Subgroups — #13041036

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10603954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10603913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10603911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65800	—	2	1	no	—
27	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#4009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65779	—	2	1	no	—
33	#65779	—	2	1	no	—
34	C₂×#4007	—	2	4	no	—
35	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65712	—	2	1	no	—
47	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65711	—	2	1	no	—
49	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65699	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
52	C₅×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65458	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65458	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65335	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#22874	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#170	—	2	1	no	—
100	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
105	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
134	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
135	D₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
136	D₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×#677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4042	—	2	1	no	—
143	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	#4024	—	2	1	no	—
147	#4009	—	2	2	no	—
148	#4009	—	4	1	no	—
149	#4007	—	2	2	no	—
150	#4007	—	2	2	no	—
151	#4007	—	2	2	no	—
152	#4007	D₄	1	4	yes	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#3993	—	2	2	no	—
161	#3993	—	4	1	no	—
162	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
163	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
164	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#450	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×#102	—	5	1	no	—
179	#2360	—	5	1	no	—
180	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
181	#1968	—	5	1	no	—
182	#1934	—	5	1	no	—
183	#1926	—	5	1	no	—
184	#1892	—	5	1	no	—
185	#1880	—	5	1	no	—
186	#1877	—	5	1	no	—
187	#1864	—	5	1	no	—
188	#1853	—	5	1	no	—
189	C₄×#102	—	5	1	no	—
190	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
202	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
203	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
237	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
238	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
239	D₄×D₅	—	2	2	no	—
240	D₄×D₅	—	2	2	no	—
241	D₄×D₅	—	2	1	no	—
242	D₄×D₅	—	2	1	no	—
243	D₄×D₅	—	2	1	no	—
244	D₄×D₅	—	2	1	no	—
245	D₄×D₅	—	2	1	no	—
246	D₄×D₅	—	2	1	no	—
247	D₄×D₅	—	4	1	no	—
248	D₄×D₅	—	4	1	no	—
249	D₄×D₅	—	4	2	no	—
250	D₄×D₅	—	4	2	no	—
251	D₄×D₅	—	4	2	no	—
252	D₄×D₅	—	4	2	no	—
253	D₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	D₄×D₅	#41	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
258	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	SD₁₆	1	4	yes	complemented
281	C₂×#170	—	2	1	no	—
282	C₂×#170	—	2	1	no	—
283	C₂×#170	—	4	2	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
301	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
302	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
303	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
304	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
305	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
314	#688	—	2	2	no	—
315	#688	—	4	1	no	—
316	#687	—	2	2	no	—
317	#687	—	4	1	no	—
318	#685	—	2	1	no	—
319	#685	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#683	—	2	1	no	—
323	#683	—	2	1	no	—
324	#683	—	2	1	no	—
325	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#677	—	2	2	no	—
328	#677	—	4	1	no	—
329	C₈×D₅	—	2	1	no	—
330	C₈×D₅	—	2	1	no	—
331	C₈×D₅	—	2	1	no	—
332	C₈×D₅	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
