Finite Group Databasebeta

← #13041021

Subgroups — #13041021

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617285C211yesmaximal, characteristic
5D5×#451C211yesmaximal, characteristic
6#10604849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604525C211yesmaximal, characteristic
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603914C211yesmaximal, characteristic
15#10603911C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
23C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#4009—24no—
31C2×#4009C2211yescharacteristic
32C2×#4009C2211yescharacteristic
33C2×#4009C2211yescharacteristic
34C2×#4009C2211yescharacteristic
35C2×#4009C2211yescharacteristic
36C2×#4009C2211yescharacteristic
37#65765—21no—
38#65765C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41#65739—24no—
42C2×#3993C2211yescharacteristic
43C2×#3993C2211yescharacteristic
44C2×#3992C2211yescharacteristic
45C2×#3992C2211yescharacteristic
46#65712—21no—
47#65712C2211yescharacteristic
48#65711—21no—
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50#65699—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#451C411yescharacteristic, complemented
53#65517C411yescharacteristic, complemented
54#65475C411yescharacteristic, complemented
55#65475C411yescharacteristic, complemented
56#65339C411yescharacteristic, complemented
57#65097C411yescharacteristic, complemented
58#65097C411yescharacteristic, complemented
59D5×#103C2211yescharacteristic
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65028C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22859—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D5—21no—
73C2×Q8×D5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
90C22×#170—21no—
91Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
92Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
93Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
94Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
95Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
96Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
114C2×D5⋊C8—22no—
115C2×D5⋊C8—21no—
116C2×D5⋊C8—41no—
117C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
121C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122#4092C2×C411yescharacteristic
123C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4070C2×C411yescharacteristic
128D5×Q16—22no—
129D5×Q16—22no—
130D5×Q16—41no—
131D5×Q16—41no—
132C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C8×D5C2311yescharacteristic
135C2×C8×D5C2311yescharacteristic
136#4043C2×C411yescharacteristic
137#4042—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140D5×C22⋊C4—21no—
141#4024—21no—
142#4009—22no—
143#4009—22no—
144#4009—22no—
145#4009—22no—
146#4009—41no—
147#4009D414yes—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
159#3993—22no—
160#3993—41no—
161#3992—22no—
162#3992—41no—
163C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
169#3952C2×C411yescharacteristic
170#3952C2×C411yescharacteristic
171#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
172#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
173#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
174#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#451—51no—
176C2×#441—51no—
177C22×#103—51no—
178#2360—51no—
179Q8×C22⋊C4—51no—
180#1971—51no—
181#1935—51no—
182#1927—51no—
183#1892—51no—
184#1878—51no—
185#1878—51no—
186#1865—51no—
187#1853—51no—
188#1763—51no—
189#1752—51no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
199C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×Q8—41no—
205C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5#4111yescharacteristic
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—22no—
215Q8×D5—21no—
216Q8×D5—21no—
217Q8×D5—21no—
218Q8×D5—21no—
219Q8×D5—21no—
220Q8×D5—21no—
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5—21no—
223Q8×D5—22no—
224Q8×D5—41no—
225Q8×D5—41no—
226Q8×D5—42no—
227Q8×D5—42no—
228Q8×D5—42no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5C2×D412yes—
231Q8×D5#4112yes—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5#4111yescharacteristic
247C2×C4×D5C2411yescharacteristic
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—22no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—21no—
266C2×#170—42no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
268C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
270C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
271C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
280C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
288D5⋊C8—21no—
289D5⋊C8—21no—
290D5⋊C8—21no—
291D5⋊C8—42no—
292D5⋊C8C2×D412yes—
293C5×Q16—22no—
294C5×Q16—41no—
295C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
296C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301#689—22no—
302#689—22no—
303#689—41no—
304#689—41no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312C2×#168C22×C411yescharacteristic
313C2×#168C22×C411yescharacteristic
314Dic20—22no—
315Dic20—41no—
316C8×D5—21no—
317C8×D5—21no—
318C8×D5—21no—
319C8×D5—21no—
320C23×Q8—51no—
321C22×Q16—51no—
322C22×Q16—51no—
323C23×C8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×Q8—51no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329#451—51no—
330#451—51no—
331#451—51no—
332#451—51no—
333#451—51no—
334#451—51no—
335#451—51no—
336#451AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
337#441—104no—
338C2×#106—51no—
339C2×#106—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#103—51no—
348C2×#103—104no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×#97—51no—
351C2×#97—51no—
352#391—51no—
353#391—51no—
354#391—51no—
355#391—101no—
356#391—101no—
357#389—51no—
358#389—101no—
359#387—101no—
360#385—101no—
361#380—51no—
362#380—101no—
363C4×C4⋊C4—51no—
364C4×C22⋊C4—51no—
365C4×C22⋊C4—101no—
366C4×C22⋊C4—101no—
367#340—51no—
368#340—51no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5C4×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5C4×D411yescharacteristic
379C22×D5#13712yes—
380C22×D5#13712yes—
381C22×D5C22×D411yescharacteristic
382C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—42no—
413C5×Q8C4×D412yes—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
432C4×D5—22no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—21no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5C22×D411yescharacteristic
449C4×D5C2×#4111yescharacteristic
