Finite Group Databasebeta

← #13040289

Subgroups — #13040289

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617181C211yesmaximal, characteristic
4#10617179C211yesmaximal, characteristic
5D5×#435C211yesmaximal, characteristic
6#10604761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4130C2211yescharacteristic
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23#65780—21no—
24#65779—21no—
25#65765C2211yescharacteristic
26#65765C2211yescharacteristic
27#65765C2211yescharacteristic
28#65765C2211yescharacteristic
29#65727—24no—
30#65721—24no—
31C2×#3994C2211yescharacteristic
32C2×#3994C2211yescharacteristic
33C2×#3994C2211yescharacteristic
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3994C2211yescharacteristic
36C2×#3994C2211yescharacteristic
37C2×#3993C2211yescharacteristic
38C2×#3993C2211yescharacteristic
39C2×#3993C2211yescharacteristic
40C2×#3993C2211yescharacteristic
41#65711—21no—
42C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
43#65700—21no—
44#65700—21no—
45#65700—21no—
46C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
47#65689C2211yescharacteristic
48#65688C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51C5×#435C411yescharacteristic, complemented
52#65416C411yescharacteristic, complemented
53#65400C411yescharacteristic, complemented
54#65300C411yescharacteristic, complemented
55#65125C411yescharacteristic, complemented
56D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57#65019C411yescharacteristic, complemented
58#65017C411yescharacteristic, complemented
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64995C411yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65#64893C2211yescharacteristic
66#64893C2211yescharacteristic
67#64893C2211yescharacteristic
68#64893C2211yescharacteristic
69#22660—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×D4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81#4130—22no—
82#4130—22no—
83#4130—22no—
84#4130—41no—
85#4130—41no—
86#4130—41no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
106C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic5Q811yescharacteristic
109C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
111C2×#681C2×C411yescharacteristic
112C22×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
113D5×M16—22no—
114D5×M16—22no—
115C2×#676C2×C411yescharacteristic
116C2×#676C2×C411yescharacteristic
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C8×D5C2311yescharacteristic
122C2×C8×D5C2311yescharacteristic
123C2×C8×D5C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5C2311yescharacteristic
125#4039Q811yescharacteristic
126D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
127#4027Q811yescharacteristic
128#4027Q811yescharacteristic
129D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
130D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C4×D20C2×C411yescharacteristic
132C42×D5C2311yescharacteristic
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141#3994—22no—
142#3994—22no—
143#3994—22no—
144#3994—22no—
145#3994—22no—
146#3994—41no—
147#3993—22no—
148#3993—22no—
149#3993—41no—
150#3993D414yescomplemented
151C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
152C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
153C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
154C5×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
156C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3935C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#435—51no—
168C2×#428—51no—
169C2×#427—51no—
170#2354—51no—
171#2352—51no—
172#1949—51no—
173#1947—51no—
174#1854—51no—
175#1854—51no—
176#1854—51no—
177#1852—51no—
178#1847—51no—
179#1809—51no—
180#1808—51no—
181#1776—51no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
195C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×Q811yescharacteristic
201C22×Dic5C2×Q811yescharacteristic
202D4×D5—41no—
203D4×D5—41no—
204C2×D20C4⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
221C2×C4×D5C2411yescharacteristic
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
248C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
253C5×M16—22no—
254C2×C5×C8—22no—
255C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
262C42×C5C22×C411yescharacteristic
263C22⋊Dic5C4⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic5C4⋊C411yescharacteristic
265#685C4⋊C411yescharacteristic
266#685C4⋊C411yescharacteristic
267#685C4⋊C411yescharacteristic
268#685C4⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic5C4⋊C411yescharacteristic
270#683C4⋊C411yescharacteristic
271#683C4⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic5C2×Q811yescharacteristic
274C4×Dic5C2×Q811yescharacteristic
275#681—22no—
276C2×#168—22no—
277C2×#168C22×C411yescharacteristic
278C2×#168C22×C411yescharacteristic
279C2×#168C22×C411yescharacteristic
280C2×#168C22×C411yescharacteristic
281#676—22no—
282#676—22no—
283C8×D5—21no—
284C8×D5—21no—
285C8×D5—21no—
286C8×D5—21no—
287C8×D5—21no—
288C8×D5—21no—
289C8×D5—22no—
290C8×D5—22no—
291C8×D5C2×D412yes—
292C8×D5#4112yes—
293C22×M16—51no—
294C23×C8—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×#117—51no—
297C2×#117—51no—
298C2×#117—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300#435—51no—
301#435—51no—
302#435—51no—
303#435—51no—
304#435—51no—
305#435—51no—
306#435—51no—
307#435AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
308#428—104no—
309#427—104no—
310C2×#107—51no—
311C2×#107—51no—
312C2×#107—51no—
313C2×#107—51no—
314C2×#107—51no—
315C2×#107—51no—
316C2×#106—51no—
317C2×#106—51no—
318C2×#106—51no—
319C2×#106—51no—
320C2×C4⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×#97—51no—
324#390—101no—
325#388—101no—
326#388—101no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#386—101no—
330#384—51no—
331#382—51no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380—51no—
335#380—51no—
336C4×C4⋊C4—51no—
337C4×C4⋊C4—51no—
338C4×C4⋊C4—101no—
339C4×C22⋊C4—101no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
347C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
361C22×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
362C22×D5C22×D411yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
388C5×D4—41no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
398C22⋊D5—41no—
399C22⋊D5—41no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic5C22×Q811yescharacteristic
409D20—41no—
