Subgroups — #13040309

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617150	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10603916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65773	—	2	2	no	—
15	#65756	C₂²	1	2	yes	—
16	#65756	C₂²	1	2	yes	—
17	#65729	—	2	8	no	—
18	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3995	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3995	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3995	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3995	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65704	—	2	2	no	—
26	#65695	—	2	2	no	—
27	#65692	—	2	2	no	—
28	#65682	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65417	C₄	1	2	yes	—
32	#65301	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65127	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65018	C₄	1	2	yes	—
36	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#64977	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64896	C₂²	1	2	yes	—
40	#64896	C₂²	1	2	yes	—
41	#64896	C₂²	1	2	yes	—
42	#22669	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#704	—	2	2	no	—
46	C₂²×#170	—	2	2	no	—
47	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×#700	—	2	4	no	—
50	C₂×#700	—	2	2	no	—
51	C₂×#700	—	4	2	no	—
52	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
70	D₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	#4027	D₄	1	2	yes	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
73	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
77	#4004	—	2	2	no	—
78	#4004	—	2	2	no	—
79	#4003	—	2	2	no	—
80	#4003	—	2	2	no	—
81	#4002	—	2	2	no	—
82	C₄×#170	—	2	2	no	—
83	#3996	—	2	4	no	—
84	#3996	—	2	4	no	—
85	#3995	—	2	4	no	—
86	#3995	—	2	2	no	—
87	#3995	—	4	1	no	—
88	#3995	—	4	1	no	—
89	#3995	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
102	C₂×#436	—	5	1	no	—
103	C₂×#430	—	5	2	no	—
104	#1950	—	5	2	no	—
105	#1855	—	5	2	no	—
106	#1855	—	5	2	no	—
107	#1848	—	5	1	no	—
108	#1811	—	5	2	no	—
109	C₄×#108	—	5	1	no	—
110	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	D₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#704	—	4	4	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	2	no	—
131	C₂×#170	—	2	2	no	—
132	C₂×#170	—	4	4	no	—
133	#700	—	2	2	no	—
134	#700	—	2	2	no	—
135	#700	—	2	2	no	—
136	#700	—	2	2	no	—
137	#700	—	2	2	no	—
138	#700	—	2	2	no	—
139	#700	—	2	2	no	—
140	#700	—	4	4	no	—
141	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	#685	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	#683	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#681	—	2	4	no	—
159	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#676	—	2	4	no	—
163	#676	—	2	4	no	—
164	C₈×D₅	—	2	2	no	—
165	C₈×D₅	—	2	2	no	—
166	C₈×D₅	—	2	1	no	—
167	C₈×D₅	—	2	1	no	—
168	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
174	#436	—	5	2	no	—
175	#436	—	5	1	no	—
176	#436	—	5	1	no	—
177	#436	—	5	2	no	—
178	#436	—	5	1	no	—
179	#436	—	10	2	no	—
180	#436	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
181	#435	—	10	2	no	—
182	#435	—	10	2	no	—
183	C₈×D₄	—	10	2	no	—
184	#430	—	10	8	no	—
185	C₂×#108	—	5	1	no	—
186	C₂×#108	—	5	1	no	—
187	C₂×#108	—	5	2	no	—
188	C₂×#108	—	5	2	no	—
189	C₂×#108	—	5	2	no	—
190	C₂×#108	—	5	1	no	—
191	C₂×#108	—	5	1	no	—
192	#423	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
194	#407	—	5	2	no	—
195	#407	—	5	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
197	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
199	#341	—	5	2	no	—
200	#341	—	5	2	no	—
201	#341	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₅×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₂₀	—	4	1	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	#170	—	2	4	no	—
237	#170	—	4	2	no	—
238	#170	—	4	2	no	—
239	#170	—	4	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	—	2	1	no	—
242	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	#168	—	2	2	no	—
244	#168	—	2	1	no	—
245	#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
269	C₄×D₄	—	5	1	no	—
270	C₄×D₄	—	5	2	no	—
271	C₄×D₄	—	5	1	no	—
272	C₄×D₄	—	5	2	no	—
273	C₄×D₄	—	5	1	no	—
274	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	#108	—	5	4	no	—
279	#108	—	10	2	no	—
280	#108	—	10	4	no	—
281	#108	—	10	4	no	—
282	#108	—	10	4	no	—
283	#108	—	20	1	no	—
284	#108	—	20	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	#97	—	10	2	no	—
299	C₄×C₈	—	5	1	no	—
300	C₄×C₈	—	5	1	no	—
301	C₄×C₈	—	5	1	no	—
302	C₄×C₈	—	10	2	no	—
303	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅	—	8	2	no	—
314	C₂×D₅	—	8	2	no	—
315	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	—	2	1	no	—
324	Dic₅	#430	1	2	yes	complemented
325	Dic₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
326	Dic₅	#547	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	5	2	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂×D₄	—	20	2	no	—
331	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	5	4	no	—
346	M₁₆	—	10	4	no	—
347	M₁₆	—	10	4	no	—
348	M₁₆	—	10	2	no	—
349	M₁₆	—	10	4	no	—
350	M₁₆	—	10	2	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	M₁₆	—	10	2	no	—
353	M₁₆	—	10	2	no	—
354	M₁₆	—	10	2	no	—
355	M₁₆	—	10	2	no	—
356	M₁₆	—	20	4	no	—
357	M₁₆	—	20	4	no	—
358	C₂×C₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₈	—	5	2	no	—
360	C₂×C₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₈	—	5	1	no	—
362	C₂×C₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	1	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₂×C₈	—	20	4	no	—
372	C₂×C₈	—	20	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	5	1	no	—
385	C₄²	—	5	1	no	—
386	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2916	1	1	yes	characteristic
391	D₅	—	2	1	no	—
392	D₅	—	2	1	no	—
393	D₅	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	5	1	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	—	20	2	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	10	4	no	—
403	D₄	—	20	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	1	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	5	2	no	—
431	C₈	—	10	4	no	—
432	C₈	—	10	2	no	—
433	C₈	—	10	1	no	—
434	C₈	—	20	2	no	—
435	C₈	—	20	2	no	—
436	C₈	—	20	2	no	—
437	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₅	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	5	1	no	—
443	C₂²	—	5	1	no	—
444	C₂²	—	10	1	no	—
445	C₂²	—	10	1	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	40	2	no	—
450	C₂²	—	40	2	no	—
451	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	5	2	no	—
456	C₄	—	5	1	no	—
457	C₄	—	5	1	no	—
458	C₄	—	10	1	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	10	1	no	—
464	C₂	—	10	1	no	—
465	C₂	—	20	2	no	—
466	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₅⋊#430	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10617418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#436	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#436	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65729	C₂	semidirect
4. #10604772	C₂	semidirect
5. #10604038	C₂	semidirect
6. #10603918	C₂	semidirect
7. #10603916	C₂	semidirect
8. #10603860	C₂	semidirect
9. C₄×#3995	C₂	semidirect
89. #3995	D₄	semidirect
324. Dic₅	#430	semidirect
438. C₅	#22669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65729	2
#10617150	2
D₅×#436	2
#10604772	2
#10604038	2
#10603918	2
#10603916	2
#10603860	2
C₄×#3995	2
#22669	5