343	#450	—	5	1	no	—
344	#450	—	5	1	no	—
345	#450	—	5	1	no	—
346	#450	—	5	1	no	—
347	#450	—	5	1	no	—
348	#450	—	5	1	no	—
349	#450	—	5	1	no	—
350	#450	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₄×SD₁₆	—	10	4	no	—
352	C₂×#106	—	5	1	no	—
353	C₂×#106	—	5	1	no	—
354	C₂×#103	—	5	1	no	—
355	C₂×#103	—	5	1	no	—
356	C₂×#102	—	5	1	no	—
357	C₂×#102	—	5	1	no	—
358	C₂×#102	—	5	1	no	—
359	C₂×#102	—	5	1	no	—
360	C₂×#102	—	5	1	no	—
361	C₂×#102	—	5	1	no	—
362	C₂×#102	—	10	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
366	#391	—	5	1	no	—
367	#390	—	5	1	no	—
368	#390	—	5	1	no	—
369	#389	—	5	1	no	—
370	#389	—	10	1	no	—
371	#387	—	10	1	no	—
372	#386	—	10	1	no	—
373	#386	—	10	1	no	—
374	#385	—	10	1	no	—
375	#380	—	5	1	no	—
376	#379	—	10	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
380	#340	—	5	1	no	—
381	#340	—	5	1	no	—
382	#340	—	5	1	no	—
383	#340	—	5	1	no	—
384	#336	—	5	1	no	—
385	#336	—	5	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
391	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
417	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
418	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
423	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	#135	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
454	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₅×D₄	—	2	1	no	—
457	C₅×D₄	—	2	1	no	—
458	C₅×D₄	—	2	1	no	—
459	C₅×D₄	—	4	2	no	—
460	C₅×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
479	D₂₀	—	2	1	no	—
480	D₂₀	—	2	1	no	—
481	D₂₀	—	2	1	no	—
482	D₂₀	—	4	2	no	—
483	D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₅	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅	—	2	1	no	—
489	C₄×D₅	—	2	1	no	—
490	C₄×D₅	—	4	1	no	—
491	C₄×D₅	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	Dic₁₀	—	2	1	no	—
499	Dic₁₀	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀	—	4	1	no	—
501	Dic₁₀	—	4	1	no	—
502	#170	—	2	2	no	—
503	#170	—	4	1	no	—
504	C₅×C₈	—	2	1	no	—
505	C₅×C₈	—	2	1	no	—
506	#168	—	2	1	no	—
507	#168	—	2	1	no	—
508	C₂⁵	—	10	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	20	1	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	20	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	20	1	no	—
555	C₄×D₄	—	10	2	no	—
556	C₄×D₄	—	10	2	no	—
557	C₄×D₄	—	20	1	no	—
558	C₄×D₄	—	20	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
585	#106	—	10	2	no	—
586	#106	—	20	1	no	—
587	#103	—	10	2	no	—
588	#103	—	20	1	no	—
589	#102	—	5	4	no	—
590	#102	—	5	1	no	—
591	#102	—	5	1	no	—
592	#102	—	5	1	no	—
593	#102	—	5	1	no	—
594	#102	—	5	1	no	—
595	#102	—	5	1	no	—
596	#102	—	10	2	no	—
597	#102	—	10	2	no	—
598	#102	—	10	2	no	—
599	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₄×C₈	—	10	2	no	—
606	C₄×C₈	—	20	1	no	—
607	#95	—	5	1	no	—
608	#95	—	5	1	no	—
609	#95	—	10	1	no	—
610	#95	—	10	1	no	—
611	#95	—	10	1	no	—
612	#95	—	10	1	no	—
613	#95	—	10	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
623	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
624	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	1	no	—
639	C₂×D₅	—	4	1	no	—
640	C₂×D₅	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅	—	8	4	no	—
642	C₂×D₅	—	8	4	no	—
643	C₂×D₅	—	8	4	no	—
644	C₂×D₅	—	8	1	no	—
645	C₂×D₅	—	8	1	no	—
646	C₂×D₅	—	8	1	no	—
647	C₂×D₅	—	8	1	no	—
648	C₂×D₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
649	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
655	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
662	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
668	Dic₅	—	2	1	no	—
669	Dic₅	—	4	1	no	—
670	Dic₅	—	4	1	no	—
671	Dic₅	#546	1	1	yes	characteristic
672	Dic₅	#551	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	5	1	no	—
675	C₂⁴	—	10	1	no	—
676	C₂⁴	—	10	1	no	—
677	C₂⁴	—	10	1	no	—
678	C₂⁴	—	10	1	no	—
679	C₂⁴	—	10	1	no	—
680	C₂⁴	—	20	2	no	—
681	C₂⁴	—	20	2	no	—
682	C₂⁴	—	20	2	no	—
683	C₂⁴	—	20	2	no	—
684	C₂⁴	—	40	1	no	—