450C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452Dic10—21no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—21no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—42no—
460Dic10—42no—
461Dic10—42no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10C4×D412yes—
467#170—22no—
468#170—41no—
469C5×C8—21no—
470C5×C8—21no—
471#168—21no—
472#168—21no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—101no—
480C22×Q8—101no—
481C22×Q8—101no—
482C22×Q8—102no—
483C22×Q8—102no—
484C22×Q8—201no—
485C22×Q8—201no—
486C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×Q16—51no—
491C2×Q16—51no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16—51no—
494C2×Q16—51no—
495C2×Q16—51no—
496C2×Q16—102no—
497C2×Q16—102no—
498C2×Q16—201no—
499C2×Q16—201no—
500C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
501C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—101no—
508C22×C8—101no—
509C22×C8—201no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×Q8—102no—
519C4×Q8—201no—
520C4×Q8—201no—
521C4×Q8—201no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545#106—102no—
546#106—201no—
547#103—54no—
548#103—51no—
549#103—51no—
550#103—51no—
551#103—51no—
552#103—51no—
553#103—51no—
554#103—102no—
555#103—102no—
556#103—102no—
557#103—102no—
558#103—201no—
559#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
560#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563C22⋊C8—51no—
564C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565#97—102no—
566#97—201no—
567#95—51no—
568#95—51no—
569#95—101no—
570#95—101no—
571#95—101no—
572#95—101no—
573#95—101no—
574#95—101no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—21no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5#44112yescomplemented
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C2×D5—21no—
583C2×D5—21no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5#44112yescomplemented
589C2×D5D4211yescharacteristic
590C2×D5#54611yescharacteristic
591C2×D5C2×#13711yescharacteristic
592C2×D5C2×#13711yescharacteristic
593C2×D5#57711yescharacteristic
594C2×D5#57811yescharacteristic
595AGL(1,𝔽5)—41no—
596AGL(1,𝔽5)—42no—
597AGL(1,𝔽5)—41no—
598AGL(1,𝔽5)—41no—
599AGL(1,𝔽5)—41no—
600AGL(1,𝔽5)—81no—
601AGL(1,𝔽5)—81no—
602AGL(1,𝔽5)—81no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
609C4×C5#51811yescharacteristic
610Dic5—22no—
611Dic5—21no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5#54611yescharacteristic
616Dic5#55111yescharacteristic
617C24—51no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8—51no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8—102no—
645C2×Q8—201no—
646C2×Q8—202no—
647C2×Q8—202no—
648C2×Q8—202no—
649C2×Q8—202no—
650C2×Q8—201no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8—202no—
653C2×Q8—202no—
654C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688Q16—22no—
689Q16—41no—
690Q16—102no—
691Q16—102no—
692Q16—102no—
693Q16—201no—
694Q16—201no—
695Q16—201no—
696C2×C8—52no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—202no—
709C2×C8—202no—
710C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—401no—
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—202no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—202no—
744C42—202no—
745C42—202no—
746C42—401no—
747C2×C5—22no—
748C2×C5#235811yescharacteristic
749C2×C5C2×#44111yescharacteristic
750C2×C5#294711yescharacteristic
751D5—22no—
752D5#326611yescharacteristic
753D5#327011yescharacteristic
754D5#331211yescharacteristic
755D5#331611yescharacteristic
756C23—51no—
757C23—52no—
758C23—52no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—42no—
771Q8—52no—
772Q8—102no—
773Q8—102no—
774Q8—101no—
775Q8—101no—
776Q8—101no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—202no—
780Q8—202no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785Q8—202no—
786Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—404no—
848C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—102no—
853C8—101no—
854C8—101no—
855C8—201no—
856C5#2285911yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—51no—
860C22—51no—
861C22—51no—
862C22—51no—
863C22—51no—
864C22—51no—
865C22—52no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22#6573912yescomplemented
873C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—51no—
880C4—51no—
881C4—101no—
882C4—102no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—202no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—401no—
892C4—401no—
893C4—401no—
894C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C4#6625811yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—51no—
898C2—51no—
899C2—51no—
900C2—51no—
901C2—102no—
902C2#1061722311yescharacteristic
903C2C2×#6573911yescharacteristic
904C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#451C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#451AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22859
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65739C2semidirect
6. #10604849C2semidirect
7. #10604845C2semidirect
8. #10604845C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603990C2semidirect
12. #10603985C2semidirect
13. #10603984C2semidirect
52. C5×#451C4semidirect
53. #65517C4semidirect
54. #65475C4semidirect
55. #65475C4semidirect
56. #65339C4semidirect
57. #65097C4semidirect
58. #65097C4semidirect
61. #65028C4semidirect
119. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
120. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
123. C2×#689C2×C4semidirect
124. C2×#689C2×C4semidirect
125. C2×#689C2×C4semidirect
126. C2×#689C2×C4semidirect
132. C2×Dic20C2×C4semidirect
133. C2×Dic20C2×C4semidirect
163. C5×#103C2×C4semidirect
164. C5×#103C2×C4semidirect
166. #3967C2×C4semidirect
167. #3967C2×C4semidirect
171. #3948C2×C4semidirect
172. #3948C2×C4semidirect
173. #3942C2×C4semidirect
174. #3942C2×C4semidirect
336. #451AGL(1,𝔽5)semidirect
500. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
501. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
559. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
560. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
580. C22×C5#441semidirect
588. C2×D5#441semidirect
856. C5#22859semidirect
872. C22#65739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C22×#40092
C2×#657392
#106172852
D5×#4512
#106048492
#106048452
#106045252
#106039962
#106039902
#106039852
#106039842
#106039142
#106039112
#228595