Finite Group Databasebeta

← #13040318

Subgroups — #13040318

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617178C211yesmaximal, characteristic
5D5×#440C211yesmaximal, characteristic
6#10604452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604417C211yesmaximal, characteristic
8#10604076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603958C211yesmaximal, characteristic
13#10603957C211yesmaximal, characteristic
14#10603883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27#65765—21no—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
29#65735—24no—
30SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
31C2×#3994C2211yescharacteristic
32C2×#3994C2211yescharacteristic
33C2×#3993C2211yescharacteristic
34C2×#3993C2211yescharacteristic
35C2×#3992C2211yescharacteristic
36C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37#65712—21no—
38#65712—21no—
39#65712C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65699—21no—
44#65699—21no—
45#65689C2211yescharacteristic
46#65688—21no—
47#65688C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
51C5×#440C411yescharacteristic, complemented
52#65453C411yescharacteristic, complemented
53#65315C411yescharacteristic, complemented
54#65307C411yescharacteristic, complemented
55#65178C411yescharacteristic, complemented
56D5×#107C2211yescharacteristic
57#65106C411yescharacteristic, complemented
58D5×#103C2211yescharacteristic
59D5×#102C2211yescharacteristic
60#65046C411yescharacteristic, complemented
61#64999C411yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22678—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
106C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#688C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×#687C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5—21no—
113D5×SD16D414yes—
114D5×SD16Q814yes—
115C2×#677C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D5C2311yescharacteristic
117C2×C8×D5C2311yescharacteristic
118#4039C2×C411yescharacteristic
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#4033—21no—
123#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4027—21no—
125D5×C22⋊C4—21no—
126C4×D20C2×C411yescharacteristic
127C42×D5—21no—
128C42×D5C2311yescharacteristic
129C4×Dic10—21no—
130C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4009—22no—
132#4009—22no—
133#4007—22no—
134#4007—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
143#4004—21no—
144C4⋊#170—21no—
145#3994—22no—
146#3994—41no—
147#3993—22no—
148#3993—41no—
149#3992—22no—
150C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
152C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
153C5×#102C2×C411yescharacteristic
154C5×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3964C2×C411yescharacteristic
157#3953C2×C411yescharacteristic
158#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
159#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3941C2×C411yescharacteristic
164#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3935C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#440—51no—
168C2×#440—51no—
169C2×C4×SD16—51no—
170Q8×C4⋊C4—51no—
171#2349—51no—
172#1943—51no—
173#1942—51no—
174#1865—51no—
175#1864—51no—
176#1863—51no—
177#1862—51no—
178#1847—51no—
179#1805—51no—
180#1802—51no—
181#1771—51no—
182C23×D5—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
193C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202Q8×D5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5C2×D412yes—
205Q8×D5C2×Q812yes—
206D4×D5—21no—
207D4×D5—21no—
208D4×D5C2×D412yes—
209D4×D5C2×Q812yes—
210C2×D20C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
251D5⋊C8—21no—
252D5⋊C8—21no—
253D5⋊C8—21no—
254D5⋊C8—21no—
255C5×SD16C4⋊C414yescomplemented
256C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5C22×C411yescharacteristic
264C22⋊Dic5—21no—
265#688C4⋊C414yescomplemented
266#687C4⋊C414yescomplemented
267#685—21no—
268#685—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic5#4111yescharacteristic
281C4×Dic5#4111yescharacteristic
282C2×#168C22×C411yescharacteristic
283C2×#168C22×C411yescharacteristic
284#677C4⋊C414yescomplemented
285C8×D5—21no—
286C8×D5—21no—
287C8×D5C2×D412yes—
288C8×D5C2×Q812yes—
289C22×SD16—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296#440—51no—
297#440—51no—
298#440—51no—
299#440—51no—
300#440—51no—
301#440—51no—
302#440—51no—
303#440—104no—
304#440AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
305C4×SD16—104no—
306C2×#107—51no—
307C2×#107—51no—
308C2×#107—51no—
309C2×#106—51no—
310C2×#106—51no—
311C2×C4⋊C8—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#97—51no—
319C2×#97—51no—
320C2×C4×C8—51no—
321#389—51no—
322#389—51no—
323#389—51no—
324#389—51no—
325#389—101no—
326#389—101no—
327#385—101no—
328#385—101no—
329#384—51no—
330#384—101no—
331#382—51no—
332#380—101no—
333C4×C4⋊C4—51no—
334C4×C4⋊C4—101no—
335C2×#95—101no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339#340—51no—
340#336—51no—
341#336—51no—
342C23×C5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
376C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
377C5×Q8—21no—
378C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
379C5×D4—21no—
380C5×D4C2×C4⋊C412yes—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—81no—
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D5—22no—
389C22⋊D5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—81no—
394C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
397D20—21no—
398D20C2×C4⋊C412yes—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—81no—
410C4×D5—81no—
411C4×D5C22×D411yescharacteristic
412C4×D5C22×Q811yescharacteristic
413C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×D52−1+411yescharacteristic
415Dic10—21no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10C2×C4⋊C412yes—
419#170—41no—
420#170—41no—
421C5×C8—21no—
422C5×C8C2×C4⋊C412yes—
423#168—21no—
424#168C2×C4⋊C412yes—
425C22×Q8—51no—
426C22×D4—51no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C2×SD16—51no—
431C2×SD16—51no—
432C2×SD16—54no—
