Finite Group Databasebeta

← #13041043

Subgroups — #13041043

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65782C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617286C211yesmaximal, characteristic
5D5×#451C211yesmaximal, characteristic
6#10604849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604526C211yesmaximal, characteristic
10#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic
15#10603912C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
23C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65782—24no—
31C2×#4009C2211yescharacteristic
32C2×#4009C2211yescharacteristic
33C2×#4009C2211yescharacteristic
34C2×#4009C2211yescharacteristic
35C2×#4009C2211yescharacteristic
36C2×#4009C2211yescharacteristic
37#65765—21no—
38#65765C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41Q16×AGL(1,𝔽5)—24no—
42C2×#3994C2211yescharacteristic
43C2×#3993C2211yescharacteristic
44C2×#3992C2211yescharacteristic
45C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
46#65712C2211yescharacteristic
47#65711—21no—
48C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50#65700—21no—
51#65700—21no—
52C5×#451C411yescharacteristic, complemented
53#65517C411yescharacteristic, complemented
54#65475C411yescharacteristic, complemented
55#65475C411yescharacteristic, complemented
56#65339C411yescharacteristic, complemented
57#65097C411yescharacteristic, complemented
58#65097C411yescharacteristic, complemented
59D5×#103C2211yescharacteristic
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65028C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22881—51nomaximal, Sylow
70C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
71C2×Q8×D5—21no—
72C2×Q8×D5—21no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
90C2×#704—21no—
91Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
92Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
93Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
94Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
95Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
96Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
97#4130—22no—
98#4130—41no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
114D5⋊M16—22no—
115D5⋊M16—41no—
116C2×#700—21no—
117C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
120C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
121C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122#4092C2×C411yescharacteristic
123C2×#689C2×C411yescharacteristic
124C2×#689C2×C411yescharacteristic
125C2×#689C2×C411yescharacteristic
126C2×#689C2×C411yescharacteristic
127#4070C2×C411yescharacteristic
128D5×Q16—22no—
129D5×Q16—22no—
130D5×Q16—41no—
131D5×Q16—41no—
132C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
133C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
134C2×C8×D5C2311yescharacteristic
135C2×C8×D5C2311yescharacteristic
136#4043C2×C411yescharacteristic
137#4042—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140D5×C22⋊C4—21no—
141#4024—21no—
142#4009—22no—
143#4009—22no—
144#4009—22no—
145#4009—22no—
146#4009—41no—
147#4009D414yes—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
159#3994—22no—
160#3993—41no—
161#3992—41no—
162C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C5×#103C2×C411yescharacteristic
164C5×#103C2×C411yescharacteristic
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166#3967C2×C411yescharacteristic
167#3967C2×C411yescharacteristic
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
169#3952C2×C411yescharacteristic
170#3952C2×C411yescharacteristic
171#3948C2×C411yescharacteristic
172#3948C2×C411yescharacteristic
173#3942C2×C411yescharacteristic
174#3942C2×C411yescharacteristic
175C2×#451—51no—
176C2×C4×Q16—51no—
177C2×#419—51no—
178#2362—51no—
179Q8×C22⋊C4—51no—
180#1971—51no—
181#1933—51no—
182#1928—51no—
183#1894—51no—
184#1878—51no—
185#1878—51no—
186#1865—51no—
187#1854—51no—
188#1763—51no—
189#1753—51no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
197C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
198C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—22no—
201C2×C5×Q8—41no—
202C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
203C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5#4111yescharacteristic
209Q8×D5—21no—
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—22no—
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—21no—
215Q8×D5—21no—
216Q8×D5—21no—
217Q8×D5—21no—
218Q8×D5—21no—
219Q8×D5—21no—
220Q8×D5—22no—
221Q8×D5—41no—
222Q8×D5—41no—
223Q8×D5—42no—
224Q8×D5—42no—
225Q8×D5—42no—
226Q8×D5—42no—
227Q8×D5C2×D412yes—
228Q8×D5#4112yes—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5#4111yescharacteristic
244C2×C4×D5C2411yescharacteristic
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—22no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—41no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
262#704—42no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
268C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
270C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
271C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
277C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286#700—42no—
287D5⋊C8—21no—
288D5⋊C8—21no—
289D5⋊C8—21no—
290D5⋊C8C2×D412yes—
291C5×Q16—22no—
292C5×Q16—41no—
293C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#689—22no—
300#689—22no—
301#689—41no—
302#689—41no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310C2×#168C22×C411yescharacteristic
311C2×#168C22×C411yescharacteristic
312Dic20—22no—
313Dic20—41no—
314C8×D5—21no—
315C8×D5—21no—
316C8×D5—21no—
317C8×D5—21no—
318C23×Q8—51no—
319C22×Q16—51no—
320C22×Q16—51no—
321C22×M16—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C4×Q8—51no—
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×#117—51no—
327#451—51no—
328#451—51no—
329#451—51no—
330#451—51no—
331#451—51no—
332#451—51no—
333#451—51no—
334#451AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
335C4×Q16—104no—
336C2×#107—51no—
337C2×#106—51no—
