Finite Group Databasebeta

← #13040316

Subgroups — #13040316

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65731C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#442C211yesmaximal, characteristic
6#10604418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
21C2×D5×D8C2211yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24C2×#4007C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27C2×#4007C2211yescharacteristic
28#65765—21no—
29#65765—21no—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
31#65731—24no—
32D8×AGL(1,𝔽5)—24no—
33C2×#3994C2211yescharacteristic
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3993C2211yescharacteristic
36C2×#3993C2211yescharacteristic
37C2×#3992C2211yescharacteristic
38C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39#65712C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65699—21no—
44#65699—21no—
45#65699—21no—
46#65699—21no—
47#65689C2211yescharacteristic
48#65688C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
51C5×#442C411yescharacteristic, complemented
52#65441C411yescharacteristic, complemented
53#65303C411yescharacteristic, complemented
54#65303C411yescharacteristic, complemented
55#65158C411yescharacteristic, complemented
56D5×#106C2211yescharacteristic
57#65074C411yescharacteristic, complemented
58#65074C411yescharacteristic, complemented
59D5×#102C2211yescharacteristic
60D5×#102C2211yescharacteristic
61#65000C411yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22676—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×D4×D5C2311yescharacteristic
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
110D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#686C2×C411yescharacteristic
113C2×#686C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116D5×D8D414yes—
117D5×D8Q814yes—
118C2×D40C2×C411yescharacteristic
119C2×C8×D5C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5C2311yescharacteristic
121#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
123D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127D5×C22⋊C4—21no—
128D5×C22⋊C4—21no—
129C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
131C42×D5C2311yescharacteristic
132#4007—22no—
133#4007—22no—
134#4007—22no—
135#4007—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
144#4004—21no—
145C4⋊#170—21no—
146#3994—22no—
147#3994—41no—
148#3993—22no—
149#3993—41no—
150#3992—22no—
151C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
153C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
154C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
155C5×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
159#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3935C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#442—51no—
169C2×#442—51no—
170C2×C4×D8—51no—
171#2349—51no—
172D4×C4⋊C4—51no—
173#1944—51no—
174#1941—51no—
175#1864—51no—
176#1864—51no—
177#1862—51no—
178#1862—51no—
179#1847—51no—
180#1804—51no—
181#1802—51no—
182#1771—51no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
203C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
204C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213D4×D5—21no—
214D4×D5—21no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5C2×D412yes—
218D4×D5C2×D412yes—
219D4×D5C2×Q812yes—
220D4×D5C2×Q812yes—
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×D20C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2411yescharacteristic
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C2×#170—21no—
241C2×#170—21no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
262D5⋊C8—21no—
263D5⋊C8—21no—
264D5⋊C8—21no—
265D5⋊C8—21no—
266C5×D8C4⋊C414yescomplemented
267C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
268C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C42×C5C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276#686C4⋊C414yescomplemented
277#686C4⋊C414yescomplemented
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
284#683—21no—
285#683—21no—
286C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic5#4111yescharacteristic
288C4×Dic5#4111yescharacteristic
289C2×#168C22×C411yescharacteristic
290C2×#168C22×C411yescharacteristic
291D40C4⋊C414yescomplemented
292C8×D5—21no—
293C8×D5—21no—
294C8×D5C2×D412yes—
295C8×D5C2×Q812yes—
296C22×D8—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C4⋊C4—101no—
304#442—51no—
305#442—51no—
306#442—51no—
307#442—51no—
308#442—51no—
309#442—51no—
310#442—51no—
311#442—104no—
312#442AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
313C4×D8—104no—
314C2×#107—51no—
315C2×#107—51no—
316C2×#106—51no—
317C2×#106—51no—
318C2×#106—51no—
319C2×C4⋊C8—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#97—51no—
327C2×#97—51no—
328C2×C4×C8—51no—
329#389—51no—
330#389—51no—
331#389—51no—
332#389—51no—
333#385—101no—
334#385—101no—
335#385—101no—
336#385—101no—
337#384—51no—
338#382—51no—
339#380—101no—
340#380—101no—
341C4×C4⋊C4—51no—
342C2×#95—101no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#336—51no—
348#336—51no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5C22×D411yescharacteristic
366C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
393C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4C2×C4⋊C412yes—
397C5×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—81no—
402C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
405C22⋊D5—22no—
406C22⋊D5—22no—
407C22⋊D5—22no—
408C22⋊D5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—81no—
413C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
415C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20C2×C4⋊C412yes—
419D20C2×C4⋊C412yescomplemented
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—42no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—81no—
431C4×D5—81no—
432C4×D5C22×D411yescharacteristic
433C4×D5C22×Q811yescharacteristic
434C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×D52−1+411yescharacteristic
436#170—41no—
437#170—41no—
438C5×C8—21no—
439C5×C8C2×C4⋊C412yescomplemented
440#168—21no—
441#168C2×C4⋊C412yescomplemented
442C22×D4—51no—
