Subgroups — #13040290

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10603910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10603910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10603883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10603881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65779	—	2	1	no	—
25	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65727	—	2	4	no	—
30	C₂×#3994	—	2	4	no	—
31	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65712	—	2	1	no	—
42	#65711	—	2	1	no	—
43	#65700	—	2	1	no	—
44	#65699	—	2	1	no	—
45	#65699	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
47	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65400	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65300	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65019	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65017	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64995	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#22661	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
81	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
82	#4130	—	2	2	no	—
83	#4130	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
115	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4039	Q₈	1	1	yes	characteristic
127	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
129	#4027	Q₈	1	1	yes	characteristic
130	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
142	#3994	—	2	2	no	—
143	#3994	—	2	2	no	—
144	#3994	—	2	2	no	—
145	#3994	—	2	2	no	—
146	#3994	—	4	1	no	—
147	#3994	D₄	1	4	yes	complemented
148	#3993	—	2	2	no	—
149	#3993	—	2	2	no	—
150	#3993	—	2	2	no	—
151	#3993	—	4	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₅×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3935	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#435	—	5	1	no	—
169	C₂×#428	—	5	1	no	—
170	C₂²×#107	—	5	1	no	—
171	#2352	—	5	1	no	—
172	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
173	#1949	—	5	1	no	—
174	#1947	—	5	1	no	—
175	#1854	—	5	1	no	—
176	#1853	—	5	1	no	—
177	#1852	—	5	1	no	—
178	#1852	—	5	1	no	—
179	#1847	—	5	1	no	—
180	#1809	—	5	1	no	—
181	#1807	—	5	1	no	—
182	#1776	—	5	1	no	—
183	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	D₄×D₅	—	2	2	no	—
210	D₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
234	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
235	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
239	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
241	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
242	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
243	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
244	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
245	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
246	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
247	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
248	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
249	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
250	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
251	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
256	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
257	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
258	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	#685	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	#683	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	#681	—	2	2	no	—
281	C₂×#168	—	2	2	no	—
282	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#676	—	2	2	no	—
287	#676	—	2	2	no	—
288	C₈×D₅	—	2	1	no	—
289	C₈×D₅	—	2	1	no	—
290	C₈×D₅	—	2	1	no	—
291	C₈×D₅	—	2	1	no	—
292	C₈×D₅	—	2	1	no	—
293	C₈×D₅	—	2	1	no	—
294	C₈×D₅	—	2	2	no	—
295	C₈×D₅	—	2	2	no	—
296	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
298	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
302	C₂×#117	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
306	#435	—	5	1	no	—
307	#435	—	5	1	no	—
308	#435	—	5	1	no	—
309	#435	—	5	1	no	—
310	#435	—	5	1	no	—
311	#435	—	5	1	no	—
312	#435	—	5	1	no	—
313	#435	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#428	—	10	4	no	—
315	C₂×#107	—	5	1	no	—
316	C₂×#107	—	5	1	no	—
317	C₂×#107	—	5	1	no	—
318	C₂×#107	—	5	1	no	—
319	C₂×#107	—	5	1	no	—
320	C₂×#107	—	5	1	no	—
321	C₂×#107	—	10	4	no	—
322	C₂×#106	—	5	1	no	—
323	C₂×#106	—	5	1	no	—
324	C₂×#106	—	5	1	no	—
325	C₂×#106	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
329	C₂×#97	—	5	1	no	—
330	#389	—	10	1	no	—
331	#388	—	10	1	no	—