338#419—104no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×#97—51no—
349C2×C4×C8—51no—
350#391—51no—
351#391—51no—
352#391—51no—
353#391—101no—
354#391—101no—
355#389—51no—
356#388—101no—
357#388—101no—
358#387—101no—
359#380—51no—
360#380—101no—
361C4×C4⋊C4—51no—
362C4×C4⋊C4—101no—
363C4×C22⋊C4—51no—
364C4×C22⋊C4—101no—
365#340—51no—
366#340—51no—
367#340—51no—
368#340—51no—
369#336—51no—
370#336—51no—
371C23×C5C4×D411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5C4×D411yescharacteristic
379C22×D5C22×D411yescharacteristic
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—42no—
410C5×Q8C4×D412yes—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
429C4×D5—21no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—42no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5C22×D411yescharacteristic
446C4×D5C2×#4111yescharacteristic
447C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449Dic10—21no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—21no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455Dic10—21no—
456Dic10—42no—
457Dic10—42no—
458Dic10—42no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463Dic10C4×D412yes—
464#170—22no—
465#170—41no—
466C5×C8—21no—
467C5×C8—21no—
468#168—21no—
469#168—21no—
470C22×Q8—51no—
471C22×Q8—51no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—101no—
477C22×Q8—101no—
478C22×Q8—101no—
479C22×Q8—102no—
480C22×Q8—102no—
481C22×Q8—201no—
482C22×Q8—201no—
483C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C2×Q16—51no—
487C2×Q16—51no—
488C2×Q16—51no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—51no—
491C2×Q16—51no—
492C2×Q16—102no—
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C2×M16—102no—
499C2×M16—101no—
500C2×M16—101no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—201no—
516C4×Q8—201no—
517C4×Q8—201no—
518#117—102no—
519#117—201no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42—101no—
542#107—102no—
543#106—201no—
544#103—54no—
545#103—51no—
546#103—51no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—51no—
550#103—51no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C22⋊C8—51no—
559C22⋊C8—51no—
560C22⋊C8—51no—
561C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562#97—201no—
563C4×C8—102no—
564#95—51no—
565#95—51no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568#95—101no—
569#95—101no—
570#95—101no—
571#95—101no—
572#95—101no—
573#95—101no—
574#95—101no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
579C2×D5—21no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5D4211yescharacteristic
587C2×D5#54611yescharacteristic
588C2×D5C2×#13711yescharacteristic
589C2×D5#57511yescharacteristic
590C2×D5#57811yescharacteristic
591C2×D5#57811yescharacteristic
592AGL(1,𝔽5)—22no—
593AGL(1,𝔽5)—41no—
594AGL(1,𝔽5)—41no—
595AGL(1,𝔽5)—42no—
596AGL(1,𝔽5)—41no—
597AGL(1,𝔽5)—81no—
598AGL(1,𝔽5)—81no—
599AGL(1,𝔽5)—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
606C4×C5#51811yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—21no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5#54611yescharacteristic
613Dic5#55111yescharacteristic
614C24—51no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—102no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—202no—
644C2×Q8—202no—
645C2×Q8—202no—
646C2×Q8—202no—
647C2×Q8—201no—
648C2×Q8—201no—
649C2×Q8—202no—
650C2×Q8—202no—
651C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4—202no—
681C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682Q16—22no—
683Q16—41no—
684Q16—102no—
685Q16—102no—
686Q16—102no—
687Q16—201no—
688Q16—201no—
689Q16—201no—
690M16—202no—
691M16—202no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—51no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—202no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—201no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—202no—
738C42—202no—
739C42—202no—
740C42—202no—
741C42—202no—
742C2×C5—41no—
743C2×C5#235811yescharacteristic
744C2×C5C4×#13711yescharacteristic
745C2×C5#295011yescharacteristic
746D5—41no—
747D5#326911yescharacteristic
748D5#327011yescharacteristic
749D5#332711yescharacteristic
750D5#332811yescharacteristic
751C23—51no—
752C23—51no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—42no—
766Q8—52no—
767Q8—102no—
768Q8—102no—
769Q8—101no—
770Q8—101no—
771Q8—101no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—202no—
775Q8—202no—
776Q8—201no—
777Q8—201no—
778Q8—201no—
779Q8—201no—
780Q8—202no—
781Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—21no—
846C8—102no—
847C8—101no—
848C8—101no—
849C8—201no—
850C5#2288111yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—51no—
855C22—51no—
856C22—51no—
857C22—51no—
858C22—51no—
859C22—51no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—51no—
874C4—51no—
875C4—102no—
876C4—101no—
877C4—102no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—202no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—401no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C4#6625811yescharacteristic
890C2—41no—
891C2—51no—
892C2—51no—
893C2—51no—
894C2—51no—
895C2—201no—
896C2#1061722311yescharacteristic
897C2#1061743411yescharacteristic
898C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#451C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#451AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22881
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604849C2semidirect
7. #10604845C2semidirect
8. #10604845C2semidirect
10. #10603995C2semidirect
11. #10603990C2semidirect
12. #10603986C2semidirect
13. #10603984C2semidirect
52. C5×#451C4semidirect
53. #65517C4semidirect
54. #65475C4semidirect
55. #65475C4semidirect
56. #65339C4semidirect
57. #65097C4semidirect
58. #65097C4semidirect
61. #65028C4semidirect
334. #451AGL(1,𝔽5)semidirect
850. C5#22881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657822
C2×Q16×AGL(1,𝔽5)2
#106172862
D5×#4512
#106048492
#106048452
#106045262
#106039952
#106039902
#106039862
#106039842
#106039152
#106039122
#228815