Finite Group Databasebeta

← #13040317

Subgroups — #13040317

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#440C211yesmaximal, characteristic
6#10604451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604418C211yesmaximal, characteristic
8#10604076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603958C211yesmaximal, characteristic
13#10603957C211yesmaximal, characteristic
14#10603883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27C2×#4007C2211yescharacteristic
28#65765—21no—
29#65735—24no—
30SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
31C2×#3994C2211yescharacteristic
32C2×#3994C2211yescharacteristic
33C2×#3993C2211yescharacteristic
34C2×#3993C2211yescharacteristic
35C2×#3992C2211yescharacteristic
36C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37#65712—21no—
38#65712—21no—
39#65712C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65699—21no—
44#65699—21no—
45#65689—21no—
46#65689C2211yescharacteristic
47#65688C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
51C5×#440C411yescharacteristic, complemented
52#65453C411yescharacteristic, complemented
53#65315C411yescharacteristic, complemented
54#65307C411yescharacteristic, complemented
55#65178C411yescharacteristic, complemented
56D5×#107C2211yescharacteristic
57#65106C411yescharacteristic, complemented
58D5×#103C2211yescharacteristic
59D5×#102C2211yescharacteristic
60#65046C411yescharacteristic, complemented
61#64999C411yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22677—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#688C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×#687C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D5—21no—
114D5×SD16D414yes—
115D5×SD16Q814yes—
116C2×#677C2×C411yescharacteristic
117C2×C8×D5C2311yescharacteristic
118C2×C8×D5C2311yescharacteristic
119#4039C2×C411yescharacteristic
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#4033—21no—
124#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4027—21no—
126D5×C22⋊C4—21no—
127C4×D20C2×C411yescharacteristic
128C42×D5—21no—
129C42×D5C2311yescharacteristic
130C4×Dic10—21no—
131C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4009—22no—
133#4009—22no—
134#4007—22no—
135#4007—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
144#4004—21no—
145C4⋊#170—21no—
146#3994—22no—
147#3994—41no—
148#3993—22no—
149#3993—41no—
150#3992—22no—
151C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
153C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
154C5×#102C2×C411yescharacteristic
155C5×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3964C2×C411yescharacteristic
158#3953C2×C411yescharacteristic
159#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3941C2×C411yescharacteristic
165#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3935C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#440—51no—
169C2×#440—51no—
170C2×C4×SD16—51no—
171#2351—51no—
172D4×C4⋊C4—51no—
173#1943—51no—
174#1942—51no—
175#1865—51no—
176#1864—51no—
177#1863—51no—
178#1862—51no—
179#1847—51no—
180#1804—51no—
181#1803—51no—
182#1771—51no—
183C23×D5—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
197C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5—21no—
205Q8×D5C2×D412yes—
206Q8×D5C2×Q812yes—
207D4×D5—21no—
208D4×D5—21no—
209D4×D5C2×D412yes—
210D4×D5C2×Q812yes—
211C2×D20C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2411yescharacteristic
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
252D5⋊C8—21no—
253D5⋊C8—21no—
254D5⋊C8—21no—
255D5⋊C8—21no—
256C5×SD16C4⋊C414yescomplemented
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic5—21no—
266#688C4⋊C414yescomplemented
267#687C4⋊C414yescomplemented
268#685—21no—
269#685—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic5#4111yescharacteristic
282C4×Dic5#4111yescharacteristic
283C2×#168C22×C411yescharacteristic
284C2×#168C22×C411yescharacteristic
285#677C4⋊C414yescomplemented
286C8×D5—21no—
287C8×D5—21no—
288C8×D5C2×D412yes—
289C8×D5C2×Q812yes—
290C22×SD16—51no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C22×C4⋊C4—101no—
298#440—51no—
299#440—51no—
300#440—51no—
301#440—51no—
302#440—51no—
303#440—51no—
304#440—51no—
305#440—104no—
306#440AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
307C4×SD16—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×#107—51no—
311C2×#106—51no—
312C2×#106—51no—
313C2×C4⋊C8—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#97—51no—
321C2×#97—51no—
322C2×C4×C8—51no—
323#389—51no—
324#389—51no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#389—101no—
328#389—101no—
329#385—101no—
330#385—101no—
331#384—51no—
332#382—51no—
333#382—101no—
334#380—101no—
335C4×C4⋊C4—51no—
336C4×C4⋊C4—101no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339#340—51no—
340#340—51no—
341#336—51no—
342#336—51no—
343C23×C5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5C22×D411yescharacteristic
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
377C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C5×Q8—21no—
379C5×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
380C5×D4—21no—
381C5×D4C2×C4⋊C412yes—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D5—22no—
390C22⋊D5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
398D20—21no—
399D20C2×C4⋊C412yes—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5C22×D411yescharacteristic
413C4×D5C22×Q811yescharacteristic
414C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×D52−1+411yescharacteristic
416Dic10—21no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10C2×C4⋊C412yescomplemented
420#170—41no—
421#170—41no—
422C5×C8—21no—
423C5×C8C2×C4⋊C412yescomplemented
424#168—21no—
425#168C2×C4⋊C412yescomplemented
426C22×Q8—51no—
427C22×D4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C2×SD16—51no—
432C2×SD16—51no—
433C2×SD16—54no—
434C2×SD16—54no—
435C2×SD16—51no—
436C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C4×Q8—51no—
442C4×Q8—51no—
443C4×Q8—51no—
444C4×Q8—101no—
445C4×Q8—101no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—102no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
451C4×D4—51no—
452C4×D4—51no—
453C4×D4—51no—
454C4×D4—101no—
455C4×D4—101no—