433C2×SD16—54no—
434C2×SD16—51no—
435C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C4×Q8—51no—
441C4×Q8—51no—
442C4×Q8—51no—
443C4×Q8—101no—
444C4×Q8—101no—
445C4×Q8—102no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—201no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C4×D4—51no—
451C4×D4—51no—
452C4×D4—51no—
453C4×D4—101no—
454C4×D4—101no—
455C4×D4—102no—
456C4×D4—102no—
457C4×D4—201no—
458C4×D4—201no—
459C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460C2×C4⋊C4—51no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486#107—51no—
487#107—51no—
488#107—51no—
489#107—102no—
490#107—201no—
491#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492#106—102no—
493#106—201no—
494C4⋊C8—101no—
495C4⋊C8—101no—
496#103—51no—
497#103—51no—
498#103—51no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
502#102—51no—
503#102—51no—
504#102—51no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508#97—51no—
509#97—51no—
510#97—51no—
511#97—102no—
512#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
513C4×C8—102no—
514#95—51no—
515#95—51no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
526C2×D5—22no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5D4211yescharacteristic
534C2×D5D4×Q811yescharacteristic
535C2×D5C2×#13711yescharacteristic
536C2×D5#57511yescharacteristic
537C2×D5#57611yescharacteristic
538C2×D5#57711yescharacteristic
539AGL(1,𝔽5)—22no—
540AGL(1,𝔽5)—41no—
541AGL(1,𝔽5)—41no—
542AGL(1,𝔽5)—41no—
543AGL(1,𝔽5)—81no—
544AGL(1,𝔽5)—81no—
545AGL(1,𝔽5)—81no—
546AGL(1,𝔽5)—81no—
547C4×C5—22no—
548C4×C5—21no—
549C4×C5—21no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
553C4×C5#52011yescharacteristic
554Dic5—22no—
555Dic5—21no—
556Dic5—21no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5#54711yescharacteristic
560Dic5#55411yescharacteristic
561C24—101no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—51no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C2×D4—52no—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—51no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602SD16—54no—
603SD16—54no—
604SD16—54no—
605SD16C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
606C2×C8—51no—
607C2×C8—52no—
608C2×C8—52no—
609C2×C8—51no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—51no—
622C4⋊C4—51no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—102no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—202no—
639C4⋊C4—202no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4—401no—
642C4⋊C4—401no—
643C4⋊C4—401no—
644C4⋊C4—401no—
645C4⋊C4—401no—
646C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C42—21no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—202no—
666C42—202no—
667C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C2×C5—42no—
669C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
670C2×C5C4×#13711yescharacteristic
671C2×C5#294611yescharacteristic
672D5—42no—
673D5#326611yescharacteristic
674D5#326811yescharacteristic
675D5#338511yescharacteristic
676D5#338811yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—51no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—101no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686Q8—21no—
687Q8—52no—
688Q8—102no—
689Q8—102no—
690Q8—101no—
691Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
692D4—21no—
693D4—52no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—101no—
697D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—401no—
747C2×C4—401no—
748C2×C4—401no—
749C2×C4—404no—
750C2×C4—404no—
751C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—52no—
756C8—101no—
757C8—201no—
758C8—201no—
759C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
760C5#2267811yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—51no—
765C22—51no—
766C22—51no—
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—51no—
770C22—102no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—51no—
784C4—51no—
785C4—102no—
786C4—102no—
787C4—101no—
788C4—101no—
789C4—201no—
790C4—201no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4—401no—
795C4—401no—
796C4—401no—
797C4—401no—
798C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C4#6626611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—51no—
802C2—51no—
803C2—51no—
804C2—51no—
805C2—202no—
806C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2#1061744711yescharacteristic
808C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#440C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#440AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22678
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604452C2semidirect
8. #10604076C2semidirect
9. #10604075C2semidirect
10. #10603990C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
14. #10603883C2semidirect
15. #10603880C2semidirect
51. C5×#440C4semidirect
52. #65453C4semidirect
53. #65315C4semidirect
54. #65307C4semidirect
55. #65178C4semidirect
57. #65106C4semidirect
60. #65046C4semidirect
61. #64999C4semidirect
106. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
108. Q8×Dic5C2×C4semidirect
123. #4033C2×C4semidirect
130. C4×Dic10C2×C4semidirect
151. C5×#107C2×C4semidirect
152. C5×#103C2×C4semidirect
154. C5×#97C2×C4semidirect
155. #3967C2×C4semidirect
158. #3950C2×C4semidirect
159. #3948C2×C4semidirect
160. #3947C2×C4semidirect
161. #3947C2×C4semidirect
162. #3942C2×C4semidirect
164. #3939C2×C4semidirect
165. #3939C2×C4semidirect
166. #3935C2×C4semidirect
255. C5×SD16C4⋊C4semidirect
265. #688C4⋊C4semidirect
266. #687C4⋊C4semidirect
284. #677C4⋊C4semidirect
304. #440AGL(1,𝔽5)semidirect
449. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
501. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
512. #97C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
605. SD16C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
760. C5#22678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
#106171782
D5×#4402
#106044522
#106044172
#106040762
#106040752
#106039902
#106039892
#106039582
#106039572
#106038832
#106038802
#226785