410C4×D5—21no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—21no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—21no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5C22×D411yescharacteristic
427C4×D5C2×#4111yescharacteristic
428C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C4×D52−1+411yescharacteristic
430C5×C8—21no—
431C5×C8—21no—
432C5×C8—21no—
433C5×C8C4×D412yes—
434#168—21no—
435#168—21no—
436#168—21no—
437#168C4×D412yes—
438C22×D4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C2×M16—51no—
443C2×M16—51no—
444C2×M16—51no—
445C2×M16—102no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—102no—
456C22×C8—102no—
457C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
458C4×D4—51no—
459C4×D4—51no—
460C4×D4—51no—
461C4×D4—51no—
462C4×D4—51no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—51no—
465C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466#117—102no—
467#117—102no—
468#117—102no—
469#117—201no—
470#117—201no—
471#117—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—101no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42—101no—
501#107—102no—
502#107—102no—
503#107—102no—
504#107—102no—
505#107—102no—
506#107—201no—
507#106—54no—
508#106—102no—
509#106—102no—
510#106—201no—
511C4⋊C8—51no—
512C4⋊C8—51no—
513C4⋊C8—51no—
514C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515C22⋊C8—51no—
516C22⋊C8—51no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—51no—
519C22⋊C8—51no—
520C22⋊C8—51no—
521C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
523#97—51no—
524#97—51no—
525#97—51no—
526#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535C22×C5—21no—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
542C2×D5—21no—
543C2×D5—21no—
544C2×D5—21no—
545C2×D5—21no—
546C2×D5—21no—
547C2×D5—21no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5D4211yescharacteristic
557C2×D5#54711yescharacteristic
558C2×D5#57511yescharacteristic
559C2×D5#57511yescharacteristic
560C2×D5#57611yescharacteristic
561C2×D5#57811yescharacteristic
562AGL(1,𝔽5)—42no—
563AGL(1,𝔽5)—42no—
564AGL(1,𝔽5)—81no—
565AGL(1,𝔽5)—81no—
566AGL(1,𝔽5)—81no—
567AGL(1,𝔽5)—81no—
568AGL(1,𝔽5)—81no—
569AGL(1,𝔽5)—81no—
570C4×C5—21no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
575C4×C5#52011yescharacteristic
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—21no—
580Dic5D4×Q811yescharacteristic
581Dic5#55411yescharacteristic
582C24—51no—
583C24—51no—
584C2×D4—51no—
585C2×D4—51no—
586C2×D4—51no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—401no—
620C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622M16—22no—
623M16—102no—
624M16—102no—
625M16—102no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—51no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—52no—
630C2×C8—51no—
631C2×C8—51no—
632C2×C8—51no—
633C2×C8—102no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8—102no—
642C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C4⋊C4—51no—
647C4⋊C4—51no—
648C4⋊C4—51no—
649C4⋊C4—52no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—202no—
666C4⋊C4—202no—
667C4⋊C4—401no—
668C4⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C22⋊C4—51no—
670C22⋊C4—51no—
671C22⋊C4—51no—
672C22⋊C4—51no—
673C22⋊C4—51no—
674C22⋊C4—51no—
675C22⋊C4—202no—
676C22⋊C4—202no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—401no—
680C22⋊C4—401no—
681C22⋊C4—401no—
682C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—202no—
688C42—202no—
689C42—202no—
690C42—202no—
691C42—401no—
692C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C2×C5—41no—
694C2×C5—41no—
695C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
696C2×C5#291111yescharacteristic
697C2×C5#291311yescharacteristic
698D5—41no—
699D5—41no—
700D5#326811yescharacteristic
701D5#326911yescharacteristic
702D5#334711yescharacteristic
703D5#334911yescharacteristic
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—51no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721D4—41no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—52no—
792C8—101no—
793C8—101no—
794C8—101no—
795C8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
796C5#2266011yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—51no—
804C22—51no—
805C22—51no—
806C22—51no—
807C22—51no—
808C22—51no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—51no—
829C4—51no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—202no—
835C4—202no—
836C4—401no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4—401no—
841C4—401no—
842C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C4#6626611yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—51no—
847C2—51no—
848C2—51no—
849C2—51no—
850C2—201no—
851C2—201no—
852C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2#1061740911yescharacteristic
854C2#1061741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#435C4
socleC22×C5C22×C4⋊C4
prime radicalC2×D4×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#435AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22660
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65727C2semidirect
2. C2×#65721C2semidirect
6. #10604761C2semidirect
7. #10604723C2semidirect
8. #10604032C2semidirect
9. #10604030C2semidirect
10. #10603912C2semidirect
11. #10603912C2semidirect
12. #10603912C2semidirect
13. #10603910C2semidirect
14. #10603883C2semidirect
15. #10603881C2semidirect
51. C5×#435C4semidirect
52. #65416C4semidirect
53. #65400C4semidirect
54. #65300C4semidirect
55. #65125C4semidirect
57. #65019C4semidirect
58. #65017C4semidirect
61. #64995C4semidirect
106. C22×C5×C8C2×C4semidirect
112. C22×#168C2×C4semidirect
119. C2×C8×D5C2×C4semidirect
120. C2×C8×D5C2×C4semidirect
150. #3993D4semidirect
151. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
153. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
154. C5×#97C2×C4semidirect
156. C22⋊#168C2×C4semidirect
159. #3952C2×C4semidirect
160. #3952C2×C4semidirect
161. #3947C2×C4semidirect
162. #3947C2×C4semidirect
163. #3946C2×C4semidirect
164. #3946C2×C4semidirect
165. C4⋊#168C2×C4semidirect
166. #3935C2×C4semidirect
307. #435AGL(1,𝔽5)semidirect
457. C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
514. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
522. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
526. #97C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
796. C5#22660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657272
C2×#657212
#106171812
#106171792
D5×#4352
#106047612
#106047232
#106040322
#106040302
#106039122
#106039102
#106038832
#106038812
#226605