Finite Group Databasebeta

← #13040319

Subgroups — #13040319

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65739C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617212C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#441C211yesmaximal, characteristic
6#10604452C211yesmaximal, characteristic
7#10604451C211yesmaximal, characteristic
8#10604052C211yesmaximal, characteristic
9#10604051C211yesmaximal, characteristic
10#10603990C211yesmaximal, characteristic
11#10603990C211yesmaximal, characteristic
12#10603989C211yesmaximal, characteristic
13#10603989C211yesmaximal, characteristic
14#10603883C211yesmaximal, characteristic
15#10603880C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27#65739—24no—
28Q16×AGL(1,𝔽5)—24no—
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3994C2211yescharacteristic
31C2×#3993C2211yescharacteristic
32C2×#3993C2211yescharacteristic
33C2×#3992C2211yescharacteristic
34C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35#65712—21no—
36#65712—21no—
37#65712—21no—
38#65712—21no—
39#65712C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65689—21no—
44#65689C2211yescharacteristic
45#65688—21no—
46#65688C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
51C5×#441C411yescharacteristic, complemented
52#65473C411yescharacteristic, complemented
53#65319C411yescharacteristic, complemented
54#65319C411yescharacteristic, complemented
55D5×#106C2211yescharacteristic
56#65142C411yescharacteristic, complemented
57D5×#103C2211yescharacteristic
58D5×#103C2211yescharacteristic
59#65078C411yescharacteristic, complemented
60#65078C411yescharacteristic, complemented
61#65005C411yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22679—51nomaximal, Sylow
70C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
73Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
74Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
105C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
106C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×#689C2×C411yescharacteristic
110C2×#689C2×C411yescharacteristic
111D5×Q16D414yes—
112D5×Q16Q814yes—
113C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
114C2×C8×D5C2311yescharacteristic
115C2×C8×D5C2311yescharacteristic
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4—21no—
118D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#4033—21no—
121#4033—21no—
122#4033C2×C411yescharacteristic
123#4033C2×C411yescharacteristic
124C42×D5—21no—
125C42×D5—21no—
126C42×D5C2311yescharacteristic
127C4×Dic10—21no—
128C4×Dic10—21no—
129C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
131#4009—22no—
132#4009—22no—
133#4009—22no—
134#4009—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
143#4004—21no—
144C4⋊#170—21no—
145#3994—22no—
146#3994—41no—
147#3993—22no—
148#3993—41no—
149#3992—22no—
150C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C5×#106C2×C411yescharacteristic
152C5×#103C2×C411yescharacteristic
153C5×#103C2×C411yescharacteristic
154C5×#97C2×C411yescharacteristic
155#3967C2×C411yescharacteristic
156#3967C2×C411yescharacteristic
157#3949C2×C411yescharacteristic
158#3948C2×C411yescharacteristic
159#3948C2×C411yescharacteristic
160#3947C2×C411yescharacteristic
161#3947C2×C411yescharacteristic
162#3942C2×C411yescharacteristic
163#3942C2×C411yescharacteristic
164#3940C2×C411yescharacteristic
165#3940C2×C411yescharacteristic
166#3935C2×C411yescharacteristic
167C2×#441—51no—
168C2×#441—51no—
169C2×C4×Q16—51no—
170#2351—51no—
171Q8×C4⋊C4—51no—
172#1944—51no—
173#1941—51no—
174#1865—51no—
175#1865—51no—
176#1863—51no—
177#1863—51no—
178#1847—51no—
179#1805—51no—
180#1803—51no—
181#1771—51no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
188C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
192Q8×D5—21no—
193Q8×D5—21no—
194Q8×D5—21no—
195Q8×D5—21no—
196Q8×D5C2×D412yes—
197Q8×D5C2×D412yes—
198Q8×D5C2×Q812yes—
199Q8×D5C2×Q812yes—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2411yescharacteristic
207C2×Dic10—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
211C2×#170—21no—
212C2×#170—21no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
241D5⋊C8—21no—
242D5⋊C8—21no—
243D5⋊C8—21no—
244D5⋊C8—21no—
245C5×Q16C4⋊C414yescomplemented
246C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
247C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5C22×C411yescharacteristic
255#689C4⋊C414yescomplemented
256#689C4⋊C414yescomplemented
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic5#4111yescharacteristic
275C4×Dic5#4111yescharacteristic
276C2×#168C22×C411yescharacteristic
277C2×#168C22×C411yescharacteristic
278Dic20C4⋊C414yescomplemented
279C8×D5—21no—
280C8×D5—21no—
281C8×D5C2×D412yes—
282C8×D5C2×Q812yes—
283C22×Q16—51no—
284C2×C4×Q8—51no—
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×Q8—51no—
290#441—51no—
291#441—51no—
292#441—51no—
293#441—51no—
294#441—51no—
295#441—51no—
296#441—51no—
297#441—104no—
298#441AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
299C4×Q16—104no—
300C2×#107—51no—
301C2×#107—51no—
302C2×#106—51no—
303C2×#106—51no—
304C2×#106—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#97—51no—
313C2×#97—51no—
314C2×C4×C8—51no—
315#389—51no—
316#389—51no—
317#389—51no—
318#389—51no—
319#389—101no—
320#389—101no—
321#389—101no—
322#389—101no—
323#384—51no—
324#384—101no—
325#382—51no—
326#382—101no—
327C4×C4⋊C4—51no—
328C4×C4⋊C4—101no—
329C4×C4⋊C4—101no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C22×D5C22×D411yescharacteristic