332	#387	—	10	1	no	—
333	#386	—	10	1	no	—
334	#385	—	10	1	no	—
335	#385	—	10	1	no	—
336	#384	—	5	1	no	—
337	#382	—	5	1	no	—
338	#380	—	5	1	no	—
339	#380	—	5	1	no	—
340	#380	—	5	1	no	—
341	#380	—	5	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
345	#340	—	5	1	no	—
346	#340	—	5	1	no	—
347	#340	—	5	1	no	—
348	#340	—	5	1	no	—
349	#340	—	5	1	no	—
350	#340	—	5	1	no	—
351	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅	#137	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
395	C₅×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅	—	2	1	no	—
418	C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅	—	2	1	no	—
420	C₄×D₅	—	2	1	no	—
421	C₄×D₅	—	2	1	no	—
422	C₄×D₅	—	2	1	no	—
423	C₄×D₅	—	2	1	no	—
424	C₄×D₅	—	2	1	no	—
425	C₄×D₅	—	2	1	no	—
426	C₄×D₅	—	2	1	no	—
427	C₄×D₅	—	2	1	no	—
428	C₄×D₅	—	2	1	no	—
429	C₄×D₅	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅	—	2	1	no	—
431	C₄×D₅	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₅×C₈	—	2	1	no	—
438	C₅×C₈	—	2	1	no	—
439	C₅×C₈	—	2	1	no	—
440	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
441	#168	—	2	1	no	—
442	#168	—	2	1	no	—
443	#168	—	2	1	no	—
444	#168	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
445	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₄×D₄	—	5	1	no	—
468	C₄×D₄	—	5	1	no	—
469	C₄×D₄	—	5	1	no	—
470	C₄×D₄	—	5	1	no	—
471	C₄×D₄	—	5	1	no	—
472	C₄×D₄	—	5	1	no	—
473	C₄×D₄	—	5	1	no	—
474	C₄×D₄	—	20	4	no	—
475	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
476	#117	—	10	2	no	—
477	#117	—	20	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
509	#107	—	5	4	no	—
510	#107	—	10	2	no	—
511	#107	—	10	2	no	—
512	#107	—	10	2	no	—
513	#107	—	10	2	no	—
514	#107	—	20	1	no	—
515	#106	—	10	2	no	—
516	#106	—	10	2	no	—
517	#106	—	10	2	no	—
518	#106	—	20	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
521	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#97	—	5	1	no	—
532	#97	—	5	1	no	—
533	#97	—	5	1	no	—
534	#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#95	—	10	1	no	—
536	#95	—	10	1	no	—
537	#95	—	10	1	no	—
538	#95	—	10	1	no	—
539	#95	—	10	1	no	—
540	#95	—	10	1	no	—
541	#95	—	10	1	no	—
542	#95	—	10	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	complemented
549	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅	#428	1	2	yes	complemented
564	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅	#578	1	1	yes	characteristic
570	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
571	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
572	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
573	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
574	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
575	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
576	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
577	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
578	C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅	—	2	1	no	—
585	Dic₅	—	2	1	no	—
586	Dic₅	—	2	1	no	—
587	Dic₅	—	2	1	no	—
588	Dic₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅	#554	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	—	5	1	no	—
591	C₂⁴	—	5	1	no	—
592	C₂×D₄	—	5	1	no	—
593	C₂×D₄	—	5	1	no	—
594	C₂×D₄	—	5	1	no	—
595	C₂×D₄	—	10	2	no	—
596	C₂×D₄	—	10	2	no	—
597	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	10	2	no	—
638	M₁₆	—	10	2	no	—
639	M₁₆	—	10	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	5	1	no	—
642	C₂×C₈	—	5	2	no	—
643	C₂×C₈	—	5	2	no	—
644	C₂×C₈	—	5	1	no	—
645	C₂×C₈	—	5	1	no	—
646	C₂×C₈	—	5	1	no	—
647	C₂×C₈	—	10	2	no	—
648	C₂×C₈	—	10	1	no	—
649	C₂×C₈	—	10	1	no	—
650	C₂×C₈	—	10	1	no	—
651	C₂×C₈	—	10	1	no	—
652	C₂×C₈	—	10	1	no	—
653	C₂×C₈	—	10	1	no	—
654	C₂×C₈	—	10	2	no	—
655	C₂×C₈	—	10	2	no	—
656	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
684	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	—	5	1	no	—
699	C₄²	—	5	1	no	—
700	C₄²	—	5	1	no	—
701	C₄²	—	20	2	no	—
702	C₄²	—	20	2	no	—
703	C₄²	—	40	1	no	—
704	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂×C₅	—	4	1	no	—
707	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
710	D₅	—	2	2	no	—
711	D₅	—	4	1	no	—
712	D₅	#3264	1	1	yes	characteristic
713	D₅	#3270	1	1	yes	characteristic
714	D₅	#3343	1	1	yes	characteristic
715	D₅	#3346	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	—	5	1	no	—
717	C₂³	—	5	2	no	—
718	C₂³	—	5	2	no	—
719	C₂³	—	5	1	no	—
720	C₂³	—	5	1	no	—
721	C₂³	—	10	1	no	—
722	C₂³	—	10	1	no	—
723	C₂³	—	10	1	no	—
724	C₂³	—	10	1	no	—
725	C₂³	—	10	1	no	—
