Subgroups — #13040301

Order 1280.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617152	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10603859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#65774	—	2	2	no	—
13	#65756	C₂²	1	4	yes	—
14	D₅⋊#108	—	2	8	no	—
15	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3996	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3996	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3995	C₂²	1	4	yes	—
20	#65702	—	2	2	no	—
21	#65694	—	2	4	no	—
22	#65681	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
26	D₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65123	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65014	C₄	1	2	yes	—
30	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64896	C₂²	1	4	yes	—
34	#64896	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×#108	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#704	—	2	4	no	—
39	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
40	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
58	D₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	#4027	D₄	1	2	yes	—
60	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
64	#4003	—	2	4	no	—
65	#4002	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
68	C₄×#170	—	2	2	no	—
69	#3996	—	2	4	no	—
70	#3996	—	2	2	no	—
71	#3996	—	4	2	no	—
72	#3996	D₄	1	4	yes	complemented
73	#3995	—	2	8	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
86	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
87	C₂²×#108	—	5	2	no	—
88	#1950	—	5	2	no	—
89	#1855	—	5	4	no	—
90	#1848	—	5	1	no	—
91	#1810	—	5	2	no	—
92	C₄×#108	—	5	1	no	—
93	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	D₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#704	—	4	8	no	—
111	C₂×#170	—	2	2	no	—
112	C₂×#170	—	2	4	no	—
113	C₂×#170	—	2	2	no	—
114	#700	—	2	2	no	—
115	#700	—	2	4	no	—
116	#700	—	2	2	no	—
117	#700	—	2	4	no	—
118	#700	—	2	2	no	—
119	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	#683	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#168	—	2	4	no	—
137	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₈×D₅	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅	—	2	2	no	—
142	C₈×D₅	—	2	1	no	—
143	C₈×D₅	—	2	1	no	—
144	C₈×D₅	—	2	4	no	—
145	C₈×D₅	—	2	4	no	—
146	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
149	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
151	#436	—	10	2	no	—
152	#435	—	10	4	no	—
153	C₈×D₄	—	5	2	no	—
154	C₈×D₄	—	5	1	no	—
155	C₈×D₄	—	5	1	no	—
156	C₈×D₄	—	5	2	no	—
157	C₈×D₄	—	5	1	no	—
158	C₈×D₄	—	10	2	no	—
159	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#108	—	5	1	no	—
161	C₂×#108	—	5	1	no	—
162	C₂×#108	—	5	2	no	—
163	C₂×#108	—	5	4	no	—
164	C₂×#108	—	5	2	no	—
165	C₂×#108	—	10	8	no	—
166	#423	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
168	#407	—	5	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
172	#341	—	5	4	no	—
173	#341	—	5	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₅×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₂₀	#108	1	4	yes	complemented
196	C₄×D₅	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	#170	—	2	4	no	—
209	#170	—	4	4	no	—
210	#170	—	4	2	no	—
211	C₅×C₈	—	2	2	no	—
212	C₅×C₈	—	2	1	no	—
213	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#168	—	2	2	no	—
215	#168	—	2	1	no	—
216	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	—	5	1	no	—
236	C₄×D₄	—	5	2	no	—
237	C₄×D₄	—	5	1	no	—
238	C₄×D₄	—	5	2	no	—
239	C₄×D₄	—	5	1	no	—
240	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
244	#108	—	5	4	no	—
245	#108	—	10	2	no	—
246	#108	—	10	4	no	—
247	#108	—	10	8	no	—
248	#108	—	20	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
253	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	#97	—	10	2	no	—
261	C₄×C₈	—	5	1	no	—
262	C₄×C₈	—	5	1	no	—
263	C₄×C₈	—	5	1	no	—
264	C₄×C₈	—	10	2	no	—
265	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	C₂×#108	1	2	yes	complemented
282	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
284	Dic₅	—	2	2	no	—
285	Dic₅	—	2	1	no	—
286	Dic₅	—	2	1	no	—
287	Dic₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	Dic₅	#547	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	—	5	2	no	—
290	C₂×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂×D₄	—	10	4	no	—
293	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	5	4	no	—
307	M₁₆	—	10	2	no	—
308	M₁₆	—	10	4	no	—
309	M₁₆	—	10	2	no	—
310	M₁₆	—	10	4	no	—
311	M₁₆	—	10	2	no	—
312	M₁₆	—	20	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	5	1	no	—
315	C₂×C₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₈	—	5	1	no	—
318	C₂×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₈	—	10	4	no	—
320	C₂×C₈	—	10	2	no	—
321	C₂×C₈	—	10	1	no	—
322	C₂×C₈	—	10	2	no	—
323	C₂×C₈	—	10	1	no	—
324	C₂×C₈	—	10	4	no	—
325	C₂×C₈	—	10	2	no	—
326	C₂×C₈	—	10	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	20	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₄²	—	5	1	no	—
341	C₄²	—	5	1	no	—
342	C₄²	—	5	1	no	—
343	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#2916	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	2	1	no	—
349	D₅	—	2	1	no	—
350	D₅	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	5	2	no	—
352	C₂³	—	5	1	no	—
353	C₂³	—	10	2	no	—
354	C₂³	—	10	2	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	—	20	2	no	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	5	4	no	—
360	D₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	1	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	5	2	no	—
388	C₈	—	10	4	no	—
389	C₈	—	10	2	no	—
390	C₈	—	10	1	no	—
391	C₈	—	20	4	no	—
392	C₈	—	20	2	no	—
393	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
394	C₅	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	5	4	no	—
399	C₂²	—	5	1	no	—
400	C₂²	—	5	1	no	—
401	C₂²	—	10	1	no	—
402	C₂²	—	10	1	no	—
403	C₂²	—	10	2	no	—
404	C₂²	—	10	2	no	—
405	C₂²	—	20	4	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	5	1	no	—
411	C₄	—	5	1	no	—
412	C₄	—	10	1	no	—
413	C₄	—	10	1	no	—
414	C₄	—	10	2	no	—
415	C₄	D₅⋊#108	1	2	yes	complemented
416	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	10	1	no	—
420	C₂	—	10	1	no	—
421	C₂	—	10	4	no	—
422	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₅⋊#108	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#10617419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×C₈×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅⋊#108	C₂	semidirect
4. #10604732	C₂	semidirect
5. #10604036	C₂	semidirect
6. #10603918	C₂	semidirect
7. #10603859	C₂	semidirect
8. C₄×#3996	C₂	semidirect
72. #3996	D₄	semidirect
195. D₂₀	#108	semidirect
276. C₂×D₅	C₂×#108	semidirect
281. C₄×C₅	C₂×#108	semidirect
394. C₅	D₄×#108	semidirect
415. C₄	D₅⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊#108	2
#10617152	2
C₈×D₄×D₅	2
#10604732	2
#10604036	2
#10603918	2
#10603859	2
C₄×#3996	2
D₄×#108	5