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
361C5×Q8—21no—
362C5×Q8—21no—
363C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
364C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—21no—
384C4×D5—21no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5C22×D411yescharacteristic
392C4×D5C22×Q811yescharacteristic
393C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D52−1+411yescharacteristic
395Dic10—21no—
396Dic10—21no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10C2×C4⋊C412yes—
402Dic10C2×C4⋊C412yes—
403#170—41no—
404#170—41no—
405C5×C8—21no—
406C5×C8C2×C4⋊C412yes—
407#168—21no—
408#168C2×C4⋊C412yes—
409C22×Q8—51no—
410C22×Q8—51no—
411C2×Q16—51no—
412C2×Q16—51no—
413C2×Q16—54no—
414C2×Q16—54no—
415C2×Q16—51no—
416C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C4×Q8—51no—
422C4×Q8—51no—
423C4×Q8—51no—
424C4×Q8—51no—
425C4×Q8—51no—
426C4×Q8—51no—
427C4×Q8—101no—
428C4×Q8—101no—
429C4×Q8—101no—
430C4×Q8—101no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—102no—
433C4×Q8—102no—
434C4×Q8—102no—
435C4×Q8—201no—
436C4×Q8—201no—
437C4×Q8—201no—
438C4×Q8—201no—
439C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—51no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467C2×C42—101no—
468C2×C42—101no—
469C2×C42—101no—
470#107—102no—
471#107—201no—
472#106—51no—
473#106—51no—
474#106—51no—
475#106—102no—
476#106—201no—
477#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C4⋊C8—101no—
479C4⋊C8—101no—
480#103—51no—
481#103—51no—
482#103—51no—
483#103—51no—
484#103—51no—
485#103—51no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#97—51no—
493#97—51no—
494#97—51no—
495#97—102no—
496#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497C4×C8—102no—
498#95—51no—
499#95—51no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C2×D5D4211yescharacteristic
508C2×D5D4×Q811yescharacteristic
509C2×D5C2×#13711yescharacteristic
510C2×D5#57511yescharacteristic
511C2×D5#57711yescharacteristic
512C2×D5#57811yescharacteristic
513AGL(1,𝔽5)—22no—
514AGL(1,𝔽5)—41no—
515AGL(1,𝔽5)—41no—
516AGL(1,𝔽5)—41no—
517AGL(1,𝔽5)—81no—
518AGL(1,𝔽5)—81no—
519AGL(1,𝔽5)—81no—
520AGL(1,𝔽5)—81no—
521C4×C5—22no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—21no—
524C4×C5—21no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
528C4×C5#52011yescharacteristic
529Dic5—22no—
530Dic5—22no—
531Dic5—21no—
532Dic5—21no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5#54711yescharacteristic
536Dic5#55411yescharacteristic
537C2×Q8—52no—
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—52no—
540C2×Q8—52no—
541C2×Q8—51no—
542C2×Q8—51no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566Q16—54no—
567Q16—54no—
568Q16—54no—
569Q16C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
570C2×C8—51no—
571C2×C8—52no—
572C2×C8—52no—
573C2×C8—51no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—51no—
587C4⋊C4—51no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—201no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—401no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4—401no—
616C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—51no—
621C42—51no—
622C42—51no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—202no—
635C42—202no—
636C42—202no—
637C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
639C2×C5C4×#13711yescharacteristic
640C2×C5#294711yescharacteristic
641D5#327011yescharacteristic
642D5#327111yescharacteristic
643D5#338711yescharacteristic
644D5#339011yescharacteristic
645C23—51no—
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—52no—
649Q8—52no—
650Q8—102no—
651Q8—102no—
652Q8—102no—
653Q8—102no—
654Q8—101no—
655Q8—101no—
656Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
657Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—51no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—52no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C8—21no—
713C8—52no—
714C8—101no—
715C8—201no—
716C8—201no—
717C8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
718C5#2267911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—51no—
720C22—51no—
721C22—51no—
722C22—51no—
723C22—51no—
724C22—51no—
725C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—51no—
733C4—51no—
734C4—102no—
735C4—102no—
736C4—102no—
737C4—101no—
738C4—101no—
739C4—201no—
740C4—201no—
741C4—201no—
742C4—201no—
743C4—201no—
744C4—401no—
745C4—401no—
746C4—401no—
747C4—401no—
748C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C4#6626611yescharacteristic
750C2—51no—
751C2—51no—
752C2—51no—
753C2—51no—
754C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
756C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#441C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#441AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22679
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. C5×#441C4semidirect
52. #65473C4semidirect
53. #65319C4semidirect
54. #65319C4semidirect
56. #65142C4semidirect
59. #65078C4semidirect
60. #65078C4semidirect
61. #65005C4semidirect
245. C5×Q16C4⋊C4semidirect
255. #689C4⋊C4semidirect
256. #689C4⋊C4semidirect
278. Dic20C4⋊C4semidirect
298. #441AGL(1,𝔽5)semidirect
569. Q16C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
718. C5#22679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657392
C2×Q16×AGL(1,𝔽5)2
#106172122
Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#4412
#106044522
#106044512
#106040522
#106040512
#106039902
#106039892
#106038832
#106038802
#226795