685	C₂⁴	—	40	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×D₄	—	5	2	no	—
698	C₂×D₄	—	5	1	no	—
699	C₂×D₄	—	5	1	no	—
700	C₂×D₄	—	10	2	no	—
701	C₂×D₄	—	10	1	no	—
702	C₂×D₄	—	10	1	no	—
703	C₂×D₄	—	10	1	no	—
704	C₂×D₄	—	10	1	no	—
705	C₂×D₄	—	10	1	no	—
706	C₂×D₄	—	10	1	no	—
707	C₂×D₄	—	10	1	no	—
708	C₂×D₄	—	10	1	no	—
709	C₂×D₄	—	10	1	no	—
710	C₂×D₄	—	10	1	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	1	no	—
714	C₂×D₄	—	20	1	no	—
715	C₂×D₄	—	20	1	no	—
716	C₂×D₄	—	20	1	no	—
717	C₂×D₄	—	20	2	no	—
718	C₂×D₄	—	20	2	no	—
719	C₂×D₄	—	20	2	no	—
720	C₂×D₄	—	20	2	no	—
721	C₂×D₄	—	20	2	no	—
722	C₂×D₄	—	20	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	2	2	no	—
755	SD₁₆	—	4	1	no	—
756	SD₁₆	—	10	2	no	—
757	SD₁₆	—	10	2	no	—
758	SD₁₆	—	10	2	no	—
759	SD₁₆	—	20	1	no	—
760	SD₁₆	—	20	1	no	—
761	SD₁₆	—	20	1	no	—
762	C₂×C₈	—	5	2	no	—
763	C₂×C₈	—	5	1	no	—
764	C₂×C₈	—	5	1	no	—
765	C₂×C₈	—	10	1	no	—
766	C₂×C₈	—	10	1	no	—
767	C₂×C₈	—	10	1	no	—
768	C₂×C₈	—	10	1	no	—
769	C₂×C₈	—	10	1	no	—
770	C₂×C₈	—	10	1	no	—
771	C₂×C₈	—	10	1	no	—
772	C₂×C₈	—	10	1	no	—
773	C₂×C₈	—	10	1	no	—
774	C₂×C₈	—	20	2	no	—
775	C₂×C₈	—	20	2	no	—
776	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
809	C₄²	—	10	1	no	—
810	C₄²	—	10	1	no	—
811	C₄²	—	10	1	no	—
812	C₄²	—	10	1	no	—
813	C₄²	—	20	2	no	—
814	C₄²	—	40	1	no	—
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅	—	8	1	no	—
818	C₂×C₅	#2358	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
821	D₅	—	2	2	no	—
822	D₅	—	4	2	no	—
823	D₅	—	8	1	no	—
824	D₅	#3280	1	1	yes	characteristic
825	D₅	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
826	D₅	#3295	1	1	yes	characteristic
827	D₅	#3296	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	5	1	no	—
833	C₂³	—	5	2	no	—
834	C₂³	—	5	2	no	—
835	C₂³	—	5	1	no	—
836	C₂³	—	8	1	no	—
837	C₂³	—	10	1	no	—
838	C₂³	—	10	1	no	—
839	C₂³	—	10	1	no	—
840	C₂³	—	10	1	no	—
841	C₂³	—	10	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	1	no	—
844	C₂³	—	10	1	no	—
845	C₂³	—	20	2	no	—
846	C₂³	—	20	2	no	—
847	C₂³	—	20	1	no	—
848	C₂³	—	20	1	no	—
849	C₂³	—	20	1	no	—
850	C₂³	—	20	1	no	—
851	C₂³	—	20	1	no	—
852	C₂³	—	20	1	no	—
853	C₂³	—	20	1	no	—
854	C₂³	—	20	1	no	—
855	C₂³	—	20	1	no	—
856	C₂³	—	20	2	no	—
857	C₂³	—	20	1	no	—
858	C₂³	—	20	2	no	—
859	C₂³	—	20	2	no	—
860	C₂³	—	20	2	no	—
861	C₂³	—	40	1	no	—
862	C₂³	—	40	1	no	—
863	C₂³	—	40	1	no	—
864	C₂³	—	40	4	no	—
865	C₂³	—	40	4	no	—
866	C₂³	—	40	4	no	—
867	C₂³	—	40	4	no	—
868	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	2	1	no	—
871	Q₈	—	10	1	no	—
872	Q₈	—	10	1	no	—
873	Q₈	—	20	1	no	—
874	Q₈	—	20	1	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	5	2	no	—
880	D₄	—	10	2	no	—
881	D₄	—	10	2	no	—
882	D₄	—	10	1	no	—
883	D₄	—	10	1	no	—
884	D₄	—	10	1	no	—
885	D₄	—	20	2	no	—
886	D₄	—	20	1	no	—
887	D₄	—	20	1	no	—
888	D₄	—	20	2	no	—
889	D₄	—	20	2	no	—
890	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	5	1	no	—
896	C₂×C₄	—	5	1	no	—
897	C₂×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂×C₄	—	5	1	no	—
900	C₂×C₄	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂×C₄	—	10	1	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄	—	10	1	no	—
909	C₂×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₄	—	10	1	no	—
914	C₂×C₄	—	10	1	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂×C₄	—	20	1	no	—
925	C₂×C₄	—	20	1	no	—
926	C₂×C₄	—	20	1	no	—
927	C₂×C₄	—	20	1	no	—
928	C₂×C₄	—	20	1	no	—
929	C₂×C₄	—	20	1	no	—
930	C₂×C₄	—	20	1	no	—
931	C₂×C₄	—	20	1	no	—
932	C₂×C₄	—	20	1	no	—
933	C₂×C₄	—	20	1	no	—
934	C₂×C₄	—	20	1	no	—
935	C₂×C₄	—	20	1	no	—
936	C₂×C₄	—	20	1	no	—
937	C₂×C₄	—	20	1	no	—
938	C₂×C₄	—	20	1	no	—
939	C₂×C₄	—	40	4	no	—
940	C₂×C₄	—	40	4	no	—
941	C₂×C₄	—	40	4	no	—
942	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	10	2	no	—
947	C₈	—	10	1	no	—
948	C₈	—	10	1	no	—
949	C₈	—	20	1	no	—
950	C₅	#22874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	5	1	no	—