443C22×D4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×D8—51no—
451C2×D8—51no—
452C2×D8—54no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—51no—
455C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C4×D4—51no—
461C4×D4—51no—
462C4×D4—51no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—51no—
465C4×D4—51no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C4×D4—201no—
477C4×D4—201no—
478C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
479C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—204no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504#107—102no—
505#107—201no—
506#106—51no—
507#106—51no—
508#106—51no—
509#106—102no—
510#106—201no—
511#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
512C4⋊C8—101no—
513C4⋊C8—101no—
514#102—51no—
515#102—51no—
516#102—51no—
517#102—51no—
518#102—51no—
519#102—51no—
520#102—102no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
526#97—51no—
527#97—51no—
528#97—51no—
529#97—102no—
530#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
531C4×C8—102no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536#95—101no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5D4211yescharacteristic
562C2×D5D4×Q811yescharacteristic
563C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C2×D5#57511yescharacteristic
565C2×D5#57611yescharacteristic
566C2×D5#57711yescharacteristic
567AGL(1,𝔽5)—22no—
568AGL(1,𝔽5)—41no—
569AGL(1,𝔽5)—41no—
570AGL(1,𝔽5)—41no—
571AGL(1,𝔽5)—81no—
572AGL(1,𝔽5)—81no—
573AGL(1,𝔽5)—81no—
574AGL(1,𝔽5)—81no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
580C4×C5#52011yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—41no—
584Dic5—41no—
585Dic5#54711yescharacteristic
586Dic5#55411yescharacteristic
587C24—101no—
588C24—101no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—51no—
594C2×D4—51no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640D8—54no—
641D8—54no—
642D8—54no—
643D8C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
644C2×C8—51no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C4⋊C4—51no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4—201no—
673C4⋊C4—202no—
674C4⋊C4—202no—
675C4⋊C4—401no—
676C4⋊C4—401no—
677C4⋊C4—401no—
678C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C42—101no—
699C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2×C5—42no—
701C2×C5—42no—
702C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
703C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
704C2×C5#294611yescharacteristic
705D5—42no—
706D5—42no—
707D5#326411yescharacteristic
708D5#326711yescharacteristic
709D5#338411yescharacteristic
710D5#338911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—51no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—52no—
731D4—52no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
739D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—401no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—404no—
792C2×C4—404no—
793C2×C4—404no—
794C2×C4—404no—
795C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—52no—
800C8—101no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
804C5#2267611yescharacteristic, complemented, Sylow
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—51no—
812C22—51no—
813C22—51no—
814C22—51no—
815C22—51no—
816C22—51no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—51no—
837C4—51no—
838C4—102no—
839C4—101no—
840C4—101no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4—401no—
849C4—401no—
850C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C4#6626611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—51no—
855C2—51no—
856C2—51no—
857C2—51no—
858C2—202no—
859C2—202no—
860C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
862C2#1061744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#442C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×D8C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#442AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22676
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617178C2semidirect
4. D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604418C2semidirect
7. #10604417C2semidirect
8. #10604052C2semidirect
9. #10604051C2semidirect
10. #10603958C2semidirect
11. #10603958C2semidirect
12. #10603957C2semidirect
13. #10603957C2semidirect
14. #10603883C2semidirect
15. #10603880C2semidirect
51. C5×#442C4semidirect
52. #65441C4semidirect
53. #65303C4semidirect
54. #65303C4semidirect
55. #65158C4semidirect
57. #65074C4semidirect
58. #65074C4semidirect
61. #65000C4semidirect
108. C4×C5×D4C2×C4semidirect
109. C4×C5×D4C2×C4semidirect
110. D4×Dic5C2×C4semidirect
111. D4×Dic5C2×C4semidirect
121. #4039C2×C4semidirect
122. #4039C2×C4semidirect
129. C4×D20C2×C4semidirect
130. C4×D20C2×C4semidirect
152. C5×#106C2×C4semidirect
153. C5×#102C2×C4semidirect
154. C5×#102C2×C4semidirect
155. C5×#97C2×C4semidirect
156. #3964C2×C4semidirect
157. #3964C2×C4semidirect
158. #3953C2×C4semidirect
159. #3953C2×C4semidirect
160. #3949C2×C4semidirect
161. #3947C2×C4semidirect
162. #3947C2×C4semidirect
163. #3941C2×C4semidirect
164. #3941C2×C4semidirect
165. #3940C2×C4semidirect
166. #3940C2×C4semidirect
167. #3935C2×C4semidirect
266. C5×D8C4⋊C4semidirect
276. #686C4⋊C4semidirect
277. #686C4⋊C4semidirect
291. D40C4⋊C4semidirect
312. #442AGL(1,𝔽5)semidirect
397. C5×D4C2×C4⋊C4semidirect
419. D20C2×C4⋊C4semidirect
439. C5×C8C2×C4⋊C4semidirect
441. #168C2×C4⋊C4semidirect
478. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
511. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
525. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. #97C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
643. D8C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
739. D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
803. C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
804. C5#22676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657312
C2×D8×AGL(1,𝔽5)2
#106171782
D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#4422
#106044182
#106044172
#106040522
#106040512
#106039582
#106039572
#106038832
#106038802
#226765