456C4×D4—102no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—201no—
459C4×D4—201no—
460C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—204no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—51no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—101no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42—101no—
488#107—51no—
489#107—51no—
490#107—51no—
491#107—102no—
492#107—201no—
493#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
494#106—102no—
495#106—201no—
496C4⋊C8—101no—
497C4⋊C8—101no—
498#103—51no—
499#103—51no—
500#103—51no—
501#103—102no—
502#103—102no—
503#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
504#102—51no—
505#102—51no—
506#102—51no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510#97—51no—
511#97—51no—
512#97—51no—
513#97—102no—
514#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515C4×C8—102no—
516#95—51no—
517#95—51no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
528C2×D5—22no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5D4211yescharacteristic
536C2×D5D4×Q811yescharacteristic
537C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C2×D5#57511yescharacteristic
539C2×D5#57711yescharacteristic
540C2×D5#57811yescharacteristic
541AGL(1,𝔽5)—22no—
542AGL(1,𝔽5)—41no—
543AGL(1,𝔽5)—41no—
544AGL(1,𝔽5)—41no—
545AGL(1,𝔽5)—81no—
546AGL(1,𝔽5)—81no—
547AGL(1,𝔽5)—81no—
548AGL(1,𝔽5)—81no—
549C4×C5—22no—
550C4×C5—21no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
555C4×C5#52011yescharacteristic
556Dic5—22no—
557Dic5—21no—
558Dic5—21no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5#54711yescharacteristic
562Dic5#55411yescharacteristic
563C24—101no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—51no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C2×D4—52no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—51no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604SD16—54no—
605SD16—54no—
606SD16—54no—
607SD16C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
608C2×C8—51no—
609C2×C8—52no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—51no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—51no—
624C4⋊C4—51no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—102no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—202no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4—201no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—401no—
648C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C42—21no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—101no—
666C42—101no—
667C42—202no—
668C42—202no—
669C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C5—42no—
671C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
672C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C2×C5#294711yescharacteristic
674D5—42no—
675D5#326511yescharacteristic
676D5#326911yescharacteristic
677D5#338611yescharacteristic
678D5#338811yescharacteristic
679C23—21no—
680C23—51no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—101no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688Q8—21no—
689Q8—52no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—101no—
693Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
694D4—21no—
695D4—52no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—101no—
699D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—51no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—52no—
710C2×C4—51no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—404no—
752C2×C4—404no—
753C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—52no—
758C8—101no—
759C8—201no—
760C8—201no—
761C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
762C5#2267711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—51no—
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—51no—
770C22—51no—
771C22—51no—
772C22—102no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—51no—
786C4—51no—
787C4—102no—
788C4—102no—
789C4—101no—
790C4—101no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4—201no—
795C4—201no—
796C4—401no—
797C4—401no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C4#6626611yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—51no—
804C2—51no—
805C2—51no—
806C2—51no—
807C2—202no—
808C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#440C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#440AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22677
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617212C2semidirect
6. #10604451C2semidirect
8. #10604076C2semidirect
9. #10604075C2semidirect
10. #10603990C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
14. #10603883C2semidirect
15. #10603880C2semidirect
51. C5×#440C4semidirect
52. #65453C4semidirect
53. #65315C4semidirect
54. #65307C4semidirect
55. #65178C4semidirect
57. #65106C4semidirect
60. #65046C4semidirect
61. #64999C4semidirect
107. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
109. Q8×Dic5C2×C4semidirect
124. #4033C2×C4semidirect
131. C4×Dic10C2×C4semidirect
152. C5×#107C2×C4semidirect
153. C5×#103C2×C4semidirect
155. C5×#97C2×C4semidirect
156. #3967C2×C4semidirect
159. #3950C2×C4semidirect
160. #3948C2×C4semidirect
161. #3947C2×C4semidirect
162. #3947C2×C4semidirect
163. #3942C2×C4semidirect
165. #3939C2×C4semidirect
166. #3939C2×C4semidirect
167. #3935C2×C4semidirect
256. C5×SD16C4⋊C4semidirect
266. #688C4⋊C4semidirect
267. #687C4⋊C4semidirect
285. #677C4⋊C4semidirect
306. #440AGL(1,𝔽5)semidirect
379. C5×Q8C2×C4⋊C4semidirect
419. Dic10C2×C4⋊C4semidirect
423. C5×C8C2×C4⋊C4semidirect
425. #168C2×C4⋊C4semidirect
450. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
493. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
503. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
514. #97C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
607. SD16C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
693. Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
761. C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
762. C5#22677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#106172122
D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#4402
#106044512
#106044182
#106040762
#106040752
#106039902
#106039892
#106039582
#106039572
#106038832
#106038802
#226775