960	C₂²	—	5	1	no	—
961	C₂²	—	5	1	no	—
962	C₂²	—	5	1	no	—
963	C₂²	—	5	1	no	—
964	C₂²	—	5	1	no	—
965	C₂²	—	5	2	no	—
966	C₂²	—	8	4	no	—
967	C₂²	—	10	2	no	—
968	C₂²	—	10	2	no	—
969	C₂²	—	10	2	no	—
970	C₂²	—	10	2	no	—
971	C₂²	—	10	1	no	—
972	C₂²	—	10	1	no	—
973	C₂²	—	10	2	no	—
974	C₂²	—	20	2	no	—
975	C₂²	—	20	2	no	—
976	C₂²	—	20	2	no	—
977	C₂²	—	20	2	no	—
978	C₂²	—	20	1	no	—
979	C₂²	—	20	1	no	—
980	C₂²	—	20	1	no	—
981	C₂²	—	20	1	no	—
982	C₂²	—	20	1	no	—
983	C₂²	—	40	4	no	—
984	C₂²	—	40	4	no	—
985	C₂²	—	40	1	no	—
986	C₂²	—	40	1	no	—
987	C₂²	—	40	1	no	—
988	C₂²	—	40	1	no	—
989	C₂²	—	40	4	no	—
990	C₂²	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
991	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	5	1	no	—
996	C₄	—	5	1	no	—
997	C₄	—	10	2	no	—
998	C₄	—	10	2	no	—
999	C₄	—	10	1	no	—
1000	C₄	—	20	1	no	—
1001	C₄	—	20	1	no	—
1002	C₄	—	20	2	no	—
1003	C₄	—	20	1	no	—
1004	C₄	—	20	1	no	—
1005	C₄	—	40	1	no	—
1006	C₄	—	40	1	no	—
1007	C₄	—	40	1	no	—
1008	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#66258	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	5	1	no	—
1013	C₂	—	5	1	no	—
1014	C₂	—	5	1	no	—
1015	C₂	—	5	1	no	—
1016	C₂	—	8	1	no	—
1017	C₂	—	10	2	no	—
1018	C₂	—	20	2	no	—
1019	C₂	—	40	1	no	—
1020	C₂	#10617223	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#10617447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#450	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#450	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#22874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #10617285	C₂	semidirect
6. #10604822	C₂	semidirect
7. #10604818	C₂	semidirect
8. #10604817	C₂	semidirect
9. #10604525	C₂	semidirect
10. #10603963	C₂	semidirect
11. #10603958	C₂	semidirect
12. #10603954	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×#102	C₂	semidirect
14. #10603913	C₂	semidirect
15. #10603911	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#4009	C₂²	semidirect
29. C₂×#4009	C₂²	semidirect
42. C₂×#3993	C₂²	semidirect
43. C₂×#3993	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
47. #65712	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
52. C₅×#450	C₄	semidirect
53. #65507	C₄	semidirect
54. #65458	C₄	semidirect
55. #65458	C₄	semidirect
56. #65335	C₄	semidirect
57. #65065	C₄	semidirect
58. #65065	C₄	semidirect
61. #65020	C₄	semidirect
63. #64893	C₂²	semidirect
64. #64893	C₂²	semidirect
65. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
66. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #64874	C₂²	semidirect
68. #64874	C₂²	semidirect
124. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. #4092	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
132. #4070	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
141. #4043	C₂×C₄	semidirect
164. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
165. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
166. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
167. #3964	C₂×C₄	semidirect
168. #3964	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
170. #3953	C₂×C₄	semidirect
171. #3953	C₂×C₄	semidirect
172. #3952	C₂×C₄	semidirect
173. #3952	C₂×C₄	semidirect
174. #3941	C₂×C₄	semidirect
175. #3941	C₂×C₄	semidirect
280. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	SD₁₆	semidirect
350. #450	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
599. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
604. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
623. C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	semidirect
648. C₂×D₅	C₄×SD₁₆	semidirect
950. C₅	#22874	semidirect
990. C₂²	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×#4007	2
C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617285	2
D₅×#450	2
#10604822	2
#10604818	2
#10604817	2
#10604525	2
#10603963	2
#10603958	2
#10603954	2
AGL(1,𝔽₅)×#102	2
#10603913	2
#10603911	2
#22874	5