726	C₂³	—	10	1	no	—
727	C₂³	—	10	1	no	—
728	C₂³	—	10	1	no	—
729	C₂³	—	10	1	no	—
730	C₂³	—	10	1	no	—
731	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	10	2	no	—
735	D₄	—	10	2	no	—
736	D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂×C₄	—	10	1	no	—
753	C₂×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂×C₄	—	10	1	no	—
755	C₂×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂×C₄	—	10	1	no	—
759	C₂×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂×C₄	—	10	1	no	—
761	C₂×C₄	—	10	1	no	—
762	C₂×C₄	—	10	1	no	—
763	C₂×C₄	—	10	1	no	—
764	C₂×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₄	—	10	1	no	—
769	C₂×C₄	—	10	1	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	20	1	no	—
773	C₂×C₄	—	20	1	no	—
774	C₂×C₄	—	20	1	no	—
775	C₂×C₄	—	20	1	no	—
776	C₂×C₄	—	20	1	no	—
777	C₂×C₄	—	20	1	no	—
778	C₂×C₄	—	20	1	no	—
779	C₂×C₄	—	20	1	no	—
780	C₂×C₄	—	20	1	no	—
781	C₂×C₄	—	20	1	no	—
782	C₂×C₄	—	20	1	no	—
783	C₂×C₄	—	20	1	no	—
784	C₂×C₄	—	20	1	no	—
785	C₂×C₄	—	20	1	no	—
786	C₂×C₄	—	20	1	no	—
787	C₂×C₄	—	20	1	no	—
788	C₂×C₄	—	20	1	no	—
789	C₂×C₄	—	20	1	no	—
790	C₂×C₄	—	20	1	no	—
791	C₂×C₄	—	20	1	no	—
792	C₂×C₄	—	20	1	no	—
793	C₂×C₄	—	20	1	no	—
794	C₂×C₄	—	40	4	no	—
795	C₂×C₄	—	40	4	no	—
796	C₂×C₄	—	40	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	1	no	—
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	5	2	no	—
806	C₈	—	10	1	no	—
807	C₈	—	10	1	no	—
808	C₈	—	10	1	no	—
809	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
810	C₅	#22661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	5	1	no	—
817	C₂²	—	5	1	no	—
818	C₂²	—	5	1	no	—
819	C₂²	—	5	1	no	—
820	C₂²	—	5	1	no	—
821	C₂²	—	5	1	no	—
822	C₂²	—	5	2	no	—
823	C₂²	—	10	2	no	—
824	C₂²	—	10	2	no	—
825	C₂²	—	10	2	no	—
826	C₂²	—	10	2	no	—
827	C₂²	—	10	1	no	—
828	C₂²	—	10	1	no	—
829	C₂²	—	10	1	no	—
830	C₂²	—	10	1	no	—
831	C₂²	—	10	1	no	—
832	C₂²	—	20	1	no	—
833	C₂²	—	20	1	no	—
834	C₂²	—	20	1	no	—
835	C₂²	—	20	1	no	—
836	C₂²	#65727	1	2	yes	complemented
837	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	5	1	no	—
843	C₄	—	5	1	no	—
844	C₄	—	10	1	no	—
845	C₄	—	10	1	no	—
846	C₄	—	10	1	no	—
847	C₄	—	10	1	no	—
848	C₄	—	20	2	no	—
849	C₄	—	20	2	no	—
850	C₄	—	40	1	no	—
851	C₄	—	40	1	no	—
852	C₄	—	40	1	no	—
853	C₄	—	40	1	no	—
854	C₄	—	40	1	no	—
855	C₄	—	40	1	no	—
856	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	4	1	no	—
860	C₂	—	5	1	no	—
861	C₂	—	5	1	no	—
862	C₂	—	5	1	no	—
863	C₂	—	5	1	no	—
864	C₂	—	10	2	no	—
865	C₂	—	20	1	no	—
866	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#65727	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#10617417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#435	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#435	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65727	C₂	semidirect
2. C₂²×#3994	C₂	semidirect
6. #10604761	C₂	semidirect
7. #10604722	C₂	semidirect
8. #10604032	C₂	semidirect
9. #10604030	C₂	semidirect
10. #10603912	C₂	semidirect
11. #10603911	C₂	semidirect
12. #10603910	C₂	semidirect
13. #10603910	C₂	semidirect
14. #10603883	C₂	semidirect
15. #10603881	C₂	semidirect
51. C₅×#435	C₄	semidirect
52. #65416	C₄	semidirect
53. #65400	C₄	semidirect
54. #65300	C₄	semidirect
55. #65125	C₄	semidirect
57. #65019	C₄	semidirect
58. #65017	C₄	semidirect
61. #64995	C₄	semidirect
106. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
147. #3994	D₄	semidirect
152. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
155. C₅×#97	C₂×C₄	semidirect
156. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
158. #3952	C₂×C₄	semidirect
159. #3952	C₂×C₄	semidirect
160. #3952	C₂×C₄	semidirect
161. #3952	C₂×C₄	semidirect
162. #3947	C₂×C₄	semidirect
163. #3947	C₂×C₄	semidirect
164. #3946	C₂×C₄	semidirect
165. #3946	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
167. #3935	C₂×C₄	semidirect
313. #435	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₅×C₈	C₄×D₄	semidirect
444. #168	C₄×D₄	semidirect
456. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
522. C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. #97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₂²×C₅	#428	semidirect
563. C₂×D₅	#428	semidirect
809. C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
810. C₅	#22661	semidirect
836. C₂²	#65727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65727	2
C₂²×#3994	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#435	2
#10604761	2
#10604722	2
#10604032	2
#10604030	2
#10603912	2
#10603911	2
#10603910	2
#10603883	2
#10603881	2
#22661	5