	5	2	no	—
454	C₄	—	5	1	no	—
455	C₄	—	5	1	no	—
456	C₄	—	10	1	no	—
457	C₄	—	10	2	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	40	4	no	—
460	C₄	—	40	2	no	—
461	C₄	#65721	1	2	yes	complemented
462	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	5	1	no	—
466	C₂	—	5	1	no	—
467	C₂	—	5	1	no	—
468	C₂	—	5	1	no	—
469	C₂	—	20	2	no	—
470	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#65721	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10617417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×C₈×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65721	C₂	semidirect
4. #10604723	C₂	semidirect
5. #10604031	C₂	semidirect
6. #10603912	C₂	semidirect
7. #10603848	C₂	semidirect
8. C₄×#3994	C₂	semidirect
24. C₅×C₈×D₄	C₄	semidirect
25. C₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
26. D₄×#168	C₄	semidirect
27. #65123	C₄	semidirect
29. #65014	C₄	semidirect
31. C₈×D₂₀	C₄	semidirect
72. #3994	D₄	semidirect
161. C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
303. C₄×C₅	#427	semidirect
308. Dic₅	#427	semidirect
433. C₅	#22658	semidirect
461. C₄	#65721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65721	2
#10617181	2
C₈×D₄×D₅	2
#10604723	2
#10604031	2
#10603912	2
#10603848	2
C₄×#3994	2
#22658	5